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三角形与双角平分线-反应块精品文档三角形与双角平分线 反应块（一）三角形两内角平分线形成角与第三角之间关系1、如图，已知ABC的ABC和ACB的平分线BE，CF交于点G，若BGC=115，则A= 62、如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=140，BGC=110，则A为（ ）73如图，在ABC中，ABC=ACB，A=40，P是ABC内一点，且1=2，则BPC= 104、如图，在ABC中，BO、CO分别是ABC、ACB的角平分线，求： 18（1）若A=50，求BOC的度数（2）在其他条件不变的情况下，若A=n，则A与BOC之间有怎样的数量关系？5如图，在ABC中，A=52，ABC与ACB的角平分线交于D1，ABD1与ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5，则BD5C的度数是（ ）1(二)三角形两外角平分线形成的角与第三角的关系如图，在ABC中，ABC和ACB的外角平分线交于D，（1）A=400，那么D=_ _12（2）D=500，那么A=_ _（3）探究A与D的数量关系（三）三角形一内角平方线与一外角平分线1如图，ABC中，E=18，BE平分ABC，CE平分ACD，则A等于（ ）A36 B30 C20 D182、如图所示，已知BD为ABC的角平分线，CD为ABC外角ACE的平分线，且与BD交于点D；（1）若ABC=60，DCE=70，则D= ；（2）若ABC=70，A=80，则D= ；（3）当ABC和ACB在变化，而A始终保持不变，则D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含A的式子表示D3、问题情境：如图1，点D是ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分ABC，CD平分ACE试探究D与A的数量关系（1）特例探究：如图2，若ABC是等边三角形，其余条件不变，则D ；如图3，若ABC是等腰三角形，顶角A100，其余条件不变，则D ；这两个图中，与A度数的比是 ；（2）猜想证明：如图1，ABC为一般三角形，在（1）中获得的D与A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由4、如图，已知ABC的内角A=，分别作内角ABC与外角ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；以此类推得到A2014，则A2014的度数是_.（四）综合运用 1课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130，则2-C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 3拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角EBC、FCB，P与A、D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）15收集于网络，如有侵权请联系管理员删除