自然环境温度作用下一维混凝土内温度响应模型.pdf

第 3 6卷 第 8期 2 0 1 4年 8月 铁 道 学 报 J OURNAL oF THE CHI NA RAI LWAY S OCI E TY V0 1 ． 3 6 Au g u s t NO ． 8 2 0 1 4 文章编 号 ： 1 0 0 1 — 8 3 6 0 ( 2 0 1 4 ) 0 8 — 0 1 0 3 — 0 7 自然环境温度作用下一维混凝土内温度响应模型 刘 鹏 ，余志武 ，陈令坤 ，宋 力 ( 1 ．中南大学 土木工程学院，湖南 长沙4 1 0 0 7 5 ； 2 ．中南大学 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙4 1 0 0 7 5 ) 摘 要： 基于传热方程和傅里叶级数推导出一维混凝土内温度响应模型， 并探讨其相关参数。通过现场试验， 研 究 自然环境温度作用下的一维混凝土内温度响应规律 ， 利用实测结果验证} 昆 凝土内温度响应模型的合理性； 此 外， 利用实测数据验证求解混凝土传热系数方法的可行性。试验结果表明： 所建立的一维混凝土内温度响应模 型可表征 自然环境温度作用下混凝土内温度响应规律 ， 其理论拟合曲线与混凝土内实测温度值吻合较好； 推导 出的表面换热系数公式可以作为求解其值的新方法。 关键词：温度；热扩散系数；响应谱 ；相位；幅值 中图分类号 ： T U5 2 8 ． 0 7 文献标 志码 ： A d o i ： 1 0 ． 3 9 6 9 ／ j ． i s s n ． 1 0 0 1 — 8 3 6 0 ． 2 0 1 4 ． 0 8 ． 0 1 7 I nt e r i o r Te mpe r a t u r e Re s po ns e M o d e l o f On e — d i m e ns i o n Co n c r e t e u nd e r t h e Ac t i o n o f Te mpe r a t u r e s i n t h e Na t u r a l En v i r o n me n t LI U P e n g ，YU Z h i - wu ，CHEN Li n g - k u n ”，S ONG Li ， 。 ( 1 ．Sc h o o l o f Ci v i l En g i ne e r i n g，Ce n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y，Ch a n g s h a 4 1 0 07 5 ，China ； 2 ．Na t i o na l En g i n e e r i n g La bo r a t o r y f o r Hi g h S p e e d Ra i l wa y Co ns t r u c t i o n，Ce nt r a l S o ut h Uni v e r s it y，Ch a n g s h a 4 1 0 07 5 ，China ) Ab s t r a c t ： Th e i n t e r i o r t e mp e r a t u r e r e s p o n s e mo d e l o f o n e - d i me n s i o n c o n c r e t e wa s d e d u c e d f r o m t h e h e a t t r a n s - f e r e q u a t i o n a n d F o u r i e r s e r i e s ，a n d i t s r e l e v a n t p a r a me t e r s we r e a l s o e x p l o r e d ．Th e i n t e r i o r t e mp e r a t u r e r e ～ s p o n s e l a w o f c o n c r e t e u n d e r t h e a c t i o n o f t e mp e r a t u r e s i n t h e n a t u r a l e n v i r o n me n t wa s i n v e s t i g a t e d t h r o u g h s i t e t e s t s ，a n d t h e r a t i o n a l i t y o f t h e i n t e r i o r t e mp e r a t u r e r e s p o n s e mo d e l wa s v e r i f i e d b y me a s u r e d r e s u l t s ．I n a d d i t i o n。t h e t r i a l me t h o d f o r s o l v i n g h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t s b y me a s u r e d d a t a wa s s t u d i e d ．Th e r e s u l t s s h o w a s f o l l o ws ：Th e i n t e r i o r t e mp e r a t u r e r e s p o n s e mo d e l o f o n e — d i me n s i o n c o n c r e t e c a n b e u s e d t o c h a r a c t e r i z e t h e i n t e r i o r t e mp e r a t u r e r e s p o n s e l a w o f c o n c r e t e u n d e r t h e a c t i o n o f t e mp e r a t u r e s i n t h e n a t u r a l e n v i r o n me n t a n d i t s t h e o r e t i c a l f i t t i n g c u r v e i s c o n s i s t e n t wi t h t h e me a s u r e d i n t e r i o r t e mp e r a t u r e o f c o n c r e t e ； t h e s u r f a c e h e a t t r a n s f e r c o e f f i c i e n t f o r mu l a d e r i v e d f r o m t h e h e a t t r a n s f e r e q u a t i o n c a n b e u s e d a s a n o v e l s o l a t i o n ． Ke y wo r d s ： t e mp e r a t u r e ；t h e r ma l d i f f u s i v i t y；r e s p o n s e s p e c t r u m；p h a s e ；a mp l i t u d e 温度因素对混凝土结构工程碳化和氯盐侵蚀速率 等影响比较明显 ， 是左 右混凝 土结构工程耐久性和 使用寿命 的关键 因素之一[ ] 。 自然环境 中的混凝土 结构工程 ， 其所受到 的温度影 响应为混凝土 内微观环 境温度 ( 简 称 为 “ 混 凝 土 内温度 ” ) 而非 自然环 境 温 收稿 日期 基金项 目 第一作者 通信作者 2 0 1 2 — 0 5 2 2 ；修回 日期 ： 2 0 1 3 — 0 4 1 8 国家 自然 科学基 金 ( 5 1 2 7 8 4 9 6 ， 5 1 3 7 8 5 0 6 ) ； 教育 部博 士研究 生学术新人奖项 目( 0 9 4 8 O 1 0 1 6 ) 刘鹏 ( 1 9 8 2 ) ， 男 ， 山东滕州人 ， 讲师 ， 博士 。 E — ma i l ： l o p 8 6 8 @1 6 3 ． c o rn 余志武 ( 1 9 5 5 一 ) ， 男 ， 湖南临湘人 ， 教授 。 E - ma i l ： z h wy u @ma i l ． C S U ． e d u ． e n 度l 8 ] 。然而， 既有研究成果均基于自然环境温度所得。 文献E 8 ] 研究表明两者间存在明显差异 ， 因此基于简单 的代换关系所建立的模型隐含较大的误差且难以人为 预控E 。尽管如此 ， 两者 间仍存在一定 的相关性 。若 将 自然环境因素对混凝土的影 响视为一种“ 作用力” 来 考虑 ， 即将 自然环境温度变化转换为定量模式温度作 用谱 ， 则混凝土内会发生相应变化 ， 表现为相应的微观 环境温度响应作用谱。如何建立 自然环境温度变化和 混凝土内微观环境温度响应间的相关模型是解决问题 的关键。与传统的人工模拟试验相比， 自然环境下混 1 0 4 铁 道 学 报 第 3 6 卷 凝土 内部传热涉及 多因素交互耦合L g 。 ， 具有很强 的 代表性和可信度。因而， 建立现场环境下温度变化规 律与混凝土内温度响应模型间的相关性更能有效表征 混凝土结构工程 的劣化历程和损伤程度E 1 3 - 1 4 ； 此外 ， 所 建立的相关模型亦可为人工模拟试验参数的取值提供 依据嘲 。 本文基于 F o u r i e r导热方程和欧拉公 式， 推导 出 一 维混凝土内温度响应模 型， 利用实测数据验证该模 型的正确性和实用性 ， 并提出求解不 同深度和条件下 混凝土热扩散系数 的新途径。同时 ， 分析直接采用 自 然环境温度参数所建立模型中存在的问题， 并提出相 应的处理方法 ， 进而构筑出基 于 自然环境温度变化 的 一 维混凝土内温度 响应模型。此外 ， 基于导热的第三 类边界条件和界面换热方程 ， 推导 出求解混凝 土表面 换热系数和边界层厚度的新方法， 并利用实测数据进 行验证 。若无说 明， 本文所述 的混凝土 内温度响应均 为一维混凝土 内温度响应 。 1 理论推导 1 ． 1 混凝土内温度响应谱 对于非稳态物质导热过程可用 F o u r i e r 导热方程 表示E 1 6 - 1 7 ] ， 如式 (1) 所示 。若热扩散系数受温度等 因 素影响较小 ( 可将 其视为常数 ) ， 则相应的导热方程可 用式 (2) 表示。 d t一 ( a ) ( 1 ) d I ＼ d z } 一 a a a ．z z 一 式 中：O ( x， )为 t时 刻混 凝 土 内深 度 3 2处 的温 度 值， ℃； t 为时间， s ； z为测试点距混凝土表面深度， m； a为热扩散系数 ， m ／ s 。 假定混凝土表面温度 ( 自然环境温度) 为一个已知 周期为 2 7 c ／ ∞的时间函数 ( )， 设 O ( x， ￡ )代表在时刻 t 时混凝土内深度z处的温度。对其展开为傅里叶级 数 的复数形式。 ( ￡ )一 a e 】 (3) ( z ， ) 一 ∑ b n ( ) ． ( 4 ) 傅里叶系数 b ( z ) 与深度 z有关。假设混凝土外 表层温度 b ( 0 ) 一n ， 若内部一定深度处温度波动可以 忽略( 即 l i m0 ( z， ￡ )一 C) ， 则混凝土 内温度波动方程 可由式 (2) 和式(4) 求得。 百 3 2 b ~ ( x) 一 6 ( z) (5) 假设式 (5) 的试探解为幂指数形式 b ( )一 a e ＆ 将式( 6) 代入式(5 ) ， 可得 S2一 d 即 s e 哥 (6) (7) (8 ) 则式(6) 可以表示为 唧 [ 一 c ，z ≥ 。 ~ e xp[ 一 ⋯ (9) 大量实测资料和研究结果表 明， 自然环境温度变 化可认为是一个简谐波 ， 即可用余弦 ( ／ E弦) 函数形式 表示_ 1 8 _ 。 一 + c o s ( a t一 ) ( 1 0 ) 式 中： 为 t时刻的环境温度值 ， ℃ ； 为环境温度波 的平均值 ， ℃； 为环境温度变化 幅值， ℃； ∞一 2 7 r ／ T 为角频率 ， r a d ／ s ， T为环境温度波动周期 ， h i t 为相应 时间 ， h i 为相位角 ， r a d 。 令 r— t 一 ， 式( 1 0 ) 可转化为 一 O a + c o s ( ~r ) ( 1 1 ) 式( 1 1 ) 对应的傅里叶级数复数形式的系数分别为 f 一O a 一 ／ 2 7" ／ 一 1 ， 一 l ( 1 2 ) l 0 ≠o ， 1 ， 一 1 则 由式(9) 可得相应的系数为 f — O ， l譬 ex p (一 z √ 一 jz √ ) 一 f-~ e x p (一 z √ + jz √ ) ===一 l 0 ≠o ， 1 ， 一 1 ( 1 3 ) 将式( 4) 带^式( 1 3 ) 并利用欧拉方程进行整理 ， 可得 O ( x , r ) 一 + 娶． e 一 ( e icEr + ) == = + 嚣 ‘ c 。 s ( oz — z √ ) ( 1 4 ) 将 r — t — 带入式( 1 4 ) ， 可得 O ( x ， ￡) 一 + 。 e _ 美 。 c 。 s ( “ 一 q~ -- x √ ) ( 1 5 ) 式( 1 5 ) 即为一维混凝土内温度响应模型表达式。 当外界环境温度波动方程非严格符合余弦 函数时 ， 通 过转化并对其展开为傅里叶级数 第 8 期 刘鹏等： 自然环境温度作用下一维混凝土内温度响应模型 1 0 5 一 + 0 ． c o s ( ~ 一 ) ( 1 6 ) 式 中： 为谐波阶数 ； N 为谐波总数 ； 为 次谐波的 幅值； 为 次谐波的相位角。 由于傅里叶变换 的线性可加性 ， 相应 的一维混凝 土内温度响应模型方程可表示为 N——r— 一 O ( x ， ) 一 + ‘ c 。 s ( 一 — z √ ) ( 1 7 ) 对 比不 同阶次谐波的幅值 和相位角可 以发现 ， 随 着谐波阶次 越大， 幅值递减越快， 相位滞后越大。表 明随着深度增加和谐波阶次 增大， 内部对外部影 响的 响应不敏感。故在稳定导热情况下 ， 可仅考虑一次谐 波表征形式 ， 即式 ( 1 0 ) 和式( 1 5 ) 。以下讨论 中如无特 别说明 ， 自然环境温度和一维混凝土 内温度响应变化 方程均为该两式 。 1 ． 2 混凝土内温度响应谱幅值衰减、 相位滞后和传播 速 度 对 比自然环境温度和混凝土 内温度响应变化表达 式可知 ， 对于一维混凝土 内温度响应的幅值衰减和滞 后相位可以表示为 一 e 嚣 ( 1 8 ) 一一 ( 1 9 ) 式 中： 为混凝土内深度为 3 5 " 处的一维温度响应的幅 值； 表示混凝土内深度为．2 7 处的温度响应滞后于 边界面处温度荷载 的相位差 。 分析式( 1 8 ) 和式 ( 1 9 ) 可知 ， 混凝土 内温度响应幅 值衰减与深度 成指数关系， 相位( 时间) 滞后与深度 z成线性关系。此外 ， 两者均 与介质 的热扩 散系数和 温度荷载的循环周期密切相关。当滞后时间为一个波 动周期 T时， 相应的传热深度 即为温度波的波长 ，则波速 7 J 可以表示为 一 ／ T 一 2 ( 2 0 ) 可见， 混凝土内温度传播速度 只与波动周期 T 和材料的热扩散系数 有关 ， 而与时间 t 等参数无关 。 1 ． 3混凝 土热 扩散 系数 分析一维混凝土内温度响应模型的幅值衰减和相 位 ( 时间) 滞后可知 ， 当混凝土的热扩散 系数 a( 导温系 数) 未知情况下， 可通过测定混凝土内不同深度处温度 幅值或相位滞后大小来求解 a 值， 相应方法称为幅值 法和相位法， 这为获得不同含水率、 空隙率和深度等的 混凝土热扩散系数提供 了新途径 。此外 ， 这亦 可作 为 校正或验证人工室内模拟试验中混凝土响应模型所用 的热扩散系数正确与否的依据。若假设一维混凝土内 的不同深度处 z 和 ， 其相应的幅值衰减和相位滞 后可以表示为 = = =e ( z z 一 ) √ ( 2 1 ) 一 ( z — X 1 ) √ ( 2 2 ) 相应的热扩散系数 a 可表示为 f (-0 f 二 ＼ l 2＼ l n ( 0 x ／ o x 。 ) ／ a一 ( 2 3 ) l J ／X 2 一X l 、 l I ／ 式( 2 3 ) 即为幅值法和相位法求解混凝土热扩散系 数表达式。经过分析可知， 若通过测定 自然环境温度 作用下混凝土内不同深度处温度响应参数 ， 将获取的 温度响应幅值之 比的 自然对数和相位对深度作图， 通 过获取拟合 曲线斜率 ， 即可求得相 应 的热扩散 系数 。 事实上 ， 若条件不够充分时， 可利用测定混凝土内同一 深度处 的不 同时刻温度值 间接求解热扩散系数 ， 这对 于求解不同深度处 因含水率 、 空隙率和微观结构差别 较大而导致热扩散系数 明显不 同的情况极为有利 ， 其 相应的公式可称为时差法 。 ( ) 一 ( z ) 一 一 2 0 0 ． ． s i n ( 毒 一 — z √ ) 。 s in ( 一 w t 2 ) ( 2 4 ) 式中： O ( x ， ￡ ) 为 t 时刻混凝土 内温度， ℃； 为} 昆 凝土内 深度， 12 2 ； 0 o 为自 然环境温度作用谱幅值， ℃； 为自然 环境温度作用谱相位角 ， r a d ； a为热扩散系数 ， m2 ／ s ； 为自然环境温度波动角频率， r a d ／ s 。 1 ． 4 混凝土的温度变化率和温度梯度 式( 1 0 ) 和式( 1 5 ) 分别对时间 t 求导， 可得 自然环 境和混凝土内的温度变化率方程 ， 如式 ( 2 5 ) 和式 ( 2 6 ) 所示 ； 式( 1 5 ) 对混凝 土内深度 求导， 可得温度梯度 ， 如式( 2 7 ) 所示。 0 0 ( t )一一 。s i n ( ~ t ～ ) ( 2 5 ) dt 一 一 。 sin ( 一 一 √ ) V 厶 口 ( 2 6 ) o S U =一 √ 詈 口 c 0 s ( ～ 一 z √ 菱+ 号 ) ( 2 7 ) 以上分析表明， 温度变化率和温度梯度均为周期性 函数， 且随深度按几何级数减小， 相位呈线性滞后； 负号 1 O 6 铁 道 学 报 第 3 6 卷 表示随深度增加 ， 温度梯度逐步降低。但不论在何深度 处， 温度梯度较温度的相位提前 丌 ／ 4 ， 而温度变化率则较 温度相位提前 2 ， 反映在时间上， 即提前 T ／ 8和 丁 ／ 4 。 1 ． 5 混凝土与空气 间的表面换热系数及其空气边界 层厚 度 当混凝土与空气接触 时， 第三类边界条件——假 定通过混凝土表面的热流量与混凝土表面温度和外界 气温之差成正 比， 可表示为E 1 9 - 2 o ] q一一 一 ( 一 ) ( 2 8 ) 式中： 口为混凝土表面温度 ， K； 为 自然环境气温 ， K； 为混凝土导热系数 ， w／ ( m K) ； 为混凝土表面 与空气间表面换 热系数 ， w／ ( r n K) ； 为表面外法 线方 向； q为热流量 ， W／ m。 。 紧邻混凝土表面的空气层热量主要依靠传导作用 进行 ， 相应 的温度梯度分布近似于线性分布 ， 热流量可 表示为E q： ／ I t ( 一 ) ( 2 9 ) 式中： 为空气 的导热系数 ， w／ ( m K) ； 为空气界 面层厚度 ， r n 。 由式( 2 8 ) 可知 ， 当求得混凝土表面温度梯度 、 表面 温度 、 气温和混凝土热扩散系数时， 即可求出混凝土表 面与空气表面的换热系数 。整理式 ( 2 8 ) 和式( 2 9 ) 即可 求得边界层厚度 。 一 ㈣ 空气导热系数 取决 于空气特性 ， 边界层厚度 取决于混凝土表面的粗糙度 、 空气 的黏滞系数和流速 等参数， 所以表面换热系数 与固体本身的材料性质 无关 ， 而取决于表面的粗糙度、 空气的导热 系数 、 黏滞 系数 、 流速和流 向等 。 固体表面换热系数传统的求解方法多基于稳态条 件 ， 且多通过模拟两者间热交换平衡来拟合求解获取 。 本文推导的方程克服 了传统求解表 面换 热系数 的不 足 ， 可获得 自然环境与混凝土间的实时表面换热系数 ， 这为研究现场环境 和人工 模拟环境提供 了依据。此 外 ， 该法亦为求解表面换热系数和界面层厚度提供了 途径 。 2 试验 2 ． 1 试验原料、 混凝土配制及试验仪器 试验所用 的主要 原料 为 P ． O． 4 2 ． 5级硅 酸盐水 泥 ， 聚羧酸系列高效减水剂 ， I 级粉煤 灰 ， $ 9 5级矿粉 ， 本地产河砂( 细度模数约为 2 ． 9 ) ， 连续级配粒径 5 ～ 2 0 mm石灰岩碎石 ， 自来水。配制 C 3 o级混凝土所用 原料质量配比为水泥 ： 矿粉 ： 粉煤灰 ： 砂 ： 石 ： 水 ： 减水剂为 2 9 0： 5 0： 6 0：7 3 0： 1 0 5 0： 1 6 4： 4 ． 2 。所 采用 的温度测定仪为 S HT1 0温湿度传感器 ， 测试前 应对其精确度进行校正 ， 其精度为-- 4 - 0 ． 1℃ ， 扫描响应 时间为 5 S ， 漂移量小于 0 ． 4℃／ y r ， 可实时测试温度 。 2 ． 2 试样制作与试验过程 按照《 公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》 和《 水 泥混凝土立方体抗压强度试验》 的力学性能要求进行试 验； 浇筑尺寸为 1 5 0 mmX 1 5 0 m mX 1 5 0 n 1 n 1 立方体试 样 ， 成型 2 4 h后脱模， 放入标准养护池 中养护 ； 2 8 d的 实测抗压强度约为 3 4 MP a 。采用钻芯机从试样侧面取 芯， 制成直径为 1 0 0 m m+1 1T im、 高度为 1 5 0 r n m~1 mm 圆柱 体， 利 用 钻机 钻 取距 表 面不 同厚 度 ( 3 5 1 T L r n和 5 0 r n m) 的孔， 相应孔径为 1 0 m m~1 I l l I -fl ， 将温度传感器 置入孔中并用相 同级配的混凝土砂浆密封。养护一定 程度后， 将所制备的含传感器的试样置于杜瓦瓶 中( 其 端面与杜瓦瓶 口平齐) ， 并采用相 同级配的混凝土浇筑 成型与养护。根据测试要求， 将试样长时间( 不少于 3 个月) 置于所测 自然环境中， 以使得混凝土内温湿度基 本一致。图 1为用于测定一维混凝土内温度响应模型 的试样简图， 图 2为相应的实物图。测试过程 中， 将试 样置于四周空旷且距地面高度约为1 ． 5 m的百叶箱 中， 传感器一端连接测定仪 ， 记录不同时刻的自然环境温度 值和々 昆 凝土内不同深度温度响应值。自然环境温度随 时间变化规律亦采用温度传感器测定 ， 其探头直接悬挂 于百叶箱中间。 景 餐 薅 鹜 J I ； 霎 囊 2 5 2 5 一 1 0 0 图 1 混凝土温度响应试样简图( a - 位： ram) 图 2 混凝土温度响应试样实物 第 8期 刘鹏等： 自然环境温度作用下一维混凝土内温度响应模型 1 0 7 3 分析 与讨 论 3 ． I 自然环境温度作用下混凝土内温度响应 自然环境温度和混凝土内温度呈现出一定周期性 的波动变化 ， 以长沙地区 2 0 1 1年 8月 1 6 ～1 8 E l 温度 为例 ， 采用 温度传感 器对 自然环境 温度 与混凝 土 内 3 5 mm 和5 0 mm处温度变化规律进行测试 ， 测试结果 和拟合 曲线如图 3 所示 。 图 3 自然环境温度作用下混凝土内温度响应 由图 3可知 ， 自然环境温度变化与混凝土 内温度 响应密切相关 ， 两者问变化趋势基本一致——随时间 发生周期性波动。混凝土内温度响应波动曲线与 自然 环境温度作用谱略有差别 ， 主要表现在曲线相对光滑 、 数据离散性小 、 温度波动滞后和幅值 衰减等方 面。当 自然环境温度处于升温 阶段时 ， 混凝土 内温度低于外 部环境温度， 而相应的降温阶段~ mJ , N 反； 两者变化周期 相等表明混凝土 自身特性不改变外界温度作用频率 ； 混凝土内温度变化幅值有所降低 ， 是 因为混凝土 的热 传导系数、 密度和比热容等赋 予混凝土较强 的热阻造 成的， 其综合效果 即表现为延滞和消弱效应 。 3 ． 2 混凝土热性能参数的求解 为了更好地利用实测温度结果来表征混凝土的热 性能参数 ， 利用上述理论推导计算出的热性 能参数见 表 1 。 表 I 混凝土 的热 性能参数 对 比表 1中混凝土热性能参数可知 ， 采用 3 5 mm 和 5 0 mm 处的数值计算出的热扩散系数结果差别较 小 ， 而采 用 自然 环 境 温度 的参 数 作 为 混凝 土表 层 ( O mm处) 计算出的结果差别较大。采用混凝土内深 处热参数推导出混凝 土 0 mm 表层处 的相位滞后 为 0 ． 2 1 ， 幅值衰减为 4 ． 6 6℃， 这表明混凝土表层的温度 并非自然环境温度。其相应的相位滞后拟合曲线与实 测数据问的关系如 图 4所示 。 挺 图 4 自然环境温度作用下混凝土内相位滞后 由图 4可知 ， 采用 自然环境温度和混凝土 内温度 参数求解 的相位滞后存在差异 。这是 由于采用混凝土 内的热参数计算时 ， 主导热量传输的因素为热扩散系 数 ； 而采用混凝土表面的自然环境参数计算 时， 涉及表 面换热系数和混凝土热扩散系数等 。因自然环境温度 并非混凝土表层 的温度 ， 两者界面间的表面换热系数 为主导 因素； 此外 ， 混凝土表层与内部微观结构存在差 异也是造成上述现象 的原 因之一。这表明可采用混凝 土内热参数推算混凝土表层温度等参数， 其与自然环 境温度 间的差异 即可用于表征 自然环境与混凝土表层 界面间的表面换热 系数 。反之 ， 若 已知 自然环境温度 波动状况和界面的表面换热 系数 ， 则可预测混凝 土内 温度波动趋势——此即为考虑混凝土与 自然环境间表 面换热因素( 无风或微风等情况) 起主导作用时的混凝 土内温度响应模 型。在大风或剧变天气等情况下 ， 混 凝土表面与 自然环境间表面换热在传热过程 中为次要 因素 ， 而混凝土内的导热系数则成为制约体系传热过 程的关键[ 2 。若此时相应 的表面换热可忽略， 则可直 接将 自然环境温度波动视为混凝土表面( O IT II T I 处) 的温 度波动 ， 进而预测混凝土内温度响应规律。若取混凝土 密度为 2 3 0 0 k g ／ m3 ， 其 比热容为 9 2 0 J ／ ( k gK) ， 将上 述数据与实测值带入式( 2 8 ) 和式( 3 0 ) ， 则可求得相应的 表面换热系数为 2 0 ． 5 w／ ( m2 K) ， 相应 的风速约为 3 ～4 m／ s ， 界面层厚度约 I ． 3 IT II n ， 与文献[ 2 1 ] 和文献 [ 2 2 ] 所列结果吻合较好。 4 结论 通过上述研究分析 ， 可得到如下结论 ： 1 O 8 铁 道 学 报 第 3 6 卷 (1) 基于傅里 叶导热方程 和欧拉公 式推导出的 自然环境温度作用下混凝土内温度响应模型可以很好 地表征混凝土内温度响应。 自然环境温度和混凝土内 的温度变化规律基本一致 ， 其差别主要表现为 曲线相 对光滑、 数据离散性小、 温度波动滞后和幅值衰减等方 面 。 (2) 通过分析 自然环境温度与混凝 土表层 温度 作为计算混凝土 内温度 响应模 型参数 的差异 ， 提 出求 解混凝土内热扩散系数的新途径。 ( 3) 基于混凝土表面的温度梯度和导热方程第 三类边界条件 ， 推导 出求解混凝土表面与 自然环境间 的表面换热系数和界面层厚度的新方法 ， 并通过现场 实测数据验证了其正确性和可行性 。 参考文献： E l i B OUNY V B ，N GUYE N T Q， DAN GL A P ．As s e s s me n t a n d P r e d i c t io n o f RC S t r u c t u r e S e r v i c e Li f e b y M e a n s o f D u r a b i l i t y I n d i c a t o r s a n d P h y s i c a l ／ C h e mi c a l Mo d e l s [ J ] ． Ce me n t a n d Co n c r e t e Co mp o s i t e s ，2 0 0 9，3 1 ( 8 )： 5 2 2 - 5 3 4 ． [ 2 ]J 0 NE s G F ，J 0 NE s R W．S t e a d y - s t a t e He a t Tr a n s f e r i n a n I n s u l a t e d， Re i n f o r c e d Co n c r e t e W a l l ：Th e o r y ，Nu me r i c a l S i mu l a t i o n s a n d E x p e r i me n t s [ J ] ．E n e r g y a n d B u i l d i n g s ， 1 9 9 9 ，2 9 ( 3 ) ： 2 9 3 — 3 0 5 ． r 3 ] AB AHR I K， B E L A RB I R， T RA B E L S I A Co n t r i b u t i o n t o An a l y t i c a l a n d Nu me r i c a l S t u d y o f Co mb i n e d He a t a n d Mo i s t u r e T r a n s f e r s i n P o r o u s B u i l d i n g Ma t e r i a l s [ J ] ． B u i l d — i n g a n d En v i r o n me n t ，2 0 1 1 ，4 6 ( 7 )： 1 3 5 4 — 1 3 6 0 ． [ 4 ]THOMA S M D A， B A MF O RT H P B Mo d e l i n g C h l o r i d e D i f f u s i o n i n C o n c r e t e ： E f f e c t o f F l y As h a n d S l a g [ J ] ．C e — me n t a n d Co n c r e t e Re s e a r c h，1 9 9 9 ，2 9 ( 4 ) ： 4 8 7 — 4 9 5 ． r 5 ]MANG AT P S ， L I MB AC HI YA M C ．E f f e c t o f I n i t i a l C u — r i n g o n C h l o r i d e D i f f u s i o n i n Co n c r e t e Re p a i r Ma t e r i a l [ J ] ． Ce me n t a n d Co n c r e t e Re s e a r c h ，1 9 9 9，2 9 ( 9 ) ： 1 4 7 5 — 1 4 8 5 ． [ 6 ]HAU P L P ，GR uN E wAL D J ， F E CHNE R H， e t a 1 ．C o u — p i e d He a t Ai r a n d Mo i s t u r e Tr a n s f e r i n B u i l d i n g S t r u c t u r e s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f He a t a n d Ma s s Tr a n s f e r ， 1 9 9 7 ，4 0 ( 7 ) ：1 6 3 3 — 1 6 4 2 ． r 7 ]A ROR A P， P O P O V B N， HA RAN B ， e t a 1 ．Co r r o s i o n I n i — t i a t i o n Ti me o f S t e e l Re i n f o r c e me n t i n a Ch l o r i d e En v i r o n — me n t — — A o n e Di me n s i o n a 1 S o l u t i o n [ J ] ．C o r r o s i o n S c i e n c e ， 1 9 9 7 ，3 9 ( 4 ) ： 7 3 9 — 7 5 9 ． [ 8 ]蒋建华，袁迎曙， 张习美．自然气候环境的温度作用谱和 混凝土内温度响应预计[ J ] ．中南大学学报： 自然科学版， 2 0 1 0， 4 1 ( 5 ) ： 1 9 2 3 — 1 9 3 0 ． J I ANG J i a n - h u a ，YUAN Yi n g - s h u，Z HANG Xi - me i ．Ac - t i o n S p e c t r u m o f Te mp e r a t u r e i n Na t u r a l Cl i ma t e En v i r o n — me n t a n d P r e d i c t i o n o f Te mp e r a t u r e Re s p o n s e i n Co n c r e t e E J ] ． J o u r n a l o f C e n t r a l Sou t h Un i v e r s i t y ： S c i e n c e a n d T e c h — n o l o g y，2 0 1 0 ，4 1 ( 5 ) ：1 9 2 3 — 1 9 3 0 ． r 9 ]B E C KE R R，KAT Z A E f f e c t o f Mo i s t u r e Mo v e me n t o n Te s t e d T h e r ma l C o n d u c t i v i t y o f Mo i s t Ma t e r i a l s [ J ~ ．J o u r — n a l o f M a t e r i a l s i n Ci v i l En g i n e e r i n g ，1 9 9 0，2 ( 2 ) ： 7 2 — 8 3 ． [ 1 o ] 陶斌斌．多孔介质对流干燥传热传质机理的研究及其数 值模拟[ D ] ．河北 ： 河北工业大学， 2 0 0 4 ． [ 儿