统计学习题课.doc

1。一家保险公司收集到由36位投保人组成的随机样本，得到每位投保人的年龄（单位：周岁)
36位投保人的年龄数据
23 35 39 27 36 44 34 28 39 36 44 40
36 42 46 43 31 33 39 49 38 34 48 50
42 53 45 54 47 24 34 39 45 48 45 32
试建立投保人年龄95％的置信区间。
2．某工业企业2000~2007年的销售收入资料如下表：
某工业企业2000~2007年的销售收入表
年份 销售收入（万元)
2000 1820
2001 2010
2002 2200
2003 2420
2004 2630
2005 2820
2006 3010
2007 3200
合计 20110
利用线性趋势预测2010年的可能销售收入.
3。欲了解不良贷款（亿元）和贷款余额(亿元）的关系，收集了25年的数据，通过计算结果如下:
回归统计
Multiple R

R Square

Adjusted R Square
0。699074
标准误差

观测值
25
方差分析

df
SS
回归分析

残差

90。16442
总计
24
312。6504

Coefficients
标准误差
t Stat
P-value
Intercept
—0。82952
0.723043
-1.14726
0。263068
X Variable 1
0.037895

7.533515
1。18E—07
(1）完成上面的回归统计表；
（2）写出回归方程并解释回归系数的实际意义；
（3）检验回归系数的显著性（显著性水平为5%)
4. 一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法，为检验哪种方法更好，随机抽取10个工人,让他们分别用两种方法组装.下面是10个工人分别用两种方法组装的产品数（个）：
A方法：12，14，13，12，13，15，16，13，10,15
B方法：10，13，12,12，11，13，15,14,9，11
（1）计算A、B两种方法组装产品的平均数和标准差；
(2)试比较这两种组装方法的离散程度。
5。现有三种产品单位成本及产量资料如下：
产品名称
单位
单位产品成本（元）
产量
基 期
报告期
基 期
报告期
甲
乙
丙
件
台
吨
350
180
20
320
176
20
50
50
150
60
50
200
（1）计算三种产品的帕氏单位成本指数和拉氏产量指数；
（2）对三种产品总成本的变动进行因素分析.
6. 某公司拥有多家子公司,公司的管理者想通过广告支出来估计销售收入。为此，他抽取了7家子公司，得到广告支出和销售收入的数据如下（单位：万元）：
广告支出x
12。5 3。7 21.6 60.0 37.6 6.1 16。8
销售收入y
148 55 338 994 541 89 126
求出二者的相关系数,并建立回归模型.
7。 甲乙两班英语统考成绩的分组资料如下：
成绩(分)
学生人数（人)
甲班
乙班
60以下
60-70
70—80
80—90
90以上
4
10
18
13
5
5
10
25
4
6
合计
50
50
经过计算已知乙班平均成绩为74。2分，标准差为10.93分。
（1）计算并比较哪个班的平均成绩高？
(2）计算并比较哪个班的成绩差异较大？
8。 假设在某高校随机抽取100名学生，调查每个学生每周上网的次数，获得资料如下:
每周上网次数
人 数（人）
0— 2
2-4
4-6
6—8
8—10
8
22
40
25
5

100
试以95％的置信水平做区间估计(）。
（1）全校学生每周人均上网的次数；
(2)全校学生中每周上网次数4次以上(含4次）的人数所占比例。
9．）设某市青少年犯罪的年龄构成服从正态分布，今从中随机抽取9人，其年龄如下：
22，17，19,25,25，18,16，23，24，试以95%的概率判断犯罪青少年的平均年龄是否为18岁。()
10.某企业三种产品产量及价格资料如下：
产品名称
单位
产量
价格（元）
基 期
报告期
基 期
报告期
甲
乙
丙
件
公斤
公斤
200
300
500
300
400
600
8
6
10
9
8
9
(1）分别计算产量总指数和价格总指数；
（2）计算总产值指数,并从绝对数和相对数两方面分析总产值变动中产量和价格的影响各是多少.
11。 一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的标准误差在200元以内，置信水平为 95%，应抽取多大的样本?
12. 从一个班级中抽取25名同学统计学考试成绩，在95％的置信水平下利用Excel中“描述统计”分析工具得到下表：
成绩
平均

标准误差

中值
84
众数
89
标准偏差
11。39
样本方差

最小值
60
最大值
99
求和
2070
计数
25
置信度(95.0％）
4.70
（1）完成上面的分析表,在空白处填空;
（2）对这25名学生的统计学成绩作区间估
产品名称
单位
单位产品成本（元）
产量

基 期
报告期
基 期
报告期
甲
件
350
320
50
60
17500
19200
21000
乙
台
180
176
50
50
9000
8800
9000
丙
吨
20
20
150
200
3000
4000
4000
成绩(分)
学生人数（人）

60以下
4
55
220
76
—21
441
1764
60—70
10
65
650
76
—11
121
1210
70—80
18
75
1350
76
—1
1
18
80-90
13
85
1105
76
9
81
1053
90以上
5
95
475
76
19
361
1805
合计
50

3800

5850
成绩（分)
学生人数（人）

60以下
5
55
275
74。2
-19。2
368.64
1843.2
60—70
10
65
650
74。2
—9。2
84。64
846。4
70—80
25
75
1875
74。2
0。8
0。64
16
80—90
4
85
340
74.2
10。8
116.64
466.56
90以上
6
95
570
74.2
20.8
432.64
2595.84
合计
50

3710

5768
每周上网次数
人 数（人)

0-2
8
1
8
4.94
-3。94
15。5236
124。1888
2—4
22
3
66
4。94
-1.94
3。7636
82。7992
4-6
40
5
200
4。94
0.06
0。0036
0。144
6—8
25
7
175
4。94
2.06
4。2436
106.09
8—10
5
9
45
4。94
4。06
16.4836
82。418
合计
100

494

395。64
产品名称
单位
产量
价格（元）

基 期
报告期
基 期
报告期

甲
件
200
300
8
9
1600
2700
2400
乙
公斤
300
400
6
8
1800
3200
2400
丙
公斤
500
600
10
9
5000
5400
6000

8400
11300
10800
回归统计
Multiple R

R Square

Adjusted R Square
0.699074
标准误差

观测值
25
方差分析

df
SS
回归分析

残差

90.16442
总计
24
312。6504

Coefficients
标准误差
t Stat
P—value
Intercept
—0.82952
0.723043
-1.14726
0。263068
X Variable 1
0.037895

7.533515
1.18E—07