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高一数学期中考试试卷及答案（考试时间：120分钟）一、 选择题（105分）1 下列四个集合中，是空集的是（ ）A B C D 2 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个3 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B dd0t0 tOA dd0t0 tOB dd0t0 tOC dd0t0 tOD C D 5 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D 6 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ），；，；，；，；， A 、 B 、 C D 、7 . 以下说法正确的是().A.正数的n次方根是正数B.负数的n次方根是负数C.0的n次方根是0(其中n1且nN*)D.负数没有n次方根8. 若nm0,且a1)在0,2上有最小值8,求实数a的值.（12分） 19（本题满分15分）已知函数 （1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若，求a的值. 20. 设f(x)=,若0a1,求的值.（12分）21. （1）.（1）计算： （2）. 若10x=3,10y=4,计算102x-y的值（11分）参考答案一、选择题 1. D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是2. A （1）最小的数应该是 ，（2）反例： ，但（3）当 ,（4）元素的互异性3. D 元素的互异性 ；4. D 5. A 在上递减，在上递减， 在上递减，6. C （1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同； 7. C正数的偶次方根中有负数,A错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以B、D错.8. C原式=-=|m+n|-|m-n|,nm0,m+n0,原式=-(m+n)-(m-n)=-2m.9. D 该分段函数的三段各自的值域为，而 ；10. B 刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题11 1 2. -1, 1 3. 14. 16 15. (1,2)三、 解答题 16解：（1）由，得， 所以，函数的定义域为 4分 （2）函数在上单调递减. 6分 证明：任取，设， 则 10分 又，所以 故 因此，函数在上单调递减. 15分 17. 18 【解析】令u(x)=x2-3x+3=(x-)2+,当x0,2时,u(x)max=u(0)=3;u(x)min=u()=.当a1时,ymin=8,解得a=16;当0a1时,ymin=a3=8,解得a=2(舍去).因此a=16. 19解：函数的图象经过 ，即. 2分 又，所以. 4分当时，;当时，. 8分因为，当时，在上为增函数，.即.当时，在上为减函数，.即. 10分由知，. 所以，（或）. .， 12分 或 ，所以， 或 . 15分 20 21. (1) 10. (2) 【解析】10x=3,102x=9, 102x-y=.