上海市嘉定区2008学年第二学期八年级数学期中试卷.doc

学校_ 班级_ 学号_ 姓名_密封线2008学年第二学期八年级期中考试数 学 试 卷一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1直线在轴上的截距是 .2已知一次函数，则 .3关于的方程有解的条件是 .4方程的增根是_.5已知一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是_ _.6用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化成关于的整式方程，这个整式方程是 .7请将方程的解写在后面的横线上： 8在公式中，已知、且，则 9. 如果一次函数的图像不经过第一象限，那么的取值范围是 .10已知函数，当时，函数值的取值范围是 . 11等腰三角形的周长是16（cm），腰长为（cm），底边长为（cm），那么与之间的函数关系式是 （要求写出自变量的取值范围）.12. 把直线向右平移_个单位可得到直线.二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）13方程的根是（ ）(A) 1=2,2=2； (B) 1=2； (C) =2； (D) 以上答案都不对.14下列方程中, 有实数解的是（ ）（A） ； （B）2； （C） ； （D）15由方程组消去后化简得到的方程是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）.16如果一次函数 的图像是一条与直线平行的直线，那么直线一定经过的象限是（ ）（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第一、四象限；（D）无法判断.17. 在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为、，试写出这样的一个方程组”题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）.Oxy18309636路程（百米）时间（分钟）18. 小亮早晨从家骑自行车去学校上学，先上坡后下坡，行程情况如图1所示.如果返回时上坡、下坡的速度仍与上学时的上、下坡速度相同，那么小亮从学校骑车回家的时间是（ ）（A）分钟； （B）分钟 ； 图1（C）分钟； （D）分钟.三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）20解方程：.（1）（2）21. 解方程组：. 22. 已知 一次函数（），函数值随自变量值的增大而减小.（1）求的取值范围；（2）在平面直角坐标系中，这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴还是负半轴？请简述理由.四、（本大题共5题，满分 40分）23（本题满分7分）为了配合教学的需要，某教具厂木模车间要制作96个一样大小的正方体模型.准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方形木材来下料.经教具生产设计师的精心设计，该木材恰好用完，没有剩余（不计损耗）.求每个正方体模型的棱长.（不需要使用计算器）24.（本题满分8分）某厂接到一份订单, 某运动会开幕式需要720面彩旗.后来由于情况紧急,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前2天完成生产任务.该厂迅速增加人员,实际每天比原计划多生产36面彩旗,请问该厂实际每天生产多少面彩旗?提示：本题可以设该厂实际每天生产面彩旗（直接设元），也可设实际完成生产任务需要天（间接设元），也可以同时设两个未知数列方程组.其中有些方法的运算量较小，请同学们在比较中体会.25（本题满分9分）如图2，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于、两点.（1）求出两函数解析式；（2）根据图像回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值？图2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-4(3) 联结、，试求的面积.26.（本题满分10分）如图3，轴表示一条东西方向的道路，轴表示一条南北方向的道路.小丽和小明分别从十字路口点处同时出发，小丽沿着轴以4千米/时的速度由西向东前进，小明沿着轴以5千米/时的速度由南向北前进.有一颗百年古树位于图中的点处，古树与轴、轴的距离分别是3千米和2千米.问：（1）离开路口后经过多少时间，两人与这棵古树的距离恰好相等？图3xyOP西南东北小丽AB小明（2）离开路口后经过多少时间，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上？ 27（本题满分6分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系结合图像回答下列问题：（第27题）ABCDOy (km)90012x(h)4（1）解释快车在点、点时的位置；（2）解释点的实际意义；（3）求慢车和快车的速度.八年级第二学期期中考试数学试卷参考答案 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.-2；2.-1；3.；4. ；5.六边形；6. ；7. ；8.；9. ；10. ；11. （）；注意：若将定义域写成，建议扣除1分；12.向右平移4个单位.（不要组织学生记忆口诀，数形结合就是最好的口诀）二、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）13.C； 14.A； 15.D； 16.B； 17.C； 18.C.三、解答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）19解：设，则，于是原方程可化为.2分解这个关于的方程，得： ，. 1分由，得 ，它没有实数根. 1分由，得 ，解得 . 1分所以，原方程的根是 ，. 1分20. 解：原方程可变形为 . 两边平方，得 . 1分整理，得 . 1分解这个方程，得 ，. 1分检验：把分别代入原方程两边，左边=，右边=3，左边=右边，可知是原方程的根. 1分把分别代入原方程两边，左边=，右边=0，左边右边，可知是增根，舍去. 1分所以，原方程的根是 . 1分（1）（2）21. 解方程组： 解：由（1）得，（3） 1分 把（2）代入方程（3），得 . 2分 解这个方程，得 . 1分 将代入（2），得 . 1分所以，原方程组的解是 . 1分注意：本题方法较多，可以视具体情况评分.22.解：（1）因函数值随自变量值的增大而减小，所以，解得：. 2分 （2）令，得 . 由，知. 所以 . 2分 又因为，所以. 1分 所以这个函数的图像与轴的交点位于轴的正半轴. 1分四、（本大题共5题，满分 40分）23解：设正方体模型的棱长为（）厘米，1分 根据题意，可列出方程 ， 2分 化简，得 ，.解得 . 1分已知长方体木材的长为128厘米、宽64厘米、高48厘米，当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以可以下料. 2分答：每个正方体模型的棱长是16厘米. 1分24.解：设实际完成生产任务需要天，则原计划完成任务需要天，实际每天生产面彩旗. 1分 依据题意，可列出方程 ，即 . 2分 两边同时乘以，再整理，得 . 解这个方程，得 ，. 2分 经检验，、都是原方程的根，因为完成任务的天数不能为负数，所以取. 1分 当时，. 1分答：该厂实际每天生产108面彩旗. 1分另解：设实际完成生产任务需要天，实际每天生产彩旗面.依据题意，列出方程组（1）（2）， 即将（1）代入（2），并整理，得 ，（3）将（3）代入（1），并整理，得 .以下略.其他方法，请参照本标准相应评分.图2xyOA(2,2)123-1-2-2-3-3-1123B(-1,-4)-425解：（1）因为反比例函数的图像经过点，所以 ，得 ，故所求的反比例函数解析式为. 1分因为一次函数的图像经过点、，所以解得. 故所求的一次函数解析式为. 3分（2）当或时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.2分（3） 设直线：与轴交于点. 当时，得，知点，.1分若不求，而是直接使用图像中提供的信息，发现，也可以视为正确. . 2分26. 解：（1）由题意知：点的坐标为.1分设小时后两人与点的距离相等，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点.因为千米/小时，所以，得，同理，得.因为,，所以.2分图3xyOP西南东北小丽AB小明解得 ，. 1分经检验，都是原方程的根，但不合题意，应舍去. 1分若使用勾股定理解答，请参照评分.（2）设离开路口小时（）后，两人与古树位于同一条直线上，此时，小丽和小明所在的位置分别记为点、点. 设直线的解析式为，因为直线经过点、，所以 ，当时，方程组的解为. 2分故所求的直线解析式可进一步表示为：.又因为点在直线上，所以，解得 . 2分答：经过小时，两人与这棵古树的距离恰好相等；经过小时，两人与这颗古树所处的位置恰好在一条直线上. 1分27.（本题满分6分）解：（1）点：快车在甲地；点：快车到达乙地. 2分（2）点：行驶4小时后，慢车和快车相遇. 2分（3）由图像可知，慢车12小时行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；慢车行驶4小时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h 2分 13