工程力学-第6章-习题.doc

第6章 杆件的内力分析 61 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定?简支梁受力及Ox坐标取向如图所示。试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。（A)；习题6-1图（B),;（C），；（D)，。正确答案是 B 。 62 对于图示承受均布载荷q的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关?试判断下列四种答案中哪几种是正确的。习题6-2图正确答案是 B、C、D 。习题6-3图 63 已知梁的剪力图以及a、e截面上的弯矩Ma和Me，如图所示。为确定b、d二截面上的弯矩Mb、Md，现有下列四种答案，试分析哪一种是正确的。（A），；(B），;（C),;（D），.上述各式中为截面a、b之间剪力图的面积,以此类推.习题6-4图正确答案是 B 。 64 应用平衡微分方程，试画出图示各梁的剪力图和弯矩图,并确定 。解：(a),（），（）(a-1) (b-1) （b），(），（),（）(a-2) (b-2) （c）,（）， (c) (d)，(c-1) (d-1)（d）（）,（)，(c-2) (d-2)，（e),FRC = 0 (e) (f)，,(e-1) (f-1)(f)，(），（）(f-2)(e-2),，(a) (b) 65 试作图示刚架的弯矩图,并确定.解: 图（a)：,（），（）(c) (d),（) 弯距图如图（a1），其中,位于刚节点C截面。 图（b）:，（），(）(a-1)(b-1)，（） 弯距图如图（b1）,其中。 图（c）：，(）（）(c-1)(d-1)，(） 弯距图如图（c1），其中。 图（d）：,，（)弯距图如图（d1），其中.习题6-6和6-7图 66 梁的上表面承受均匀分布的切向力作用,其集度为。梁的尺寸如图所示.若已知、h、l，试导出轴力FNx、弯矩M与均匀分布切向力之间的平衡微分方程.解: 1以自由端为x坐标原点，受力图（a),(a)， 方法2,(b), 67 试作66题中梁的轴力图和弯矩图，并确定和。解：(固定端)（固定端)68 静定梁承受平面载荷，但无集中力偶作用,其剪力图如图所示.若已知A端弯矩，试确定梁上的载荷及梁的弯矩图，并指出梁在何处有约束，且为何种约束。习题6-8图解：由FQ图线性分布且斜率相同知，梁上有向下均布q载荷，由A、B处FQ向上突变知,A、B处有向上集中力;又因A、B处弯矩无突变，说明A、B处为简支约束,由A、B处FQ值知FRA = 20 kN（),FRB = 40 kN 由 ，q=15kN/m(c) 由FQ图D、B处值知，M在D、B处取极值kNmkNm(d)梁上载荷及梁的弯矩图分别如图(d)、（c）所示. 69 已知静定梁的剪力图和弯矩图,如图所示,试确定梁上的载荷及梁的支承。习题6-9图解:由FQ图知,全梁有向下均布q载荷，由FQ图中A、B、C处突变，知A、B、C处有向上集中力，且FRA = 0。3kN(）FRC = 1kN(）FRB = 0。3kN（）kN/m（)由MA = MB = 0，可知A、B简支，由此得梁上载荷及梁的支承如图（a)或(b)所示.(a)(b) 610 静定梁承受平面载荷,但无集中力偶作用，其剪力图如图所示。若已知截面E上的弯矩为零，试：习题6-10图 1在Ox坐标中写出弯矩的表达式; 2画出梁的弯矩图； 3确定梁上的载荷； 4分析梁的支承状况.解:由FQ图知，全梁有向下均布q；B、D处有相等的向上集中力4ql；C处有向下的集中力2ql；结合M，知A、E为自由端,由FQ线性分布知，M为二次抛物线,B、C、D处FQ变号，M在B、C、D处取极值。,FQB = 4ql(a) 1弯矩表达式:,，(b)即 习题6-11图 2弯矩图如图（a)； 3载荷图如图（b）； 4梁的支承为B、D处简支（图b）。 (a) 611 图示传动轴传递功率P = 7。5kW,轴的转速n = 200r/min。齿轮A上的啮合力FR与水平切线夹角20，皮带轮B上作用皮带拉力FS1和FS2，二者均沿着水平方向,且FS1 = 2FS2。试：（分轮B重FQ = 0和FQ = 1800N两种情况) 1画出轴的受力简图； 2画出轴的全部内力图。解：1轴之扭矩：FNmNm(b)NNN(c) 轴的受力简图如图（a）。 2FQ = 0时，NNFQ = 1800 N时，(d)NNC1335(e)N，NNmNm(f)NmFQ = 0时，FQ = 1800 N时,NmD(g)CD(h)习题6-12图 612 传动轴结构如图所示,其一的A为斜齿轮,三方向的啮合力分别为Fa = 650N,F = 650N，Fr = 1730N,方向如图所示。若已知D = 50mm，l = 100mm。试画出： 1轴的受力简图； 2轴的全部内力图.解：1力系向轴线简化，得受力图(a）。(a)NmNm，N,N，Nz，N(b)2全部内力图见图（a）、（b）、（c）、（d）、（e）、（f）、(g）所示.(d)(c)(g)(e)(f) 52