工程力学(静力学与材料力学)课后习题.doc

BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去.AOW(d)BAOW(e)B12试画出以下各题中AB杆的受力图.AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C1-3试画出以下各题中AB梁的受力图.AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。（a） 拱ABCD;(b) 半拱AB部分;(c） 踏板AB；（d） 杠杆AB；（e) 方板ABCD；（f） 节点B.ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 15 试画出以下各题中指定物体的受力图.（a） 结点A，结点B；(b） 圆柱A和B及整体；（c） 半拱AB，半拱BC及整体；（d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;（e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) WABCCDOG(e) (c) BCW1W2FACcABF2F14330o2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接,如图所示,F1和F2作用在销钉C上,F1=445N，F2=535N,不计杆重，试求两杆所受的力。23 水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCBAB45oF45oC2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN,如图所示。若梁的自重不计,试求两支座的约束力。EDCABF648626 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计,图中的长度单位为cm。已知F=200N，试求支座A和E的约束力.DCAB60o30o45o90oF1F227 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB2-9 三根不计重量的杆AB,AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=0。6kN。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l,梁重不计.求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/2ABl(c)Ml/3ABl(b)Ml/2ABl(a)MCABa3aM2aa3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力.3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示,它们的力偶矩的M2M1AB50FBFA大小分别为M1=500Nm，M2 =125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。OACBM2M130o35 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N。m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx37O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1,F1），（F2，F2）如题图所示。如两半径为r=20cm， F1 =3N, F2 =5N，AB=80cm，不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。38 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图.求支座A的约束力。AM2BCDllllABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m,分布载荷集度为kN/m.（提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。4-5 AB梁一端砌在墙内,在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端ABaCDb的约束力。WBFE5m1m1mAPCOD47 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m.设跑车A,操作架D和所有附件总重为P.作用于操作架的轴线,问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ADaCPallhCEBaC413 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接.一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。ABCDFFQ15o45o415 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm,齿条受到水平阻力FQ的作用.已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少?ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接,它的支承和受力如题416图所示.已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m,不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接,并与地面通过铰链A、B、D连接，如题417图所示，载荷如图,试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m，力的单位为 kN,载荷集度单位为 kN/m）。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336ABW1.5mCDE1.5m2m2m4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。ABW600CDE8003004-19 起重构架如题419图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计,求固定铰链支座A、B的约束力。ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三杆连接如题420图所示.DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。ABCDEMxyzabh54 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡.已知a=3 m,b=4 m，h=5 m,M=2000 Nm,试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题55图所示.试求力F的大小以及轴承A、B的约束力.（尺寸单位mm）。ABCDF100100150160200N100N20oABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17。3 cm，压力角a=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm）。69 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题69图a，tan30o=0.577）,物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，fs=0。37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动,求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大?W(a)aW(b)aFF30oABC610 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示.已知fAB=0.3，fBC=0。2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时,是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何?PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB611 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上,如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时q=?M45o45o613 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm.试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。WFBGED25cm3cm3cmbA615 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W,提砖的合力F作用在砖对称中心线上,尺寸如图所示.如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）.x2005050150y(a)yx801201010(b)618 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)6-19试求图示平面图形形心位置.尺寸单位为mm.81 试求图示各杆的轴力,并指出轴力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN82 试画出8-1所示各杆的轴力图.8-5 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。BAF1F2C212186 题8-5图所示圆截面杆,已知载荷F1=200kN，F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径.8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用,杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角=450,试计算该截面上的正应力与切应力,并画出应力的方向。FFn粘接面8-14 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm，两杆材料相同，许用应力=160MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。FABC30045012815 图示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50kN，钢的许用应力S =160MPa,木的许用应力W =10MPa。FABCl450128-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F。8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1= l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形l。2FFFl1l2ACB8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为1=4.0104与2=2。0104，试确定载荷F及其方位角之值.已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。FABC3003001212823 题8-15所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1.5m,钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移.826 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。l/3FD(b)FABCl/3l/38-27 图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2，许用应力=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度.FDBCla12aF1000C300123830 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80MPa,2 =60MPa，3 =120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=160kN,A1=A2 =2A3,试确定各杆的横截面面积。831 图示木榫接头,F=50kN，试求接头的剪切与挤压应力.FF10010010040FF1008-32 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50kN，F2=35.4kN，许用切应力 =100MPa，许用挤压应力bs =240MPa。450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610833 图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80kN，板宽b=80mm，板厚=10mm，铆钉直径d=16mm，许用应力=160MPa，许用切应力 =120MPa，许用挤压应力bs =340MPa。板件与铆钉的材料相等。FFFFbd91 试求图示各轴的扭矩,并指出最大扭矩值。M2M(b)aaMM(a)aa1kNm(d)3003003002kNm3kNm2kNm(c)5005005001kNm1kNm2kNm92 试画题9-1所示各轴的扭矩图。解：94 某传动轴，转速n=300r/min（转/分）,轮1为主动轮,输入的功率P1=50kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10kW,P3=P4=20kW。（1） 试画轴的扭矩图,并求轴的最大扭矩.（2） 若将轮1与论3的位置对调,轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。8008008001432P4P3P2P198 图示空心圆截面轴，外径D=40mm，内径d=20mm，扭矩T=1kNm，试计算A点处（A=15mm）的扭转切应力A，以及横截面上的最大与最小扭转切应力.AA918 题916所述轴，若扭力偶矩M=1kNm,许用切应力 =80MPa,单位长度的许用扭转角=0.50/m，切变模量G=80GPa,试确定轴径。Ma2aACB919 图示两端固定的圆截面轴，直径为d,材料的切变模量为G，截面B的转角为B，试求所加扭力偶矩M之值。101试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。ACBl/2l/2(a)FAMe(b)BCl/2l/2aBCAb(c)FqACBl/2l/2(d)qABl(d)ql/410-2。试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。l/2BCA(c)Fl/210-3图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图,并从强度方面考虑,指出何种加载方式最好。l/3BA(b)F/2l/3l/3F/2l/2BA(a)Fl/2l/5l/5l/5BA(d)F/4F/4l/5F/4l/5F/4l/4BA(c)F/3l/4l/4F/3l/4F/310-5图示各梁,试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图.l/2l/2FlF(a)ABqABl/2l/2(b)qlA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4116图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用,且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30117图示梁,由No22槽钢制成，弯矩M=80N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面)内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。MMyzy0bC118图示简支梁,由No28工字钢制成，在集度为q的均布载荷作用下，测得横截面C底边的纵向正应变=3。0104，试计算梁内的最大弯曲正应力,已知钢的弹性模量E=200Gpa,a=1m.ABaaqCRARB1114图示槽形截面悬臂梁，F=10 kN，Me=70 kNm，许用拉应力+=35MPa,许用压应力=120MPa,试校核梁的强度。y1003mF3mMe252550200zCCA可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。1115图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用,试确定截面尺寸b。已知载荷F=10 kN,q=5N/mm，许用应力 =160Mpa.1mmBAqF1mm1mmb2bRARB11-17图示外伸梁，承受载荷F作用。已知载荷F=20KN，许用应力=160Mpa,试选择工字钢型号。BAF4mm1mmRARB1120当载荷F直接作用在简支梁AB的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载,配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度a。a/2ma/2mBAF3mmRARB3mmCD1122图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F2=1.6 kN,l=1m，许用应力 =160MPa，试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。（1） 截面为矩形，h=2b；（2） 截面为圆形。lF2lF1bhdxyz1125 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为a=1。0103与b=0。410-3，材料的弹性模量E=210Gpa。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力F及偏心距e的数值。Fa525bFe1127图示板件，载荷F=12 kN，许用应力 =100MPa，试求板边切口的允许深度x。（=5mm）FF2020xe153 图示两端球形铰支细长压杆，弹性模量E200Gpa，试用欧拉公式计算其临界载荷。bFdlhzyyz(1) 圆形截面,d=25mm,l=1。0m；(2) 矩形截面，h2b40mm，l1.0m；(3) No16工字钢，l2.0m。aFABC1260o158 图示桁架,由两根弯曲刚度EI相同的等截面细长压杆组成.，设载荷F与杆AB的轴线的夹角为q，且0qp/2，试求载荷F的极限值。159 图示矩形截面压杆,有三种支持方式。杆长l300mm，截面宽度b20mm,高度h12mm，弹性模量E70GPa,p50，030，中柔度杆的临界应力公式为cr382MPa （2。18 MPa） 试计算它们的临界载荷，并进行比较.(b)0l(c)lFl(a)AAA-AhbzyFF15-10 图示压杆，截面有四种形式.但其面积均为A3。210mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。D(d)b3m(a)2b(c)da(b)0.7DFazyzy1512 图示压杆，横截面为bh的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值.当压杆在xz平面内失稳时，可取y0。7. xyxzhlb6