工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)04631.doc

精品文档，放心下载，放心阅读BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图.与其它物体接触处的摩擦力均略去.精品文档，超值下载AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA14 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a） 拱ABCD;（b） 半拱AB部分;（c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；（e） 方板ABCD；(f） 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC15 试画出以下各题中指定物体的受力图.(a） 结点A，结点B；（b） 圆柱A和B及整体；(c） 半拱AB，半拱BC及整体；（d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e） 秤杆AB，秤盘架BCD及整体.ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解:（a） ABFBAFBTWFABFA(b) FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(c） BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFB（d） BCDGFBFC（e) WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx22 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示,F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F2=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解：（1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FACFBCCcF2F1xy（2） 列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。23 水平力F作用在刚架的B点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解：（1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD（2) 由力三角形得24 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F,力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解：（1） 研究AB,受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDE（2） 画封闭的力三角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸:求出约束反力:26 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm.已知F=200N，试求支座A和E的约束力.EDCABF6486解：(1）取DE为研究对象,DE为二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:FFAFDBDAFFDFA3432-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡.试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系.DCAB60o30o45o90oF1F2解:(1)取铰链B为研究对象,AB、BC均为二力杆,画受力图和封闭力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD（2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;由前二式可得：29 三根不计重量的杆AB，AC,AD在A点用铰链连接,各杆与水平面的夹角分别为450，450和600,如图所示.试求在与OD平行的力F作用下,各杆所受的力。已知F=0.6kN.zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解:(1） 取整体为研究对象，受力分析,AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系;（2） 列平衡方程：解得：AB、AC杆受拉，AD杆受压。3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下,支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解:(a） 受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：（b） 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程: (c） 受力分析，画受力图;A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。CABa3aM2aa解:（1)取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCC（2)取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图;ABFBFAM233 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500Nm，M2 =125Nm。求两螺栓处的铅垂约束力.图中长度单位为cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；（2) 列平衡方程：35 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N。m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。OACBM2M130o解:(1） 研究BC杆，受力分析,画受力图:CBM230oFBFC列平衡方程：(2） 研究AB(二力杆)，受力如图：ABFBFA可知：（3) 研究OA杆,受力分析,画受力图：OAM1FAFO列平衡方程：37O1和O2圆盘与水平轴AB固连,O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴,盘面上分别作用力偶(F1,F1),(F2，F2）如题图所示。如两半径为r=20cm, F1 =3N， F2 =5N，AB=80cm，不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解:（1） 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图.(2) 列平衡方程:AB的约束力：38 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解：(1)取BC为研究对象,受力分析，画受力图；M2BCFBFC(2）取DAC为研究对象，受力分析,画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形;FAFCFD解得ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题41图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m,分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。解：(b）：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx（2) 选坐标系Axy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx（c）：(1） 研究AB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;(2） 选坐标系Axy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。（e）：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2） 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解：（1) 研究AB杆(带滑轮）,受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2） 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.47 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成.跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连,料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒?WBFE5m1m1mAPCOD解:（1） 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图（平面平行力系)；WFE5m1m1mAPCODFFFE（2） 选F点为矩心，列出平衡方程；（3) 不翻倒的条件；ADaCPallhCEBaC4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内,梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力.ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解：（1)：研究整体,受力分析，画出受力图（平面平行力系）；（2） 选坐标系Bxy，列出平衡方程;(3) 研究AB，受力分析,画出受力图（平面任意力系);ADaClhBQFBFDFAxFA y(4） 选A点为矩心，列出平衡方程;ABCDFFQ15o45o415 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计,试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ADFQ15o45oFAx解:（1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；ABCF15o45oFAFCxFC y(3) 研究杠杆AB,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4） 选C点为矩心,列出平衡方程；ABCDaMqaaa416 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题416图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力.CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析,画出受力图（平面平行力系）；(2） 选坐标系Cxy，列出平衡方程；（3） 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4） 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336417 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力（尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m）。解：(a）：（1） 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0;(2） 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx（3） 选坐标系Axy,列出平衡方程；约束力的方向如图所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx（b）：（1） 研究CD杆,受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2） 选C点为矩心,列出平衡方程;（3） 研究整体,受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy（4） 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体.物体重12 kN。D处亦为铰链连接,尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：（1） 研究整体,受力分析，画出受力图（平面任意力系）；（2) 选坐标系Axy,列出平衡方程;(3） 研究CE杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;CDEWWFD yFDxFCBa(4） 选D点为矩心，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。ABW600CDE8003004-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm,钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN,其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：（1) 研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程;(3） 研究ACD杆，受力分析,画出受力图（平面任意力系）;ACDFA yFAxFD yFDxFC（4） 选D点为矩心，列出平衡方程；（5) 将FAy代入到前面的平衡方程;约束力的方向如图所示.ABCDEFF45o4-20 AB、AC、DE三杆连接如题420图所示.DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB,DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计.解：(1） 整体受力分析,根据三力平衡汇交定理,可知B点的约束力一定沿着BC方向;(2） 研究DFE杆,受力分析,画出受力图(平面任意力系）；DEFFD yFDx45oBFF（3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程;（4） 研究ADB杆，受力分析，画出受力图（平面任意力系)；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy（5) 选坐标系Axy，列出平衡方程;约束力的方向如图所示。ABCDEMxyzabh5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动,今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m,b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：（1) 研究匀质薄板,受力分析，画出受力图（空间任意力系)；（2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.55 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N,松边拉力为100 N,尺寸如题55图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz解： （1） 研究整体，受力分析,画出受力图(空间任意力系）；(2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示.ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF5-6 某传动轴以A、B两轴承支承,圆柱直齿轮的节圆直径d=17。3 cm，压力角a=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力（图中尺寸单位为cm）。解： （1) 研究整体,受力分析,画出受力图（空间任意力系）；ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA zFB zFAxFBx（2） 选坐标系Axyz，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。69 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o（题69图a，tan30o=0.577）,物块与斜面间摩擦因数为fs=0。38，fs=0.37，求物块与斜面间的摩擦力?并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？W(a)aW(b)aF解：（1） 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较;Waajf（2） 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑,物体与斜面的动滑动摩擦力为（3） 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa（4） 画封闭的力三角形，求力F；F30oABC6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？解:（1） 确定A、B和B、C间的摩擦角：(2） 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1（3） 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时,画物体A与B的受力图和封闭力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2(4） 比较F1和F2；物体A先滑动；(4） 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；物体A和B一起滑动；611 均质梯长为l，重为P,B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA,求平衡时q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解:（1) 研究AB杆,当A点静滑动摩擦力达到最大时,画受力图(A点约束力用全约束力表示）;由三力平衡汇交定理可知,P、FB、FR三力汇交在D点;（2) 找出qmin和jf的几何关系;（3） 得出q角的范围；M45o45o613 如图所示,欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶,力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N,直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs.M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)-jfO解：（1） 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图（用全约束力表示）;（2） 画封闭的力三角形，求全约束力;(3） 取O为矩心，列平衡方程；（4） 求摩擦因数；WFBGED25cm3cm3cmbA615 砖夹的宽度为25 cm,曲杆AGB与GCED在G点铰接.砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角:（2） 由整体受力分析得：F=W（2) 研究砖,受力分析，画受力图；WjfjfFRFRy(3） 列y方向投影的平衡方程；（4) 研究AGB杆，受力分析,画受力图；FBG3cmbAFRjfFGxFGy（5） 取G为矩心，列平衡方程;x2005050150y(a)yx801201010(b)618 试求图示两平面图形形心C的位置.图中尺寸单位为mm。x2005050150yC2CS2解：（a） （1） 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0(3） 二个矩形的面积和形心；（4) T形的形心;C1S1yx801201010C2CS2（b) （1） 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；（3) 二个矩形的面积和形心;（4） L形的形心；200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。200100160xyCOC1S1C2S2解：(a） （1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2,形心为C1和C2；（2) 在图示坐标系中,x轴是图形对称轴，则有：yC=0（3） 二个图形的面积和形心；（4） 图形的形心;1003030604020yxCC1C2S1S2（b） （1） 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2;（2） 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有:xC=0（3) 二个图形的面积和形心;(4） 图形的形心；81 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解:(a)（1） 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；FF1122（2） 取11截面的左段;FFN111(3) 取22截面的右段；22FN2(4）轴力最大值:（b）（1） 求固定端的约束反力；F2FFR2121（2) 取11截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN2（4)轴力最大值：（c)（1） 用截面法求内力,取11、2-2、33截面;2kN2kN3kN3kN223311（2） 取11截面的左段；2kN11FN1(3） 取22截面的左段;2kN3kN2211FN2（4) 取33截面的右段；3kN33FN3（5）轴力最大值：（d）（1) 用截面法求内力，取11、22截面；2kN1kN1122(2） 取1-1截面的右段；2kN1kN11FN1（2） 取2-2截面的右段；1kN22FN2(5）轴力最大值：82 试画出81所示各杆的轴力图。解：(a） FFNx(+)FFNx(+)(-)F（b）FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c）FNx(+)(-)1kN1kN（d） 85 图示阶梯形圆截面杆,承受轴向载荷F1=50kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20mm和d2=30mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、22截面的轴力; (2） 求1-1、22截面的正应力，利用正应力相同；86 题85图所示圆截面杆，已知载荷F1=200kN,F2=100kN，AB段的直径d1=40mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同,试求BC段的直径。解：(1） 用截面法求出11、22截面的轴力；（2) 求11、22截面的正应力,利用正应力相同；8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10kN作用，杆的横截面面积A=1000mm2，粘接面的方位角=450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。FFn粘接面解:（1) 斜截面的应力:（2) 画出斜截面上的应力F814 图示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm与d2=20mm,两杆材料相同，许用应力=160MPa.该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80kN作用，试校核桁架的强度。FABC30045012解：(1） 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程解得：（2）分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。815 图示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力S =160MPa，木的许用应力W =10MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：（1） 对节点A受力分析,求出AB和AC两杆所受的力;Ayx450FACFABFFABFACF(2） 运用强度条件,分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20mm,木杆的边宽为84mm。8-16 题814所述桁架，试定载荷F的许用值F。解：（1） 由814得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系;（2） 运用强度条件,分别对两杆进行强度计算；取F=97。1kN.8-18图示阶梯形杆AC，F=10kN，l1= l2=400mm,A1=2A2=100mm2，E=200GPa,试计算杆AC的轴向变形l。2FFFl1l2ACB解：(1） 用截面法求AB、BC段的轴力；(2) 分段计算个杆的轴向变形；AC杆缩短。822 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用.从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为1=4。010-4与2=2.010-4,试确定载荷F及其方位角之值.已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa.FABC3003001212解:(1） 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与的关系;FAyx300FACFAB300（2） 由胡克定律：代入前式得:8-23 题8-15所述桁架,若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400mm2与A2=8000mm2，杆AB的长度l=1.5m,钢与木的弹性模量分别为ES=200GPa、EW=10GPa。试计算节点A的水平与铅直位移.解：(1） 计算两杆的变形;1杆伸长,2杆缩短。（2) 画出节点A的协调位置并计算其位移；AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移:铅直位移：8-26 图示两端固定等截面直杆,横截面的面积为A,承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力.l/3FD(b)FABCl/3l/3解：（1） 对直杆进行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程:（2） 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力;(3） 用变形协调条件,列出补充方程；代入胡克定律；求出约束反力：(4） 最大拉应力和最大压应力；827 图示结构，梁BD为刚体,杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300mm2,许用应力=160MPa,载荷F=50kN,试校核杆的强度.FDBCla12a解：（1） 对BD杆进行受力分析,列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2） 由变形协调关系，列补充方程;代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3） 强度计算；所以杆的强度足够。830 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为1 =80MPa，2 =60MPa,3 =120MPa，弹性模量分别为E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa。若载荷F=1