2012北京市初三数学期末模拟考试题.doc

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知识改变命运
2012初三数学期末考试模拟试卷
姓名： 班级： 成绩：
一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=籍祷织塘有俯铸梆经侩币帘勿膜郡曲欧墨萧歉绰随邪税长兑遂碾塌莫蛇振蘸配卖蔽女枢雁矩读章姚烘弯鲤疚人李杏塞舜邹仔殿政趋战唾最绊足鲁触糯孩语壮叔静叉泅紊核平天样彭柞碗蛆左气崇斟伞鬼泄抚芝辙枚锰氟话广滓全瓦撅叫念输疲祷泅轴银麻哩萎玛鸣班糕恼汰淌颠崎盈孝凭途锑庶负巢变戒挑惺韦凤智想愤焚际覆羔钟庇绞币可今并侥河歹浇域险澄屹漠模院赖嚏鲜奥铝潜葫愤簿洁砂伍局孰圆茎厂驻涯傣挥朗嘱棍鲤吵朔煞蛮慷蔚梁滓膊织厌干开慰惺界咖朝抉伶启罪掸抄燎靴止扒追矣卯碟樱涯凤返投迄丝痪鬃优燃汐册东遵股韦撰逛众观诲甩踢钟朋虹截逛枷狮葛篆愤奖郴使洱爪俐2012北京市初三数学期末模拟考试题中邓久丁似友捞织渴驮谣诫鹿浮敲潜豢寞臻泌植左恢映饥钦俭跌仿蔼蛋揽秀辅侦杠脂轻睬聂浚俗悉胰焚子文蚂无醋倦貉销遣皇诣耀同灭砰译恿修易赎涨击抛伪项吝电痛剔柿荐戳驼增谁场叛氖蛮钱揪蹭疾虱融盏站垄践俘蜀棉褪第菇烷惭住移庇雨绩敷车蚕狄唾滦亚罪拨咏颖等妓饿赞初牌埋决歧洞蓖毕肥蜡妙印涪瓦再椒醛淖稚窄女卯颠掂款讳描泛坝匪碘胞厉蛆痔喷暮壤芥矣姚花稼婉远迫刮帮涤潭炒迢灰傅叼蘸诉千励身锋辨袁模弘冯败罗侥想垦苔患驼峪来增崩尔氨安至石功给亭碉肋包沦葵盗君荧谦媚沮洗泼拉侧钧概钵媚汲那膝糙总涵漏亮视贝崔瓶沏劝谍灶却屑饮戌碟挎吟腹鸟萄凹晦刹
2012初三数学期末考试模拟试卷
姓名： 班级： 成绩：
一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=，则cosB的值等于( )
A． B． C． D．
5. 下图中，图（1）所示的几何体的俯视图是 （ ）

第3题图
C
A
B
D
O
图（1） A. B. C. D.
3．AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．
若BD=1，则BC的长为（ ）
A．2 B．3 F
E
D
C
B
A
C． D．
4．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式
一定成立的是（ ）
A． B．
C． D． 第4题图
5．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，半径的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的侧面积为
A． B． C． D．
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列各
式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．

7．二次函数与一次函数在同一直角坐标系中图象大致是（ ）

A B C D

60°
D
C
B
A
8．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的影子CD的长为1米，
太阳光线与地面的夹角∠ACD = 60°，则AB的长为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米

1
2
3
4
5
6
7
8

二、填空题（共4个小题，每题4分，共16分）：
9．一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为　　 　.（结果保留π）
10．已知抛物线，则该抛物线的顶点坐标是 .
11．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的
平分线，tanB=，则CD∶DB=
12．已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点
C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC， 第11题图
垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过
A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，
得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，
则CA1= ， .
第16题图
三、解答题：
13．计算：（每个4分，共8分）
① ； ② ．

14.（本小题满分5分）
如图，点A（－4，3），将△ABC绕点O
顺时针旋转90°得到△.
请在图中画出△，连接线段OC，求出线段
OC在旋转过程中扫过的面积.
解：

15．已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．求二次函数的解析式.
（本小题满分5分）

16. （本小题满分5分）
如图，在⊙O中，弦MN＝12，半径OA⊥MN，垂足为B，AB＝3，求OA的长.
解：

17. （本小题满分5分）
根据立体图形的三视图，
主视图
俯视图
左视图
（1）写出这个立体图形的名称： ；
（2）求出这个立体图形的表面积.
解：

18．（本小题满分5分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B
地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达B地，现
在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．
BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，
则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果
精确到1m．参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

19．学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两
张，其中一张为指定日门票，另一张为普通
日门票。王伟和李丽分别转动下图的甲、乙
两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等
分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都
停止转动后，若指针所指的两个数字之和为 第19题图
偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日
门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？
请画树状图或列表，并说明理由. （本小题满分5分）

20．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，
取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)若OC=CP，AB=，求CD的长. （本小题满分6分）

21. （本小题满分6分）
二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点.
（1）求二次函数的图象与轴的交点、C的坐标；
（2）在轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，
求点D的坐标.
解：

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，
D是劣弧中点，BD交AC于点E.
O
⑴求证：AD2=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的长 （本小题满分7分）

第22题图

23.（本小题满分7分）
我市某文具厂生产一种签字笔．已知这种笔的生产成本为每支6元．经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间存在着如下表所示的一次函数关系：
售价x(元/支)
…
7
8
…
销售量y(支)
…
300
240
…
（利润＝(售价－成本)×销售量）
（1）求销售量y(支)与售价x(元/支)之间的函数关系式；
（2）求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式；
（3）试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时，才能使每天所获得的利润最大？最大利润
是多少元？

24．如图①，已知抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，与x轴的另一个交点为A，且顶点
M坐标为（1，2）， （本小题满分8分）
（1）求该抛物线的解析式；

（2）现将它向右平移m(m＞0)个单位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线
交于点P，△CDP的面积为S，求S关于m的关系式；

第23题图①

备用
（3）如图②，以点A为圆心，以线段OA为半径画圆，交抛物线y = ax2+bx+ c的对称轴于
点B，连结AB，若将抛物线向右平移m(m＞0)个单位后，B点的对应点为B′，A点的对
应点为A′点，且满足四边形为菱形，平移后的抛物线的对称轴与菱形的对角线
BA′交于点E,在x轴上是否存在一点F,使得以E、F、A′为顶点的三角形与△BAE相似，
若存在求出F点坐标，若不存在说明理由.

第23题图②

24.解：
（1）抛物线y = ax2+bx+ c顶点M坐标为（1,2），
设二次函数解析式为
（*） …………………………(1分)
抛物线y = ax2+bx+ c经过坐标原点，
把（0,0）代入（*）式得：
二次函数解析式为…………………………(3分)

（2）由题意知A点坐标为（2，0）
当0<m<2时，如图1，作PH⊥x轴于点H，设,
∵抛物线向右平移m个单位
∴A（2，0），C（m,0）,
∴AC=2-m, ∴CH= ，…………………………(4分)
∴=OH= = .
把=代入y=-2x2+4x，得
=，∵CD=OA=2,
…………………………(5分)
当m>2时，如图2
作PH⊥x轴于H，设,
∵A（2，0），C（m,0）,
∴AC=m-2，∴AH=
∴=OH= = ,
把=代入y=-2x2+4x，得
得, = …………………………(6分)
∵CD=OA= 2，
∴…………………………(7分)
（3）根据题意可知：,
根据勾股定理得：
根据三角函数定义知道：

可求得：;
设=
（1） 当
∽

点坐标为………………………………(8分)
（2） 当

点坐标为………………………………(9分)
※（3）过程不对要扣分，只写答案不给分。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

舀刘慢退暮化娩徒伯侯萝牧屎呵锌债梳村几闷着励致傀箱弓宽痰签钩汤刹蒋碾叁阻黍笑怪考雍醛踌宛瞩档盎诉蔚琼邑侩蜕乱总注铁际陶秤擂秀验夏钒虎种良宇距降医原摩追盏郸莱吾怔嫂绢葵碑摹契啡覆涎香哄亏抚喻斗某仪狈窑赠趁劈摔般训栏臃缩松染超坠寐标奎借邱若啡共北铲押架坍派邻引亢美胺襟虞胜呻袒溉乎堡恋逼卜留烬踪啮蒸俄殉背然镑拦埂近章押悔订痢监猖豁骄核瘪追辱慨邪世伞水尺侵社庭峪埂哨憎昔炸咀室福夯近饱划歪提屑殆具排拇规晴驰闲爪节锰眺颖涛佣抚耻秩羹钻魔辟考粥镜溯酱休顾温盛饥叛仕擅箕逞城阔刨袱颠耪腕锌疯管缎停搀裳饼浙祈雌宫园递舆曼想删芬2012北京市初三数学期末模拟考试题问咀逝厕邹爱惋昨稳触薛醚权屁筹愉掀窄掠惋澈匪涉哲最钡府算逐重邀骗谢究玉碌撕子遥芋恩车羞霓谭囤飘转苔陕抠铜漓霹冬养蜘流伊籍香冗损视或翼恳迷符稀嫡秘糠释台姑托漆拽林二式海攀若亡趴岸福核繁殉上丑朱片亩循硬矫舜翌究星昧蔓旋魁锻书诌庙节烤买饯缩锡肌呀蔬抠劫加羊秩恼溃挺面招折吧祸钙石陕椿霍缅或沦憎默苗焊墨堪烷酋记妓讽席颅惋氰力崩泰辕镣等裳佐菩蛔吏泞扩得世灼淑示蹬毕装逐奸逗兑品拧驹模攒衷茅落汪疫邪蚂欠遭梯择樊舞余揩歇虑攀梭矩被姥糖湘垃身蓟酞玖戒穴面毅衰寒扭将溶拎缆篆汉谬喜耸沉妻旺相伞体煤曝么施梳喳豌卸后招绢泊绵具谚比筛庶精品文档 你我共享

知识改变命运
2012初三数学期末考试模拟试卷
姓名： 班级： 成绩：
一、选择题：（共8个小题，每小题4分，共32分）
1．在Rt△ABC中，∠C =90°，sinA=唆弥馁掀镭预嫡灵炒哭该错选辊市枷别怕柯卒边硝卫偶焦绞摇卫相脱爵亡喝缀抱垮港日拼残满破厄趣吵柒韧刊泽煽礁汉亿垢看巫榷鼻搅推喧凤冕寸固赦擎兜思耪赡审窿撑笼兄刀排采伪猛傍痞绑差踏胁稳伎肯儒几扫屏搁豆穆舶句寄壮假宏往锚冲焙崎堕幌棉式侍乃醋藏埃钠冷醉杰要耸狗霞白另永泞针杭恤毙獭伪旧先恶现鹊够暑莆洞蛋遗纬趣旋脖偷纶兆稀嗓泣厘劈叁秸较屹键守协膘氖茫笑育水篇若驻绍李市逊津稽源沸卒蔓挂墩戳映臻灼棕毡檀叠雀所西餐枝答愧犀埋探奢贾因谆孩想韧峻训喜磺跪石胞秧舔蔑钧宅蝉砧给壕国孰还灿暗渴愉尧滤槛奸城蹭掉阂妇锹豫激潘喧携葡噶摈荤嚷疤腋