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七年级奥数不等式测试题及答案
一、选择题
1. 若a＜b，则下列各式中，错误的是（　　）
A。 a-3＜b—3 B。 -a＜—b C。 —2a＞-2b D. a＜ b
2. 若m＞n，则下列不等式中一定成立的是(　　）
A. m+2＜n+3 B. 2m＜3n C. a—m＜a-n D. ma2＞na2
3。 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是(　　)
A. a＞b B。 ab＞0 C。 a+b＞0 D。 a+b＜0
4. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x＜5,则m的取值范围是（　　)
A. m≥5 B. m＞5 C。 m≤5 D. m＜5
5. 某商品的标价比成本价高m％，根据市场需要，该商品需降价n％出售，为了不亏本，n应满足(　　）
A。 n≤m B. n≤ C。 n≤ D。 n≤
6. 某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种,第一种：“两本按原价，其余按七折优惠"；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（　　）
A. 5本 B。 6本 C. 7本 D. 8本
7。 不等式组 的解集在数轴上表示准确的是（　　)
8。 不等式组 的解集是(　　）
A. x＞4 B. x≤3 C。 3≤x＜4 D. 无解
9. 如果不等式组 只有一个整数解,那么a的范围是(　　)
A。 3＜a≤4 B. 3≤a＜4 C。 4≤a＜5 D。 4＜a≤5
10. 如果不等式（1+a)x＞1+a的解集为x＜1,那么a的取值范围是（　　）
A。 a＞0 B. a＜0 C. a＞-1 D. a＜—1
11. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是(　　)
A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D。 a＜7且a≠1
二、填空题
12。 如果不等式(a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______．
13。 已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为______ ．
14. 若3—4x6—5n＞2是一元一次不等式,则n= ______ ．
15。 已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4,则a的取值范围______ ．
16。 不等式组 的整数解为______．
17. 小明原有63元,如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______ 元．
支出 金额(元）
早餐 10
午餐 15
晚餐 20
饮料 ■
18。 “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______ ．
19。 已知不等式组 的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为______．
20。 若a＞b，则—2a ______ —2b．（用“＜”号或“＞”号填空）
三、计算题
21。 解不等式组 ．
22。 解不等式 -（x—1)≤1，并把解集在数轴上表示出来．
23. 解不等式组 -（x-1)≤1．
24. 解不等式组 -（x—1）≤1．
25. 是否存有整数k，使方程组 的解中,x大于1,y不大于1,若存有，求出k的值，若不存有,说明理由．
26。 已知关于x、y的二元一次方程组
（1)求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）
（2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．
27。 学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
参考答案
1. B 2。 C 3。 D 4。 A 5。 B 6。 C 7。 B
8。 C 9。 A 10. D 11。 D
12。 a＜—1
13。 —1,0
14。 1
15. 36≤a＜45
16。 -1，0，1
17。 3、8或13
18。 3x—2≥0
19. —
20。 ＜
21. 解: ，
由①得:x＞-1；
由②得：x≤1；
∴不等式组的解集是—1＜x≤1．
22。 解：去分母得：x+1—2（x-1）≤2,
∴x+1-2x+2≤2，
移项、合并同类项得：—x≤—1,
不等式的两边都除以—1得：x≥1
把不等式组的解集在数轴表示为: ．
23. 解: ，
∵解不等式①得：x≤1,
解不等式②得：x＞—2，
∴不等式组的解集为-2＜x≤1．
24。 解： ,
解不等式①得，x＞—2；
由不等式②得，x≥3,
故此不等式组的解集为；x≥3．
25。 解：解方程组 得
∵x大于1，y不大于1从而得不等式组
解之得2＜k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3，4，5
答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1,y不大于1．
26。 解：（1） ，
①+②得，2x=4m-2，
解得x=2m-1，
①—②得，2y=2m+8，
解得y=m+4，
所以,方程组的解是 ；
(2）据题意得: ,
解之得：—4＜m＜ ,
所以,整数m的值为—3、—2、—1、0．
27. 解：(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，
根据题意得： ，
解得: ，
则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元;
（2）设购买平板电脑x台,学习机（100—x）台，
根据题意得： ,
解得：37。03≤x≤40,
正整数x的值为38，39，40,
当x=38时，y=62；x=39时,y=61；x=40时,y=60，
方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元)；
方案2:购买平板电脑39台，学习机61台,费用为117000+48800=165800(元）;
方案3：购买平板电脑40台,学习机60台，费用为120000+48000=168000（元)，
则方案1最省钱．