人教版数学必修一期末考试试题(含答案).doc

期中考试考前检测试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟第卷(选择题）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1如果Axx1,那么 A0A B0A CA D0A 2函数f(x）lg（3x1）的定义域是A。 B.C。D3下列各组函数中，表示同一函数的是Ay和y（)2Bylg(x21）和ylg（x1）lg(x1)Cylogax2和y2logaxDyx和ylogaax4alog0.7 0.8，blog1.1 0.9,c1.10。9的大小关系是Acab BabcCbca Dcba5若函数f(x)则f（log43）A. B 。 C 3 D46已知函数f(x）7ax1的图象恒过点P，则P点的坐标是A（1,8) B(1，7) C（0,8） D（8,0)7若x1是函数f（x）b（a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是A0或1B0或2C0或1D0或28利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表：x0。20。61.01.41。82.22。63。03.4y2x1.1491.5162.02。6393。4824.5956。0638.010。556yx20。040.361。01.963.244.846。769.011。56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间A（0。6，1.0） B(1。4，1。8)C（1。8，2。2） D(2。6，3。0）9设1，1，3,则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为A1,3 B1，1C1，3 D1,1，310函数yf（x）是R上的偶函数，且在（，0上是增函数，若f（a)f（2)， 则实数a的取值范围是 A(，2 B2,） C2,2 D(,22，)11已知a0，b0且ab1,则函数f(x）ax与g(x）logb x的图象可能是12函数y的图象(）A关于原点对称 B关于yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称第卷(非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合M(x,y)yx1，N(x，y）|yx1，那么MN为_14设f(x）2x23,g(x1)f（x)，则g（3）_.15若指数函数f(x)与幂函数g(x）的图象相交于一点(2,4）, 则f(x）_， g(x）_。16设P，Q是两个非空集合，定义集合间的一种运算“”： PQx|xPQ，且xPQ,如果Py|y,Qy|y4x，x0, 则PQ_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分） 已知全集为实数集R，集合Axy，Bxlog2x1(1）求AB，（RB)A；(2)已知集合Cx|1xa,若CA，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)计算：（1）lg 25lg 8lg 5lg 20(lg 2)2；(2)0.5（0.008).19（本小题满分12分）已知函数f(x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x）log2x。（1)求f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式f(x）。20（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件（1）设销售商一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf（x）的表达式（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？21.（本小题满分12分）设函数f(x）的定义域为（3,3)，满足f(x）f（x），且对任意x,y,都有f（x）f（y)f（xy)，当x0时，f（x）0，f(1）2.(1）求f(2）的值；(2）判断f(x)的单调性，并证明；（3）若函数g(x)f（x1）f（32x），求不等式g(x)0的解集22(本小题满分12分）已知函数f（x）a（aR）. (1） 判断函数f(x)的单调性并给出证明；(2） 若存在实数a使函数f（x）是奇函数，求a；(3）对于(2)中的a，若f(x)，当x2，3时恒成立，求m的最大值期中考试考前检测试题(答案）一、选择题1解析：由集合与集合之间的关系可以判断只有D正确2解析：要使函数有意义，须使解得x1。故选B.3解析:要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A、B、C中的定义域不同，选D.4解析：alog0.70.8（0,1),blog1.10。9(，0），c1。10。9（1,)，故cab. 选A5解析：log43（0,1)，f(log43）43，故选C.6解析：过定点则与a的取值没有关系，所以令x1，此时f（1）8.所以P点的坐标是(1，8)选A。7解析：因为1是函数f（x）b(a0）的零点，所以ab0，即ab0。所以h(x)bx(x1)令h(x）0,解得x0或x1.故选C.8解析：构造f(x)2xx2，则f（1.8)0。242，f(2。2)0.245，故在（1.8，2。2)内存在一点使f(x)2xx20，所以方程2xx2的一个根就位于区间（1.8，2。2）上选C9解析:当1时,yx1，定义域不是R; 当1，3时，满足题意；当时，定义域为0，)选A10解析：yf(x）是偶函数，且在(,0上是增函数,yf(x)在0，）上是减函数，由f（a)f(2)，得f（|a）f(2）a2，得a2或a2. 选D11解析：当a1时，0b1,又g(x）logb x的图象与ylogbx的图象关于x轴对称，故B符合题意12解析：f(x）2x2x，f(x)2x2xf(x)f(x)为偶函数故选D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13解析：本题主要考查集合中点集的交集运算由得MN(1,0）答案：（1,0)14解析：g（x1）f（x）2x23g(3)f(2）222311。答案:1115解析：设f(x）ax，g（x)x,代入(2，4),f（x）2x,g(x)x2。答案：2xx216解析:P0，2，Q（1，）,PQ0，1（2，)答案：0，1（2，)三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 解：(1）由已知得Ax1x3,Bx|log2x1x|x2,所以ABx2x3，（RB）Ax|x2x|1x3xx3（2）当a1时，C,此时CA；当a1时，若CA,则1a3。综合，可得a的取值范围是（，318解:（1)原式2lg 52lg 2lg 5(1lg 2）（lg 2）22(lg 2lg 5)lg 5lg 2lg 5（lg 2)22lg 5lg 2（lg 5lg 2）2lg 5lg 23。(2）原式252.19解：(1)f(x)是奇函数，f（0)0.当x0时，x0，f(x）log2(x)又f（x）是奇函数，f（x）f(x)log2（x）综上，f(x）（2）由（1)得f（x）等价于或或解得0x或x0或x,即所求x的集合为。20 解：（1)当0x100且xN时，p60；当100x600且xN*时，p60(x100)0。02620。02x.p(2)设该厂获得的利润为y元，则当0x100时且xN*，y60x40x20x；当100x600时且xN*,y(620。02x）x40x22x0.02x2.y当0x100时且xN,y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax201002 000;当100x600时且xN*，y22x0。02x20.02(x550)26 050,当x550时，y最大，ymax 6 050。显然6 0502 000，当销售商一次订购550件时,该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元21 解：(1)在f（x)f（y)f（xy)中，令x2，y1,代入得:f（2）f(1)f（1)，所以f(2）2f（1)4.（2)f（x）在(3，3）上单调递减证明如下：设3x1x23，则x1x20，所以f(x1）f(x2)f（x1x2）0，即f(x1）f（x2），所以f(x）在(3，3）上单调递减（3)由g(x)0得f（x1)f（32x）0，所以f(x1)f(32x）又f(x)满足f(x）f(x），所以f（x1)f(2x3)，又f(x）在(3，3)上单调递减，所以解得00，2x210,所以f（x1)f（x2）0，f（x1)f（x2)所以由定义可知，不论a为何数，f(x)在定义域上单调递增(2）由f（0）a10得a1,经验证，当a1时,f(x）是奇函数（3）由条件可得： m2x(2x1)3恒成立m（2x1)3的最小值，x2,3设t2x1，则t5,9,函数g(t)t3在5，9上单调递增,所以g（t)的最小值是g(5),所以m，即m的最大值是。7