第一章整式的乘除单元检测试卷含答案解析.doc

第一章　整式的乘除单元检测
一、选择题
1．PM2。5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物，将0。000 002 5用科学记数法表示为(　　）．
A．0。25×10－5　　　B．0。25×10－6 C．2。5×10－5 D．2.5×10－6
2．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a＋b,另一边长为a－b，则该长方形的面积为（　　）．
A．6a＋b B．2a2－ab－b2 C．3a D．10a－b
3．计算：3－2的结果是（　　)．
A．－9 B．－6 C．－ D.
4．计算(－a－b)2等于(　　)．
A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2
5．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（　　)．
A．（1＋x）(x＋1) B．（2－1a＋b）(b－2－1a）
C．(－a＋b)（a－b） D．(x2－y)（y2＋x)
6．一个长方体的长、宽、高分别为3a－4,2a，a,则它的体积等于(　　)．
A．3a3－4a2 B．a2 C．6a3－8a2 D．6a3－8a
7．计算x2－（x－5）（x＋1)的结果，正确的是(　　）．
A．4x＋5 B．x2－4x－5 C．－4x－5 D．x2－4x＋5
8．已知x＋y＝7，xy＝－8，下列各式计算结果正确的是（　　）．
A．（x－y)2＝91 B．x2＋y2＝65 C．x2＋y2＝511 D．(x－y）2＝567
9．下列各式的计算中不正确的个数是(　　)．
①100÷10－1＝10　②10－4×(2×7）0＝1 000
③(－0.1）0÷（－2－1）－3＝8　④（－10)－4÷(－10－1）－4＝－1
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题
10．用小数表示1.21×10－4是________．
11．自编一个两个单项式相除的题目,使所得的结果为－6a3，你所编写的题目为________________________________________________________________________．
12．已知(9n)2＝38，则n＝__________。
13．长为3m＋2n，宽为5m－n的长方形的面积为__________．
14．用小数表示3。14×10－4＝__________。
15．要使(ax2－3x）（x2－2x－1）的展开式中不含x3项，则a＝__________.
16．100m·1 000n的计算结果是__________．
三、解答题
17．计算：1122－113×111.
18．先化简，再求值：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a＋b)（a－b)，其中a＝，b＝－1。
19．先化简，再求值：
(3x－y）2－(2x＋y)2－5x（x－y），其中x＝0.2,y＝0。01.
20．如图,一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆:
(1）求剩下钢板的面积；
(2)若当x＝4，y＝2时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)
21．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方；（2)然后再减去4；（3)再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗？
22．八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生，一天邻居家读小学的小李,请他帮忙检查作业:
7×9＝63；8×8＝64;
11×13＝143；12×12＝144；
24×26＝624;25×25＝625.
小明仔细检查后,夸小李聪明,作业全对了!小明还从这几题中发现了一个规律,你知道小明发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．
参考答案
1．D　点拨:0.000 002 5＝2.5×10－6，故选D.
2．B　点拨：根据长方形的面积＝长×宽可列出代数式为:长方形的面积＝(2a＋b)·(a－b），然后计算整理化为最简形式即可．
3．D　点拨:3－2＝＝。
4．C　点拨:本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．
5．B　点拨:本题主要考查了平方差公式的结构．注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．
6．C　点拨：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．根据长方体的体积＝长×宽×高,列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．
7．A　点拨：x2－(x－5）(x＋1)＝x2－(x2－4x－5）＝4x＋5.
8．B　点拨：(x－y）2＝（x＋y)2－4xy＝72－4×(－8）＝81；x2＋y2＝（x＋y)2－2xy＝72－2×(－8)＝65。
9．B　点拨：根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果．
10．0。000 121　点拨：根据负指数幂的意义把10的负指数幂转化为小数即可.1.21×10－4＝1.21×0.000 1＝0。000 121.
11．答案不唯一,如－12a5÷2a2
12．2　点拨:先把9n化为32n,再根据幂的乘方的运算法则，底数不变，指数相乘，即可得出4n＝8,从而求得n的值．
13．15m2＋7mn－2n2　点拨：本题考查了整式的乘法运算，涉及长方形的面积公式，正确列出代数式是解答本题的关键．
14．0。000 314
15．－　点拨:本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，同时要注意各项符号的处理．
16．102m＋3n　点拨：100m·1 000n＝(102）m·（103）n＝102m·103n＝102m＋3n。
17．解：原式＝1122－(112＋1)（112－1)
＝1122－(1122－1)
＝1122－1122＋1
＝1。
18．解：（a2b－2ab2－b3)÷b－（a＋b）（a－b)
＝a2－2ab－b2－(a2－b2）
＝a2－2ab－b2－a2＋b2
＝－2ab.
当a＝,b＝－1时,
原式＝－2××(－1)＝1。
点拨:本题考查多项式除单项式，平方差公式，运算时要注意符号．
19．解：原式＝9x2－6xy＋y2－（4x2＋4xy＋y2）－5x2＋5xy＝－5xy.
当x＝0。2，y＝0.01时，原式＝－5×0.2×0。01＝－0.01.
20．解：(1)S剩＝·π·＝πxy.
答：剩下钢板的面积为xy.
（2）当x＝4,y＝2时，S剩＝×3。14×4×2＝6。28.
点拨：本题考查了完全平方公式，(1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．
21．解:设这个数为x，据题意得，
［（x＋2)2－4]÷x
＝（x2＋4x＋4－4）÷x
＝x＋4。
如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道你所想的数是多少．
点拨：本题考查了完全平方公式,多项式除单项式，读懂题目信息并列出算式是解题的关键．
22．解：n（n＋2)＝（n＋1)2－1。
点拨：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．