对数的概念教案.doc

对数的概念教学目标：1、理解对数的概念(1)、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称;（2)、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化；（3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算.2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用.3、通过对数的学习,能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。教学重点：1、对数概念的正确理解;2、对数式与指数式的相互转化。教学难点：1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解;2、应用指数与对数的相互转化求值。教学过程:一、问题情境：若3+2=5，则3=5-2；若32=6，则3=62；若23=8，则3=？。思考:能否用2和8的来表示3?二、学生活动：活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢?指数式的逆运算又是什么呢?显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算-对数运算来解决这个问题。三、构建数学：1、对数的定义：一般地，如果a(a0，a1）的b的次幂等于N，即ab=N,那么就称b是以a为底的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。注意：（1)a0，a1,(2）ab=N（3）注意对数的书写格式.活动2：讨论并写出a，b，N在指数式和对数式中各自的名称？两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化,其含义和名称也随之改变.式 子名称abN指数式ab=N底数指数幂值对数式底数对数真数2、两种特殊的对数：（1）常用对数：以10为底的对数称为常用对数，并把一般简记为。（2）自然对数:以e为底的对数称为自然对数，e是一个无理数，e=2.71828,正数N的自然对数一般简记为。四、数学运用：(一）、例1:指数式与对数式的互化。（1)。 （2）。（3)。 （4)。课堂练习一:1。把下列指数写成对数形式。（1）。 （2）.（3)。 （4).2。把下列对数式转化为指数式。（1）。 （2)。（3）. (4）。活动3：我们知道，有些运算是有限制的，比如，除法中除数不能为0,平方根被开方数不能小于0，那么，想一想：对数运算中对实数有没有限制呢？经讨论得出：0和负数没有对数.（二)、例2:求值。解：设x= 则即课堂练习二:3.求下列各式的值。（1）。 （2)。 （3)。4.求下列各式的值。（1）。 （2）。(3）。 （4）。5。变式：求下列各式的值。(1）. （2）.(三)、对数的几点说明：1、在对数式中真数N0，即0与负数没有对数 ；2、,即1的对数为0;3、，即底的对数等于1.课堂练习五:抢答题:求下列各式的值。（1）. （2）。 （3)。(4）。 （5）. （6）.五、回顾小结:1、对数的定义，两种特殊的对数;2、互换（对数式与指数式的互换）;3、求对数的值.六、布置作业：1、指数式和对数式的相互转化。（1). (2）.（3)。 （4）.2、求下列各式的值。（1）. （2）。（3）。 （4）。板书设计对数的概念1.对数的定义 (2）。ab=N （3)。2。两个特殊的对数(1）。常用对数（2)。自然对数3。对数的几点说明(1）.0和负数没有对数