湘教版数学七年级上册3.2等式的性质.ppt

3.2 像这样用等号像这样用等号“=”表示相等关系表示相等关系的式子叫的式子叫等式等式知识知识 准备准备什么是等式什么是等式？a自主探索：自主探索：你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bc右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a=ba+cb+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a=bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a=ba-cb-c=ba右右左左1.如果如果 七年级七年级(1)班的学生人数班的学生人数=七年级七年级(2)班的学生人数，班的学生人数，现在每班增加现在每班增加2名学生，那么七年级名学生，那么七年级(1)班与七班级班与七班级(2)班的班的 学生人数还相等吗？学生人数还相等吗？相相 等等说一说说一说 如果每班减少如果每班减少3名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？名学生，那么这两个班的学生人数还相等吗？相相 等等归纳归纳等式的性质等式的性质1:等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果如果a=b，那么，那么a+c=b+cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左ab2a=2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左bbaa3a=3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac=bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a=b右右左左等式的性质等式的性质2:2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c 0），那么归纳归纳等等 式式 的的 性性 质质【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】注注意意 1、等式两边都要参加运算，并且是作、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。同一种运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以、等式两边不能都除以0，即，即0不能作不能作除数或分母除数或分母.举举例例例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.解解 因为因为a+2=b+7，由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都减去等式两边都减去2，得得 a+2-2=b+7-2 即即 a=b+5.（1）如果）如果a+2=b+7,那么那么a=；b+5举举例例例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.解解 因为因为3x=9y，由等式性质，由等式性质2可可知，等式两边都除以知，等式两边都除以3，得，得 即即 x=3y（2）如果）如果3x=9x，那么，那么 x=；3y举举例例（3）如果）如果 ，那么，那么3a=.例例1 填空，并说明理由填空，并说明理由.解解 因为因为 ，由等式性质，由等式性质2可知，可知，等式两边都乘等式两边都乘6，得，得 即即 3a=2b .66=2b举举例例n例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；（2）如果 ，那么 10 x-5=16x-8.解解 错误错误.由等式性质由等式性质1可知可知，等式两边都加上等式两边都加上3，得得 a-3+3=2b-5+3 即即 a=2b-2.解解 正确正确由等式性质由等式性质2可知，等式两边都乘可知，等式两边都乘20，得，得20=20即即 5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得去括号，得 10 x-5=16x-8.学以致用：学以致用：1.口答下面各题(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从x=y能否得到 =为什么？(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？x9y-9想一想想一想举举例例n例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8；解解 错误错误.由等式性质由等式性质1可知可知，等式等式两边都加上两边都加上3，得得 a-3+3=2b-5+3 即即 a=2b-2.举举例例n例例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（2）如果 ，那么 10 x-5=16x-8.解解 正确正确由等式性质由等式性质2可知，等式两边都乘可知，等式两边都乘20，得，得20=20即即 5(2x-1)=4(4x-2)去括号，得去括号，得 10 x-5=16x-8.2.请在括号中写出下列等式变形的理由：请在括号中写出下列等式变形的理由：（1）如果）如果 a-3=b+4，那么，那么a=b+7 ()；（2）如果）如果 3x=2y，那么，那么 ()；等式性质等式性质1练习练习等式性质等式性质2（3）如果）如果 ，那么，那么x=2y ()；等式性质等式性质2（4）如果）如果2a+3=3b-1，那么，那么2a-6=3b-10 ()().等式性质等式性质1 3.判断下列等式变形是否正确，并说明理由判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）若）若 ，则，则a+3=3b-3；不正确，应该是不正确，应该是 a+9=3b-3.（2）若）若 2x-6=4y-2，则，则 x-3=2y-2.不正确，应该是不正确，应该是 x-3=2y-1.本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？课堂小结课堂小结:（1 1）等式的性质。）等式的性质。等式性质等式性质1 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式性质等式性质2 2：等式的两边乘同一个数，或除以等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为同一个不为0 0的数，所的结果仍相等的数，所的结果仍相等。