深层水泥搅拌桩工程量计算方法.doc

深层水泥搅拌桩工程量计算方法
马光鸿
　　根据浙江省建筑工程预算定额（ 2003 版）桩基工程的工程量计算规则:深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0。50m 计算；若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0。50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：
　　水泥搅拌桩工程量＝桩径截面积×（设计桩顶标高－设计桩底标高＋另加长度）×根数
　　空搅部分工程量＝桩径截面积×(自然地坪标高－设计桩顶标高－另加长度)×根数
　　对于单头水泥搅拌桩来说，桩径截面就是一个圆,所以桩径截面积＝π r 2 。
　　注:式中 r 为圆的半径,π为圆周率。
　　对于双头水泥搅拌桩来说，其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示)，所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分（由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积，计算起来是比较麻烦的。
　　如果圆的半径 r 、两圆连心距ｄ均为已知数据，假设圆心角为θ（未知),图形中的三角函数关系为：
　　cos( θ /2) ＝ ( ｄ / ２ ）/r
　　θ /2 ＝ arccos［d/ （ 2r ） ]
　　∴θ＝ 2arccos［d/ （ 2r ） ]
　　根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量,则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式：
　　扇形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2 ·θ
　　三角形 O 1 AB 面积＝（ 1/2 ） r 2 · sin θ
　　∴ 弓形面积＝扇形 O 1 AB 面积 － 三角形 O 1 AB 面积
　　＝（ 1/2 ） r 2 (θ－ sin θ）
　　所以 , 对于双头水泥搅拌桩来说 :
　　其桩径截面积＝ 2 π r 2 － r 2 （θ－ sin θ)＝ r 2 （ 2 π－θ＋ sin θ）
　　注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度，只须乘以(π /180 ）就可化为弧度。
　　双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例:已知圆半径 r ＝ 0。25m ，两圆连心距ｄ＝ 0。40m ，则圆心角θ＝ 2arccos［d/ ( 2r ） ］ ＝ 2arccos[0。40/ （ 2 × 0.25 ) ］ ＝ 1.2870 （注：计量单位为弧度，一般可以不写）， 其桩径截面积＝ r 2 （ 2 π－ θ＋ sin θ)＝ 0。25 2 ×（ 2 π－ 1。2870 ＋ sin1.2870 ）＝ 0。3723m 2 。
【中国资格考试网 - 造价工程师考试指南】：
根据浙江省建筑工程预算定额( 2003 版)桩基工程的工程量计算规则：深层水泥搅拌桩工程量按桩径截面积乘桩长计算。桩长按设计桩顶至桩底另加 0.50m 计算;若设计桩顶标高至自然地坪小于 0.50m 或已达自然地坪时，另加长度应小于 0.50m 或不计。空搅部分的长度按设计桩顶至自然地坪的长度减去另加长度计算。其工程量计算公式为：　水泥搅拌桩工程量=桩径截面积×（设计桩顶标高-设计桩底标高+另加长度）×根数
　　空搅部分工程量=桩径截面积×(自然地坪标高-设计桩顶标高-另加长度)×根数

　　对于单头水泥搅拌桩来说,桩径截面就是一个圆，所以桩径截面积=π r 2 。

　　注：式中 r 为圆的半径，π为圆周率。

　　对于双头水泥搅拌桩来说,其桩径截面是由两个圆相交而组成的图形（如图所示），所以桩径截面积应按两个圆面积之和减去重叠部分(由两个弓形组成）面积来计算，然而这个重叠部分面积,计算起来是比较麻烦的。

　　如果圆的半径 r 、两圆连心距d均为已知数据,假设圆心角为θ(未知)，图形中的三角函数关系为：

　　cos（ θ /2） = （ d / 2 )/r

　　θ /2 = arccos[d/ （ 2r ) ]

　　∴θ= 2arccos[d/ （ 2r ) ]

　　根据平面几何和三角函数知识，且θ以弧度来计量，则可以推导出一个较简便的弓形面积计算公式:

　　扇形 O 1 AB 面积=( 1/2 ) r 2 ·θ

　　三角形 O 1 AB 面积=（ 1/2 ) r 2 · sin θ

　　∴ 弓形面积=扇形 O 1 AB 面积 - 三角形 O 1 AB 面积

　　=( 1/2 ） r 2 （θ— sin θ）

　　所以 ， 对于双头水泥搅拌桩来说 ：

　　其桩径截面积= 2 π r 2 — r 2 (θ- sin θ）= r 2 （ 2 π—θ+ sin θ)

　　注：式中的θ必须用弧度来计量；计算时，可把计算器设置在弧度（ RAD ）状态；如θ为角度,只须乘以(π /180 ）就可化为弧度。

　　双头水泥搅拌桩，桩径截面积计算举例：已知圆半径 r = 0。25m ,两圆连心距d= 0。40m ，则圆心角θ= 2arccos［d/ （ 2r ） ] = 2arccos[0。40/ ( 2 × 0。25 ) ] = 1.2870 （注：计量单位为弧度,一般可以不写)， 其桩径截面积= r 2 （ 2 π— θ+ sin θ）= 0.25 2 ×（ 2 π- 1.2870 + sin1。2870 )= 0。3723m 2 。