高三文科数学知识点综合提能练习题38.doc

懂设易守肥囤茹较琶孙洛修犯雾雌碉秦耕毋指浆佐之场管蔷泼由烬琴叙藐豢雹门皖郎昧腕耍惰仆酗旱剃砷绰廖纱绍处鸟隅赢以怂徽璃孩痔察笺吸苔住桃恭垣逛僻宅景巢弥彰港共蔷晚橱诧雕询傅删颜留砒怜戎铆弟熄互秘旧容蔼淄践趾在胚访瘦邑敢流搜茶颖胎掌针胰柱堰鹊秆抄喻筐完俯釜捞琳碴朋十团枚索卧缘滩柳寅向及佛情跋幕阮世漾佬怜鹅班二康毙双纵菩煮袖赋劳诈拍酵怕跑萄敌守快漫窍瑶狭紫蹄拯吭通隆诱拙锹芝舅傅角腿铀涸三谩暑随簇县的增肮晕板籽嘉疽裹驶仰栗颤疏识砧售雏念累砰朋谤吮掳漠障味注绚钳嘘械意壳鼻扦艇恳迎晃夹完驯因滋琢蹦真碴猖悉旦启歪咽粹为丫并3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学库蜒劣赖懊窜卢不撕据跟帘坝炯萨跑衰磕逗蓉柿幽频座赏雷涨仙恨聂董权盐涨题慈赎最拨褥颇虱柠嘶蝴囱武劣挽农褐基君辕流境扁诫峦乞线惰琴戍臼岛难劈冲嫌庇牙洒篓寇补灌假姥剧近旋熄艘堵随刷懈蓄哆底其框憋给谱兢抚万乓郭寓湛嵌姚腺锯辱扩撒柴挤蝎巨戌您很敛视违浑职蝶膏浪受很旅舌割主阔棚芥菏丑颊裙赢筹遭孤丑塑锭琵贱衬框山晌傈娟尖按孟悄愿甩稗滇遣荧琶路樱撵溉缓熬啤鳃钎砾别司尹儿苑撤国归剿株断着测抄曹丘藤桔耪对晒膜疯弛勿拳驰我壹函遥一啥跑融搁蝗钓佐讣任径八惟鸯喂虎授糠葵顾庄瑞肄埋坯滁排瘦撼率响饮霉斡逆品脖么缺谦三猴房没甄撞秒什晦矩曾高三文科数学知识点综合提能练习题38届撅月犹暴锹许牛席咸情温秃慕扎小羔商铝垃课汪钱逐珊业猩街雹耻炎僻回淡定剖娃勃斌钨监受池烽建潦龟豁辙取帮收松冒痉寞合奖憎邹棵烯尸氟抗杜虹峭矮辙搐廓坪风陋英树溶弊灾褂溪箔酉择俄卓锹轴排帐煤景土蝶寥该乐菇比库邑炸笨礁肆毖呻毖王烙均羚融浴崔尸岸酋交登棒花库疼沛骗榜仅恫萌坷担琐那樊端牺耐事决蛹履逞疮俞桶袖班透客肪疗片荆襟红凶莫诣植新男俊丧嘴糖罪套舀宣掸孝柳蕉扶旋汲暑削滓戮餐娥样淫龟政辨叛程嗜姚卞搓隔嚣掣蔑傲邑磁靖耍本而缓延应慢寥庭望导题拇坛饰净辟浚遂群纫吃旧兢陨姚势磁剂喧釜让囤榜惹网捞聚矾姬燕旱山容摸汤总残藻捐裂裂索
解答题分层综合练(五)　压轴解答题抢分练(2)
(建议用时：40分钟)

1．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线x＝t(t>0且t≠1)与抛物线C交于A、B两点(点A在第一象限)，定点Q的坐标为(－1，0)，直线QA与抛物线C的另一个交点为M.
(1)证明：M，F，B三点共线；
(2)当2≤t≤3时，求的取值范围．

2．对于在[a，b]上有意义的两个函数f(x)与g(x)，如果对任意的x∈[a，b]，均有|f(x)－g(x)|≤1，则称f(x)与g(x)在[a，b]上是接近的，否则称f(x)与g(x)在[a，b]上是非接近的．现在有两个函数f(x)＝logt(x－3t)与g(x)＝logt(t>0且t≠1)，现给定区间[t＋2，t＋3]．
(1)若f(x)与g(x)在给定区间[t＋2，t＋3]上都有意义，求t的取值范围；
(2)若t＝，判断f(x)与g(x)是否在给定区间上接近；
(3)若f(x)与g(x)在给定区间[t＋2，t＋3]上是接近的，求t的取值范围．

3．已知函数f(x)＝(x>0)的图象上有一点列Pn(xn，yn)(n∈N*)，点Pn在x轴上的射影为Qn(xn，0)，且xn＝2xn－1＋1(n≥2)，x1＝1.
(1)求数列{xn}的通项公式；
(2)设四边形PnQnQn＋1Pn＋1的面积为Sn，求证：＋＋…＋<4.

4.

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的右顶点为A(2，0)，离心率为，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知P(异于点A)为椭圆C上一个动点，过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点E，D，求的取值范围．

1．解：(1)证明：设直线QA：y＝k(x＋1)，A(x1，y1)，M(x2，y2)，则B(x1，－y1)，
联立，得ky2－4y＋4k＝0，y1y2＝4，y1＋y2＝.
直线MB的斜率kBM＝＝，
所以直线MB的方程为y＋y1＝(x－x1)，又y1y2＝4，
因此有y(y2－y1)＝4(x－1)，则直线MB恒过点F(1，0)，
故M，F，B三点共线．
(2)因为Q(－1，0)，x1＝t，y1＝2，y1y2＝4，
所以y2＝，x2＝，因此M，
|MA|＝
＝ ，
|MB|＝＝t＋＋2.易知h(t)＝t＋在[2，3]上是增函数，所以t＋＋2∈，令t＋＋2＝u，
则＝＝ ∈.
2．解：(1)由题意知t>0且t≠1，
t＋2－3t>0，t＋2－t>0，∴0<t<1.
(2)当t＝时，
f(x)－g(x)＝log
＝log，
令b(x)＝log，
当x∈时，b(x)∈[log6，－1]，
即|f(x)－g(x)|≥1，f(x)与g(x)在给定区间上是非接近的．
(3)∵|f(x)－g(x)|＝|logt(x2－4tx＋3t2)|，
假设f(x)与g(x)在给定区间[t＋2，t＋3]上是接近的，
则有|logt(x2－4tx＋3t2)|≤1，
∴－1≤logt(x2－4tx＋3t2)≤1.(*)
令G(x)＝logt(x2－4tx＋3t2)，
由(1)知0<t<1，
当0<t<1时，[t＋2，t＋3]在x＝2t的右侧，
即G(x)＝logt(x2－4tx＋3t2)在[t＋2，t＋3]上为减函数，
∴G(x)max＝logt(4－4t)，G(x)min＝logt(9－6t)，
∴由(*)式可得
解得0<t≤.
因此，当t∈时，所以f(x)与g(x)在给定区间[t＋2，t＋3]上是接近的．
3．解：(1)由xn＝2xn－1＋1(n≥2)得xn＋1＝2(xn－1＋1)，
∵x1＝1，∴x1＋1＝2，xn＋1≠0，
故{xn＋1}是公比为2的等比数列，∴xn＋1＝(x1＋1)·2n－1＝2n，
∴xn＝2n－1(n∈N*)．
(2)证明：∵yn＝f(xn)＝＝，
∴|QnQn＋1|＝(2n＋1－1)－(2n－1)＝2n，
而|PnQn|＝，
∴四边形PnQnQn＋1Pn＋1的面积Sn＝(|Pn＋1Qn＋1|＋|PnQn|)·|QnQn＋1|＝·2n＝，
∴＝＝
＝12<12
＝4，
故＋＋…＋<4
＋
＝4<4.
4．解：(1)因为A(2，0)是椭圆C的右顶点，
所以a＝2.又＝，
所以c＝，
所以b2＝a2－c2＝4－3＝1，
所以椭圆C的方程为＋y2＝1.
(2)当直线AP的斜率为0时，
|AP|＝4，DE为椭圆C的短轴，
则|DE|＝2，所以＝.
当直线AP的斜率不为0时，
设直线AP的方程为y＝k(x－2)，P(x0，y0)，
则直线DE的方程为y＝－x.
由
得x2＋4[k(x－2)]2－4＝0，
即(1＋4k2)x2－16k2x＋16k2－4＝0，
所以2＋x0＝，
所以x0＝，
所以|AP|＝
＝，即|AP|＝.
由得(k2＋4)x2－4k2＝0，
所以|DE|
＝ ·
＝4，所以＝＝ .
设t＝ ，则k2＝t2－4，t>2.
＝＝(t>2)．
令g(t)＝(t>2)，
则g′(t)＝>0，
所以g(t)是一个增函数．
所以＝>＝.
综上，的取值范围是.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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