2019年初中2次函数知识点总结.doc

2019年初中2次函数知识点总结 导语：对初中2次函数知识点，同学们有必要进行总结。以下是初中2次函数知识点总结，供大家阅读。 I、定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c （a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到， 当h0,k0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h0,k 当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象； 当h0时，开口向上，当a 3、抛物线y=ax2+bx+c(a0)，若a0，当x-b/2a时，y随x的增大而减小；当x-b/2a时，y随x的增大而增大。若a 4、抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点： (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； (2)当=b2-4ac0，图象与x轴交于两点A(x，0)和B(x，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根。这两点间的距离AB=|x-x| 当=0。图象与x轴只有一个交点； 当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0(a 顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。 6、用待定系数法求二次函数的解析式 (1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： y=ax2+bx+c(a0)。 (2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a0)。 (3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x)(a0)。 7、二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。