工程力学-范钦珊-课后习题答案-合订-.doc

工程力学(静力学与材料力学）(第 1 章)范钦珊 唐静静200612-181(教师用书)习题详细解答第1章 静力学基础1一 1 图a和b所示分别为正交坐标系Ox1y1与斜交坐标系Ox2 y2。试将同一个力 F分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影.（a)（b）习题 11图解：图（a）： F = F cos i1 + F sin j1分力: Fx1 = F cos i1 ， Fy1 = F sin j1投影: Fx1 = F cos， Fy1 = F sin讨论: = 90时，投影与分力的模相等;分力是矢量，投影是代数量。图(b）：分力: Fx2 = (F cos F sin tan）i2 ， Fy2=F sin j2sin投影： Fx2 = F cos ，Fy2 = F cos( ）讨论：90时，投影与分量的模不等。1一 2 试画出图a和b两种情形下各构件的受力图，并加以比较.(a）（b)习题 12图FFAyFAyCFCFFAxFAxABCACBDCFFRD习题 12a解 2图FRDD习题 12a解 1图习题 12b解图比较:解 a图与解 b图，两种情形下受力不同，二者的 FRD值大小也不同.21一 3 试画出图示各构件的受力图.习题 13图FBFFCDCDACFBFAxFAxABBAFAFBFAyFBFAy习题 13a解 1图习题 13a解 2图习题 13b解 1图FCBBDFBFBFDCABCFAWFAxADFAFAyFD习题 13d解 1图习题 13b解 2图习题 13c解图FCDFFCFCABCFDFcABFFAFA习题 13e解 1图FB习题 13d解 2图习题 13e解 2图3DFFO1CAFOxOFOyABFAFB习题 13e解 3图W习题 13f解 1图FO1FAAO1FOxOFOyFAAW习题 13f解 3图习题 13f解 2图14 图a所示为三角架结构.荷载 F1作用在 B铰上。AB杆不计自重,BD杆自重为 W,作用在杆的中点.试画出图 b、c、d所示的隔离体的受力图,并加以讨论。习题 14图FFAFAAABB1FB2xBB习题 14b解 1图FBFB2xCFB2 yFFDxB2xF1FDBB1WFB2xCFDyB2yFB2 yFDy习题 14c解 2图习题 14c解 1图FB2 yF DxDWF1F习题 14b解 2图B2B习题 14b解 3图F1FAFBFDxDAB1习题 14d解 1图FDy习题 14d解 2图41一 5 试画出图示结构中各杆的受力图。FEFTEFCFBBEFCxCCCFCyBFEFC（a-2）FEFB习题 15b解 2图WEFD习题 15b解 1图DFAxFBADFAxFCxACFAyFDB(a3）(a1)FCyFAy习题 15a解图习题 15b解 3图FCFCFBCCFDFEFEFDDFAxEDEABFAyFB习题 15c解图16 图示刚性构件 ABC由销钉 A和拉杆 D所悬挂，在构件的 C点作用有一水力 F.如果将力 F沿其作用线移至 D点或 E点处（如图示)，请问是否会改变销钉 A和 D杆的受力?5习题 16图解:由受力图 16a，16b和 16c分析可知，F从 C移至 E，A端受力不变，这是因为力 F在自身刚体 ABC上滑移；而 F从 C移至 D,则 A端受力改变，因为 HG与 ABC为不同的刚体。FAFAFAAFGAGGADDFFDECCFCFH HFHFHHHH习题 16解 2图FH习题 16解 3图习题 16解 1图17 试画出图示连续梁中的 AC和 CD梁的受力图。F1FFCxFAxACFCxDFDxBCFBFCyFAyFCyFDy习题 17解图18 图示为一液压冷铆机,活塞同铆枪为一整体。工作时油缸内油压力推动活塞下降，铆枪冲压铆钉将钢板铆接。活塞与油缸间为光滑接触。试分别画出：（1） 油缸的受力图；（2) 活塞铆枪的受力图；（3) 铆钳的受力图。6习题 18图ppqqFQFQ（b）(c）习题 18解图19 安置塔器的竖起过程如图所示，下端搁在基础上,C处系以钢绳，并用绞盘拉住；上端在 B处系以钢缆,通过定滑轮 D连接到卷扬机 E上。设塔器的重量为 FW，试画出塔器的受力图。FT1FwFT2FwFN习题 19图习题 19解图71 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶.假定力 F都是沿着杆 AB的方向，杆与水平面的夹角为30，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形下,碾子越过台阶所需力 F的大小.习题 110图解：图(a）： = arcsin 4 ， Fx = 0 ,F sin(60 ） W sin = 0 , F = 1672 N5图（b）: = 53。13 ， Fx = 0 ,F cos（ 30） W sin = 0 , F = 217NyFyxBF30D30DW W FNFN习题 110a解图习题 110b解图1一 11 图示两种正方形结构所受载荷 F均为已知。试求两种结构中 1、2、3杆的受力.习题 111图FF3D345DF3A1F2F1习题 111a解 1图F3习题 111a解 2图8解：图(a)： 2F3 cos45 F = 0 ,F3 = 2 F (拉）， F1 = F3(拉)，2F2 2F3 cos45 = 0 ,图（b)： F3 = F3 = 0 ，F2 = F（受压）F1 = 0, F2 = F（受拉)FF3F3DAF2F1F3习题 111b解 2图习题 111b解 1图1一 12 图示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C两点拴在架子上，B点与拴在桩 A上的绳索 AB相连接,在 D点处加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂方向，DB可视为水平方向。已知0。1 rad。，F=800 N.试求:绳索 AB中产生的拔桩力(当很小时，tan ）。习题 112图Fsin解： Fy = 0， FED sin = F Fx = 0， FED cos = FDBFED =FFDB=tan = 10F由图(a）计算结果.可推出图（b)中 FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。FCBFEDDFDBFDBBFABF习题 112解 1图习题 112解 2图1-13 杆 AB及其两端滚子的整体重心在 G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上,如图所示。对于给定的 角，试求平衡时的 角。9OlA3G2l3FRABGFRB习题 113图习题 113解图解:AB为三力汇交平衡，如图（a）所示AOG中：AO = l sin AOG = 90 OAG = 90 AGO = + ll sin 3sin( + ） sin(90 ）由正弦定理：即=l sin 1sin( + ） = 3cos ）3sin cos = sin cos + cos sin 2sin cos = sin cos 2 tan = tan = arctan（1 tan )2114 图示两个小球 A、B 放置在光滑圆柱面上,圆柱面(轴线垂直于纸平面）半径OA0.1 m.球 A重 1 N，球 B重 2 N，用长度 0。2 m的线连结两小球。试求小球在平衡位置时，半径 OA 和 OB 分别与铅垂线 OC 之间的夹角1和 2,并求在此位置时小球 A 和 B对圆柱表面的压力 FN1和 FN2.小球的尺寸忽略不计。TBTAB12AFNB2NFNA1N习题 114解图习题 114图360 = 11435解： AB = 0。2m，1 + 2 = 2(1）2图(a）：A平衡： Fy = 0，TA = 1sin1T = （2)(3）B平衡： Fy = 0，2 sin2BTA = TB10sin1 = 2sin 2sin1 = 2sin（11435 1）1 =84 44（4)（5）2 = 2951由 A平衡： FNA = 1cos1 = 0。092N由 B平衡: FNB = 2 cos = 1。73N2返回总目录 下一章11eBook工程力学（静力学与材料力学)习题详细解答（教师用书）(第 2 章）范钦珊 唐静静200612-181第 2 章力系的简化21 由作用线处于同一平面内的两个力F和2F所组成平行力系如图所示。二力作用线之间的距离为 d。试问：这一力系向哪一点简化,所得结果只有合力，而没有合力偶；确定这一合力的大小和方向；说明这一合力矢量属于哪一类矢量。AFd2FBCFR习题 21图习题 21解图解:由习题 21解图，假设力系向 C点简化所得结果只有合力,而没有合力偶，于是,有MC（F) = 0， F（d + x） + 2F x = 0，x = d , FR = 2F F = F ，方向如图示。合力矢量属于滑动矢量。22 已知一平面力系对 A（3，0）,B(0,4)和 C(4。5,2）三点的主矩分别为：MA、MB和 MC。若已知：MA20 kNm、MB0和 MC10kNm，求：这一力系最后简化所得合力的大小、方向和作用线。解:由已知 MB = 0知合力 FR过 B点；由 MA = 20kNm，MC = 10kNm知 FR位于 A、C间,且AG = 2CD（习题 22解图）在图中设OF = d，则d = 4cot习题 22图(d + 3sin ） = AG = 2CD（1）（2）yCD = CE sin = (4。5 d )sin24GE即C2(d + 3）sin = 2（4。5 d2 )sind + 3 = 9 dd = 33AD d4。5OxFR习题 22解图2F点的坐标为（3， 0）合力方向如图所示，作用线过 B、F点；tan = 43AG = 6sin = 6 4 = 4。85M A = FR AG = FR 4。8FR = 20 =4。8256kN5 10）kNFR = （ ,2 3即43作用线方程： y =x + 4讨论：本题由于已知数值的特殊性，实际 G点与 E点重合。23三个小拖船拖着一条大船，如图所示。每根拖缆的拉力为5kN。试求：(1）作用于大船上的合力的大小和方向。（2)当A船与大船轴线x的夹角为何值时,合力沿大船轴线方向。yFTAFRxFTBFTC习题 23图习题 23解图解：(1）由题意知 FTA = FTB = FTC = 5kN。由习题23解图，作用于大船上的合力在x、y轴上的投影的大小分别为：FRx = 5kN （cos40FRy = 5kN （sin40D+ cos10 sin10D+ cos45 ） =12。3kNDDDsin 45 ） =1。19kND所以，作用于大船上的合力大小为：FR = F2Rx+ F2Ry= 12.32+1.192=12.4kNFRy = arctan 1。19合力与x轴的夹角为: = arctan= 5.53D12。3FRx(2）当要使合力沿大船轴线方向，即合力 F 沿轴线 x,则 FRy = 0RFRy = 5kN （sin sin10sin = 0.88，Dsin 45D) = 03所以，解得 = 61D24 齿轮受力F lkN，压力角 = 20PD，节圆直径 D=160mm。试求力FP对齿轮轴心O的力矩。FP解：力FP对齿轮轴心O的力矩为：M O（FP） = FP cos D2 + 0= 0。075kN m习题 24图25 胶带轮所受胶带拉力 FT1 = 200N ， FT2 =100N，胶带FT1轮直径 D=160mm。试求力 FT1 , FT2对 O点的力矩。解：力 FT1 , FT2对O点的力矩为：M O(F） = （FT1 FT2） D2FT2= （200 100) 0。16 = 8N m习题 25图226 钢柱受到一偏心力 l0kN的作用，如图所示。若将此力向中心线平移，得到一力（使钢柱压缩）和一力偶（使钢柱弯曲）。已知力偶矩为800Nm，求偏心距d。解：偏心距d为:MF800N m3 = 0.08m = 80mm=10kN 10d =习题 26图27 在设计起重吊钩时，要注意起吊重量 F对n-n截面产生两种作用力,一为作用线与F平行并过B点的拉力，另一为力偶.已知力偶矩为 4000 Nm，求力F的大小。解:力F的大小为：Md4000N m3 = 40103N = 40kNF = 100mm10习题 27图上一章 返回总目录 下一章4eBook工程力学（静力学与材料力学)习题详细解答（教师用书）（第 3 章)范钦珊 唐静静200612181第 3章 静力学平衡问题31 图 a、b、c所示结构中的折杆 AB以 3种不同的方式支承.假设3种情形下，作用在折杆 AB上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为 M。试求3种情形下支承处的约束力。习题 31图FBBFBBMAMFAAF习题 31a解图习题 31b解图BFBDDFB45DFDFBDFDMMAAFAFA习题 31c解 1图习题 31c解 2图）解:由习题 31a解图FA = FB = M2l由习题 31b解图MlFA = FB =将习题 31c解 1图改画成习题 31c解 2图，则FA = FBD = Ml2Ml2MFB = FBD =FD = 2FBD =，l32 图示的结构中，各构件的自重都略去不计.在构件 AB上作用一力偶,其力偶矩数值 M800 Nm.试求支承 A和 C处的约束力.BFBFBBM45DDA45DCFAFC习题 32解 1图习题 32解 2图习题 32图解:BC为二力构件，其受力图如习题 32解 1图所示。考虑 AB平衡,由习题 32解图，A、B二处的形成力偶与外加力偶平衡。FA = FB = M=800 1。8 = 269。4 NBD1.2 2 +233 图示的提升机构中,物体放在小台车 C上,小台车上装有 A、B轮，可沿垂导轨ED上下运动.已知物体重 2 kN。试求导轨对 A、B轮的约束力.DAFA800FBB300CW习题 33解图习题 33图解：W = 2kN，T = WFx = 0, FA = FBMi = 0， W 300 FA 800 = 0，FA = 3W = 0。75kN，FB = 0。75 kN，8方向如图示。334 结构的受力和尺寸如图所示,求：结构中杆 1、2、3杆所受的力。F1dF2M1 d23AAF3习题 34图FAF习题 34解 1图习题 34解 2图解：1、2、3杆均为为二力杆由习题 34解 1图Mi = 0， F3 d M = 0 ，F3 = Md，F = F3(压)由习题 34解 2图Fx = 0，F2 = 0,Fy = 0， F1 = F = Md (拉）35 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶,可将飞机水平放置,其一轮搁置在地秤上。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为 4。6 kN;当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为 6.4 kN.已知两轮间的距离 l2.5 m.试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩 M的数值.MOWW22FF习题 35解图习题 35图解： W2 = 4。6 kNF = 6.4 4。6 = 1.8 kNMi = 0, M + F l = 0M = F l = 1.8 2。5 = 4.5 kNm436 两种结构的受力和尺寸如图所示.求：两种情形下 A、C二处的约束力.习题 36图FDDAM45DDBMFAFDBFRAFRC习题 36a解图CFRCD习题 36b解 1图习题 36b解 2图解:对于图（a）中的结构，CD为二力杆,ADB受力如习题 36a解图所示，根据力偶系平衡的要求，由Mi = 0，M2MFRA = FRC=d2 d2对于图（b)中的结构,AB为二力杆,CD受力如习题 36b解 1图所示，根据力偶系平衡的要求，由Mi = 0,FRC = FD = MdMF =FRA = Dd37 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡,求这时两力偶之间关系的数学表达式.习题 37图5解：AB和 CD的受力分别如习题 37解 1图和习题 37解 2图所示。由习题 37解 1图，有Mi = 0，M1dFD =（1）FDBADM 1M 2FAFD习题 37解 1图习题 37解 2图由习题 37解 2图，有Mi = 0，F d = M 2DM 2dF =(2)D由(1)、（2），得 M1 = M238 承受 1个力 F和 1个力偶矩为 M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平衡。求机构在平衡时力 F和力偶矩 M之间的关系式。习题 38图解：连杆为二力杆,曲柄和滑块的受力图分别如习题 38解 1图和习题 38解 2图所示。由习题 38解 1图，有Fx = 0FAB cos = F(1)由习题 38解 2图,有Mi = 0F d cos = M（2）AB由（1）、（2)，得 M = Fd6FABAFABFBMFOFNO习题 38解 1图习题 38解 2图39 图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶 M.试求 A、B二处的约束力。FCCCMMMFAxFBxABFBFAyFBy习题 39解图（a）(b）习题 39图解：由习题 39解图（a)：Mi= 0FBy = FAy = 0图（b）：Mi = 0MFBx=dMFRB = ()d由对称性知MFRA = （)d310 固定在工作台上的虎钳如图所示，虎钳丝杠将一铅垂力 F=800N施加于压头上,且沿着丝杠轴线方向。压头钳紧一段水管。试求压头对管子的压力.FNBFNCFNCFNFNBFN习题 310图习题 310解图7解：以水管为研究对象,用图解法，见习题310解图，解此题FNB FNC 800N311 压榨机的肋杆 AB、BC长度相等，重量略击不计， A、B、C三处均为铰链连接。已知油压合力 P=3kN,方向为水平， h=20mm,l=150mm。试求滑块C施加于工件上的压力.解：取节点B为研究对象，见习题311a解图,Fy = 0 : FBC cos FAB cos = 0Fx = 0 : 2FBC sin = FPFBC = FABFPFBC =2sinyyFAB FBCFPFQxCxFPFBC FN习题 311b解图习题 311图习题 311a解图取节点C为研究对象,见习题311b解图, Fy = 0 : FBC cos = FNFN = FP cos = FP = 315 =11。25kN2sin2tan2 2312 蒸汽机的活塞面积为 0。1m2，连杆AB长2m，曲柄BC长0。4m。在图示位置时，活塞两侧的压力分别为 p0=6。010 5Pa， p1=1.010 5Pa， ABC=90D。试求连杆 AB作用于曲柄上的推力和十字头 A对导轨的压力 (各部件之间均为光滑接触).yFTFPAxFN习题 312解图习题 312图解:取十字头 A为研究对象，见习题312解图，由几何关系得 tan = BC = 0。4 = 0.2，BA 2 =11.3D8又FP = ( po p1)A = 50kN Fx = 0 : FP FT cos = 0 Fy = 0 ： FN FT sin = 0解得，FT50。99kN，FN= 10kN即连杆 AB作用于曲柄上的推力大小为 50。99kN,方向与FT相反，十字头 A对导轨的压力大小为10kN，方向与FN方向相反.313 异步电机轴的受力如图所示,其中 G=4kN为转子铁心绕组与轴的总重量， P=31。8kN为磁拉力,FP=12kN为胶带拉力。试求轴承A、B处的约束力。FPFPFBFA习题 313图解：分析轴承受力为一组平行力系，由平衡方程：习题 313解图M B（F） = 0 : FP 1380 FA 1020 + (G + P ） 640 = 0解得， FA = 6。23kN （) Fy = 0 : FP + FA (G + P ) = 0解得， FB =17。57kN （）314 拱形桁架 A端为铰支座； B端为辊轴支座，其支承平面与水平面成 30倾角。桁架的重量为 100kN；风压的台力为 20kN，方向平行于 AB,作用线与 AB间的距离为 4m。试求支座 A、B处的约束力。FBFAxFAy习题 314解图习题 314图解：对拱形桁架受力分析，画出受力图，如图 314解图。这是平面一般力系，列平衡方程求解。9M A（F） = 0 ： FB 20cos30D +10010+ 20 4 = 0FB = 62。4kN Fy = 0 ： FB cos30D+ FAy 100 = 0 FAy = 46kN（） Fx = 0 : FB sin 30D+ FAx 20 = 0 FAx = 11。2kN(）315露天厂房的牛腿柱之底部用混凝土砂浆与基础固结在一起。若已知吊车梁传来的铅垂力 Fp60kN，风压集度 q=2kN/m，e=0.7m,h=10m.试求柱底部的约束力.FPFPFAyFAxM A习题 315图习题 315 解解:A端为固定端约束，约束力如图315解图.对平面一般力系,建立平衡方程：Fx = 0 ： FAx = qh = 20kNFy = 0 ： FAy = FP=60kNqh2=142kN mM A（F） = 0 ： M A =F Pe +2316 图示拖车是专门用来运输和举升导弹至其发射位置的.车身和导弹的总重为 62kN，重心位于 G处。车身由两侧液压缸 AB推举可绕 O轴转动.当车身轴线与 AB垂直时，求每一个液压缸的推力以及铰链 O处的约束力。xyFOyFAFwFOx习题 316图习题 316解图解：取车身和导弹为研究对象，受力如图 316解图，10由几何关系得cos = 4500 = 0。9, sin = 0。4365000列平衡方程M O（F) = 0: 2FA 4500F Wcos 5000+F Wsin 1250 = 0解得 FA = 27。25 kN Fx = 0 ： FOx = FW sin = 27。03kN Fy = 0 ： FOy = FW cos 2FA =1。3kN方向如图所示。317 手握重量为 100N的球处于图示平衡位置，球的重心为 F W。求手臂骨 头受力 F B的大小和方向角 以及肌肉受力 F T的大小。解:取整体为研究对象，受力图如图3 17解 图，列平衡方程M B（F） = 0 ： FT50 FW（300cos60D + 200) = 0FT =100（300cos60D+ 200） / 50 = 700NFTFTFw习题 317图习题 317解图 Fx = 0 : FT sin 30D FB cos = 0D Fy = 0 ： FT cos30 FB sin FW = 0将上面两式相除，得到tan = FT cos30D FW700cos30D 100 =1.446=D700sin 30DF sin 30T = 55。3DFB = FT sin 30D = 700sin 30D = 615Ncoscos55.3D11318 试求图示两外伸梁的约束力 FRA、FRB。（a）中 M60 kNm,FP20 kN；(b）中 FP10 kN，FP120 kN,q20 kN/m，d0。8 m.习题 318图MqdFFP1MFABBCCABDFRBFAyFRAF习题 318a解图习题 318a解图解：对于图（a)中的梁 Fx = 0，FAx = 0 M A = 0, M FP 4+ FRB 3.5 = 0 ,60 20 4 + FRB 3。5 = 0 ，FRB = 40 kN(） Fy = 0， FAy + FRB FP = 0 ，FAy = 20 kN（）对于图 b中的梁，M = FPd M A = 0， qd d + FPd + FRB 2d FP1 3d = 0,212 qd + FP + 2FRB 3FP1 = 0 ，12 20 0。8 +10 + 2FRB 3 20 = 0FRB = 21 kN（） Fy = 0，FRA = 15 kN（)12319 直角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图示。试求 A处全部约束力.FMBFAxAMAFAy习题 319图习题 319解图解：图（a): Fx = 0， FAx = 0 Fy = 0， FAy = 0（） M A = 0, M A + M Fd = 0 , M A = Fd M320 拖车重 W20 kN，汽车对它的牵引力 FS10 kN。试求拖车匀速直线行驶时，车轮 A、B对地面的正压力。F sABFFFF习题 320图习题 320解图解：根据习题 320解图:W 1。4 FS 1+ FNB 2.8 = 0 , M A（F） = 0 ,FNB =13。6kN Fy = 0, FNA = 6。4 kN321 旋转式起重机 ABC具有铅垂转动轴 AB,起重机重 W3。5 kN，重心在 D处。在 C处吊有重 W110 kN的物体。试求:滑动轴承 A和止推轴承 B处的约束力。FACDW1WBFBxFBy习题 321图习题 321解图解：由习题 321解图，有13 Fy = 0, FBy = W +W1 =13。5 kN M B = 0， 5FA 1W 3W1 = 0 ， FA = 6。7 kN（), Fx = 0， FBx = 6。7 kN（）322装有轮子的起重机，可沿轨道 A、B移动。起重机衍架下弦 DE杆的中点 C上挂有滑轮（图中未画出)，用来吊起挂在链索 CO 上的重物。从材料架上吊起重量 W50 kN的重物。当此重物离开材料架时,链索与铅垂线的夹角20D.为了避免重物摆动，又用水平绳索 GH 拉住重物。设链索张力的水平分力仅由右轨道 B 承受，试求当重物离开材料架时轨道 A、B的受力。CTCTCTHFBxGBAWFFByRA习题 322解 2图习题 322解 1图习题 322图解:以重物为平衡对象：受力如习题322解1图所示图（a),Fy = 0,TC = W / cos （1）以整体为平衡对象：受力如习题322解2图所示图(b），F = 0, FBx T sin = W tan= xCMB = 0， FRA 4h +T C2cos h +TC sin 4h = 0,FRA = （1 + tan）W （)2