初三成比例线段典型例题及练习题教程文件.doc

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【典型例题】
类型一、比例线段
例题1. （1）求证：如果，那么.　　　
（2）已知线段a、b、c、d，满足 ，求证：.

类型二、相似图形
例题2.（1） 如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？

（2）下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）

类型三、相似多边形
例题3.（1） 已知四边形与四边形相似，且.四边形的周长为26.求四边形的各边长.

（2） 等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.

例题4. 某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.

考点集训 图形的相似和比例线段（提高）
一．选择题
1. 在比例尺为1︰1 000 000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为(　　)
　　A．3 km　B．30 km　C．300 km　D．3 000 km　

2. 已知线段满足把它改写成比例式，其中错误的是（ ）
A. 　B.　 C. D.

3. 已知△ABC的三边长分别为6cm、7.5cm、9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另两边的长是下列哪一组时，这两个三角形相似(　　)
A．2cm，3cm B．4cm，5cm 　C．5cm，6cm 　D．6cm，7cm

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4.△ABC与△A1B1C1相似且相似比为，△A1B1C1与△A2B2C2相似且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为 (　　)　
A．　　　B．　　　C．或　　　D．

5.下列两个图形：① 两个等腰三角形；② 两个直角三角形；③ 两个正方形；④ 两个矩形；⑤ 两个菱形；⑥ 两个正五边形.其中一定相似的有（ ）
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组

6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，只有长30cm，50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料）做为其他两边，则不同的截法有（ ）
A.一种 B.两种 C.三种 D.四种

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二. 填空题
7. 小明有一张的地图，他想绘制一幅较小的地图，若新地图宽为30cm，则新地图长为_________cm.

8. △ABC的三条边长分别为、2、，△A′B′C′的两边长分别为1和，且△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长为____________

9． 如图：梯形ADFE相似于梯形EFCB,若AD=3，BC=4，则

10.已知若若:=___.

11.如图：AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________,
AC:CD=__________,CD:DE=________.

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12. 用一个放大镜看一个四边形ABCD，若四边形的边长被放大为原来的10倍，下列结论①放大后的∠B是原来∠B的10倍；②两个四边形的对应边相等；③两个四边形的对应角相等，
则正确的有 .

三．综合题
13.如果，一次函数 经过点（-1,2），
求此一次函数解析式.

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值？最大值是多少？

15. 从一个矩形中剪去一个尽可能大的正方形，如图所示，若剩下的矩形与原矩形相似，
求原矩形的长与宽的比.

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