小学六年级数学工程问题例题详解及练习(有答案).doc

工程问题(一）分析与解：以全部工程量为单位1.甲队单独干需100天，甲的工作效例2分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天?这样一来，问题就简单多了。答：甲队干了12天。例3 分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的,所以甲队实际工作了例4 分析与解：这道题可以分三步。首先求出两人合作完成需要的时间，例5 例6 分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟，再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下：完成一件工作，甲需60分钟，乙需40分钟,乙先干15分钟后,甲、乙合干还需多少时间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。答：甲再出发后15分钟两人相遇。答案与提示练习22。14天.3。120天。4。350棵。5.6000米。6。8时.提示：甲管12时都开着，乙管开7.280千米。工程问题(二)分析与解:本题没有直接给出工作效率，为了求出甲、乙的工作效率，我们先画出示意图:从上图可直观地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替换题中“甲工作5天”这一条件，通过此替换可知乙单独做这一工程需用20+4=24（天）甲、乙合做这一工程,需用的时间为例2分析与解：题中没有告诉甲、乙两队单独的工作效率,只知道他们合作们把“乙先做7天，甲再做4天的过程转化为“甲、乙合做4天，乙再单独例3 分析与解：乙单独做要超过3天，甲、乙合做2天后乙继续做,刚好按时完成，说明甲做2天等于乙做3天，即完成这件工作，乙需要的时间是甲的，乙需要10+5=15(天）。甲、乙合作需要例4 分析与解：同时打开1，2，3号阀门1分钟，再同时打开2，3，4号阀门1分钟,再同时打开1,3，4号阀门1分钟，再同时打开1，2，4号阀门1分钟,这时，1,2，3,4号阀门各打开了3分钟,放水量等于一例5 分析与解:与例4类似，可求出一、二、三、四小队的工作效率之和是例6 分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮.在一轮中，无论谁先谁后,完成的总工作量都相同.所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同(见下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）.由最后一轮完成的工作量相同,得到答案与提示练习21。360个。2.甲18天,乙12天。3.7。2时。解：由下页图知，王干2时等于李干3时,所以单独干李需12+623=21（时),王需2132=14（时)。所求为5。上午9时.6.10时15分.7.8。5天。解：如果两人轮流做完的天数是偶数，那么不论甲先还是乙先，两种轮流做的方式完成的天数必定相同（见左下图）。甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 甲现在乙先比甲先要多用半天,所以甲先时,完成的天数一定是奇数，于是得到右上图，其中虚线左边的工作量相同，右边的工作量也相同，说明乙做1天等于甲做半天,所以乙做17天等于甲做8.5天。