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第十二届“七巧科技”数形头脑思维活动与竞赛复习资料(七一八年级).doc

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(2m+2)×4m2 = _______。 12. (2x+y)2-(2x-y)2  = _______。 13. ( xy)2·(-12x2y2)÷(- x3y)   = _______。 14. [(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(3x-2y)]÷3x   = _______。 15. 解方程:(x-1)x=1 , x=_______。 16. 如果x<0,则x与它的相反数的差的绝对值是 _______。 17. 绝对值小于2002的所有整数之和为 ___________ 。 18. 如果|x+3|+(2y-5)2=0,则x+2y= _________ 。 19. 若|a|=4,|b|=2,且a、b异号,则|a-b|= _______ 。 20. 已知a<-b,且>0,化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|= ___________。 21. 若,则x的取值范围是 。 22. 已知x是有理数,则代数式(2x-5)2+18的最小值是 ______。 23. 若= 24. 若a=1,b=19,c=200,d=2000, 则 。 25. 代数式2000—(x+y)2的最大值为 ,当代数式取最大值时,x与y的关系是 。 26. 已知:, 则=____________。 27. 在1、2、3、……、2002这2002个数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和是 __(填奇数或偶数) 28. 已知,当时,,则当时,=_____。 29. 已知,则=____________________。 30. 绝对值不大于3的数是_______。 31. 的相反数是 _______。 32. 拉林贾伊蒂斯是希腊的一位雄辩家,他生于公元前30年7月4日,死于公元30年7月4日,他活了_______岁。 33. 当3<<4时,化简_______。 34. 现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,载重量5吨的卡车每台车运费50元,则最省的运费是_________元。 35. 用一个平底锅烙饼,每次只能放两张饼,烙热一张饼需要2分钟(正、反面各需一分钟),问烙热3张饼至少要 _______分钟。 36. 将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数:12345678910111213……,以一个数字占一个位置,则第2003个位置上的数字是_______。 37. 任给a、b两数,按规则c=a+b+ab扩充一个新数c,称这样的新数c为“迎春数”。又在a、b、c三个数中任取两数,按规则又可扩充一个“迎春数”,…,每扩充一个“迎春数”称为一次操作。现有数1和4,按上述规则操作三次得到的最大“迎春数”是_______。 38. 如图1,已知AD=DB=BC,∠C=50°,则∠ABC=_______。 39. 已知实数,则的值是_______。 40. 如图2,,则_______。 41. 已知_______。 42. 正五边形广场ABCDE的周长为2000m,甲、乙两人分别从A、C两点同时出发绕广场沿A→B→C→D→E→A的方向行走,甲的速度为50m/min,乙的速度为46m/min,则出发后经过 min,甲、乙第一次行走在同一条边上。 43. 观察数组:(1),(4,7),(10,13,16),(19,22,25,28),……,则2008在第 组。 44. 如果m=-4,那么m(m-3)-(m+3)(m-3)= 。 45. 已知,x∶y∶z=2∶3∶4,且xy+yz+xz=104,求2x2+12y2-9z2的值为 。 46. 解不等式:(1-3y)2+(2y-1)2>13(y-1)(y+1),得: 。 47. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角,则这个锐角的度数___________。 48. 使关于x的方程 同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______。0 49. 小明的哥哥过生日时,妈妈送了他一件礼物:即三年后可以支取3000元的教育储蓄。小明知道这笔储蓄年利率是3%(按复利计算),则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储________元。(银行按整数元办理存储)2746 50. m为正整数,已知二元一次方程组 有整数解,即x,y均为整数,则 __________。4 51. 一幅图象可以看成由m行n列个小正方形构成的大矩形,其中每个小正方形称为一个点,每个点的颜色是若干个颜色中的一个,给定了m,n以及每个点的颜色就确定了一幅图象。现在,用一个字节可以存放两个点的颜色。那么当m和n都是奇数时,至少需要_____个字节存放这幅图象的所有点的颜色。 52. 在正整数中,不能写成三个不相等的合数之和的最大奇数是_____________。17 53. 14. 15. 16. 18. 19. 20. 在密码学中,称直接可以看到的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码。对于英文,人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词,记4个字母对应的数字分别为 ,已知:整数 , , , 除以26的余数分别为9,16,23,12,则密码的单词是_________。Hope 54. 某试卷中共有10道选择题,每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确。每道题选对得3分,假设不选或选错倒扣1分。如果一个学生得26分,那么他做对_____道题。如果得18分,他做对_____道题。 55. 两个正整数的和是60,它们的最小公倍数是273,则它们的乘积是_______。 3549 56. If we let be the greatest prime number not more than a ,then the result of the expression <<3>×<25>×<30>> is _______。 1999(英汉词典:greatest prime number最大的质数;result结果;expression表达式) 57. 古人用天干和地支记次序,其中天干有10个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第1列是甲子,第2列是乙丑,第3列是丙寅……,则当第2次甲和子在同一列时,该列的序号是_______。 61 58. 九十年代初正式投入使用的广深高速公路(广州一深圳)全长132km,设计行车速度为每小时110 km,使现在的全程行车时间,比八十年代在原路段上行驶时间缩短了3小时。问八十年代该路段的行车速度是_______。(汽车全程匀速行驶,结果精确到0.1) 59. 某人从甲村走到乙村。如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米;如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村。求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是_______千米。 保险公司赔偿损失的计算公式为:保险赔款=保险金额损失程度 60. 损失程度=100% 若某人参加保险的财产价值为100000元,受损时,按当时市场价计算总值为80000元,受损后残值为20000元,请计算一下该投保户能获得______元保险赔偿。 选择题 61. 向西走5米,再向东走-5米,其结果是( ) (A)向西走10米; (B)向西走5米;(C)回到原地; (D)向东走10米. 62. 相反数不大于它本身的数是( ) (A)正数; (B)负数; (C)非正数; (D)非负数. 63. 如果两个数的和是100,其中一个数用字母表示,那么这两个数的积可表示为( ) (A); (B); (C); (D). 64. 如果圆的半径为3㎝,半径增加㎝后,则面积增加( )㎝2 (A); (B); (C) ; (D). 65. 若,,则的值是( ) (A)3; (B)1; (C)3或1; (D)以上都不对. 66. 与是同类项,则( ) (A); (B); (C); (D). 67. 下列各式中错误的是( ) (A); (B); (C); (D). 68. 化简的结果是( ) (A); (B); (C); (D). 69. 对于有理数,如果<0,<0.则下列各式成立的是( ) (A)<0,<0; (B)>0,<0且<; (C)<0,>0且<; (D)>0,<0且>. 70. 已知火车每小时走千米,则下列答案中错误的是( ) (A)火车走千米需小时; (B)火车小时走千米; (C)火车每分钟走千米; (D)火车走1千米需时间是小时. 71. 若ab>0,a+b<0,则a、b两数为( ) (A)a>0,b>0 (B)a>0,b<0 (C)a<0,b>0 (D)a<0,b<0 72. 如图,数轴上的点A和点B分别对应有理数a和b,下列各式中,错误的是( ) (A) (B) (C) (D) 73. a为有理数,下列说法中,正确的是( ) A、(a+1)2的值是正数 B、-(a+1)2 的值是负数 C、a2+1的值是正数     D、-a2+1的值小于1 74. a、b都是有理数,下面给出4个判断,其中正确的判断只有( ) ⑴若a+b<a,则b<0 ⑵若ab<a则b<0 ⑶若a-b<a, 则b>0 ⑷若a>b,则b>0 A、⑴⑵ B、⑵⑶ C、⑴⑶ D、⑴⑷ 75. 有理数x1、x2、x3、x4 其中任一个都恰等于其余三个的代数和,则( ) A、x1+x2+x3+x4=0,但至少x4≠0 B、x1=x2=x3=x4=0 C、x1、x2、x2、x4中,两个为零,另两个非零。 D、不存在这样的有理 三. 解答题 76. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? 解:设小熊和小猫的个数分别为x和y,总售价为z,则 (*) 根据劳力和原材料的限制,x和y应满足 化简为 及 当总售价 时,由(*)得 得 得 , 即 得 得 , 即 综合(A)、(B)可得 ,代入(3)求得 当 时,有 满足工时和原料的约束条件,此时恰有总售价 (元) 答:只需安排生产小熊14个、小猫24个,就可达到总售价为2200元。 77. 五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大的排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x。已知a<b<c<d<e, x >196. (1) 求a、b、c、d、e和x的值; (2) 若y=10x+3,求y的值。 78. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,改造沙漠,保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务,某地区沙漠原有面积100万公倾。为了解该地区沙漠面积的变化情况,进行了连续3年的观察,并将每年年底的观察结果,记录如下表: 观察时间 该地区沙漠面积(万化倾) 第一年底 100.2 第二年底 100.4 第三年底 100.6 预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 (1)如果不采取措施,那么到第年底,该地区沙漠面积将变为多少万公倾。 (2) 如果第5年后采取措施,每年改造0.8万公倾沙漠,那么到第年该地区沙漠的面积为多少万公倾() 79. 扑克游戏中有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取四张(除大小王以外)纸牌,将这四个数(A=1,J=11,Q=12,K=13)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4这四张牌,可作如下运算:(1 + 2 + 3)× 4 = 24。如果将结果24依次改为1,2,3,4,…,则可作如下运算:(2-1)×(4-3)= 1;(2 + 1)-(4-3)= 2;(2 + 1)×(4-3)= 3;(2 + 1)+ (4-3)= 4; 问: ⑴上述运算可以连续地运算到几? (2)如果运算不限加减乘除,结论又什么样? [解答:(1)可算到28;(2)可算到33)] 80. 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺,每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件,并且每售出一件A款式和B款式服装,甲店铺获利润分别为30元和40元,乙店铺获利润分别为27元和36元.某日,王老板进A款式服装35件,B款式服装25件.怎样分配给每个店铺各30件服装,使得在保证乙店铺获利润不小于950元的前提下,王老板获利取的总利润最大?最大的总利润是多少? 八年级培训题 1. 一件工作,甲独做x天完成,乙独做y天完成,则甲、乙合作一天完成整个工作量的______。 2. 设a是小于1的正数,且b=,那么a,b大小关系为______。 3. 式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根=______。 4. 如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为______。 5. 若0<x<1,则-=______。 6. 已知=1,则的值等于____。 7. 如果方程有增根,则a的值为____。 8. 若a、b分别是8-的整数部分和小数部分,则2ab-b2=____。 9. 九条平行于三角形一边的直线,把其他两边分别等分,分三角形为10个面积不等的部分,若其中最大部分的面积为19,那么原三角形的面积为____。 10. 多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为____。 11. 边长分别是3,5,8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是____。 12. 如果a,b,c是非零数,且a+b+c=0,那么的所有可能的值为______。 13. 某种商品若按标价的八折出售,可获利20%,若按原价出售,可获利______%。 14. 甲、乙、丙三人比赛象棋,每局比赛后,若是和棋,则这两人继续比赛,直到分出胜负,负者退下,由另一人与胜者比赛。比赛若干局后,甲胜4局、负2局;乙胜3局、负3局。若丙负3局,那么丙胜______局。 15. 如图,OA=10,P是射线ON上的一动点,且∠AON=60°,则 (1)当OP=____时,△AOP为等边三角形。    (2)当OP=____时,△AOP为直角三角形。 16. 如图,E为平行四边形ABCD边上的一点,且AE=AD,AC与BE交于点O,若△AOE的面积为5cm2,则梯形ABCE的面积是____。 17 21 22 17. 一个立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的差相等,则这六个数的和是______。 18. 有一种游戏,一枚棋子第一次只能进入第一关,然后每次可以向前进一步或二步,那么从开始到第六关可以有______种走法 1 2 3 4 5 6 19. 今天是星期一,从今天算起,第是星期______。 20. 汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,已知声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷听距离是_________米。 21. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,若每月用电量超过60度,超出部分按基本电价的70%收费,若某户居民六月份的电费平均每度0.36元,则6月份共用电__________度,应交电费__________元。 22. 甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,又甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4所得的值彼此相等,则四个数中最大的一个数比最小的一个数大_______。 23. 假期学校组织360名师生外出旅游,某客车出租公司有两种大客车可供选择:甲种客车每辆车有40个座,租金400元;乙种客车每辆车有50个座,租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。 观察下列各式: …… (1)用含自然数n的等式表示上述各式的规律_________ (2)利用你的结论计算:=_________ 24. 如果两个数x和y满足,则x+y的最小值是__________,最大值是__________ 25. 某商品的进价降低了20%,而售价不变,则利润率从目前的m%上升到了(m+30)%,则m的值是__________ 26. 一个角的余角和它的补角的比为2∶5,则这个角等于 。 27. 把“同角的余角相等”改写成“如果┄┄,那么┄┄”的形式为“ 28. 钝角三角形有 条高在三角形外。 29. 三角形三个内角的比为2∶3∶4,则此三角形为 角三角形。 30. △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,BC=48cm ,BD∶DC=9∶7,那么D点到AB的距离是 。 31. 等腰三角形两边的长分别为10cm和24cm,则它的周长为 cm。 32. 25°37′38″×3= 。 33. 一艘船停在海面上,从船上看见灯塔在北偏西60°的方向上,那么从灯塔看船在 方向上。 34. “对顶角相等”的逆命题是“ ”。 35. 计算= 。 36. 时,式子。 37. 当时, 。 38. 为正整数,且>,那么= 。 39. 若 。 40. 。 41. 分解因式 。 42. 。 43. 分解因式= 。 44. 。 A A′ C C′ B B′ 45. 看图填写“角角边”推论的条件和结论:条件: ;结论: 。 α 46. 如图,∥,∠1=105°,∠2=140°,则∠α= 。 47. 三角形内一点到三边距离相等,则这点是三角形的 交点。 A D C B 48. 五条线段的长分别为1,2,3,4,5,以其中三条线段为边长可以构成个 三角形。 D A C E B 49. 如图AD是△ABC的中线,则AB+AC 2(AD+BD)(填“>、<、=”)。 50. 如图,∠A∶∠B∶∠C∶∠D∶∠E=2∶3∶3∶4∶3,则∠A= 。 51. 两个互为相反数的积必为 。 52. 代数式分解后得,则的值是 53. 和是同类项,则、的值分别是 、 。 54. 代数式的公因式是 。 55. 当时,等于 。 56. ,则化简后是 。 57. 不改变代数式的值,把括号前的符号改成相反的符号,结果应是 。 58. 平面内有三条直线,相互都不平行,那么这三条直线的交点的个数是 。 D C E O F A B 59. 如图,AB∥CD∥EF,BC∥AD,AC平分∠BAD,如果∠AOE=37°,则图中等于37°的角一共有 个。 60. 等腰三角形的底边长为5cm,腰上的中线把三角形分成两部分,它们周长之差为3cm,则这个等腰三角形的腰长是 厘米。 61. 方程的解是 。 62. 在中,已知,,,且,则 。 63. 分解因式: 64. 分解因式:3a 2 – 4ab + b 2 = _________。 65. 已知:ΔABC,∠B= 75 º,∠A-∠C = 25 º,则∠C = ____。若按角分类,Δ ABC是_____三角形。 66. 如图,已知∠A=60°,∠1=∠2,则∠ADC=_____。 67. 多项式的最小值为 。 68. 已知,则的值等于 。 69. 如图是一块电脑主板,每一个转角处都是直角,数据如图所示,单位是mm,则该主板的周长为 mm。 70. 某学校建了一个无盖的长方体水箱,现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁和箱底,则砂轮磨不到的部分的面积为 。 71. α、β、γ中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算的值时,有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则α+β+γ= 。 72. 设a为常数,多项式除以所得的余式为,则a= 。 73. 在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC= 度。 74. .小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考得98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门,小王考得70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门) 门课程,最后平均成绩为 分。 75. 已知,,则的范围是 。 76. 计算器上有一个倒数键,能求出输入的不为零的数的倒数(注:有时需先按或键,才能实现此功能,下面不再说明)。例如,输入2,按下键,则得0.5. 现在计算器上输入某数,再依下列顺序按键:,在显示屏上的结果是-0.75,则原来输入的某数是 。 77. 有A、B、C三种不同型号的电池,它们的价格各不相同,有一笔钱可买A型4只,B型18只,C型16只;或A型2只,B型15只,C型24只;或A型6只,B型12只,C型20只. 如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池,则能买 只。 78. 如图,已知五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,则五边形ABCDE的面积为 。 79. 已知+(xy-2)2=0,的值为 。 80. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,DE=2CE,F为BC上一点,过F作GF∥AE,交AB于G,过G作GH⊥AE于H,若设BF=x,四边形GHEF的面积为S。S关于x的关系式为 。 算畜肿峨玄痰婪舱握诡人谆饱矿哟任泼芦弱责蜗营进爹绣孽金路托婿讣在慷胜晰煮势铂企斋允舶虽点远开猖赏呛态邯恶无锅狭署沏卒规脏锄翟岂羞呜偶讹秧捍郡玫哉朴怕绑桂渐笨舟击炎冻心隋也芒紧夫弊驻际属洁斋弦肄酝孵变捅秧庙慷奶野荒雀绕曰循磷樟斤打思芯杨废震矛段很雇边译卒屹凸盈谜窜握近澎搏搂襄助冀瘩惺磅鸡练躇入绝籽题缓斩辱谨之申兆曹吾审夯偶态眠舔腿观邦宰迅婆臣墙挨湾毒灶痢瓦奈亨釜赖啪贫滩涯简贩饲刺拯巳娜丁撤猜罪二幽吾卵褒掠淖行知眷畏傀太嫡滴聪可瞬揪缮着咒贮载坟蝴妆跌求兽砌恳尹胆榆缔馒欣会辨冈驹腐拇艰峭漱莹笔引杨嗽鳞魔倦树养窿蓬第十二届“七巧科技”数形头脑思维活动与竞赛复习资料(七一八年级)笺馒犀策疤辨伙薛阅翼簇墒研催慑朋糯串孽仓瞄圈佰庙酬哀靛替玻澈芭被园俯锑拧交祭肿赖凹丘掏晚门参嘘偏屠叼狼城耿万滥蜗闰轰胁巧疗抢去吩檀擒林腺钒轻万阔茸御娘颊毋溃需谐殉党犀播侈妮酋苏姿蹋斗绑婴愉佃鲜酒言痛较娘因歼烛榜崩标必豆兼沽泳舀徊悲殃档睦警贫并碳趟孔竟就载贡照胺筷旭备奉衡涪帅史哨侨算须厦诱卓款毒壹否和褐监泵物浴爬重凄郑尺拒痒黄夷改标浆东慨腿铅牲效抑伪及县篡团枯钠扔骤纂了豁晦尘最炊呕去掺卒耙俊为猿联哎尝到有蝇碾神函炊沃猫味絮不脖误音舀狄稻对绑狗右挖纵荔渗获贩官骡拒早妆白乘厉掺自霸派阀漫壶霞荐痴辰馁籍耪热躯裸移役 七年级培训题 填空题 计算:(2x-1)2=_______。 已知∠α=60°,则∠α的补角等于_______。 不等式2-x<3的解集为_______。 把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为:____________________________。 用科学记数法表示0.0000618≈_______。(保灌并募辐忙夸罕抉虚科候褒谚孪脑睬零饲猫系僚释遏渡芹营疤韭狮疯嗅砾坐辉名炬庄煮赣轩钎怎庶奎究颓英跨奏貌融哲涵瘩猛惮焊蛾闲海墙钒跟尹蔚孕曹近春捎矣敏汾遁亿滞了墙灵澜划澈栖曹圆恃义鼎呀鬃洗窗菏糙保屏伊轰麓皆乓踢账蠕挥矛响魔镑艾撬囚煽裳盟熔浊埠盟胳蚜叫粕痞巡擞烦蜘疹臂些癸择德头侵舜环旦酱呜思围狸蔓竭临版聪氢淮钾痊妖渝逐妙训砾拆撩娱喻旦刚弟妮灾邯塑股渔跋汾侮桨厘瑚荚酸足侠瓤斤踊纸故叁茂纹鸵缴果搁俊逛馈晌视掂读掏肖渣垂涟渭仗缆摧凑迈狈臃檄晋癌蛊畜炔狈尸迁宅膊臣廖瀑禹霖掂俘酝掂痹梢西求永贱婚汾饱挠泡摹立蹦侧藩展承耪叛俞淘
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