初中数学图形的性质几何图形初步题型总结及解题方法.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步题型总结及解题方法初中数学图形的性质几何图形初步题型总结及解题方法 单选题 1、已知 中，=，=3，=4，点P为边AB的中点，以点C为圆心，长度r为半径画圆，使得点A，P在C内，点B在C外，则半径r的取值范围是（）A52 4B52 3D3 4 答案：D 解析：根据勾股定理，得 AB=5，由 P 为 AB 的中点，得 CP=52，要使点A，P在C内，r3，r4，从而确定 r 的取值范围.点A在C内，r3，点B在C外，r4，3 4，故选：D.小提示：本题考查了点和圆的位置关系，利用数形结合思想是解题的关键.2、已知，如图，=，下列结论不一定成立的是（）2 A=B=C D,都是等边三角形 答案：D 解析：由题意根据圆心角、弧、弦之间的关系，由 AOB=COD，可得弦相等，弧相等以及三角形全等，以此进行分析判断即可 解：=,=，=,、成立，D 不成立 故选：D 小提示：本题考查弧，弦，圆心角之间的关系，注意掌握三组量中，只要有一组相等，其余的都对应相等 3、如图，正方形ABCD的边长为 4，点E是边BC上一点，且BE3，以点A为圆心，3 为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与A交于点K，连结HG、CH给出下列五个结论中正确的选（）3 （1）H是FK的中点（2）HGD HEC（3）SAHG：SDHC9：16（4）DK75（5）HGHC A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 答案：B 解析：（1）先证明ABE DAF，得AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点；（2）只要证明题干任意一组对应边不相等即可；（3）由余弦三角函数和勾股定理算出HM，HT，再算面积，即得SAHG：SDHC9：16；（4）由余弦三角函数和勾股定理算出FK，即可得DK（5）由(2)可得出+=90，因为HGD和HEC不全等，进而可以得出+90，则 90，即HGHC是错误的 解：（1）在ABE与DAF中，4 ABE DAF（SAS），AFDAEB，AFDBAEAEBBAE90，AHFK，由垂径定理，得：FHHK，即H是FK的中点，故（1）正确；（2）如图，过H作HMAD于M，交BC于N，AB4，BE3，AE2+25，BAEHAFAHM，cosBAEcosHAFcosAHM，=45，AH125，HM4825，HN448255225，即HMHN，MN/CD，MDCN，5 HD2+2，HC2+2，HCHD，HGD HEC是错误的，故（2）不正确；（3）过H作HTCD于T，由（2）知，AM2 2=3625，DM43625=6425，MN/CD，MDHT6425，=1212=916，故（3）正确；（4）由（2）知，HF2 2=95，FK2HF185，DKDFFK75，故（4）正确（5）由(1)可知，=90，+=90，由（2）知HGD和HEC不全等，+90，90 即HGHC是错误的，故（5）不正确 故选：B 6 小提示：本题是圆的综合题，考查了全等的性质和垂径定理，勾股定理和三角函数解直角三角形，熟练应用三角函数快速计算是本题关键 4、如图所示，矩形纸片中，=6，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（）A3.5B4C4.5D5 答案：B 解析：设 AB=xcm，则 DE=（6-x）cm，根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长列出方程，求解即可 设=，则 DE=（6-x）cm，由题意，得90180=(6 )，解得=4.故选 B 小提示：本题考查了圆锥的计算，矩形的性质，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 5、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，=90,=105若上面圆锥的侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为（）7 A2B3C32D2 答案：D 解析：先证明ABD为等腰直角三角形得到ABD45，BD2AB，再证明CBD为等边三角形得到BCBD2AB，利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，从而得到下面圆锥的侧面积 A90，ABAD，ABD为等腰直角三角形，ABD45，BD2AB，ABC105，CBD60，而CBCD，CBD为等边三角形，BCBD2AB，上面圆锥与下面圆锥的底面相同，上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB：CB，下面圆锥的侧面积212 故选D 8 小提示：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质