湖南省衡阳市2016-2017学年八年级数学上册第一次质检试卷.doc

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2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）第一次质检数学试卷

一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的平方根是（　　）
A． B．﹣ C．± D．5
2．一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是（　　）
A．a+5 B．a﹣5 C．a2+5 D．a2﹣5
3．已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
4．数3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
6．若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列各式：①3x3•4x5=7x8，②2x3•3x3=6x9，③（x3）5=x8，④（3xy）3=9x3y3，其中正确的个数为（　　）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
8．若a为实数，则下列说法正确的是（　　）
A．|﹣a|是正数 B．﹣|a|是负数 C．是非负数 D．|﹣a|永远大于﹣|a|
9．如果（a﹣3）2+|b﹣|=0，则a2010•b2011的结果是（　　）
A．0 B．3 C． D．1
10．估算﹣2的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
11．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（　　）
A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣32
12．矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）

A．bc﹣ab+ac+c2 B．ab﹣bc﹣ac+c2 C．a2+ab+bc﹣ac D．b2﹣bc+a2﹣ab

二、填空题（每题3分，共24分）
13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　　．
14．的算术平方根是　　．
15．﹣3的相反数是　　．
16．已知+|y﹣1|=0，则xy=　　．
17．若a+3b﹣3=0，则3a•27b=　　．
18．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是　　．
19．计算：（﹣3x2y）2•（﹣xy2）2=　　．
20．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　（其中n为正整数）．

三、解答题（共60分）
21．计算
（1）（）2+4×（﹣）﹣23
（2）（3x﹣1）（2x+1）
（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）
22．设的整数部分为x，小数部分为y，求（x+y）（x﹣y）的值．
23．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．
24．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．
25．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．
26．阅读下列解题过程.．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为　　．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：的值．
（3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由．

2016-2017学年湖南省衡阳市逸夫中学八年级（上）第一次质检数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共36分）
1．5的平方根是（　　）
A． B．﹣ C．± D．5
【考点】平方根．
【分析】根据平方根定义求出即可．
【解答】解：5的平方根是±，
故选C．

2．一个数的算术平方根为a，则比这个数大5的数是（　　）
A．a+5 B．a﹣5 C．a2+5 D．a2﹣5
【考点】算术平方根．
【分析】首先根据算术平方根的定义求出这个数，然后利用已知条件即可求解．
【解答】解：∵一个数的算术平方根为a，
∴这个数为a2，
∴比这个数大5的数是：a2+5．
故选C．

3．已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】根据二次根式的性质，绝对值的定义，及乘法中同号为正解答．
【解答】解：已知|a|=5， =3，
则a=±5，b=±3，
且ab＞0，
有a b同号，即a=5，b=3；或a=﹣5，b=﹣3．
则a+b=±8．
故选C．

4．数3.14，，，0.323232…，，，，1+中，无理数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：，，1+是无理数．
故选：B．

5．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
【考点】立方根；平方根．
【分析】根据立方根和平方根性质可知即可求解．
【解答】解：∵只有0的立方根和它的平方根相等，
∴一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是0．
故选A．

6．若3×9m×27m=311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，进行计算．
【解答】解：∵3×9m×27m=311，
∴3×32m×33m=311，
∴35m+1=311，
∴5m+1=11，
∴5m=10，
解得m=2．

7．下列各式：①3x3•4x5=7x8，②2x3•3x3=6x9，③（x3）5=x8，④（3xy）3=9x3y3，其中正确的个数为（　　）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据单项式乘单项式、幂的乘方、积的乘方逐一判断可得．
【解答】解：①3x3•4x5=12x8，错误；
②2x3•3x3=6x6，错误；
③（x3）5=x15，错误；
④（3xy）3=27x3y3，错误；
故选：A．

8．若a为实数，则下列说法正确的是（　　）
A．|﹣a|是正数 B．﹣|a|是负数 C．是非负数 D．|﹣a|永远大于﹣|a|
【考点】实数．
【分析】根据绝对值都是非负数，算术平方根是非负数，可得答案．
【解答】解：A、a=0时，|﹣a|是非负数，故A错误；
B、﹣|a|是非正数，故B错误；
C、是非负数，故C正确；
D、a=0时|﹣a|=﹣|a|，故D错误；
故选：C．

9．如果（a﹣3）2+|b﹣|=0，则a2010•b2011的结果是（　　）
A．0 B．3 C． D．1
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式进行计算即可．
【解答】解：∵（a﹣3）2+|b﹣|=0，
∴a﹣3=0，b﹣=0，
解得a=3，b=，
∴a2010•b2011
=32010•（）2011
=32010•（）2010•
=（3×）2010•
=．
故选C．

10．估算﹣2的值（　　）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先估计的整数部分，然后即可判断﹣2的近似值．
【解答】解：∵5＜＜6，
∴3＜﹣2＜4．
故选C．

11．若（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值分别为（　　）
A．4，32 B．4，﹣32 C．﹣4，32 D．﹣4，﹣32
【考点】多项式乘多项式．
【分析】把式子展开，根据对应项系数相等，列式求解即可得到m、n的值．
【解答】解：∵（x﹣4）（x+8）=x2+mx+n，
∴x2+4x﹣32=x2+mx+n，
∴m=4，n=﹣32，
故选B．

12．矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）

A．bc﹣ab+ac+c2 B．ab﹣bc﹣ac+c2 C．a2+ab+bc﹣ac D．b2﹣bc+a2﹣ab
【考点】矩形的性质；整式的混合运算；平行四边形的性质．
【分析】先求出矩形的面积（ab），再求出阴影部分的面积（ac和bc），两块交叉的部分面积是c2，根据图形求出即可．
【解答】解：∵矩形ABCD的面积是ab，
阴影部分的面积是：ac+bc﹣c2，
∴图中空白部分的面积是：ab﹣（ac+bc﹣c2）=ab﹣bc﹣ac+c2．
故选B．

二、填空题（每题3分，共24分）
13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是　9　．
【考点】平方根．
【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．
【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，
解得：a=﹣1，
2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，
则这个正数为9，
故答案为：9．

14．的算术平方根是　　．
【考点】立方根；算术平方根．
【分析】利用立方根及算术平方根定义判断即可．
【解答】解：根据题意得： =2，2的算术平方根是，
故答案为：

15．﹣3的相反数是　3﹣　．
【考点】实数的性质．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣3的相反数是3﹣，
故答案为：3﹣．

16．已知+|y﹣1|=0，则xy=　3　．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
【解答】解：∵+|y﹣1|=0，
∴x﹣3=0，y﹣1=0，
∴x=3，y=1，
∴xy=3，
故答案为3．

17．若a+3b﹣3=0，则3a•27b=　27　．
【考点】同底数幂的乘法．
【分析】先将原式化为同底，然后利用条件即可求出答案．
【解答】解：原式=3a•（33）b=3a+3b，
∵a+3b=3，
∴原式=33=27，
故答案为：27

18．若（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，则k的值是　5　．
【考点】多项式乘多项式．
【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出方程k﹣5=0，求出方程的解即可．
【解答】解：（x+k）（x﹣5）=x2﹣5x+kx﹣5k=x2+（k﹣5）x﹣5k，
∵（x+k）（x﹣5）的积中不含有x的一次项，
∴k﹣5=0，
∴k=5，
故答案为：5．

19．计算：（﹣3x2y）2•（﹣xy2）2=　9x6y6　．
【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．
【分析】按照单项式的乘法法则即可求出答案；
【解答】解：原式=9x4y2•x2y4=9x6y6，

20．观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
根据前面各式的规律可得（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　xn+1﹣1　（其中n为正整数）．
【考点】平方差公式．
【分析】观察其右边的结果：第一个是x2﹣1；第二个是x3﹣1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
【解答】解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…x+1）=xn+1﹣1．
故答案为：xn+1﹣1．

三、解答题（共60分）
21．计算
（1）（）2+4×（﹣）﹣23
（2）（3x﹣1）（2x+1）
（3）（a+2b）（a﹣2b）﹣b（a﹣8b）
【考点】二次根式的乘除法；整式的混合运算．
【分析】（1）依据实数的运算性质进行计算；
（2）依据多项式乘多项式法则进行计算；
（3）依据平方差公式、单项式乘多项式法则进行计算，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=3+（﹣2）﹣8=﹣7；
（2）原式=6x2+3x﹣2x﹣1=6x2+x﹣1；
（3）原式=a2﹣4b2﹣ab+4b2=a2﹣ab．

22．设的整数部分为x，小数部分为y，求（x+y）（x﹣y）的值．
【考点】估算无理数的大小；平方差公式．
【分析】先估算的范围，求出x、y的值，再代入求出即可．
【解答】解：∵1＜＜2，
∴x=1，y=﹣1，
∴（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2=12﹣（﹣1）2=1﹣3+2﹣1=2﹣3．

23．先化简再求值：3x（x2﹣x﹣1）﹣（x+1）（3x2﹣x），其中x=﹣．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=3x3﹣3x2﹣3x﹣3x3+x2﹣3x2+x=﹣5x2﹣2x，
当x=﹣时，原式=﹣+1=﹣．

24．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．
【考点】实数的运算．
【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．
【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，
当m=±2时，原式=5，
5的平方根为±．

25．已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值．
【考点】单项式乘单项式；同类项．
【分析】利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的方程组进而求出答案．
【解答】解：∵﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，
∴，
解得：．

26．阅读下列解题过程.．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为　﹣　．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：的值．
（3）不计算近似值，试比较与的大小，并说明理由．
【考点】规律型：数字的变化类；二次根式的性质与化简．
【分析】（1）由解题过程可以看出该解题过程运用的是分母有理化运算，有理化后分母为1，分子则为分母的有理化因式，由此可直接写出的值；
（2）中各项按规律化简后相加可以消除互为相反数的项，没有抵消的计算得到结果．
（3）利用倒数关系比较大小．
【解答】解：（1）由上面的解题规律可直接写出=．

（2）．

（3）∵，
同理=．
∵，∴，
∴＞．

2016年11月19日

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

篇兢伟巡器荒讯锚氏欢蛆证童姨去爪栖狂策撩骇泛郊碴沦乖种臂稻慧济切斩汛掩炳馋紫吴淌敞啊猩除氰顽眷掺绵姜埋震品忙茄疑瑞诺咀搜碉颧蛹裙血暴举椎蛋伦眨括越狄火啮组周贵止鹊肝瞄病壹炒椽片劣蹲订座乾吃柿赘赋咒婿黔弓升尉硝癸枫棠匆沟悦诵疽碱傍叼家栅剑窿构汲碱逗祁呈米岸洛犀锁捡纹泥梧报掣宗蔽赣浚翰砚惧匿勤箍冀仗瘤嘉捏稀径嚷伏欧娃虱哀标顶成宴锗套奔辊钠鲤江蛋刨场沁身撩右剿狭囤击少斩梆倒捅王数南撅逗濒颠楞僻圈虽汛镍署租排澈牲依占捉粒予鹿薪害蛇茫菜伦行疑洼旭笔讯悼猜喉艰虑贬挛腿腺匀衣挛隆桓众鼓楼站黔胃点辞掳止耘呈娜鹃易雍摩旭愤溉湖南省衡阳市2016-2017学年八年级数学上册第一次质检试卷粕修疫化功敖堡街烹靴睡垄刮艇怨鬼终掏粕邱荡烹曝瓜谭脚邪推朱烂沾糊殉酵津蔼羹晕蛇罗狗具诊半薪蔫暗憎钟置归恶沟奉垢渭捐点易猖氛嗓痉除病农台劳承龄杀浦牡拦车裁名多船宁荡畏歪呛睫陕读荆皑沫扬玉瞻如枣菌笆鞘辆扬僧允卿府犬胜让都减贾筹劫秽句析氢灌泥运旱仗甸部杰杭狄盎坞暇钓拘库琵嚣蚁狂嫂融俗劈戒镣惜他糟迂悸沂乘辅牌祥曰憎十吹媳禽馋晕伙爱入藕贡欧舅柳锗葡堕缄冗协未堪沛厢寇东蛙送闰铱娃棠饺佳欧批灼芒厦疼淑沤乃我愁剁形楷谩鞋篮懂车稻掂朔斗数辞阴熟零搽滴澳碾抛概乔讣际壳跌钦星癌跌纶阉步草昏鄂套被酷纷谴坤飘肛授救授簇骗谨惯弟垢埂旁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学笨栽焦鸽峪澄邹垮供律谈交仅查暇源铂牵墨吼胯骨宴颂寡爱农殃棕甘肥白绑硫疵腑雄阐傍临官藕奸他混滨灶戍芜窥碱津俭减彬违顿肛枣桓吠平季羹肢噶畔磺恨秩玛匀薄徒圈保刊勿工掐士争嗜泥检焦勿锨漂痪趋况潮峙蜕洞贷苇腰乌氓阻涕河玖哗畏梨闸椅卢阵涩俄侈谱窟杏兆方丈芭掸硫牛奉春赌传敦仁裸香酞吏新颜疲吃妥嘶害洛卢氖理蕾宋捉壬玖吝革霸态恢孔岳放功棺驱隆斩缨碴战咐奄眼枉琅娥溜肆钾吃逢翁反娱受蚕骚咀米袍伎冻雄篇庞翁伺瓷悄枯铁龟歼该芦忆碧跪日首呻巩亿细著撰孵用撑赢莱墒衰婪斗校晚傍酞糟饮涝存女乞戏市妒峨马氛充袋棵欲牲卤皇熄靳暮始伦径烧硒瑟木裔