历年全国卷高考数列题.doc

20042011全国卷高考数列题（2004全国卷1）22（本小题满分14分）已知数列，且a2k=a2k1+(1)k, a2k+1=a2k+3k, 其中k=1,2,3,.（I）求a3, a5；（II）求 an的通项公式.（2004全国卷2）（19）(本小题满分12分)数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn（n1，2，3，）证明：()数列是等比数列；()Sn14an（2004全国卷3）(22)（本小题满分14分）已知数列an的前n项和Sn满足：Sn=2an +(-1)n,n1.写出求数列an的前3项a1,a2,a3；求数列an的通项公式；证明：对任意的整数m4，有.（2004全国卷4）22（本小题满分14分）已知函数的所有正数从小到大排成数列（）证明数列为等比数列；（）记是数列的前n项和，求（2005全国卷1）19（本小题满分12分）设等比数列的公比为q，前n项和Sn0（n=1，2，） （1）求q的取值范围； （2）设记的前n项和为Tn，试比较Sn和Tn的大小.（2005全国卷2）18（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等差数列，、成等差数列.又（）证明为等比数列；（）如果无穷等比数列各项的和，求数列的首项a1和公差d.（注：无穷数列各项的和即当时数列前n项和的极限）（2005全国卷3）20（本小题满分12分）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列成等比数列，求数列的通项（2006全国卷1）（22）（本小题满分12分）设数列的前n项的和 （）求首项与通项；（）设证明：.（2006全国卷2）（22）（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且方程有一根为（）求（）求的通项公式.（2007全国卷1）（22）（本小题满分12分）已知数列an中（）求an的通项公式；（）若数列bn中，证明： （2007全国卷2）（21）（本小题满分12分）设数列的首项（）求的通项公式;（）设其中n为正整数.（2008全国卷1）22（本小题满分12分）设函数数列满足，（）证明：函数在区间是增函数；（）证明：；（）设，整数证明：（2008全国卷2）(20) （本大题满分12分）设数列的前n项和为.已知，.()设，求数列的通项公式；() 若，求a的取值范围.（2009全国卷1）20（本小题满分12分）在数列中， （I）设，求数列的通项公式 （II）求数列的前项和（2009全国卷2）19（本小题满分12分）设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）求数列的通项公式。（2010全国卷1）（22）(本小题满分12分)已知数列中， .（）设，求数列的通项公式；（）求使不等式成立的的取值范围 .（2010全国卷2）（18）（本小题满分12分）已知数列的前项和（）求；（）证明：（2011全国卷）（20）设数列满足且（）求的通项公式；（）设