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六 、计算题1. 某基坑坑底平面尺寸如图 1 2 所示 ,坑深 S m ,四边均按 1:0。 4 的坡度放坡,试计 算其土方量。解 ： 由题知，该基坑每侧边坡放坡宽 度为 :5 0. 4 = 2 （ m ) ； （1 ) 基坑底面积为 ：F1 = 30 15 -20 5 = 350 （ m2 ）( 2 ) 基坑上口面积为 ：F1 = （ 30 + 2 2 ） （ 15 + 2 2 ） 20 x 5 = 546 ( m2 ）（ 3 ） 基坑中截面面积为 ：F0 = （ 30 + 2 1） （ 15 + 2 1） 10 x 5444( m2 ）（4 ) 基坑开挖土方量为 :V = H（ F1 +4F0 + F2 )/6 = 4 x （ 350 + 4 444 + 546 ）/6 = 178l （ m3 ）3. 某建筑外墙采用毛石基础 ,其断面尺寸如图 1-4 所示 ,已知土的可松性系数s=1. 3 ,s1。 05 。试计算每50m 长基槽的挖方量 ( 按原土计算） ；若留下回填土后 ，余土全部运走 ，计算预留填土量 （ 按松散体积计算） 及弃土量 （ 按松散体积计算） 。解 ：(1） 基槽开挖截面积 :F = 1/2（ 1. 07 + 0。 3 2 + 2。 86） 1. 8 = 4。 08 （ m2 )( 2 ） 每 50m 长基槽挖方量 (按原土计算) ：V挖4. 08 50 = 204 （ m3 ) （ 3)基础所占的体积 ：V基(0。 4 x 1. 07 + 0. 5 x O。 67 + O。 9 x O。 37 ) 50 = 54。 8（ m3 ） (4 ）预留填土量 ( 按松散体积计算） :V留（204-54.8)1.05 1。 3 = 184. 72 ( m）（ 5 ）弃土量 （ 按松散体积计算） ：V弃=204 1。 3 -184。 72 = 80。 48 ( m3 ）4。 某建筑场地方格网如图 1-5 所示.方格边长为30m ，要求场地排水坡度ix = 0. 2 ,iy = 0. 3 。试按挖填平衡的原则计算各角点的施工高度 ( 不考虑土的可松性影响） 。解：( 1) 初算设计标高H0 = （ H1 + 2H2 + 3H3 +4H4 ）/4M= 62。 18 + 66。 20 + 60。 24 + 63。 39 + 2 （64。 25 + 63。 56 + 63。 35 + 64. 47+ 60。 83 + 61。 54 ） + 4 ( 63. 66 + 62。 75 ) /（ 4 6 ） = 63. 07 ( m ）( 2 ） 调整设计标高Hn = HoLxix LyiyH1 = 63。 07 45 X 2o + 30 X 3o = 63。 07 ( m )H2 = 63。 07 15 x 2o + 30 x 3o = 63. 13 （ m ）H3 = 63。 07 + 15 x 2o + 30 3o = 63. 19 （ m )其他见图 16.（ 3 ） 各角点施工高度 h = H- H式中h该角点的挖 、填高度 ， 以“ 为 填 方 高 度 以 “ J 为挖方高度；Hn-该角点的设计标高 ；Hn -该角点的自然地面标高h1 = 63。 07 62. 18 = + 0。 89 （ m ) h2 = 63。 13 64。 25 = 1。 12 ( m） ;其他见图 16。5. 某工程场地平整的土方调配采用优化方法 ,已知初始方案见表 1 1。请用表1-2判断是否为最优方案 ，“ 是” 则求出优化结果 （ 即最少的土方总运输量），“否 则进行优化。解 :（I） 初始调配方案应满足至少 m + n 1 = 3 + 4 1 = 6 格中有土方 ，而表 1 1 中已填6 个格 ，满足要求 。（ 2 ） 求位势 Ui；和 Vi（ 通过有土方的格进行计算） ： 计算公式 ：Cij = Ui Vi式中Cij-平均运距 （ 或单位土方运价或施工 费用） ;Ui,Vi-位势数。 设Ui = 0 ,则 V1 = C11 - U1 = 50 0 = 50 ; U2=C21V1=6050=10 V2C22 U2 =7010 = 60 ; V3 C23-U2=50-10=40 U3= C32 V2= 80 -60 =20; V4=C34U3=7020=50。计算结果见表1-3所示（ 3 ) 求检验数ij计算公式 ：ij = ij iVj。有土方格的检验数必为零 ，不再计算 ，主要计算各空格的检验数 ：12 = 60 -0 -60 = 0 ,13 = 80 -0 40 = 40 ，14 二 70 0 50 = 20 ，24 = 80 10 -50 = 20 ，31 = 70 20 50 = 0 ，33 = 60 20 40 = 0.各格的检验数均大于或等于 0 ，该调配方案已为最优方案 。（ 4 ） 计算土方调配工程总运输量 ：Z = 400 50 + 100 60 + 100 x 70 + 600 50 + 600 x 80 + 400 70 = 139000 ( m3 m )6。 某工程基坑底的平面尺寸为 40. 5m x 16。 5m ，底面标高7。0m （ 地面标高为 土 0。500 ) 。 已知地下水位面为3m ,土层渗透系数 K = 18m/d, -14m 以下为不透水层，基坑边坡需为 1:0. 5 。拟用射流泵轻型井点降水，其井管长度为 6m ，滤管长度待定,管径为 38mm ;总管直径 l00mm ，每节长 4m ,与井点管接口的间距为 lm。试进行降水设计。解：1） 井点的布置平面布置基坑深 7 0. 5 = 6。 5m ，宽为16。 5m ,且面积较大 ，采用环形布置 。高程 ( 竖向) 布置基坑上口宽为 ：16. 5 + 2 x 6。 5 x O。 5 = 23 （ m ） ;井管埋深 :H = 6. 5 + 0. 5 + 12。 5 1/10 = 8. 25 （ m ） ;井管长度 ：H + 0。 2 = 8。 45 （ m ） 6m，不满足要求（ 如图 17 所示 ,尺寸单位均为 m ) 。 若先将基坑开挖至-2。 9m ，再埋设井点 ，如图 1- 8 所示.此时需井管长度为 ：H1 = 0。 2 + 0. 1 + 4 + 0。 5 + （ 8。 25 + 4。 1 0。 5 + 1) 1/10= 5. 93( m ） 6m ,满足。2 ） 涌水量计算判断井型取滤管长度L = 1。5m ,则滤管底可达到的深度为:2。 9 + 5。 8 + 1。 5 = 10. 2 （ m ) 14m，未达到不透水层，此井为无压非完整井 。计算抽水有效影响深度井管内水位降落值 S6 0。 2 -0。 1 = 5。 7 （ m ），则S/（S+l)=5.7/（5。7+1。5)=0。792查书表经内插得 :0 = 1. 845 （ S l ) = 1。 845 （5. 7 + 1。 5） = 13。 28 ( m ) 含水层厚度 H水14 -3 = ll （ m ） ，故按实际情况取 0 = H水ll m.计算井点系统的假想半径井点管包围的面积 F = 46。 6 x 22. 6 = 1053。 2 ( ） ，且长宽比5 ,所以 Xo=18。31 （m）。计算抽水影响半径RR=1.95S1。954。5=123.84 (m）。计算涌水量QQ=1。366K1。36618=2336 m83）确定井点管数量及井距 单管的极限出水量井点管的单管的极限出水量为：q=65=65*0.0381。5*=30.5（)。 需井点管最少数量min:min=1。1=1。1=84。2（根） 井点管最大间距 Dmax井点包围面积的周长 L = （ 46。 6 + 22。 6 ) x 2 = 138。 4 ( m ) ；井点管最大间距Dmax =L/min=138.484。2=1。64（m）确定井距及井点数量按照井距的要求 ，并考虑总管接口间距为 lm ，则井距确定为l。 5m （ 接 2 堵 1) . 故实际井点数为：n = 138. 4 l。 5 =92 （ 根) .取长边每侧 31 根 ，短边每侧 15 根 ;共 92 根。4 ） 井点及抽水设备的平面布置如图 1-9 所示 ，图中尺寸单位均为 m。六、计算题 1。某混凝土墙高Sm，采用坍落度为60mm的普通混凝土，浇筑速度为2。 Sm/h，浇筑入模温度为15。求作用于模板的最大侧压力及有效压头高度。 解：(1）混凝土侧压力标准值按下列两公式中计算结果较小值： F1=0。 22 rct012F2=rc H式中F1、F2新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（kN/m2）rc-混凝土的重力密度，取24kN/m3; t0-新浇筑混凝土的初凝时间,采用：t0=200/ （ T+15）=6. 67 （h ），（T为混凝土的温度);V-混凝土的浇筑速度,为2。 5m/h；H-混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度，为5m；1-外加剂影响修正系数，不掺外加剂，取1.0;2-混凝土坍落度影响修正系数，坍落度为60mm，取1。0。 代入计算公式得： F1=0。 22 rct012=0. 22 246. 6711=55。 68 kN/mF2=rc H=245=120 kN/m2 取两者中小值，即F = 55。 68 kN/m2 （2)有效压头高度： h=F/ rc=55。 68/24=2。 32(m）2。某建筑物有5根钢筋混凝土梁L1，配筋如图4-1所示,、号钢筋为450弯起,号箍筋按抗震结构要求，试计算各号钢筋下料长度及5根梁钢筋总重量。钢筋的每米理论重量见表4一3.解：钢筋端部保护层厚度取l 0mm，其他位置保护层厚度取25mm.(1）号钢筋下料长度：6300+1202一210 = 6520 （ mm ) 每根钢筋重量=2. 476. 520=16. 10 （ kg）（2）号钢筋 外包尺寸：6300+1202一210 = 6520（mm） 下料长度:6520 + 26。 2510 = 6645（mm） 每根重量=0。 6176。 645 = 4。 10（kg）(3)号钢筋 外包尺寸分段计算端部平直段长：240 + 50 + 50010 = 780 ( mm ）斜段长：（500225）1。 414=636(mm )中间直段长:65402 ( 240 + 50 + 500 + 450 ） = 4060（mm）端部竖直外包长：2002 = 400 （ mm )下料长度=外包尺寸量度差值=2 （ 780 +636 ）+4060 +4002 2d40.5d = 6892 + 400222040。520 =7172（mm）每根重量 =2。 47 7. 712=17。 71（kg)（4）号钢筋与号钢筋同理,下料长度亦为7172mm,每根重量亦为17。 71（kg)(5）号箍筋外包尺寸：宽度200225+26=162 ( mm ) 高度500225+26=462(mm)箍筋形式取135/135形式，D取25 mm，平直段取l0d,则两个135弯钩增长值为：）箍筋有三处90弯折，量度差值为：32d=326=36 (mm）号箍筋下料长度：2（162 +462 ）+15636=1368 ( mm ）每根重量=0。 2221368=0。 30 （ kg ）号箍筋根数为6。 3/0。 2+1=32。 5，取33根. （6） 5根梁钢筋总重量 =16。102+4.102+17。 71+17. 71 +0。 30 335 =428。 6（kg) 3.某钢筋混凝土梁主筋原设计采用HRB335级4根直径18mm的钢筋,现无此规格、品种的钢筋，拟用HPB235级钢筋代换，试计算需代换钢筋面积、直径和根数。 解： 需代换钢筋的面积：mm2选用HPB235级4根直径22 mm的钢筋，则:As2=4380。 1=1520mm21454。1 mm2,满足要求。4.某钢筋混凝土墙面采用HRB335级直径为l0mm间距为140mm的配筋，现拟用HRB335级直径为12 mm的钢筋按等面积代换，试计算钢筋间距. 解：n2=4.96（根），每米取5根，间距=1000/5=200（mm)。5。某C20混凝土的试验配比为1：2。 42:4. 04,水灰比为0。 6，水泥用量为280kg/m3，现场砂石含水率分别为4和2%，若用装料容量为560L的搅拌机拌制混凝土（出料系数为0。 625 ），求施工配合比及每盘配料量（用袋装水泥）.解:(1) 施工配合比 水泥：砂：石：水=1：X （1+WX）：Y （1+WY）:（WXWXYWY） =1：2. 42（1+0. 04 ） :4. 04（1+0。 02 ）：（ 0。 6一2。 42 x 0。 044。 04 0. 02） =1：2。 52:4。 12：0。 42 （2）每盘出料量5600。 625 1000 = 0。 35 ( m3 ) (3）每盘配料量 水泥:2800. 35 = 98（kg）,取100kg（两袋） 砂：1002. 52=252（kg) 石：100 4。 12 =412（kg) 水：100 0. 42=42（kg) 6。某钢筋混凝土现浇梁板结构，采用C20普通混凝土,设计配合比为：1:2. 12 ：4。 37，水灰比W/C二0。 62，水泥用量为290kg/M2，测得施工现场砂子含水率为3，石子含水率为1，采用J4375型强制式搅拌机。试计算搅拌机在额定生产量条件下，一次搅拌的各种材料投入量?（ J4-375型搅拌机的出料容量为250L，水泥投人量按每5 kg进级取整数) 解： (1）施工配合比为：1：2。12 （1+3） :4.37(1+1%) =1：2。18：4。41 （2）每1 m3各组成材料用量为： 水泥C = 290 （ kg ) 砂290 2. 18=632。 2（kg) 石290 4. 41=1279（kg) 水0。 62 2902. 122900。 034. 37290 0。 01 =179. 818. 4412。 67=148. 7(kg） （3）搅拌机的每次投料量为： 水泥290 0。 25 = 72。 6 （ kg ），取70kg 砂70 2. 18=152。 6（kg） 石70 4。 41=308. 7（kg) 水70 0. 6270 2。 12 0.0370 4。 37 0. 0l = 35. 9（kg)。 7.某混凝土设备基础:长x宽x厚=15m 4m 3m，要求整体连续浇筑,拟采取全面水平分层浇筑方案.现有三台搅拌机,每台生产率为6m3/h，若混凝土的初凝时间为3h，运输时间为0。 5h，每层浇筑厚度为50cm，试确定： （1)此方案是否可行； （2)确定搅拌机最少应设几台； (3)该设备基础浇筑的可能最短时间与允许的最长时间。 解： (1)混凝土浇筑方案浇筑强度:=12（m3/h）（36）(m3/h）,可行.（2)确定搅拌机最少数量12 6 =2(台）（3）浇筑的时间 1)可能的最短时间：T1=15 4 3/ (6 3) =10 (h） 2)允许的最长时间：T2=15 4 3/12=15 (h） 8.某设备基础长15m、宽l0m、深4m，混凝土强度等级为C20，混凝土由搅拌站用汽车运至现场，运输时间为0. 5 h（包括装、运、卸）,混凝土初凝时间为2h,采用插人式振捣器，混凝土每层浇筑厚度为0. 3 m,要求连续施工不留施工缝。已知搅拌站备有若干台强制式TQ-500混凝土搅拌机,试求每小时混凝土浇灌量和浇完所需时间.又知此混凝土水灰比为0. 5,配合比为1：1。7：3。46，现测得砂、石含水率分别为2。 5%和1. 0%.求每台搅拌机每次上料100kg水泥,需配置水、砂、石各多少。 解：（1）每小时混凝土浇灌量和所需浇筑时间 基础面积F=15 10=150 （m2) 基础体积V=150 4。 0=600（m3） 浇筑厚度H=0。 30(m) 混凝土初凝时间T1 =2 （h） 混凝土运输时间T2=0。5 （h）1）混凝土每小时浇筑量为:=30（m3/h) 2）浇完该设备基础所需时间T为：T=V/Q = 600/30 = 20（h） (2)混凝土配料量计算 因为实验配合比为1：1.7：3。46：0。5（水泥:砂：石：水) 搅拌机每次上料:水泥100（kg）,则 砂:1001.7（1+2。 5 ）=174。 25(kg） 石：100 3。 46(1+1%)=349。 46 （ kg ) 水的用量：1000. 51001。 7 2。 5一1003。461 =504. 253。 46=42. 25(kg) 9.今有三组混凝土试块,其强度分别为：17. 6MPa、20. 1MPa、22。 9MPa；16。 5MPa、20MPa、25。6MPa；17.6MPa、20。2MPa、24。8MPa。试求各组试块的强度代表值。 解： 第一组:强度差值100=12.415100=13。915均小于15%，该组代表值取其平均值，即：=20. 2（MPa ）第二组：强度差值100 =17。5%15%100二28 15%均大于巧%,该组作废。第三组：强度差值100=12。 8715%其中一个大于15，该组代表值取中间值，即20. 2MPa.