基于改进遗传算法的船舶电力系统无功优化研究.pdf

2 0 1 3年第 4期 工业仪表与 自动化装置 1 7 基于改进遗传 算法的 船舶 电 力 系统 无 功优 化 研 究 訾鸿 ， 杨俊杰 ， 宋婀娜 ( 1 黑龙江科技 大学， 哈尔滨 1 5 0 0 2 2； 2 中航 工业哈 尔滨飞机工业集团有限责任公司， 哈尔滨 1 5 0 0 6 6 ) 摘要 ： 研 究了遗传算法应用于无功优化求解的运算流程 ， 并且对遗传算法进行 了改进。应用改 进遗传算法对环形船舶电力系统进行 了优化计算 ， 并与常规遗传算法的优化结果进行 了比较分析。 算例 结果表明改进 算法能有效地提高系统的寻优能力与收敛速度 。 关键词 ： 船舶 电力系统； 无功优化 ； 改进遗传算法 中图分类号 ： U 6 6 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 00 6 8 2 ( 2 0 1 3 ) 0 4 0 0 1 7 0 4 The s t udy o f r e a c t i v e po we r o p t i mi z a t i o n o f s h i p po we r s y s t e m ba s e d o n i mpr o v e d g e n e t i c a l g o r i t h m Z I H o n g ，Y A N G J u n j i e ， S O N G E n u o ( 1 H e i l o n g fi a n g U n i v e r s i t y o fS c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， Ha r b i n 1 5 0 0 2 2， C h i n a； 2 A V I CHa r b i n A i r c r a f t l n d t r y G r o u p C o ， L t d ，H a r b i n 1 5 0 0 6 6，C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e flo w o f s o l u t i o n t o r e a c t i v e p o we r o p t i mi z a t i o n wi t h a p p l i e d g e n e t i c a l g o rit h m i s s t u d i e d a n d t h e g e n e t i c a l g o rit h m i s i mp r o v e d I mp r o v e d a l g o rit h m i s a p p l i e d t o t h e rin g s hi p p o we r s y s t e m a n d i s c o mp a r e d wi t h s t a n d a r d g e n e t i c a l g o r i t h mI l l u s t r a t i v e e x a mp l e s s h o w t h a t t h e i mp r o v e d g e n e t i c a l g o r i t h m c a n i mp r o v e t h e a b i l i t y o f l o o k i n g f o r t h e o pt i mi z a t i o n o f t h e s y s t e m a n d t h e s p e e d o f t h e e o nv e r - g e n c e e f f e c t i v e l y Ke y wo r d s： s h i p p o we r s y s t e m ；r e a c t i v e po we r o p t i mi z a t i o n；i mp r o v e d g e n e t i c a l g o r i t h m O 引言 随着科学技术 的进步和生产生活的需要 ， 现代 船舶电力系统的容量越来 越大， 对供 电的可靠性和 电能质量也提出了更高的要求 ， 船舶 电力 系统 的经 济安全运行 E t 益受到重视 。电力系统无功优化和无 功补偿是船舶电力系统安全经济运行研究的一个重 要组成部分 ， 通过对船舶 电力系统无功 电源 的合理 配置和对无功负荷 的最佳补偿 ， 不仅可 以维持 电压 收稿 日期 ： 2 0 1 21 2 2 0 基 金项 目： 黑龙 江省教育厅科学技术研究项 目( 1 2 5 3 3 0 5 9 ) 作者简介： 訾鸿( 1 9 7 8 ) ， 女( 满族) ， 齐齐哈尔人， 硕士研究生， 毕 业于哈尔滨工程大学 ， 讲师 ， 主要从事电路、 电工电子技术等课程的 理论 和实践教学工作 。 水平和提高系统运行 的稳定性 ， 而且可以降低系 统的电能损耗 ， 使系统的运行费用降低。 电力系统无功优化是一个多变量、 多约束 的混 合非线性规划 问题 ， 其操作变量既有连续变量又有 离散变量 ， 其优化过程十分复杂。遗传算法 ( G e n e t - i c A l g o ri t h m， 简称 G A ) 是一种基于 自然选择和遗传 机制的搜索算法 ， 比较适合于求解 电力系统无功优 化问题。与传统方法相比， 该方法实现简单， 能方便 地处理优化问题 中的变量离散问题 ， 并能以较大概 率达到全局最优解； 但其也存在局部搜索能力差， 寻 优速度慢 ， 计算时间长等缺 陷。该文在遗传算法应 用于无功优化求解问题 的研究基础上 ， 结合无功优 化的特点对遗传算法中“ 初始种群的生成” 做了适 当改进 ， 并采用了 自适应的交叉变异率和二次变异 1 8 工业仪表与 自动化装置 2 0 1 3年第4期 的方法 ， 目的是提高遗传算法在求解无功优化问题 时的性能。 1 基于改进遗传算法的无功优化 1 1 基于改进遗传算法的无功优化的操作设计 1 ) 编码 一 般遗传算法采用二进制编码 ， 但是对于船舶 电力系统 ， 由于其控制变量仅为发电机机端电压 ， 在 某些应用中可以对其作为连续变量处理 ， 故对它可 直接采用实数编码方式 。 2 ) 初始种群的产生 初始种群是 遗传算 法进 行搜 索 的起 点 ， 虽然 G A具有很好的鲁棒性， 对初始解没有特定的要求， 但是一组好的初始解往往可以加快算法的收敛。若 初始种群 中基因串的适应度较高 ， 包含有效基因的 概率越大 ， 算法 的收敛速度也就越快。常规 的遗传 算法所采用的初始种群都是 随机产生的， 这种方式 的初始解 不能 包 含所 有元 素或 者 均匀 的分 布 解 空间。 该文产生初始种群时作 了一些改进 ， 先随机生 成 条染色体， 然后按适应度大小选择 ( N ， 这 条染色体就能以更大 的概率均匀的分布在 解空间， 包含更多的可行解元素， 从而保证初始种群 的多样性和完备性。同时 ， 从这 条染色体 中选择 条适应度大的染色体进一步确保了初始种群的优 良品质。同其他初始化方法相比， 该方法简单明了， 并且省掉了大量的复杂计算。试验证明， 该方法能 有效地提高算法的收敛速度和解的优化程度。 3 ) 适应度函数 适应度函数的设计要结合求解 问题本身的要求 而定 ， 它是进行遗传操作的依据 ， 直接影响到遗传算 法的性能 。文中 目标函数为在满足电压质量的情况 下 ， 求解有功网损 的最小值 。在交叉操作 中采用的 适应度选取函数见式( 1 ) ， 在变异操作中采用的适 应度选取 函数见式( 2 ) 。 若 目标函数为最大化问题 ， 则适应度函数为 ： F i t ( f ( ) )=_厂 ( ) ( 1 ) 若 目标函数为最小化问题 ， 则适应度函数为 ： F i t ( ) ) = 而1 4 ) 个体选择方法 ( 2 ) 传统的方法是轮盘赌选择 ， 即先按个体的选择 概率产生一个轮盘， 轮盘每个区的角度与个体 的选 择概率成正 比例 ， 然后产生一个随机数 ， 它落入轮盘 的哪个区域就选择出相应的个体。 该文选用锦标赛选择方法， 即从群体 中随机选 择 k 个个体 ， 将其 中适应度最高的个体保存到下一 代。这一过程反复执行， 直到保存到下一代的个数 达到预先设定的数量为止。这种方式可使得适应值 好的个体具有较大的生存机会。 5 ) 交叉概率和变异概率 遗传算法的交叉概率 P 和变异概率 P 的选择 是影响遗传算法行为和性能的关键参数 ， 直接影响 算法的收敛性。p 越大 ， 新个体产生的速度就越快； 然而 ， p 过大时遗传算法模式被破坏的可能性也越 大， 使得具有高适应度的个体很快被破坏 ； 但是如果 p 过小 ， 会使搜索过程缓慢 ， 以致停滞不前 。对于变 异概率 P ， 如果 p 过小， 就不易产生新的个体结构； 如果 p 取值过大 ， 则遗传算法变成了纯粹的随机搜 索算法。 该文采用了 自适应 的交叉变异率。这种 自适应 算法中， 适应度较高的个体被保存的概率增大， 而适 应度较低 的个体则能通过较大的 P 和 p 来产 生新 的个体 ， 可用式 ( 3 ) 和式 ( 4 ) 来动态调整个体 的交叉 变异概率。 p 一 j f g 3 、 t l r ( P 1 一 p ， 以 ) ( ： 一 ) p 一 I 了 = _ 一l， ( 4 ) P m t l g p 和p 为当前个体交叉 、 变异概率 一 P 、 P ， 为最 大交叉 、 变异概率 ， P ： 、 p 为最小交叉 、 变异概率 ， l厂 为选择的交叉个体 中的较大适应值 ， 厂 为当前 个体 的适应度 为当代种群 的平均适应度 ， 为 当代 种群的最大适应度 。 6 ) 二次变异 经过交叉和变异后 的种群 ， 仍然有部分重复个 体 ， 个体适应度大， 重复概率高 ， 重复的数 目也大些 ， 因此这些个体是一些优 良个体， 捡 出这些个体进行 二次变异操作。常规遗传算法局部寻优能力差 ， 导 致在后期收敛缓慢及解的质量不佳。采用二次变异 的方法 ， 由于二次变异的步长很小， 使得二次变异成 为局部寻优。因为选择操作 以适应度为依据 ， 适应 度大的个体 ， 重复概率大 ， 数量多， 通过二次变异产 生的邻近个体数量也多， 正好符合对优 良个体加 强 局部寻优的 目的。 2 0 1 3年第 4期 工业仪表与自动化装置 1 9 7 ) 保存最优个体 为防止在进化过程中得到的最优个体在以后的 进化中丢失 ， 在每次构造子代种群时， 都从父代种群 中将适应度值最大的个体即最优个体不进行任何操 作直接进入繁殖库 ， 作为子代个体加以保 留。这样 做的 目的是为了保护优秀个体在以后 的杂交和变异 操作中使该较优解不被破坏， 使遗传算法的优化过 程平稳进行。 8 ) 终止判据 该文终止进化准则的确定采用最优个体最少保 留代数与最大遗传代数相结合的终止进化准则 。在 足够大的遗传代数范围内来搜索最优解 ， 并确定该 解经过后面的多次迭代后仍为最优 ， 则退 出进化 ， 否 则继续搜索 ， 直到满足最优个体最小保留代数为止 。 如果遗传代数限定范围内没有满足最优个体最小保 留代数的解 ， 则输 出次优解 。 1 2 基于改进遗传算法的性能分析 为验证改进算法的有效性 ， 采用二维多峰值 函 数 m in ， Y ) ( 见式( 5 ) ) 对改进算法进行测试。在 相同参数条 件下 ， 在 Ma t l a b工作环境 下用 S G A和 I G A的各种改进方案进行仿真实验。采用与船舶电 力系统相类似的实数编码对其求解 ； 群体 大小 M = 1 0 0 ； 终止代数 T=8 0 ； 交叉概率 P = 0 8 ； 变异概 率 P =0 0 0 2。 mi ， y )= 2 0+ +y 一1 0 ( C O S 2 1 T X+c o s 2 , r r y ) ，Y一 5 ， 5 ( 5 ) 一 。 i 、 1 0 0 8 O 6 0 4 0 2 0 0 5 一 一 图 1 测试 函数 图像 由图 1可知 ， 该函数有无数多个局部极小值点 ， 且只有一个全局极小值点， 即 。 川 = 0 。通过测试 函数证 明改进算法能很好地提高系统的寻优能力与 收敛速度。 图 2是改进初始种群产生方式 的 I G A同 S G A 优化结果对比， 由图可知， S G A在第 4 4代接近最优 解 ， 而 I G A在第 7代就接近最优解 ， 优 良的初始种 群使改进算法的迭代次数 明显减少 。 Ge n e r a tio n 图2 初始种群的影响 图 3是采用 自适应交叉变异概率的 I G A， 取 P = 0 9 ， P 2= 0 6 ； p 1 = 0 1 ， P 2 =0 0 0 1 。同 S G A 结果比较 ， 具有 自适应交叉变异概率的算法可以避 免算法陷入“ 早熟” ， 减少迭代次数 ， S G A在第 4 0代 求出最优解 ， 而 I G A在第 1 0代就可得出。 磊 羔 Ge n e rat i o n 图 3 自适应概率的影响 2 节点环形船舶电力系统算例分析 针对 图4所示的环形船舶 电力系统进行优化计 算。该系统含有 8台发电机 ， 1 2个节点， 5 2条支路。 分别用常规遗传算法和改进算法对系统进行优 化计算 ， 发电机无功出力越限的罚系数 =1 ； 节点 电压越限的罚系数 ： = 1 。常规遗传算法的运行参 数设置如下： 群体规模 选为 1 0 0 ， 交叉率p 为0 8 ， 变异率 p 为 0 0 0 2 ， 进化终止代数 为 8 0 ； 采用改进 遗传算法 ， 其运行参数设置如下： 群体规模 为 1 0 0 ， 进化终止代数 为8 0 ； 常取P = 0 9 ，P = O 6 ，P = 0 1 ， P ： = 0 0 0 1 。系统初始潮流及优化计算结果 见表 1 2 O 工业仪表与自动化装置 2 0 1 3年第4期 G2 G 1 G3 ) (G4 l 4l F 4 l I ( M 1 t 4 5 I 1 4 闷 I 1 7 r- - n 3 L l F 。 1 3 6 L 3 4 5 1 图 4 环型船舶 电力系统简化结构图 表 1 初始潮流及优化计 算结果 从上述优化计算结果可 以看出： 系统优化前 ， 系 统有功网损为 0 1 4 0 5 ； 经过常规遗传算法优化后 ， 在第 4 0时系统有功网损达到最小值 ， 且此时通过潮 流计算所得所有 的负荷节点 电压 ， 发电机无功出力 都在约束范围内( 节点电压在 0 9 51 1之问； 发电 G5 机无功出力在 01之间) ， 有功 网损 由 0 1 4 0 5下 降到 0 1 3 2 5； 当采用改进遗传算法优化后 ， 在第 2 5 代时系统有功网损就达到最小值 ， 且此时通过潮流 计算所得节点电压及发 电机无功出力也在约束范 围 之内， 有功网损为 0 1 2 3 5 ， 较常规遗传算法有一定 幅度下降， 故其更易收敛于全局最优解。 3 结论 该文应用改进遗传算法对环形船舶电力系统进 行了优化计算 ， 并与常规遗传算法的优化结果进行 了比较分析。从优化结果可 以看 出： 改进遗传算法 在计算精度上优于常规遗传算法 ， 能够获得更好 的 优化结果 ， 因此具有更强的全局搜索能力 ； 同时 ， 改 进的算法更易收敛到全局最优解 ， 改善 了常规遗传 算法 的收敛性 ， 提高了收敛速度和计算效率 ， 从而节 省了计算时间。 参考文献 ： 1 王凌谊， 候世英， 吕厚余， 等 电力系统无功优化与兀 功补偿 J 电气应用， 2 0 0 6 ， 2 5 ( 1 0 ) ： 4 5 2 王小平， 曹立明 遗传算法一理论 、 应用与软件实现 M 西安： 西安交通大学出版社 ， 2 0 0 2 3 沈建冬， 高瑜， 高志刚， 等 遗传算法的改进及其在电 力系统无功优化 中的应用 J 现代 电子技术， 2 0 0 6 ( 8) ： 4 74 9 一 口m nU 一 告 一 8 一 一