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人教版小学数学全部概念和公式一、 基础知识复习一）整数、小数、分数、负数概念：（一）整数 1 】整数的意义 ： 自然数和0都是整数。 2 】 自然数： 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。3】计数单位： 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 】数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。5】数的整除：整数a除以整数b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。 如果数a能被数b（b 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数（因数）。 】整除常识：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 】偶数、奇数、质数、合数：自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数能被2整除的数叫做偶数。 0也是偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。一个数的约数（因数）的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数：28=2278】最大公约数和最小公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ）1和任何自然数互质。 ）相邻的两个自然数互质。 ）两个不同的质数互质。 ）当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ）两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3的倍数有3、6、9、12、15、18 其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数 1 】小数的意义： 把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2】小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 0.0333 12.109109 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 0.03333 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作3.7()302302 简写作0.53()02()（三）分数：1 】 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 】分数的分类： 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3 】约分和通分： 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率 或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 (四) 负数1】 负数的定义：负数是正数的相反数。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。2】 负数的作用：1、 负数是在人为规定正方向的前提下出现的。2、 负数常用来表示和正数意义相反的量。3、 在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。4、 一般含有褒义的量用正数表示，含有贬义的量则用负数表示。3】 负数的特征： 任何正数前加上负号“”标记（即相当于减号）。都等于负数。 负数比零小，正数都比零大。 零既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界。 在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序. 在数轴线上，负数都在0的左侧.4】 例题：请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案： 不可以记为+7米和-9米。 说明： 具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升 和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可 以记为+7米和-9米。方法 （一）数的读法和写法 ：1】. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 2】. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3】. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4】. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5】. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 6】. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 7】. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。 8】. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 9】. 负数的读法：先读”负”,后面读出正数即可.10】. 负数的写法：正数前加上 “”标记（即相当于减号）。（二）数的改写： 1】. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 2】. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3】. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 4】. 大小比较 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 （三）数的互化 整数：1】整数化成小数:整数.0(你喜欢多少个0都可以) 2】整数化分数：整数/1 3】整数化百分数：整数乘以100再加上符号% 小数：1】小数基本不能化成整数； (只有小数点后面全部为0的可以,只要把0和小数点删除就可以了,其他的只能约等于整数) 2】小数化分数：该小数去掉0和小数点/1+N个0（N为原小数的小数点后有几位小数，就在1后面添几个0）。最后约分到最简分数。 3】小数化百分数：小数乘以100再加上% 分数：1】分数基本不能化成整数；(只有分子是分母的整数倍的可以,其他的只能约等于整数) 2】分数化小数：用分子除以分母。 3】分数化百分数：先把分数化成小数，再化百分数。百分数：1】百分数基本不能化成整数；(只有百分数数字是100的整数倍的可以,其他的只能约等于整数) 2】百分数化为小数:去掉%,数值除以100(基本上就是小数点往左移两个位)3】百分数化分数:先将百分数化小数,然后从小数化为分数（四）数的整除 1】. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。 2】. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。 3】. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。 4】. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。 （五） 约分和通分 ： 约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。性质和规律 1】 商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数 (零除外），商不变。即ab=(ac)(bc)=(ac)(bc) (c0)2】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。3】小数点位置的移动引起小数大小的变化： . 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍 . 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍 . 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。 4】 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 5】 分数与除法的关系 . 被除数除数= 被除数/除数 . 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。 . 被除数相当于分子，除数相当于分母。 运算的意义 （一） 数的四则运算 1】加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 2】减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 加法和减法互为逆运算。 3】 乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 4 】除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 乘法和除法互为逆运算。 在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 5】小数加减法要注意：（1）小数点对齐，也是把数位对齐。（2）从最低位算起。（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。 6】一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。（二） 四则运算式子各部分的关系： （1）一个加数+另一个加数=和一个加数=和另一个加数 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差 （2）一个因数另一个因数=积一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 除数=被除数商 被除数除数商=0 （3）被除数=商除数+余数 除数=（被除数余数）商 余数=被除数商除数 （三）运算定律 1】. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2】. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3】. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba。 4】. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc) 。5】. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6】. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。7】除法性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。即abc=a(bc) （四）运算法则 1】. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2】. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 3】. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。 4】. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 5】. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 6】. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 7】. 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 8】. 同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 9】. 异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。通分方法：求出原来几个分数的分母的最小公倍数10】. 带分数加减法的计算方法:整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。 11】. 分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 12】. 分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 13】.四则运算法则：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。算式里有括号，要先算括号里面的。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。（五） 代数初步知识 1】 用字母表示数的意义：用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 例如：路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 2】 注意事项： 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 例：. 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。 例：1 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 3】 将数值代入式子求值：* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 * 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。4】 用字母表示几何形体的公式：平面图形的周长、面积计算公式表图形名周长公式（）面积公式（）备注长方形2（+）代表长，代表宽。正方形42代表边长平行四边形代表底，代表高。梯形（+）2代表上底，代表下底；代表高。三角形2代表底，代表高。圆C=d C=2rS =rr表示半径d表示直径c表示周长，表示圆周率扇形S =r360同上立体图形的表面积、体积计算公式表形体表面积公式（S表）体积公式（V）备注长方体2（+）V代表长；代表宽；代表高正方体S=6aV=a代表棱长圆柱体S侧=chS表=S侧+2S底V=Sh高用h表示，底面周长用c表示圆锥体V3高用h表示（六） 比和比例 一比的意义和性质 1】 比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 写作A ：B“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2】 比的性质 比的前项相当于分子，后项相当于分母，比的后项不能是零。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变， 比的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 3】 比例尺：比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。 比例尺= 图上距离：实际距离 或 图上距离实际距离=比例尺 比例尺有三种表示方法: 数字式，线段式，和文字式。（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米， 可写成：150,000,000或写成：1/50,000,000。 0 30米 60米 90米 （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。 （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。 特别注意： 图上距离做前项，实际距离做后项。 图上距离和实际距离单位统一再化简。 比例尺是一个比，不应带计量单位。 为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比。例如“1100 1100000000 21 求比例尺的方法是：（1）写出图上距离和实际距离的比；（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。 比与分数、除法的关系 项目符号比a：bc分数 ab=c除法abca前项分子被除数符号比号分数线除号b后项分母除数c比值分数值商性质前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变分数的基本性质商不变的基本性质4】 按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 二 比例的意义和性质 （1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 a：b=c：d 也可写为 ab=cd 其中a与d为外项，b与c为内项（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 adbc（3）解比例 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 （4）正比例和反比例 成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示 ： xy=k (一定） 成反比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 ： xy=k (一定) 判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。二）图形：1】 长度单位（进率是10）：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米； 1公里1千米* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)2】面积单位（进率是100）： 1平方千米=100公顷=1000000平方米； 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米； 1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；1亩666.666平方米。3】体积单位（进率是1000）：1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米1立方厘米1000立方毫米1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米1方=1立方米：1】 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸；没有长度直线：有0个端点，可以向两端无限延伸；没有长度线段：有两个端点， 有一定长度；弧线：圆上A、B两点间的部分叫做弧。2】从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。两点之间，线段最短3】在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 4】如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。 5】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。 6】过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。1】、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的顶点，这两条射线是角的边。角通常用符号“”来表示。 2】、量角的大小，要用量角器。角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作：1。 3】、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 4】、我们学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角。锐角小于90度；直角等于90度；钝角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。1平角=2直角；1周角=2平角=4直角；1】面积；就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。（面积用字母S表示）2】体积；就是物体所占空间的大小。（体积用字母V表示）3】容积；一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。（容积用V表示）4】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长。周长的长度因此亦相等于图形所有边的和。(一般用字母C表示）1、 画一个角的步骤如下：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器所取刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。2、 垂线的画法：1）过直线上一点画这条直线的垂线。2）过直线外一点画这条直线的垂线。3、 画平行线的步骤是：固定三角板，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角板的另一条直线边，固定直尺然后平移三角板；再沿一条直角边画出另一条直线平面图形在同一平面上，由三条线段组成的（每相邻两条线段的端点相连）内角和为180的封闭图形叫做三角形。三角形是几何图案的基本图形，各种多边形都是由三角形组成的。三角形分类：(1）按角度分；a】.锐角三角形：三个角都小于90度。b】.直角三角形：一个角是直角c】.钝角三角形：其中一个角必须大于90度。（2）按边分；不等边三角形：三条边都不相等等腰三角形：二条边相等；两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形：三条边相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。】三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，简称为高。 三角形的高是一条线段。 由于三角形有三条边，所以三角形有三条高。锐角三角形的高都在三角形的内部；钝角三角形的高中有两条在三角形的外部；直角三角形的高中有两条恰好是三角形的两条直角边。】三角形的面积=底高2公式 S= ah2（底是a高是h）三角形性质：1】三角形的两边的和一定大于第三边。 2】三角形内角和等于180度3】一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。4】等底等高的三角形面积相等。5】三角形具有稳定性。6】：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形。 用三个完全一样的三角形可以拼成一个梯形。 在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形性质：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。平行四边形的面积公式：S =ah底高（ “h”表示高，“a”表示底，“S”面积） 性质：有四条边 ，对边平行且相等 四个角都是直角 有2条对称轴 长方形是特殊的平行四边形 长方形有无数条高 长方形相邻的两条边互相垂直水平的那一边为长，垂直的那一边为宽长方形面积公式：S =ab 长宽（“S” 表示面积，“a”表示长，“b”表示宽）长方形周长公式：C=2(a+b)（C代表周长） 性质： 四条边平行且相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。正方形是特殊的长方形相邻的两条边互相垂直正方形面积公式： S=a （“S” 表示面积，“a”表示边长）长方形周长公式：C=4a （C代表周长） 梯形：梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形梯形的面积公式：（上底+下底）高2 用字母表示：S=（a+b）h2 变形1：h=2s（a+b） 变形2：a=2sh-b 变形3：b=2sh-a 梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰 用字母表示：a+b+c+d 圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 性质：在