新人教版八年级下册数学导学案.doc

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序号
章 节
起始
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1
学习目标
2
2
16.1二次根式
5
3
16.2二次根式的乘除
15
4
16.3二次根是的加减
29
5
17.1勾股定理
37
6
17.2勾股定理的逆定理
53
7
18.1平行四边形
63
8
18.2特殊的平行四边形
89
9
19.1函数
115
10
19.2一次函数
143
11
19.3课题学习 选择方案
186
12
20.1数据的集中趋势
195
13
20.2数据的波动程度
222
备注

学习目标
第十六 章二次根式
备注
1、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算

第十七章 勾股定理
备注
2、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

第十八章 平行四边形
备注
3、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
4、探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
5、了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
6、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质
7、探索并证明三角形的中位线定理。

学习目标
第十九章 一次函数
备注
8、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。
9、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
10、能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析
11、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。
12、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
13、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论
14、结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式
15、会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
16、能画出一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式
y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图像的变化情况。
17、理解正比例函数。
18、体会一次函数与二元一次方程的关系。
19、能用一次函数解决简单实际问题。

学习目标
第二十章 数据的分析
备注
20、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
21、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
22、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述
23、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差
24、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息
25、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

＄16.1二次根式（一）导学案
备课时间
2015年（ 3 ）月（ 7 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
2015年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习重点
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念。
学习难点
利用“（a≥0）”解决具体问题。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 2～3 页，思考下列问题：
（1）理解二次根式的概念
（2）找出二次根式有意义的条件
（3）二次根式的双重非负性是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）一个长方形长和宽分别为13cm和 5cm,则与它面积相等的正方形边长为_____cm。
（2）若正方形的面积3，则正方形的边长是______
（3）圆形的面积为2,则半径为 _______.
（4）h=5t2,则t=_______
（5）你认为所得的各式有哪些共同点？

答：表示一些正数的算术平方根
（6）什么叫做平方根?如何表示?
答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知
a的平方根是 ± a≥0
（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?
答： 表示为： (a≥0)

（8）形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式.
（9）定义包含三个内容:
Ⅰ必需含有二次根号 “ ”.

＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图
Ⅱ被开方数a≥0.
Ⅲ a可以是数,也可以是含有字母的式子.

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的概念
形如 的式子叫做二次根式.
（2）二次根式有意义的条件
（3）二次根式的性质:
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号)
（1） （2）6 （3） （4）（m＞0）
（5） （6） （7）
例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?

※二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
※练习：课本P3 练习 P5 复习巩固 5，6，7、8

五、课堂小测（约5分钟）
1、形如________ 的式子叫做二次根式．

＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图
2、面积为5的正方形的边长为________．
3、当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
（1）
（2） +
4、下列式子中，哪些是二次根式？
- x

六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 1 、3
2. 预习课本P3-5

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

＄16.1二次根式（一）导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.1二次根式（二）导学案
备课时间
2015年（ 3 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
2015年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1.理解（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解= 并利用它进行计算和化简．
学习重点
1.理解（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解= 并利用它进行计算和化简．
学习难点
1.用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．
2.探究= 并利用这个结论解决具体问题．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P3 ～4 页，思考下列问题：
（1）二次根式的双重非负性是什么？
（2）理解
（3）理解
（4）了解代数式的含义
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
同伴互助答疑解惑
＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习巩固
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的双重非负性是什么？
◆x取何值时,下列二次根式有意义?

◆求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）被开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
◆利用算术平方根的意义填空

＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图
★结论一：
◆利用算术平方根的意义填空

◆利用算术平方根的意义填空

★结论二：

★
（1）从运算顺序来看,
（2）从取值范围来看
（3）从运算结果来看

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★结论一：
★结论二：
★代数式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例1：计算

＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图

◆练习1：计算

◆例2：化简 ◆

◆练习3：化简

◆练习4：化简下列各式 ◆练习5：课本P5页第4、9、
10题

五、课堂小测（约5分钟）
1、（）2 = 2、（3）2 = 3、 =
4、= 5、=

＄16.1二次根式（二）导学案
学习活动
设计意图
六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 2题
2. 预习课本P6-7

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2、由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
3、利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
学习重点
·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．
学习难点
发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 6～ 7页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例2你有其他解法吗？
（4）完成P7练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么叫二次根式？
（2）二次根式的两个基本性质是什么？
◆计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？

★一般地,对于二次根式的乘法规定:

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的乘法法则：

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
（2）反过来：
（3）化简二次根式的步骤：
◆把被开方数分解因式(或因数) ；
◆把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
◆如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
练习1：

例3：

练习2化简

练习3化简
（1） （2）
（2） （4）

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
练习4：已知一个矩形的长和宽分别是和
求这个矩形的面积。

五、课堂小测（约5分钟）
◆计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）

六、独立作业我能行
1、预习课本P8-10页
2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
学习重点
理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
学习难点
发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P8 ～ 9页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则
（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例6你有其他解法吗？
（4）完成P10练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的两个性质是什么？
（3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？
◆合作学习
[1]二次根式的除法有没有类似的法则呢？

[2]规律：

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图
★

★两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
★反之也成立

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数

（2）除法法则逆应用：
（3）把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。
（4）在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
◆分母中不含有二次根式.
◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例4：计算：

练习1：

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图
例5 化简：

练习2：化简

例6计算

五、课堂小测（约5分钟）
（1） （2）
（3） （4）
（5）

六、独立作业我能行
1、预习课本P9-10页
2、课本P10页习题16.2第2、4、5题

＄16.2二次根式的乘除（二）导学案
学习活动
设计意图
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
备课时间
2014年（ 2 ）月（ 26 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
学习重点
最简二次根式的运用．
学习难点
会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P9 ～10 页，思考下列问题：
（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？
（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？
（3）什么最简二次根式？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a、b。
已知S= b= ，求a
解：

例8 化简

解：

练习1：课本P10页练习题全做
课本P10-11页习题16.2第9、10、11、12题

＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图
练习2：把下列各式化简(分母有理化)：

五、课堂小测（约5分钟）
(1)
(2)
(3)

六、独立作业我能行
1、预习课本P12-13页
2、课本16.2第8题

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

＄16.2二次根式的乘除（三）导学案
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.3二次根式的加减（一）导学案
备课时间
2014年（ 3 ）月（ 2 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解和掌握二次根式加减的方法．
2、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导二次根式的计算和化简．
3、运用二次根式、化简解决问题．
学习重点
把二次根式化简为最简根式，合并同类二次根式．
学习难点
会判定是否是最简二次根式．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 12～13 页，思考下列问题：
（1）分析P12页问题，理解二次根式加减的方法。
（2）进行二次根式加减时先做什么？再做什么？
（3）你能独立解答P13页例1、例2吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄16.3二次根式的加减（一） 导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习回顾：
（1）什么是最简二次根式？
（2）化简二次根式并找出同类二次根式

（3）合并同类二次根式与合并同类项有什么联系

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：（一化、二找、三合并）
二次根式加减运算的步骤:
(1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并.
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）问题：
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

＄16.3二次根式的加减（一） 导学案
学习活动
设计意图

∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．

解：

先化简,后合并
练习1：

练习2、课本P13页练习1---3题
练习3、课本P15页习题16.3第1题

五、课堂小测（约5分钟） （1）2+3

＄16.3二次根式的加减（一） 导学案
学习活动
设计意图
（2）2-3+5 （3）+2+3
（4）3-2+ （5）3-9+3

六、独立作业我能行
1、预习课本P14页例3、例4

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄16.3二次根式的加减（二）导学案
备课时间
2014年（ 3 ）月（ 2 ）日 星期（ 日 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、掌握二次根式混合运算的方法
2、掌握二次根式的多项式乘法公式的应用．
3、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的运算．
学习重点
二次根式的混合运算规律；
学习难点
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 14 页，思考下列问题：
（1）回顾整式的运算规律及乘法公式
（2）由例3、例4理解二次根式混合运算的规律
（3）由整式运算知识迁移到含二次根式的运算
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄16.3二次根式的加减（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？
（2）说出 的三个同类二次根式?
（3）下列各式中哪些是同类二次根式?

（4）下列计算哪些正确，哪些不正确
① （ ） ② （ ）
③ （ ）
④ （ ）

⑤ （ ）
（4） 如何进行单项式与多项式相乘的 运算？多项式除以单项式呢？你能用字母表示这一结论吗？
m(a+b＋c)= ma+mb＋mc

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：

＄16.3二次根式的加减（二）导学案
学习活动
设计意图
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例3：
练习1：

例5： （2）

（3）
练习2：

（3） （4）
练习3：课本P15页习题16.3第5、6、7、8、9题

五、课堂小测（约5分钟）
（1）（+）× （2）（4-3）÷2
（3）（+6）（3-） （4）（+）（-）

六、独立作业我能行
1、复习小结第十六章二次根式的内容，写在工具单本上。
2、课本P14页练习
3、课本P15页习题16.3第4题

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

＄16.3二次根式的加减（二）导学案
学习活动
设计意图

2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄17.1勾股定理（一）导学案
备课时间
2015年（ 3 ）月（ 11 ）日 星期（ 二 ）
学习时间
2015年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探索过程.
2.掌握直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。
3.在勾股定理的探索过程中,发展合理推理能力.体会数形结合的思想.
4.通过探究勾股定理（正方形方格中）的过程，体验数学思维的严谨性。
5.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
6.学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。
7.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探究精神。
学习重点
探索和证明勾股定理。
学习难点
1.应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。
2.灵活运用勾股定理。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
★阅读课本P22-24页，了解下列问题
1、什么是勾股定理？
2、勾股定理的文字叙述与几何语言如何表达？

＄17.1勾股定理（一）导学案
学习活动
设计意图
3、毕达哥拉斯怎么研究的勾股定理？
4、赵爽弦图什么意思？
★独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆关于直角三角形,你知道哪些方面的知识?
（1）直角三角形叫Rt△
（2）两锐角互余∠A+∠B=90°
（3）三角形的面积s=ab=hc
（4）30°所对的直角边等于斜边的一半
（5）证明两个直角三角形全等有“HL”
◆毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯

＄17.1勾股定理（一）导学案
学习活动
设计意图
却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．
同学们，你想知道大哲学家发现了什么吗？（见课件）
问题：大正方形的面积与两个小正方形的面积有什么关
系？

＄17.1勾股定理（一）导学案
学习活动
设计意图
◆在约公元前1100年，我国古算书《周髀bì算经》记载，人们已经知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我国古代，人们将直角三角形中的
短的直角边叫做勾
长的直角边叫做股
斜边叫做弦．

四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）经过证明被确认正确的命题叫做定理
（2）勾股定理:
如果直角三角形两直角边分别 为a、b,斜边为c，那么

即 直角三角形两直角边 的平方和等于斜边的平方。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆已知， Rt△ABC 中，a，b为的两条直角边，c为斜边，求：⑴已知： a＝3， b＝4，求c
⑵已知： c ＝10，a＝6，求b
◆课本P24页练习
◆课本P28页习题17.1第1题

＄17.1勾股定理（一）导学案
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
1．RtDABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c= .
2．已知：如图在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为在△ABC外作三个正方形分别表示这三个正方形的面积， 则的边长为（ ）
A.6 B.36 C.64 D.8
3 ．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为（ ）
A.28 B.36 C.32 D.48
4 ．直角三角形的三边长分别为3，4，x，则x2等于（ ）
A.5 B.25 C.7 D.25或7

六、独立作业我能行
1、预习课本P25-26页，思考预习提纲
2、练习册P14-15页预习+应用

七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：

＄17.1勾股定理（一）导学案
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：

3、错题记录及原因分析：

自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：

作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）

＄17.1勾股定理（二）导学案
备课时间
2014年（ 3 ）月（ 12 ）日 星期（ 三 ）
学习时间
2014年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、会用勾股定理进行简单的计算及应用。
2、经历探究勾股定理的计算过程，进一步巩固勾股定理，学会利用勾股定理进行简单的计算的方法。
3、树立数形结合的思想、分类讨论思想。
学习重点
◆勾股定理的简单计算及应用。
学习难点
◆勾股定理的灵活运用。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P25 ～26 页，思考下列问题：
（1）巩固勾股定理
（2）例1、例2你能独立解答吗？
（3）P26页练习题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）

二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
＄17.1勾股定理（二）导学案
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果在Rt△ ABC中，∠C=90°,那么

（2）如图，分别以Rt △ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为
（3）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，
求AC长．

＄17.1勾股定理（二）导学案
学习活动
设计意图
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：一个门框尺寸如下图所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，