七年级奥数不等式测试题及答案.docx

七年级奥数不等式测试题及答案 一、选择题1. 若ab，则下列各式中，错误的是（）A。 a-3b3 B。 -ab C。 2a-2b D. a b2. 若mn，则下列不等式中一定成立的是(）A. m+2n+3 B. 2m3n C. ama-n D. ma2na23。 数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A. ab B。 ab0 C。 a+b0 D。 a+b04. 若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5,则m的取值范围是（)A. m5 B. m5 C。 m5 D. m55. 某商品的标价比成本价高m，根据市场需要，该商品需降价n出售，为了不亏本，n应满足(）A。 nm B. n C。 n D。 n 6. 某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种,第一种：“两本按原价，其余按七折优惠；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A. 5本 B。 6本 C. 7本 D. 8本7。 不等式组 的解集在数轴上表示准确的是（)8。 不等式组 的解集是(）A. x4 B. x3 C。 3x4 D. 无解9. 如果不等式组 只有一个整数解,那么a的范围是()A。 3a4 B. 3a4 C。 4a5 D。 4a510. 如果不等式（1+a)x1+a的解集为x1,那么a的取值范围是（）A。 a0 B. a0 C. a-1 D. a111. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，则a的取值范围是()A. a1 B. a7 C. a7 D。 a7且a1二、填空题12。 如果不等式(a+1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是_13。 已知不等式组 的解集如图所示，则不等式组的整数解为_ 14. 若34x65n2是一元一次不等式,则n= _ 15。 已知关于x的不等式9x-a0的正整数解为1、2、3、4,则a的取值范围_ 16。 不等式组 的整数解为_17. 小明原有63元,如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为_ 元 支出 金额(元）早餐 10午餐 15晚餐 20饮料 18。 “x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为_ 19。 已知不等式组 的解集是2x3，则关于x的方程ax+b=0的解为_20。 若ab，则2a _ 2b（用“”号或“”号填空）三、计算题21。 解不等式组 22。 解不等式 -（x1)1，并把解集在数轴上表示出来23. 解不等式组 -（x-1)124. 解不等式组 -（x1）125. 是否存有整数k，使方程组 的解中,x大于1,y不大于1,若存有，求出k的值，若不存有,说明理由26。 已知关于x、y的二元一次方程组 （1)求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2)若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值27。 学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？参考答案1. B 2。 C 3。 D 4。 A 5。 B 6。 C 7。 B8。 C 9。 A 10. D 11。 D 12。 a1 13。 1,0 14。 1 15. 36a45 16。 -1，0，1 17。 3、8或13 18。 3x20 19. 20。 21. 解: ，由得:x-1；由得：x1；不等式组的解集是1x1 22。 解：去分母得：x+12（x-1）2,x+1-2x+22，移项、合并同类项得：x1,不等式的两边都除以1得：x1 把不等式组的解集在数轴表示为: 23. 解: ，解不等式得：x1,解不等式得：x2，不等式组的解集为-2x1 24。 解： ,解不等式得，x2；由不等式得，x3,故此不等式组的解集为；x3 25。 解：解方程组 得 x大于1，y不大于1从而得不等式组解之得2k5 又k为整数k只能取3，4，5 答：当k为3，4，5时，方程组 的解中，x大于1,y不大于1 26。 解：（1） ，+得，2x=4m-2，解得x=2m-1，得，2y=2m+8，解得y=m+4，所以,方程组的解是 ；(2）据题意得: ,解之得：4m ,所以,整数m的值为3、2、1、0 27. 解：(1)设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得： ，解得: ，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元;（2）设购买平板电脑x台,学习机（100x）台，根据题意得： ,解得：37。03x40,正整数x的值为38，39，40,当x=38时，y=62；x=39时,y=61；x=40时,y=60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元)；方案2:购买平板电脑39台，学习机61台,费用为117000+48800=165800(元）;方案3：购买平板电脑40台,学习机60台，费用为120000+48000=168000（元)，则方案1最省钱