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六 、计算题
1. 某基坑坑底平面尺寸如图 1— 2 所示 ,坑深 S m ,四边均按 1:0。 4 的坡度放坡,试计 算其土方量。
解 ： 由题知，该基坑每侧边坡放坡宽 度为 :
5 ×0. 4 = 2 （ m ) ；
（1 ) 基坑底面积为 ：
F1 = 30 ×15 -20 ×5 = 350 （ m2 ）
( 2 ) 基坑上口面积为 ：
F1 = （ 30 + 2 ×2 ） ×（ 15 + 2 ×2 ） —20 x 5 = 546 ( m2 ）
（ 3 ） 基坑中截面面积为 ：
F0 = （ 30 + 2 ×1） ×（ 15 + 2 ×1） —10 x 5＝444( m2 ）
（4 ) 基坑开挖土方量为 :
V = H（ F1 +4F0 + F2 )/6 = 4 x （ 350 + 4 ×444 + 546 ）/6 = 178l （ m3 ）
3. 某建筑外墙采用毛石基础 ,其断面尺寸如图 1-4 所示 ,已知土的可松性系数Ｋs=
1. 3 ,Ｋs’＝1。 05 。试计算每50m 长基槽的挖方量 ( 按原土计算） ；若留下回填土后 ，余土全部运走 ，计算预留填土量 （ 按松散体积计算） 及弃土量 （ 按松散体积计算） 。
解 ：
(1） 基槽开挖截面积 :
F = 1/2（ 1. 07 + 0。 3 ×2 + 2。 86） ×1. 8 = 4。 08 （ m2 )
( 2 ） 每 50m 长基槽挖方量 (按原土计算) ：
V挖＝4. 08 ×50 = 204 （ m3 )
（ 3)基础所占的体积 ：
V基＝(0。 4 x 1. 07 + 0. 5 x O。 67 + O。 9 x O。 37 ) ×50 = 54。 8（ m3 ）
(4 ）预留填土量 ( 按松散体积计算） :
V留＝（204-54.8)÷1.05× 1。 3 = 184. 72 ( m’）
（ 5 ）弃土量 （ 按松散体积计算） ：
V弃=204 ×1。 3 -184。 72 = 80。 48 ( m3 ）
4。 某建筑场地方格网如图 1-5 所示.方格边长为30m ，要求场地排水坡度ix = 0. 2％ ,
iy = 0. 3％ 。试按挖填平衡的原则计算各角点的施工高度 ( 不考虑土的可松性影响） 。
解：
( 1) 初算设计标高
H0 = （ ∑H1 + 2∑H2 + 3∑H3 +4∑H4 ）/4M
= [62。 18 + 66。 20 + 60。 24 + 63。 39 + 2 ×（64。 25 + 63。 56 + 63。 35 + 64. 47
+ 60。 83 + 61。 54 ） + 4 ×( 63. 66 + 62。 75 ) ］/（ 4 ×6 ） = 63. 07 ( m ）
( 2 ） 调整设计标高
Hn = Ho±Lxix ± Lyiy
H1 = 63。 07 —45 X 2％o + 30 X 3％o = 63。 07 ( m )
H2 = 63。 07 —15 x 2％o + 30 x 3％o = 63. 13 （ m ）
H3 = 63。 07 + 15 x 2％o + 30 ×3％o = 63. 19 （ m )
其他见图 1—6.
（ 3 ） 各角点施工高度
h = H- H’
式中h————该角点的挖 、填高度 ，
以“ ＋ " 为 填 方 高 度
以 “ J 为挖方高度；
Hn—-—-——该角点的设计标高 ；
Hn’ -———该角点的自然地面标高
h1 = 63。 07 — 62. 18 = + 0。 89 （ m )
h2 = 63。 13 —64。 25 = —1。 12 ( m） ;
其他见图 1—6。
5. 某工程场地平整的土方调配采用优化方法 ,已知初始方案见表 1— 1。请用表1-2判断是否为最优方案 ，“ 是” 则求出优化结果 （ 即最少的土方总运输量），“否" 则进行优化。
解 :
（I） 初始调配方案应满足至少 m + n — 1 = 3 + 4 — 1 = 6 格中有土方 ，而表 1— 1 中已填6 个格 ，满足要求 。
（ 2 ） 求位势 Ui；和 Vi（ 通过有土方的格进行计算） ： 计算公式 ：Cij = Ui ＋ Vi
式中Cij-—-—平均运距 （ 或单位土方运价或施工 费用） ;
Ui,Vi———-位势数。
设Ui = 0 ,
则 V1 = C11 - U1 = 50 —0 = 50 ; U2=C21—V1=60—50=10
V2＝C22 — U2 =70—10 = 60 ; V3 ＝C23-U2=50-10=40
U3= C32 — V2= 80 -60 =20; V4=C34—U3=70—20=50。
计算结果见表1-3所示
（ 3 ) 求检验数λij
计算公式 ：λij = Ｃij — Ｕi—Vj。
有土方格的检验数必为零 ，不再计算 ，主要计算各空格的检验数 ：
λ12 = 60 -0 -60 = 0 ,λ13 = 80 -0 —40 = 40 ，λ14 二 70 —0 —50 = 20 ，
λ24 = 80 —10 -50 = 20 ，λ31 = 70 — 20 —50 = 0 ，λ33 = 60 — 20 — 40 = 0.各格的检验数均
大于或等于 0 ，该调配方案已为最优方案 。
（ 4 ） 计算土方调配工程总运输量 ：
Z = 400 ×50 + 100 ×60 + 100 x 70 + 600 ×50 + 600 x 80 + 400 ×70 = 139000 ( m3 • m )
6。 某工程基坑底的平面尺寸为 40. 5m x 16。 5m ，底面标高—7。0m （ 地面标高为 土 0。500 ) 。 已知地下水位面为—3m ,土层渗透系数 K = 18m/d, -14m 以下为不透水层，基坑边坡需为 1:0. 5 。拟用射流泵轻型井点降水，其井管长度为 6m ，滤管长度待定,管径为 38mm ;总管直径 l00mm ，每节长 4m ,与井点管接口的间距为 lm。试进行降水设计。
解：
1） 井点的布置
①平面布置
基坑深 7 —0. 5 = 6。 5m ，宽为16。 5m ,且面积较大 ，采用环形布置 。
②高程 ( 竖向) 布置
基坑上口宽为 ：16. 5 + 2 x 6。 5 x O。 5 = 23 （ m ） ;
井管埋深 :H = 6. 5 + 0. 5 + 12。 5 ×1/10 = 8. 25 （ m ） ;
井管长度 ：H + 0。 2 = 8。 45 （ m ） > 6m，不满足要求（ 如图 1—7 所示 ,尺寸单位均为 m ) 。 若先将基坑开挖至-2。 9m ，再埋设井点 ，如图 1- 8 所示.
此时需井管长度为 ：H1 = 0。 2 + 0. 1 + 4 + 0。 5 + （ 8。 25 + 4。 1 ×0。 5 + 1) ×1/10
= 5. 93( m ） ≈6m ,满足。
2 ） 涌水量计算
①判断井型
取滤管长度L = 1。5m ,则滤管底可达到的深度为:
2。 9 + 5。 8 + 1。 5 = 10. 2 （ m ) < 14m，未达到不透水层，此井为无压非完整井 。
②计算抽水有效影响深度
井管内水位降落值 S’＝6 —0。 2 -0。 1 = 5。 7 （ m ），则S'/（S’+l)=5.7/（5。7+1。5)=0。792
查书表经内插得 :Ｈ0 = 1. 845 （ S' ＋ l )
= 1。 845 ×（5. 7 + 1。 5） = 13。 28 ( m ) ＞含水层厚度 H水＝14 -3 = ll （ m ） ，
故按实际情况取 Ｈ0 = H水＝ll m.
③计算井点系统的假想半径
井点管包围的面积 F = 46。 6 x 22. 6 = 1053。 2 ( ㎡） ，且长宽比≯5 ,所以
Xo===18。31 （m）。
④④计算抽水影响半径R
R=1.95S1。95＊4。5＊=123.84 (m）。
⑤计算涌水量Q
Q=1。366K＝1。366×18=2336 m
8

3）确定井点管数量及井距
① 单管的极限出水量
井点管的单管的极限出水量为：
q=65＊=65*0.038＊1。5*=30.5（)。
② 需井点管最少数量ｎmin:
ｎmin=1。1=1。1=84。2（根）
③ 井点管最大间距 Dmax
井点包围面积的周长 L = （ 46。 6 + 22。 6 ) x 2 = 138。 4 ( m ) ；
井点管最大间距Dmax =L/ｎmin=138.4÷84。2=1。64（m）
④确定井距及井点数量
按照井距的要求 ，并考虑总管接口间距为 lm ，则井距确定为l。 5m （ 接 2 堵 1) . 故实际井点数为：n = 138. 4 ÷ l。 5 =92 （ 根) .
取长边每侧 31 根 ，短边每侧 15 根 ;共 92 根。
4 ） 井点及抽水设备的平面布置
如图 1-9 所示 ，图中尺寸单位均为 m。
六、计算题
1。某混凝土墙高Sm，采用坍落度为60mm的普通混凝土，浇筑速度为2。 Sm/h，浇筑入模温度为15℃。求作用于模板的最大侧压力及有效压头高度。
解：
(1）混凝土侧压力标准值
按下列两公式中计算结果较小值：
F1=0。 22 rct0β1β2
F2=rc H
式中F1、F2———————新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）
rc—---—混凝土的重力密度，取24kN/m3;
t0-———新浇筑混凝土的初凝时间,采用：
t0=200/ （ T+15）==6. 67 （h ），（T为混凝土的温度℃);
V—--——-—混凝土的浇筑速度,为2。 5m/h；
H-——————混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度，为5m；
β1———---—-—外加剂影响修正系数，不掺外加剂，取1.0;
β2———-—混凝土坍落度影响修正系数，坍落度为60mm，取1。0。
代入计算公式得：
F1=0。 22 rct0β1β2=0. 22 ×24×6. 67×1×1×=55。 68 kN/m
F2=rc H=24×5=120 kN/m2
取两者中小值，即F = 55。 68 kN/m2
（2)有效压头高度：
h=F/ rc=55。 68/24=2。 32(m）
2。某建筑物有5根钢筋混凝土梁L1，配筋如图4-1所示,③、④号钢筋为450弯起,⑤号箍筋按抗震结构要求，试计算各号钢筋下料长度及5根梁钢筋总重量。钢筋的每米理论重量见表4一3.
解：钢筋端部保护层厚度取l 0mm，其他位置保护层厚度取25mm.
(1）①号钢筋下料长度：6300+120×2一2×10 = 6520 （ mm )
每根钢筋重量=2. 47×6. 520=16. 10 （ kg）
（2）②号钢筋
外包尺寸：6300+120×2一2×10 = 6520（mm）
下料长度:6520 + 2×6。 25×10 = 6645（mm）
每根重量=0。 617×6。 645 = 4。 10（kg）
(3)③号钢筋
外包尺寸分段计算
端部平直段长：240 + 50 + 500－10 = 780 ( mm ）
斜段长：（500－2×25）×1。 414=636(mm )
中间直段长:6540－2 ×( 240 + 50 + 500 + 450 ） = 4060（mm）
端部竖直外包长：200×2 = 400 （ mm )
下料长度=外包尺寸－量度差值=2 （ 780 +636 ）+4060 +400－2 ×2d－4×0.5d
= 6892 + 400－2×2×20－4×0。5×20
=7172（mm）
每根重量 =2。 47 ×7. 712=17。 71（kg)
（4）④号钢筋
与③号钢筋同理,下料长度亦为7172mm,每根重量亦为17。 71（kg)
(5）⑤号箍筋
外包尺寸：宽度200－2×25+2×6=162 ( mm )
高度500－2×25+2×6=462(mm)
箍筋形式取135°/135°形式，D取25 mm，平直段取l0d,则两个135°弯钩增长值为：
）
箍筋有三处90°弯折，量度差值为：3×2d=3×2×6=36 (mm）
⑤号箍筋下料长度：2×（162 +462 ）+156－36=1368 ( mm ）
每根重量=0。 222×1368=0。 30 （ kg ）
⑤号箍筋根数为6。 3/0。 2+1=32。 5，取33根.
（6） 5根梁钢筋总重量
=〔16。10×2+4.10×2+17。 71+17. 71 +0。 30 ×33〕×5 =428。 6（kg)
3.某钢筋混凝土梁主筋原设计采用HRB335级4根直径18mm的钢筋,现无此规格、品种的钢筋，拟用HPB235级钢筋代换，试计算需代换钢筋面积、直径和根数。
解：
需代换钢筋的面积：mm2
选用HPB235级4根直径22 mm的钢筋，则:
As2=4×380。 1=1520mm2〉1454。1 mm2,满足要求。
4.某钢筋混凝土墙面采用HRB335级直径为l0mm间距为140mm的配筋，现拟用HRB335级直径为12 mm的钢筋按等面积代换，试计算钢筋间距.
解：n2=×=4.96（根），每米取5根，
间距=1000/5=200（mm)。
5。某C20混凝土的试验配比为1：2。 42:4. 04,水灰比为0。 6，水泥用量为280kg/m3，现场砂石含水率分别为4％和2%，若用装料容量为560L的搅拌机拌制混凝土（出料系数为0。 625 ），求施工配合比及每盘配料量（用袋装水泥）.
解:
(1) 施工配合比
水泥：砂：石：水=1：X （1+WX）：Y （1+WY）:（W－XWX－YWY）
=1：2. 42（1+0. 04 ） :4. 04（1+0。 02 ）：（ 0。 6一2。 42 x 0。 04－4。 04 ×0. 02）
=1：2。 52:4。 12：0。 42
（2）每盘出料量560×0。 625 ÷1000 = 0。 35 ( m3 )
(3）每盘配料量
水泥:280×0. 35 = 98（kg）,取100kg（两袋）
砂：100×2. 52=252（kg)
石：100 ×4。 12 =412（kg)
水：100 ×0. 42=42（kg)
6。某钢筋混凝土现浇梁板结构，采用C20普通混凝土,设计配合比为：1:2. 12 ：4。 37，水灰比W/C二0。 62，水泥用量为290kg/M2，测得施工现场砂子含水率为3％，石子含水率为1％，采用J4—375型强制式搅拌机。试计算搅拌机在额定生产量条件下，一次搅拌的各种材料投入量?（ J4-375型搅拌机的出料容量为250L，水泥投人量按每5 kg进级取整数)
解：
(1）施工配合比为：1：2。12 （1+3％） :4.37×(1+1%) =1：2。18：4。41
（2）每1 m3各组成材料用量为：
水泥C = 290 （ kg )
砂290 ×2. 18=632。 2（kg)
石290 × 4. 41=1279（kg)
水0。 62 ×290－2. 12×290×0。 03－4. 37×290 ×0。 01
=179. 8－18. 44－12。 67=148. 7(kg）
（3）搅拌机的每次投料量为：
水泥290 ×0。 25 = 72。 6 （ kg ），取70kg
砂70 × 2. 18=152。 6（kg）
石70 × 4。 41=308. 7（kg)
水70 ×0. 62－70 ×2。 12 ×0.03－70 × 4。 37 ×0. 0l = 35. 9（kg)。
7.某混凝土设备基础:长x宽x厚=15m ×4m ×3m，要求整体连续浇筑,拟采取全面水平分层浇筑方案.现有三台搅拌机,每台生产率为6m3/h，若混凝土的初凝时间为3h，运输时间为0。 5h，每层浇筑厚度为50cm，试确定：
（1)此方案是否可行；
（2)确定搅拌机最少应设几台；
(3)该设备基础浇筑的可能最短时间与允许的最长时间。
解：
(1)混凝土浇筑方案
浇筑强度:==12（m3/h）＜（3×6）(m3/h）,可行.
（2)确定搅拌机最少数量
12 ÷6 =2(台）
（3）浇筑的时间
1)可能的最短时间：T1=15 ×4 ×3/ (6 ×3) =10 (h）
2)允许的最长时间：T2=15 ×4 ×3/12=15 (h）
8.某设备基础长15m、宽l0m、深4m，混凝土强度等级为C20，混凝土由搅拌站用汽车运至现场，运输时间为0. 5 h（包括装、运、卸）,混凝土初凝时间为2h,采用插人式振捣器，混凝土每层浇筑厚度为0. 3 m,要求连续施工不留施工缝。已知搅拌站备有若干台强制式TQ-500混凝土搅拌机,试求每小时混凝土浇灌量和浇完所需时间.又知此混凝土水灰比为0. 5,配合比为1：1。7：3。46，现测得砂、石含水率分别为2。 5%和1. 0%.求每台搅拌机每次上料100kg水泥,需配置水、砂、石各多少。
解：（1）每小时混凝土浇灌量和所需浇筑时间
基础面积F=15 ×10=150 （m2)
基础体积V=150 ×4。 0=600（m3）
浇筑厚度H=0。 30(m)
混凝土初凝时间T1 =2 （h）
混凝土运输时间T2=0。5 （h）
1）混凝土每小时浇筑量为:==30（m3/h)
2）浇完该设备基础所需时间T为：T=V/Q = 600/30 = 20（h）
(2)混凝土配料量计算
因为实验配合比为1：1.7：3。46：0。5（水泥:砂：石：水)
搅拌机每次上料:水泥100（kg）,则
砂:100×1.7×（1+2。 5 ％）=174。 25(kg）
石：100 × 3。 46×(1+1%)=349。 46 （ kg )
水的用量：100×0. 5－100×1。 7 ×2。 5％一100×3。46×1％
=50－4. 25－3。 46=42. 25(kg)
9.今有三组混凝土试块,其强度分别为：17. 6MPa、20. 1MPa、22。 9MPa；16。 5MPa、20MPa、25。6MPa；17.6MPa、20。2MPa、24。8MPa。试求各组试块的强度代表值。
解：
第一组:
强度差值×100％=12.4％〈15％
×100％=13。9％<15％
均小于15%，该组代表值取其平均值，即：==20. 2（MPa ）
第二组：
强度差值×100 ％=17。5%〉15%
×100％二28 ％〉15%
均大于巧%,该组作废。
第三组：
强度差值×100％=12。 87％<15%
×100％二22. 77 %>15%
其中一个大于15％，该组代表值取中间值，即20. 2MPa.