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第六章 高速公路系统的交通仿真
目 录
第六章 高速公路系统的交通仿真 1
6。1 引言 1
6.1.1 仿真分析特点说明 1
6。1.2 交通仿真的适用范围 1
6.2 高速公路系统交通仿真分析方法 2
6。2。1 总体仿真结构 2
6。2。2道路模块 2
6.2。3人-车单元模块 8
6。2。4 仿真模块 8
6.2.5 发车模型 9
6。2。5 仿真单体的初始化 10
6。2。6 自由行驶 11
6.2。7 跟驰模型 11
6。2。6 基本路段的换车道模型 13
6。2.9 入口匝道的换车道模型 15
6。2。11 出口匝道的换车道模型 18
6.2.12 交织区的换车道模型 20
6。3 高速公路系统交通仿真分析步骤 22
6.3。1 分析数据需求 22
6。3.2 分析步骤 23
6.4 算例 24
6.4.1 算例一——高速公路基本路段的通行能力值 24
- 17 -

第六章 高速公路系统的交通仿真
6。1 引言
6。1.1 仿真分析特点说明
本手册第3、4、5章都分别提供了基本路段、交织区和匝道与匝道——主线连接处的统计分析方法，本章主要是利用计算机仿真手段，为分析高速公路系统及各组成部分的通行能力问题提供了全新的思路和分析工具.
本章所提供的高速公路系统的交通仿真模型是基于时间驱动的微观交通仿真模型，其仿真对象除了道路、交通条件外，还包括随着分析时间、空间内所有的车辆和驾驶员。同前面第3、4、5章提供的通行能力分析方法相比，本章最大的特点是研究对象并不直接指向高速公路系统及其各组成部分的流量、速度和密度参数，而通过研究最基本的微观个体特征（包括驾驶员特性以及车辆几何、动力和运动特征),利用交通仿真模型，对高速公路系统及其各组成部分的流量、速度和密度以及通行能力分析中的关键问题进行分析。
与前面提供的通行能力分析方法相比，利用交通仿真模型进行通行能力分析具有以下优点:
1） 利用交通仿真模型，可以尽量真实地表现实际的道路、交通条件，从而最全面地反映出实际道路、交通条件对通行能力的影响；
2） 交通仿真模型提供的用户界面，使用户可以非常方便的修改分析路段的道路、交通条件，便于快捷地构造道路、交通条件；
3） 利用交通仿真模型提供的动画环境，可以通过最直观的方式了解实际道路、交通条件，同时,还可以得到图形表示的分析结果。
6。1。2 交通仿真的适用范围
本手册提供的交通仿真模型主要描述了稳定状态下的交通流特征，尽管也能表现车辆拥堵时的状态，但其精度较稳定流状态已经有所下降。
值得注意的是：本章所提供的交通仿真模型，与第3、4、5章所提供的通行能力分析方法是完全不同的两种分析方法。第3、4、5章所得到的结果都是统计意义上的结论，代表了普遍意义；而微观交通仿真模尽管也具有总体的特征，但由于随机因素的影响，其结果同时也存在相当的随机因素影响.因此,这两种分析方法得出的结果往往不一致，而这种小的差别并不会影响到对于基于分析结果做出的决策。
6。2 高速公路系统交通仿真分析方法
高速公路系统交通仿真的核心是高速公路系统的交通仿真模型，利用该模型提供的用户界面，输入所需要的道路、交通和驾驶员、车辆的特征参数,选择描述交通流特征的模型后，交通仿真模型可以自动计算得到该系统的流量、速度和密度等交通流参数。参见附录6—Ⅰ高速公路系统仿真模型用户使用手册.
下面针对高速公路系统交通仿真模型中涉及到的主要的计算方法和关键的参数取值分别进行说明。
6。2。1 总体仿真结构
高速公路系统交通仿真模型描述了基本路段、交织区、匝道与匝道——主线连接处等组成部分。该仿真模型的总体结构分为四个模块以及用户界面和知识库等6个部分,它们之间的关系结构如图6-1所示。
图6-1 高速公路系统仿真模型结构示意图
6.2。2 道路模块
道路模块描述的是高速公路基本路段系统中的静态环境,包括道路的各组成部分和实验设备.其中道路的主要组成部分包括横断面、平曲线、竖曲线、纵坡、紧急停车带、入口匝道、出口匝道以及加减速车道等；实验设备主要是指车辆检测器,用于记录仿真过程中某断面的车辆运行参数。
用户通过菜单及对话框方式，可自由组合道路各组成部分；经过路线设计规范的检验，可以确定仿真道路各组成部分自身的合理性,以及各组成部分之间的协调性；协调的仿真道路各组成部分最终构成了仿真模型的道路环境。道路环境将和人-车单元模块建立的动态外部环境一起构成完整的交通仿真环境。事实上，这些交通仿真环境是由一系列对应着不同车辆、不同路段的自由流速度构成的。具体的道路模块结构图如图6-2所示.
图6-2 道路模块结构示意图
在道路模块中，交通仿真最核心的模型是自由流速度影响模型.本手册提供的交通仿真模型认为：各道路的横断面形式以及平、纵线形对车辆运行所造成的影响综合考虑为这些条件对各路段自由流速度的影响。自由流速度影响模型主要包括车道位置影响模型、道路横断面影响模型、平曲线影响模型以及速度修正模型等.
（1） 车道位置影响模型
在高速公路中，由于车辆所在的车道位置不同,其自由流速度存在比较明显的差别。特别是在我国大多数地区,大中型车由于在速度性能方面于小客车存在显著的差距，且这些车辆多在外侧车道上行驶，因此，由于车道位置引起的自由流速度的影响相当大。各车道中自由流速度影响模型如式（6—1）所示，影响系数见表6-1。
式（6-1）
其中， —-各车道中自由流车辆的中位车速，km/h;
——理想条件下自由流车辆的期望速度，km/h；
——车道位置影响系数。
表6—1 车道位置影响系数取值表
车道位置
4车道高速公路
6车道高速公路
左侧车道
右侧车道
左侧车道
中间车道
右侧车道
值
1.00
0.83
1。00
0。86
0.71
（2） 横断面影响模型
横断面影响模型描述的是横断面尺寸对自由流速度的影响，由于车道所处的位置不同，横断面尺寸的影响因素有所差异，这里分别给出了左侧车道、中间车道和右侧车道的横断面尺寸影响自由流速度的计算公式，参见式（6-2）~式（6—4）；而计算公式中采用的各参数的推荐值表见6—2.
左侧车道: 式(6—2）
其中， ——受横断面影响后，左侧车道自由流车辆的中位车速，km/h;
——理想条件下,左侧车道内自由流车辆的中位车速，km/h；
、-—理想条件下，路缘带宽度和左侧车道宽度，m；
、-—实际的路缘带宽度和左侧车道宽度,m；
、、--模型的标定常数。
中间车道： 式(6-3）
其中， ——受横断面影响后，中间车道自由流车辆的中位车速，km/h；
-—理想条件下，中间车道内自由流车辆的中位车速，km/h；
—-理想条件下，中间车道宽度，m；
——实际的中间车道宽度，m；
、——模型的标定常数。
右侧道： 式（6-4)
其中， -—受横断面影响后，右侧车道自由流车辆的中位车速，km/h；
-—理想条件下,右侧车道内自由流车辆的中位车速，km/h;
、——理想条件下,路肩宽度和右侧车道宽度,m;
、-—实际的路肩宽度和右侧车道宽度,m；
、、——模型的标定常数.
表6—2 横断面影响模型标定参数取值表
车道位置
4车道高速公路
6车道高速公路
左侧车道
右侧车道
左侧车道
中间车道
右侧车道
值
—0。017
—0。166
-0。415
1。00
-0。597
值
-1.154
—0。665
/
/
/
值
1.007
1.018
1.098
/
1.142
（3） 平曲线影响模型
当平曲线半径小于1000m时，驾驶员考虑到行车安全，将降低期望速度;而平曲线半径大于1000m时，自由流车辆的速度没有明显的下降.受平曲线半径影响的自由流速度计算公式见式（6—5）。
式（6-5)
其中， ——平曲线中，自由流车辆的中位车速，km/h；
—-平曲线起点处,自由流车辆的中位车速，km/h；
-—平曲线半径值,m；
——模型的标定常数,通过实测数据的标定,默认值取为0.021.
（4） 速度修正模型
值得注意的是以上两个模型中均是对中位车速进行修正，为了得到任意车速的修正速度,可按式（6-6)计算:
式（6-6）
其中， 、——自由流车辆的中位车速，km/h；
、——特定车辆的自由流的车速，km/h；
—-修正系数。通常该修正系数是横断面影响模型和平曲线影响模型的加权修正量，，其中，为横断面影响模型权重，默认值为0.2；为平曲线影响模型权重，默认值为0。4;为横断面影响模型计算的速度变化量，；为平曲线影响模型计算的速度变化量,。
（5） 纵坡影响模型
除自由流速度影响模型外，道路条件还将影响特定车辆的运行速度，其中最重要的是纵坡影响模型。该模型并不作用于所有纵坡路段，而只有当车辆运行速度大于该车型在特定纵坡上的稳定运行速度时，才使用纵坡影响模型对车辆运行速度进行修正。计算公式见式（6—7），相关的惯性阻力系数、风阻系数、空载重量、滚动阻力系数以及各类型车辆通常使用的功率中量比的默认值见表6—3和表6—4。
式（6—7）
其中, ——进入纵坡后，车辆速度,m/s；
-—之前，车辆速度，m/s;
——仿真过程中的时间推进步长,s；
—-车辆的功率重量比，W/Kg；
、——车辆的风阻系数和惯性阻力系数；
、-—滚动阻力系数、纵坡坡度；
A—— 迎风面积，m2;
——重力加速度,m/s2；
——车辆空载重量和实际载重，Kg。
表6—3 计算P值的相关参数取值
车 型
惯性阻力系数
空气阻力系数
迎风面积A(m2）
空车重量（Kg）
小型车
0。01
0。0025
2。0
2000
大中型车
0。01
0。0035
6.2
4000
特大型车
0。01
0.0040
7。0
6000
表6-4 滚动阻力系数
路面种类

水泥混凝土和沥青混凝土路面
表面平整的黑色碎石路面
碎石路面
干燥平整的土路
潮湿不平整的土路
0。01~0.02
0。02~0。025
0。03~0。05
0.04～0.05
0.07~0.15
表6—5 各车型通常使用的功率重量比推荐值
车 型
功率重量比（P）（W/Kg）
均值
标准差
最大值
最小值
小型车
25。0
5。0
30.0
20。0
大中型车
10。0
6。0
15.0
5.0
特大型车
8.0
7.0
15。0
5。0
（6） 自由流速度渐变模型
为了使不同路段中受道路条件影响后的自由流速度不出现突变,仿真模型中提供了自由流速度渐变模型，其方法是在具有不同自由流速度的路段中，于前一个路段的尾部加入一个过渡路段，在过渡路段中假设车辆采用匀加速运动，使路段K的自由流速度连续变到路段K+1的自由流速度。最后，形成道路沿线的自由流车辆速度分布情况如图6-3所示。
图6-3 自由流速度渐变模型作用后的沿途分布示意图
6。2。3 人-车单元模块
人—车单元模块描述的是驾驶员和车辆的总体特征，这些特征主要也是改变了不同人-车单元的基本期望速度，该速度在整个仿真过程中是车辆行驶速度的上限。在特征参数中,关于驾驶员的特征参数包括性别、年龄和驾驶倾向性；而关于车辆类型的特征参数则包括中位运行速度和最大加、减速度.这些特征参数对于人-车单元基本期望速度的影响权重默认值见表6—6。车辆的其他特征参数，如几何尺寸（车长、车宽、迎风面积)、动力性能参数（最大功率、期望运行速度、最小运行速度、运行速度标准差）以及空车重量则不是影响基本期望速度，而是影响车辆行驶过程中速度、加速度选择。
表6-6 各人—车单元特征参数对理想期望速度的权重
车辆特性参数权重
驾驶员特性参数权重
中位运行速度
最大加、减速度
年龄
性别
驾驶倾向性
0。64
0.22
0.02
0。02
0。10
6.2。4 仿真模块
仿真模块是仿真模型中核心部分,该模块是在已知仿真基本条件(包括流率、分布情况)和仿真基本框架（由道路模块和人-车单元模块决定）的基础上,根据一定的规则（包括发车规则、自由行驶规则、跟驰规则和换车道规则），对分析时段内的各人—车单元的状态进行模拟。仿真模块的计算流程见图6-4。
图6-4 仿真模块计算流程示意图
6。2。5 发车模型
发车模型是仿真模块知识库的一个重要组成部分,包括两种方式：其一，利用实测数据作为输入数据，产生与实际情况完全相同的交通流,这里不再赘述；其二，根据用户设定的仿真参数（包括驾驶员类型组成、车辆类型组成、车道分布、仿真流量和时间等）,及其分布规律，运用蒙特卡洛方法随机生成符合特定分布的交通流.在发车模型中常用的分布形式有均匀分布、厄尔兰分布和正态分布.
均匀分布模型通常用于描述驾驶员类型、车辆类型和车道分布.而K阶厄尔兰分布是较通用的车头时距分布模型，不同的K阶取值可以反映畅行车流和拥挤车流之间的各种车流条件.表6—7给出了不同小时流率情况下相应的K阶取值。其中，最小车头时距为0.5s。
表6-7 不同流率下厄尔兰分布的K阶取值
流量区间
K值
100个车头时距样本
均值（s)
标准差（s）
0～500
1
7。640
7.301
500～1000
3
3。301
1。771
1000～1500
15
2.442
0。668
1500~2000
20
1。808
0。378
正态分布模型则用于描述各车辆类型理想期望速度、运行速度以及功率重量比（P)的分布。
6。2。6 仿真单体的初始化
在仿真单体初始化过程中，主要包括5个步骤：
1） 按照车头时距、行驶速度、车辆类型理想期望速度、运行速度以及功率重量比(P)的已知参数，利用各种分布模型，生成服从特定分布的随机数.
2） 按照驾驶员的不同年龄、性别、驾驶倾向性、车辆不同运行中位速度、最大加、减速度以及不同车道中各车型的相对折算系数,计算各仿真单体的理想期望速度。
3） 根据自由流速度影响模型和人—车单元以及路段特征的特征参数计算基本期望速度.
4） 为了避免车头时距与初始行驶速度不匹配的情况，利用式（6—8）验证各仿真单体的有效性。如果安全性不足,则按照特定的分布规律，重新计算初始速度。
式（6-8）
其中， —-仿真单体初始速度,m/s；
—-前车初始速度，m/s；
——计算仿真单体的车头时距，s；
——计算仿真单体的最小反应时间，s，通常取2 s；
-—停车状态时，最小安全间距,m；
——前车车长，m。
5） 为保证车辆运行速度与其分配的功率重量比匹配，在分配功率重量比后，总是检验该P值能否维持该仿真单体的初始速度,能维持则认为P值合适；否则重新分配P值.
6。2.7 自由行驶
当车辆处于头车位置或与同车道前导车的距离大于跟驰距离界限时(其默认值为150m），车辆处于自由行驶状态。此刻车辆所采用的加速度由两个因素决定:（1）道路模块限制该类车辆基本自由流速度时应该采用的加速度；（2）车辆的当前速度与期望速度之间的差距。本文提出自由行驶车辆在两个路段衔接处采用的加速度计算公式如式（6—9）所示，而在相同路段当中采用的加速度计算公式如式(6—10）所示。
式（6—9)
式（6—10)
其中, —-自由行驶状态下的加速度，m/s2;
—-自由流状态下，采用基本期望速度时对应的加速度,m/s2;
——最大减速度，m/s2；
——当前速度,m/s；
-—理想期望速度,m/s。
6.2。8 跟驰模型
跟驰模型中，驾驶员通过对自身状态的判断，包括车头间距、速度、加速度，以及前车状态，确定车辆的行驶状态（包括跟驰行驶和紧急跟驰两种状态），确定下一时刻所采用的加速度.加速度计算流程见图6—5。
图6—5 加速度计算流程示意图
当车头间距处于[40，150]m,或车头时距处于[2，8]s时，车辆跟随前导车行驶,其计算公式如式（6-11）.而此刻,车辆还存在换车道的可能性。
式（6—11）
其中， ——跟驰车辆在加、减速过程中采用的加、减速度,m/s2；
--前车位置，m;
——后车位置,m;
——前车速度，m/s;
—-后车速度，m/s；
、、——加、减速度过程的标定参数，参见表6-8。
表6-8 跟驰行驶状态下的加减速模型参数

加速过程
2.15
—1。67
-0。89
减速过程
1。55
1.08
1.65
这里的加、减速度在仿真过程中会受到各车辆类型的最大加、减速度和期望速度的限制,避免出现纯粹与实际情况不符的极端状况.
当车头间距小于紧急跟驰的界限时（默认值为2s），车辆状态处于紧急跟驰状态，驾驶员将采取减速措施,直到车辆恢复到一般的跟驰状态。紧急跟驰状态中驾驶员采用的减速度计算公式如式(6-12)。
式（6-12）
其中， —-紧急跟车间距，m;
其它符号的含义同式（6-8）和式(6—11）。
当交通需求大于通行能力时，车辆为保持一般的跟驰状态，会不断减速。当速度减小至车辆的最小运行速度时，车辆进入减速停车状态。此状态中的车辆,其减速度都采用该类车辆的最大减速度,直到车辆速度为0时，减速度也为0.
当车队疏散时，停止车辆与前车的距离逐渐增大，当车头间距大于重新启动的界限（默认值为15m）时，车辆则以该类车型最大加速度的一半开始启动，直到其速度大于该类车型的最小运行速度。
6。2。9 基本路段的换车道模型
在高速公路基本路段中，由于车道功能明确划分为超车道和行车道，所以超车行为已经转变成为换车道行为。在换车道模型中，以利益驱使为基础，只有为了获得更有利的驾驶状态,驾驶员才会换车道，否则不会换车道.驾驶员在换车道过程中的判断流程如图6-6所示.
如图6-6所示，换车道判断过程分为4个阶段：
1） 是否需要更换车道？当车辆的加速度小于0.3m/s2时，驾驶员不满意该行驶状态，开始考虑能否换车道。由于仿真模型采用时间驱动的微观仿真,而驾驶员不可能在每个扫描时刻都判断自身状态，所以利用满意随机数限制40%考虑换车道的驾驶员真正进入换车道判断过程。
图6—6 换车道判断过程示意图
2） 在毗邻车道上行驶是否会改善行车状况？驾驶员换车道是为了获得更好的行驶空间，当车辆在毗邻车道中的满意行驶时间比本车道中满意行驶时间大13s以上时,车辆继续执行换车道判断过程。其中，满意行驶时间是指车辆以当前速度、当前加速度或0.3m/s2加速度行驶的时间，按运动学公式进行计算。
3） 选择换车道的方向。在多车道高速公路中,驾驶员选择换车道方向时，一方面是选择具有最大满意行驶时间的车道，另一方面则偏向于从右侧车道向左侧车道换。当右侧车道中的利益为左侧车道利益的5倍时，才向右侧更换车道。向左、右侧更换车道的概率分别按式(6-13）和式（6-14）所示。如果选择随机数大于换车道方向的选择概率，则取消换车道.
式（6-13）
式（6-14）
其中， ——向左侧换车道的概率；
—-向右侧换车道的概率;
——在左侧车道中无碍行驶的时间，s；
—-在右侧车道中无碍行驶的时间，s；
-—在当前车道中无碍行驶的时间，s.
4） 是否有可能进入毗邻车道？换车道行为必须有足够的可插间隙作保证,如果由于换车道车辆的插入，使毗邻车道中后随车辆在最小反应时间内，不能保证与插入车辆保持一般的跟驰状态，即车头间距〉紧急跟驰间距，则不执行换车道行为。
6.2。10 入口匝道的换车道模型
入口匝道的合流车辆要进入高速公路，其换车道行为可分为直接式、调节式和挤入式三种。
（1） 直接式换车道
直接式换车道发生在没有加速车道的入口匝道处，汇入车辆只能在入口处等待主线交通流中出现可插入间隙，然后进入主线。相对于基本路段中的换车道模型，由于车辆已经确定了换车道行为，所以在换车道过程中，只执行第四个步骤：判断目标车道中是否存在足够的空间用于换车道。如果汇入车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于2.0s,且汇入车辆与后车之间的车头时距大于3。0s，则实施换车道行为，参见图6—7；否则不执行换车道行为.其中,小型车在舒适的状态下执行换车道过程中采用的加、减速度值见表6—9。
图6-7 直接式换车道行为的间隙关系
表6-9 小客车加速度取值表
速度变化（km/h)
加速度（m/s2）
减速度（m/s2）
0-18
4。84
-7。77
24—48
4。84
-6。74
48-64
4.84
—4.84
64—80
3.81
—4。84
80-96
2。93
-4。84
〉96
1。91
-4.84
（2） 调节式换车道
调节式换车道发生在具有加速车道的入口匝道。汇入车辆进入加速车道后，寻找高速公路最外侧车流中最安全的可插入间隙，调整加速度大小，实施合流换车道操作,具体判断过程见图6—8。
图6—8 调节式合流换车道判断过程示意图
1） 驾驶员首先判断在、、、和中（参见图6-8）,是否存在大于临界可插入间隙5.0s的车头时距，如果存在，则进入下一步;否则取消换车道行为；
图6—9 判断可插入间隙示意图
2） 当有多个可插入间隙同时存在时，利用汇入车辆与目标车道中前、后车辆之间间距的相对变化率，从驾驶员考虑的5个车头间距中选择最安全的可插入间隙（即对应的车头间距）实施换车道行为。其中定义如下:
式（6—15）
其中, ；
；
--在t时刻汇入车辆R与主线车辆i的车速，km/h；
--在t时刻汇入车辆R与主线车辆i的坐标,m；
—-第个间隙.
3） 针对最安全的可插入间隙，按照基本路段中的跟驰模型进行加速度调整,参见式（6-11）,其调整过程的位置示意图见图6-10。
图6-10 车道变换过程中车辆之间的影响关系
4） 如果汇入车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于其临界值，且汇入车辆与后车之间的车头时距也大于其临界值时，则实施换车道行为。否则取消换车道行为。其中，和的计算如式（6—16）和式（6-17)所示。
式（6-16）
式（6—17）
其中, ——t时刻汇入车辆与目标车道中的前车之间的临界车头时距，s；
-—t时刻汇入车辆与目标车道中的后车之间的临界车头时距，s;
——换车道期望指数
其中， --t时刻剩余的加速车道长度，m；
-—加速车道长度，m。
（3） 挤入式换车道
挤入式换车道发生在加速车道结束区间,由于汇入车辆在加速车道中没有找到合适的可插入间隙进行换车道，在加速车道的最后1/4路段中，汇入车辆仅判断目标车道中是否存在足够的空间用于换车道。如果汇入车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于最小的临界可插间隙1.0s,且汇入车辆与后车之间的车头时距大于最小的临界可插间隙2。0s时，则实施换车道行为；否则执行减速停车行为，参见6.2。8中的跟驰模型。
6.2.11 出口匝道的换车道模型
出口匝道的分流车辆要离开高速公路,由于驶出车辆与出口匝道的距离不同，其换车道模式也存在较大的差别。在图6—11所示的三个关键断面处，断面1的换车道行为为直接式，断面1与断面2之间的换车道模式为调节式，断面2与断面3之间的换车道模式为挤入式.
图6-11 出口匝道换车道模式示意图
（1） 直接式换车道
直接式换车道发生在减速车道的最开始处或者是没有减速车道的出口匝道处，驶出车辆只要判断目标车道中是否存在足够的空间用于换车道就可以执行换车道行为.如果驶出车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于2。0s,则实施换车道行为，参见图6-12；否则不执行换车道行为.其中,小客车在舒适的状态下执行换车道过程中采用的加、减速度值见表6-9。
图6-12 直接式换车道判断条件示意图
（2） 调节式换车道
调节式换车道发生在减速车道中间路段，参见图6-11中断面1与断面2之间的部分。驶出车辆在此行进过程中，寻找减速车道中最安全的可插入间隙,调整自身加速度，以实施分流换车道操作，具体判断过程见图6—13.
图6—13 调节式分流换车道判断过程示意图
1） 驾驶员首先判断减速车道中连续的5个车头时距、、、和中（参见图6—14），是否存在大于临界可插入间隙5。0s的车头时距，如果存在，则进入下一步；否则取消换车道行为；
图6—14 判断可插入间隙示意图
2） 同调节式合流换车道模式一样,驾驶员从这5个车头间距中选择最安全的可插入间隙(即对应的车头间距）实施换车道行为。其中定义如下式（6-15）。
3） 针对最安全的可插入间隙，按照6。2.7中的跟驰模型进行加速度调整，参见式（6-11）.
4） 如果驶出车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于其临界值,且驶出车辆与后车之间的车头时距也大于其临界值时,则实施换车道行为。否则取消换车道行为。其中，和的计算如式（6-16）和式（6—17）所示.
（3） 挤入式换车道
挤入式换车道发生在减速车道结束区间,由于驶出车辆在减速车道对应的路段中没有找到合适的可插入间隙进行换车道,在减速车道的最后1/3路段中，驶出车辆仅判断减速车道中是否存在足够的空间用于换车道，就执行换车道行为。如果驶出车辆与目标车道中的前车之间的车头时距大于最小的临界可插间隙1。0s，且汇入车辆与后车之间的车头时距大于最小的临界可插间隙2.0s时，则实施换车道行为；否则执行减速停车行为，参见6.2。7中的跟驰模型，并在下一时刻继续寻找临界可插入间隙。
6。2。12 交织区的换车道模型
在交织区中换车道的车辆包括两部分，一部分是为了避开交织车辆干扰的直行车辆，另一部分是有固定目标车道的交织车辆.这两部分车辆的换车道模式存在根本的差别，下面分别进行描述。
（1） 直行车辆的换车道模型
交织区中直行车辆的换车道行为与基本路段中的换车道行为基本类似,参见图6—6,只是由于交织区存在交织车辆的影响，为了避开交织车辆,执行车辆的换车道频率会高于基本路段的换车道行为。因此，在换车道判断过程中，驾驶员往往选择更敏感的参数来决定是否换车道,具体的参数取值见表6-10。
表6-10 交织区直行车辆换车道过程关键参数取值表
步骤序号
参数说明
参数值
参考公式
1)
不满意状态临界加速度
0.3m/s2
/
1）
选择换车道的驾驶员比例
60％
/
2）
状态改善临界值
11s
式（6-13）
3)
向左侧车道换车道的概率

式（6-13）
3）
向右侧车道换车道的概率

式(6—14）
4)
与目标车道中前车临界车头时距
2。0s
/
4）
与目标车道中后车临界车头时距
1。0s
/
（2） 交织车辆的换车道模型
交织区中的交织车辆由于其换车道行为必须发生，且目标车道已经确定,因此，其行为非常类似与入口匝道和出口匝道中的换车道行为。同样，根据交织车辆换车道位置不同，可以分为调节式和挤入式。
交织区中的调节式换车道行为与入口匝道和出口匝道中的调节式换车道判断过程类似，参见图6—8和图6—13.其中，在步骤1）和步骤4)中有两个地方存在明显差别。
1） 在入口匝道和出口匝道中的调节式换车道判断过程中,驾驶员是对加速车道或减速车道中的间隙进行选择,而在交织区中，交织车辆的驾驶员是对目标车道的间隙进行选择；
2） 在判断是否存在换车道空间时,需要换车道的车辆与目标车道中的前车之间的临界车头时距和与后车之间的临界车头时距的计算公式中换车道期望指数的计算公式如式(6-18）~式（6-20）。
, 式（6-18）
, 式（6-19）
， 式（6—20）
其中： -—交织区长度，m；
——离开交织区起点的距离，pcu/h；
——当前车道的交织流量，pcu/h;
-—交织区的交织总流量，pcu/h.
交织区中的挤入式换车道行为发生在后2/5的交织区中，其行为与入口匝道和出口匝道中的挤入式换车道判断过程完全一致，这里不再赘述.图6-15给出了A型交织区中换车道行为发生位置的概率分布图。
图6—15 A型交织区换车道行为发生位置的概率分布图
6。3 高速公路系统交通仿真分析步骤
高速公路系统交通仿真分析是通过仿真模型实验，对高速公路基本路段、交织区、出入口匝道以及高速公路系统的通行能力进行分析，从而得到高速公路各组成部分及其系统的速度、密度和流量随时间的变化规律，以及道路条件、交通条件变化对高速公路系统产生的影响，还可以借助仿真模型辅助研究公路通行能力的一些基本问题.
6。3.1 分析数据需求
交通仿真分析所需要的分析数据主要包括道路条件和交通条件的相关参数。其中，道路条件主要包括横断面形式及其尺寸、道路平纵线形参数、出入口位置和形式、交织区位置和形式等；交通条件主要包括车辆外形尺寸、车辆动力参数、驾驶员类型及其特征参数。详细的参数说明参见附录6-I。值得注意的是，随本手册提供的仿真程序提供了符合我国国情的模型参数默认值，这些参数能够较好地反映全国的平均水平，当没有当地详细的特征参数时，均可采用这些默认参数进行仿真实验。如果有当地的部分参数，也应该在专家的指导下对模型参数进行适当修正，才能得到满意的仿真模型。
6。3.2 分析步骤
利用仿真模型分析高速公路各组成部分及其系统的通行能力,通常按照如图6—16所示的分析流程来进行.详细的说明可参见附录6-I.
图6-16 高速公路系统交通仿真分析流程图
1） 首先确定已知的道路、交通条件,以及需要解决的问题；
2） 根据已知条件，结合考虑仿真实验可能得到的结果，设计相应的交通仿真实验，增设仿真环境中的“实验设备”，通过多次实验以得到相应的结果;
3） 按照已知条件，从仿真实验的需要出发,构造仿真所需要的道路、交通环境,参见附录6—I；
4） 利用“仿真环境”建立的道路、交通条件，进行“数字仿真”;
5） 利用“仿真环境”建立的道路、交通条件和“数字仿真”的结果，进行“动态仿真”，以得到速度、密度和流量的统计结果；
6） 按照仿真实验计划,分析仿真数据，以得出结论.
6.4 算例
6.4。1 算例1-—高速公路基本路段的通行能力值
问题：利用仿真模型求解各自由流速度下的高速公路基本路段通行能力值。
解：按照图6-16的分析流程,本算例分析如下：
1） 按照《公路工程技术标准》的规定，高速公路基本路段按照自由流速度可分为120 km/h、100 km/h、80 km/h和60 km/h等4种，各速度下的理想道路条件见表6-11，其交通条件为交通组成是100％小客车，其他特征参数均采用模型提供的默认值，参见附录6—II。
表6—11 各设计速度下的理想仿真道路条件
设计速度（km/h）
120
100
80
60
行车道宽度（m）
2×3.75
2×3。75
2×3.75
2×3。75
左侧路缘带宽度（m）
0.75
0.50
0。50
0。50
硬路肩宽度（m）
2.50
2。50
2。25
2。00
2） 为得到各速度下高速公路基本路段的通行能力值，拟对相应的基本路段提供不同的交通需求,分别为500、1000、1500、2000、2500、3000、3500、4000、5000辆/h/方向，在1km长的仿真路段末端（950m处）设置“车辆检测器"，检测各种交通需求下的交通通过量,通过分析交通需求量和交通通过量的关系分析通行能力值，仿真时间为1h。
3） 按照图6-16中所示的步骤3）、4）和5）,分别构造各种自由流速度条件下的道路环境，并构造理想条件下的交通条件，之后进行各种交通需求条件下的数字仿真，并进行相应的动态交通仿真。
4） 利用仿真路段末端检测器统计得到的流量值作为交通通过量，建立如图6-17~图6-20的交通需求量和交通通过量关系图。
图6—17 自由流速度为120km/h的交通需求量与通过量关系图
图6—18 自由流速度为100km/h的交通需求量与通过量关系图
图6-19 自由流速度为80km/h的交通需求量与通过量关系图
图6-20 自由流速度为60km/h的交通需求量与通过量关系图
5） 通过以上分析,可以得到理想条件下高速公路基本路段的通行能力值如表6-11所示。值得注意的是，如果要想得到其他道路条件，或交通组成条件下的通行能力,利用同样的仿真实验方法,只需要修改道路、交通条件的特征参数,就可以得到相应的分析结果。
表6-12 理想条件下各设计速度的通行能力仿真值
自由流速度(km/h）
最大通过量
（小客车/h/方向)
最大交通量
（小客车/h/车道）
推荐通行能力
（小客车/h/车道)
120
4086
2220
2200
100
4041
2199
2200
80
3992
2086
2000
60
3650
1840
1800