纤维增强混凝土中纤维分布表征及调控的研究进展.pdf

2 0 1 4年 第 7期 (总 第 2 9 7期 ) Nu mb e r 7 i n 2 0 1 4 ( T o t a l N o 2 9 7 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 原 材料及辅助物料 MATE RI AL AND ADM1 NI CLE 纤维增强混凝土中纤维分布表征及调控的研究进展 李长风，刘加平 ，刘建忠 ，阳知乾 。崔巩 ( 江苏省建筑科学研究院有限公司 高性能土木工程材料国家重点实验室，江苏 南京 2 1 0 0 0 8 ) 摘要： 纤维分布是影响纤维增强混凝土新拌性能和工作性能的重要因素。 综述了纤维增强混凝土中纤维分布的表征方法 、 理论 研究及调控技术。 首先从间接测试和直接测试两个角度出发 ， 深入描述了现有的纤维分布的试验表征方法， 并分析了各 自的优缺点 及适用范围； 其次 ， 评述了随机状态和真实情形下纤维取向分布的理论推导及预测方法； 最后 ， 重点介绍 了纤维分布的影响规律及调 控技术， 并提出现阶段需解决的关键问题及展望。 关键词 ： 混凝土 ； 纤维分布 ；表征方法 ；理论研究；调控技术 中图分类号 ： T U 5 2 8 0 4 1 文献标志码： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 4 ) 0 7 0 1 0 8 0 6 Re s e a r c h pr o c e s s o f c h a r a c t e r i z a t i o n a n d c o n t r o l me t h od s o f f i b e r d i s t r i bu t i on i n f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e LICha n g f e n g， L1 U J i a p i n g， LI U J i a n z h o n g， YANG Zh i qi a n， CUIGo n g ( S t a t e Ke yL a b o r a t o r yo f Hi g hP e r f o r ma n c eCi v i l E n g i n e e ri n gMa t e ri a l s ， J i a n g s uRe s e a r c hI n s t i t u t e o f Bu i l d i n gS c i e n c e N a n j i n g 2 1 0 0 0 8 ， C h i n a ) Abs t r ac t ：F i be r d i s t r i b u t i o n i s a n i mp o r t a n t f a c t o r a f f e c t i n g t h e wo r k a b i l i t y a n d me c ha ni c a l p r o pe rti e s o f fibe r r e i n f o r c e d c o n c r e t e I t r e v i e ws t h e c h a r a c t e r i z a t i o n me t h o d s ， t h e o r e t i c a l d e r i v a t i o n a n d c o n t r o 1 me t h o d s o f fi b e r d i s t r i b u t i o n i n fi b e r r e i n f o r e e d c o n c r e t e F i r s t ， e x p e r i me n t a l c h a r a c t e r i z a t i o n me t h o d s o f fi b e r d i s t ri b u t i o n are d e s c r i b e d i n d e t a i l s t h r o u g h i n d i r e c t t e s t a n d d i r e c t t e s t ； t h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e s， the a p pl i c a b l e s c o p e o fe a c hme t h o da r e a n a l y z e d Se c o n d， t h e o r e t i c a l de r i v a t i o nan dpr e d i c t i o nme t h o ds offi be ri n r a n d o m s t a t e a n d r e a l s i tua t i o na r e r e v i e we d La s t ， i n flu e n c e a n d c o n t r o lme t h od s o ffib c rdi s t rib ut i ona r e d e s e r i be d， a n dthe e x i s t e dp r o b l e mst obe s ol v e d i n t h e fur t h e r s t u d y o f fib e r d i s t r i b u t i o n a r e p r o po s e d Ke y w o r d s ： c o n c r e t e ； fi b c r d i s t r i b u t i o n； c h a r a c t e r i z a t i O i l me t h o d ； the o r e t i c a l s tud y； c o n tro l t e c h n i q u e 0 引 言 受拉是混凝土 的主要受力形式 ， 但混凝 土存在着一个 固有 的 弱 点抗 拉 强度 较 低 ( 一般 仅 为抗 压 强 度 的 1 8 1 1 5 ) ， 易导致混凝土开裂。 随着 高性能及 超高性能混 凝土 的发展 ， 这一弱点 显得更 为突出 ， 严重影 响了混凝土 结构 的耐久 性和安全性 。 因此 ， 长期 以来许多学者不断探索 改善混凝土性 能( 如提高抗拉强度 、 增加韧性 等) 的各种途 径和方法 。 纤维增强混凝土就是在这样 的大趋势下逐渐发 展起来 的。 纤维在混凝 土中的主要作用 ， 在 于限制外力作 用下水泥基体 中裂缝的扩展 。 在受荷初期 ， 纤维与水泥基体 共 同承受外力 ， 其 中水泥基体是外力的主要 承受者 ； 当基 体开裂后 ， 横跨裂缝的纤维取而代之 ， 成为外力的主要承 受者 。 此时 ， 纤维在裂缝 处的分 布状态 直接影 响着混凝 土 的承载和变形能力。 一 般认为纤维在混凝土 中呈随机乱 向分布 ， 表现为各 项同性。 但纤维的真实分布受到众多因素的影响， 如纤维 本体 特征( 纤维直 径 、 长度 1 、 形状 ) 、 纤维掺 量 、 基体 特征 ( 基体组成翻 、 流变性能3 ) 、 成型工艺 4 _ 5 等。 很 多研究 表明 ， 纤维分布对混凝土的作用效果较为显著 。 当纤维分布不 均匀， 或垂直于拉应力方向时， 会使纤维在混凝土中的功 能大大减弱， 甚至丧失。 为了达到有效利用纤维、 优化复合 材料性能的 目的， 开展纤维增强混凝土 中纤维分布的研究 并提 出相关 的调控技术显得尤为必要 。 根据 目前 国内外的 研 究 ， 可将纤维分 布的研 究归类 为评价方法 、 理论推 导及 调控技术。 1 纤维分布的表征方法 纤维分布的准确表征是纤维调控技术 的基础。 目前对 纤维分布的表征主要分为间接测试法和直接测试法。 其中 间接测试法 主要集 中于利用 F R C导电性能间接评价纤维 的分布状态； 直接测试法主要有图像分析法 、 水洗法 、 计算 机模拟等。 下面介绍不同表征方法的国 内外研 究现状 ， 并 提出各 自的优缺点及适用范围。 1 1 导 电性 能评 价法 ( 1 ) 交流阻抗谱法( A C I S ) 。 交流阻抗谱法是电化学领 收稿日期 ：2 O 1 4 - o l - 2 4 基金项 目：日家 自然科学基金青年基金( 5 0 9 0 8 1 0 4 ) ； 江苏省 自然科学基金( B K 2 0 1 1 8 3 5 ) 1 O 8 ( e ) K一 函数 ( d ) K 一 函数” 图 3 评价函数示意图 P f e i f e r 等 引入“ 取向张量( o ri e n t a t i o n t e n o r ) ” 的概念 ， 对纤维 增强聚合物中的纤维取向进行表征。 由此可以认定 C T 技术 用于纤维分布表征的适用性和可行性 。 为了更好地分析纤维 维分布进行了研究。 F a r h a t 等 采用 C T技术研究了试件 尺寸 、 成 型方式对混凝土 中纤维分 布的影响 ； B a rne t t 等 运用 x射线 C T图像 ， 验证电导率测试纤维分布的结果 ， 吻合性较好； K r a u s e 等砌 采用“ 结构张量( s c t u r e t e n s o r ) ” 的方法， 对纤维的取向进行表征。 该方法的优点是直观、 无 损、 高效， 但它的缺点是无法实现与基体密度较为接近的 纤维分布的表征 。 1 3 其他测试 法及 比较 此外 ， 水洗分 析法 3 11 、 单位面积纤维计数法4 1 3 2 、 计算 机模拟【 等技术也被用于评价 F R C中纤维的分布状态 ， 且得到了相关的应用 。 相比于由导电性能间接评价纤维分布的方法， 图像分 析技术显得更加直观和准确， 应用相对较为广泛。 图像采集 设备多种多样 ， 但无论采取何种图像采集方法 ， 纤维分散 性和取向性的评价方法都是类似和接近的。 纤维分散性的 评价方法可 以归纳为 ： 单位面积纤维根数 的差异 ； 纤 维间距； 空间点分析， 即临近点的距离。 纤维取向性的评 价方法可以归纳为： 根据截面上椭圆的形状及位置推导 ； 等距平行线截取 ； 三维空间直接测量 。 另外， 根据大量的文献总结， 对纤维分布的不同测试 分布与 F R C宏观性能的关系， 国内外学者对 F R C中的纤 方法进行了比较， 见表 l 。 表 1 不同测试方法的比较 2 纤维分布的理论研 究 纤维分布的理论研究是衡量其试验研究 可行性及准 确性的重要途径 ， 也是建立纤维增强混凝土力学本构模型 的基础 。 目前在纤维分布的理论研究方面 ， 主要集 中于对 纤维取 向的推导与预测 。 以下分别介绍随机状态和真实情 形下纤维取向分布的理论推导及预测方法 。 ( 1 ) 随机状态下的纤维分布 。 一般认为 ， 纤维在混凝土 中是随机乱向分布 的。 关 于纤维在三维空间中完全分布均 匀时取 向系数 的理论推导 ， 目前 主要有两 种途 径 。 一种是 根据纤维在三维空间中的投影模型进行推导； 另一种是根 据半球体模型进行推导。 根据纤维在三维空问中的投影模型进行推导的示意 图 ， 见图 4 。 纤维在 z轴方 向上 的取 向系数推 导见式 ( 1 ) 。 将一 根位于坐标原点的三维空间内的纤维 ( ) 先 向 Y Z面内投 影， 而后再将 Y Z面内的投影( L c o s ) 向 z轴投影， 得到 L c o s c o s O ， 而后进行积分计算得到纤维的取 向系数 。 l 1 0 Z Y 0 ， 2， 2 1 竺 ! ! ! 0 tlr2 f 2 J。J。 L fd d O 同理可得 ： = ，h i 2 0 f s i n c O s d d J。J。 L fd d O X =0 6 3 7 ( 2 ) 0 r 2 _ o 4 0 5 ( 3 ) t t 、 。 J。J。 L fd q d O 可以发现 ，纤维在 Y和 z轴方向上的取 向系数为 0 4 0 5 ， 而 在 X 轴方 向上 的取 向系数 为 0 6 3 7 ， 明显 高 于 其它两个方向的。 因此这样的推导并不完全正确 ， 原因 可 能是假定 和 0 是单调 变化 的 ， 而这样 的假设是 显然 不正确 的。 根据半球 体模型进行推导的示意图 ， 见图 5 。 图 5纤维 取 向 系数计 算示 意 图p 吲 以纤维在拉伸方向上的取向系数研究为例 ， 假定纤维 的末端落在半球内任意位置均有相同的概率， 因此纤维落 在与拉伸方向成 角的位置上的概率可表示为 ： 1 2 d A=7 r f s i n 0 d 0 ( 4) 2 则纤维 的取向系数可表示为 ： s 2 丌 ( 等 ) 芋 co s n 甜 2 ) 相 比于纤维取 向系数为 0 4 0 5 的结论 ， 取向系数 为 O 5 更加合理和准确 。 ( 2 ) 考虑真实情形的纤维分布。 实际情况下 ， 纤维在基 体中并不完全是均匀分布的， 国内外学者对考虑各种因素 影 响的纤维分布状态进行了理论研究 ， 以提高理论预测的 准确性和指导性 。 S o r o u s h i a n等 3 2 首先 研究 了边界 条件 对纤 维取 向系 数的影响， 建立了纤维取向系数的理论计算模型； 其次根 据单位面积上的纤维数 目评价纤维的分布和取 向， 给出 了纤维取 向系数的试验计算 公式 ： ( A O ； 通过试验 值和理论值的比较发现 ， 试验值略高于理论值 ， 分析其原 因主要是振动 引起了纤维取 向的改变 ， 由三维 ( 3 D) 分 布 向二 维 ( 2 D) 分布发展 ； L e e 等 3 5 】 建立 了 F R C断 裂面上 的 钢纤 维取 向系数和数量预测 函数 ， 涉及到 的变量有 ： 纤维 几何形状 、 试件尺寸和纤维体积掺量 ； Ma r t i n i e等【 对纤 维取 向进行了预测 ， 并指出纤维取向分布的边壁效应范 围为 0 ， J 2 ， 见图 6 ； L a r a n j e i r a 等 认为纤维取向符合盖 斯定律， 并提“ o r i e n t a t i o n p r o fi l e ” 的概念， 对纤维的分布模 式进 行描 述 ； K a n g等 r3 8 对 超高性 能 混凝 土 ( U HP C) 流动 过程中的纤维取向变化进行了数值模拟， 并比较了不同 模具 的差异 。 图 6 纤维长度为 - t ， 2在结构部件厚度为 - 中的边壁效应 ( 边壁效应的区域厚度为 L ， 2 ) 3 纤维分布的调控技 术 为了获得更好 的 F R C性能 ， 部分 学者对纤维分 布 的 影响规律及调控技术上做了相关的研究 。 其 中影响规律研 究是调控技术的基础和关键 。 在影 响规律 方面 ， A k k a y a 等嘲 研究 了纤维 分散 性对 混凝土多缝开裂 的影响 ， 指出复合材料的韧性取决于首个 开 裂横截 面 的纤 维 团聚状态 ； F u k u h a r a 等 口 9 1 研 究 了 P V A 纤维分 布对 高性能纤 维增强水泥基 材料( H P F R C C) 弯 曲 性能的影响 ， 证实 H P F R C C的弯曲性能与受力平行截面上 的纤维根数密切相关 ， 而与受力垂直截面上 的纤维根数基 本无关 ； B o l a n d e r 等 3 3 J 研究 了纤维 分散性对 F R C C断裂性 能 的影响 ； S u n g S i k t4 O l 通 过纤维 的不 同加 入方式 ， 研究 了 纤维分布对 F R C S 抗 压强度 的影 响 ， 见 图 7 ； Y a z l c 1 等 4 1 研 究 了纤维取 向对 S I F C O N性能的影响 ， 并 指出纤维取 向对 断裂能的影响明显高于弯曲强度； K r a u s e 等刚、 K a n g 等 4 2 J 关 注了纤维分布对 F R C力学性 能的影响 ， 并指 出纤维取 向对初裂 强度提 高幅度有 限 ，而对初裂后行为有着 明显 的影响 。 卜 卜 -I ca s e 1 Ca s e 2 Ca s e 3 ( a ) 纤 维增 强 试样 1 0 0 0 8 0 0 星 6 0 0 罾 4 0 0 2 0 0 1 2 3 4 轴 向应变 ( b ) 抗 压 强 度 图 7 纤维分布对 F R C S抗压强度的影响4 0 1 在 明晰纤 维分布影 响规律 的基础上 ， 开展纤 维分布 l 11 圆 圈 的调控技术研究。 在纤维分散性的调控技术方面 ， T o u t a n j i 等 认为硅微粉能增加基体材料 的粘聚性从而改善纤 维 的分散 ； C a o等_ 2 基于硅烷 的亲水性 ， 提出通过添加 硅 烷提高水 泥砂浆 中钢纤维 的分散性 ； Ki m 等 对 E C C材 料 的拉伸性能 和纤 维分布进行 了研究 ， 并 指出矿粉 可 以 提高 P V A纤维的分散性 ， 从而优化 E C C的多缝开裂行为 ； Y u等 强调 了黏 度改性 剂对聚 乙烯 醇纤 维分散性 的重 要作用 。 在纤维取 向性 的调控技术方 面 ， 研究相对 较少 ， P o i t o u等 _4 5 _通 过挤压 成型方 式 ， 提 出了诱 导 纤维分 布 的 方法 4 存在 问题及展望 综上所述 ， 国内外学者在纤维分布的研究上取得 了丰 硕的成果。 但仍存在一些问题 ： ( 1 ) 纤维分布的表征技术。 目前有关纤维分布的研究 ， 大多仍局限于二维尺度的定性描述或定量表征 ， 最近发展 起来的 C T技术还未得到有效的应用。 ( 2 ) 纤维分布 的理论推导 。 尽管一些学者针对纤 维分 布的理论推导做了研究 ， 但考虑各种因素影响下纤维真实 分布 的理论研究是最近发展起来 的， 还未有效地将其与表 征技术、 调控技术紧密联系起来 ， 体现理论推导的合理性 和可行性。 ( 3 ) 在纤维分布的调 控技术 上 ， 目前 的研究 主要是通 过添加一定的外加剂， 提高纤维的分散性 ； 而针对纤维取 向调控 的研究仍然较少 ， 只探讨了一些诱 导的办法 ， 而并 未就此 实现成套 的理论和技术 ； 此外 ， 纤维分布的准确表 征在调控技术上 的应用仍然相对较少。 因此基于纤维分布的重要性 ， 对纤维分布进行 进一步 系统研 究 ， 实现纤维 分布的三维定量表征 ， 寻找 出影 响纤 维分布的主要因素 ， 并将其用于 F R C C中纤维分布的调控 ， 达到优化混凝土性能的目的， 具有十分重要 的意义 。 参考文献： 【 1 】AKK AY A Y， P I C KA J ， S HAH S P S p a t i a l d i s t r i b u t i o n o f a l i g n e d s h o r t fi b e r s i n c e me n t c o mp o s i t e s J J o u r n a l o f Ma t e ri a l s i n Ci v i l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 0 ， 1 2 ( 3 ) ： 2 7 2 2 7 9 【 2 】C AO J ， C HUN G D D L I mp r o v i n g t h e d i s p e r s i o n o f s t e e l fi b e r s i n c e me n t mo r t a r b y t h e a d d i t i o n o f s i l a n e C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 1 ， 3 1 ( 2 ) ： 3 0 9 3 1 1 【 3 】S T AHL I P， VAN MI E R J G M Ma n u f a c t u r i n g ， fi b r e a n i s o t r o p y a n d f r a c t u r e o f h y b r i d fi b r e c o n c r e t e J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 2 0 0 7 ， 7 4 ( 1 - 2 ) ： 2 2 3 2 4 2 4 GEq SU R， GARDNER D， S AL DI VAR H， e t a1S t u d y o f t he d i s t r i b u t i o n a n d o r i e n t a t i o n o f fi b e i n S F RC s p e c i me n s l J 1 Ma t e r i als a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 5 ， 3 8 ( 1 ) ： 3 1 3 7 【 5 J T OU T AN J I H， B AYA S I Z E f f e c t s o f ma n u f a c t u r i n g t e c h n i q u e s o n t h e fl e x m a l b e h a v i o r o f s t e e l fi b e r - r e i n f o r c e d c o n c r e t e J C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 8 ， 2 8 ( 1 ) ： 1 1 5 1 2 4 1 1 2 6 】6 A K K A Y A Y， S H A H S P ， A N K E N M A N B E f f e c t o f fi b e r d i s p e r s i o n o n m u l t i p l e c r a c k i n g o f c e m e n t c o m p o s i t e s J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 1 ， 1 2 7 ( 4 ) ： 3 1 1 - 3 1 6 7 O Z Y U R T N， MA S O N T O ， S H A H S P C o r r e l a t i o n o f fi b e r d i s p e r s i o n ， r h e o l o g y a n d me c h a n i c a l p e rf o r ma n c e o f F R C s f J C e me n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 7 ， 2 9 ( 2 ) ： 7 0 7 9 【 8 】WOO L Y， WAN S O M S ， O Z YU R T N， e t a 1 C h a r a c t e r i z i n g fi b e r d i s - p e r s i o n i n c e m e n t c o m p o s i t e s u s i n g A C I m p e d a n c e S p e c t r o s c o p y J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 5 ， 2 7 ( 6 ) ： 6 2 7 6 3 6 9 O Z Y U R T N， WO O L Y ， MU B ， e t a 1 D e t e c t i o n o f f i b e r d i s p e r s i o n i n f r e s h a n d h a r d e n e d c e me n t e o mp o s i t e s A l ， I n t e r n a t i o n a l R I L E M S y mpo s i u m o n Co nc r e t e S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g： A Tr i bu t e t o Ar n o n B e n t u r C E v a n s t o n ， C h i c a g o ， 2 0 0 4 【 I O O Z YU R T N， MAS ON T O， S HAH S P N o n d e s t r u c t i v e mo n i t o ri n g o f fi b e r o r i e n t a t i o n u s i n g A C - I S ： A n i n d u s t r i a l s c a l e a p p l i c a t i o n 叨 C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 6 ， 3 6 ( 9 ) ： 1 6 5 3 1 6 6 0 1 1 O Z Y U R T N， WO O L Y， M A S O N T O， e t a 1 Mo n i t o ri n g fi b e r d i s - pe r s i o n i n fib e r r e i n f o r c e d c e me n t i t i o u s ma t e r i als： Co mp a r i s o n o f A C i mp e d a n c e s p e c t r o s c o p y a n d i ma g e a n aly s i s J A C I Ma t e ri a l s J o u r n a l ， 2 0 0 6 ， l O 3 ( 5 ) ： 3 4 0 3 4 7 【 1 2 L A T A S T E J F ， B E H L O U L M， B R E Y S S E D C h a r a c t e r i s a t i o n o f fi - b r e s d i s t r i b u t i o n i n a s t e e l f i b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e wi t h e l e e t r i c a l r e s i s t i v i t y m e a s u r e m e n t s J N D T a n d E I n t e r n a t i o n a l ， 2 0 0 8 ， 4 1 ( 8 ) ： 6 38 6 4 7 【 1 3 Y A N G Y M e t h o d s s t u d y o n d i s p e r s i o n o f fi b e r s i n C F R C 阴 C e m e n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 2 0 0 2 ， 3 2 ( 5 ) ： 7 4 7 7 5 0 【 1 4 R E D O N C ， C H E R M A N T L ， C H E R M A N T J L ， e t a 1 A s s e s s m e n t o f fi b r e o r i e n t a t i o n i n r e i n f o r c e d c o n c r e t e u s i n g F o u ri e r i m a g e t r a n s - f o r m J J o u r n a l o f Mi c r o s c o p y ， 1 9 9 8 ， 1 9 1 ( 3 ) ： 2 5 8 2 6 5 1 5 R E D O N C ， C H E R M A N T L ， C H E R MA N T J L ， e t a1A u t o m a t i c i m a g e a n aly s i s a n d mo r p h o l o g y o f fi b r e r e i n f o r c e d c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 1 9 9 9 ， 2 1 ( 5 6 ) ： 4 0 3 4 1 2 【 1 6 C H E R MA N T J L ， C H E R N MA N L ， C O S T E R M， e t a 1 S o me fi e l d s o f a p p l i c a t i o n s o f a u t o m a t i c i m a g e a n a l y s i s i n c i v i l e n g i n e e ri n g J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 2 3 ) ： 1 5 7 1 6 9 1 7 F E R R A R A L ， ME D A A R e l a t i o n s h i p s b e t w e e n fi b r e d i s t r i b u t i o n ， wo r k a b i l i t y a n d t h e me c h a n i c al p r o pe rti e s o f S FRC a p p l i e d t o p r e c a s t r o o f e l e m e n t s J Ma t e r i als a n d S t ruc t u r e s ， 2 0 0 6 ， 3 9 ( 4 ) ： 4 1 1 4 2 O 【 1 8 B E T T ER MAN L R，OU YAN G C，S HAH S P F i b e r - ma t ri x i n t e r - a c t i o n i n m i c r o f i b e r - r e i n f o r c e d m o r t a r J A d v a n c e d C e m e n t B a s e d Ma t e ri a l s ， 1 9 9 5 ， 2 ( 2 ) ： 5 3 6 1 【 1 9 T O RI GO E S I ，HOR I KO S HI T，O GA WA A，e t a 1 S t u d y o n e v a l u a t i o n me t h o d f o r P V A fi b e r d i s t r i b u t i o n i n e n g i n e e r e d c e me n t i t i o u s c o mp o s i t e J o u rna l o f Ad v a n c e d C o n c r e t e T e c h n o l o g y ， 2 0 0 3 ， 1 ( 3 ) ： 2 6 5 2 6 8 【 2 0 I K I M J K，K I M J S ，H A G J ， e t a 1 T e n s i l e a n d fi b e r d i s p e r s i o n p e r f o rma n c e o f E C C ( e n g i n e e r e d c e m e n t i t i o u s c o m p o s i t e s ) p r 0 d u c e d w i t h g r o u n d gra n u l a t e d b l a s t f u r n a c e s l a g J C e m e n t a n d C o n c r e t e Re s e a r c h ， 2 0 0 7 ， 3 7 ( 7 )： 1 0 9 6 1 1 0 5 【 2 1 L E E B Y， K I M J K， K I M J S ， e t a1 Q u a n t i t a t i v e e v a l u a t i o n t e c h n i q u e o f P o l y v i n y l A l c o h o 1 ( P V A ) f i b e r d i s p e r s i o n i n e n g i n e e r e d c e me n t i t i o u s c o mp o s i t e s J C e me n t a n d C o n c r e t e C o mp o s i t e s ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 6 ) ： 4 0 8 4 1 7 【 2 2 KA WA S HI MA S ， S HAH S P E a r l y a g e a u t o g e n o u s and d r y i n g s h r - i n ka g e be ha v i o r o f c e l l ul o s e fib e r -r e i n f o r c e d c e me nt i t i o us ma t e r i a l s J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e s ， 2 0 1 1 ， 3 3 ( 2 ) ： 2 0 1 2 0 8 2 3 A KKA YA Y， P E L E D A， S HAH S P a r a me t e r s r e l a t e d t o fi b e r l e n g t h a n d p r o c e s s i n g