四足机器人系统设计.doc

聊城大学本科毕业论文 摘 要 四足机器人作为仿生机器人的一种，得到了广泛的研究。行走机构和转弯机构是四足机器人最关键的部分，目前，行走机构的研究大多采用在腿机构的关节处安装伺服电机进行驱动，增加了机器人的重量和控制策略的难度。并且，机器人本体大多是一个刚性整体，转弯机构研究不足。为此，项目将四足机器人本体作为一个柔性整体，采用三维建模软件Pro/E4.0设计了四足机器人的机械系统，提出了一种新颖的凸轮控制驱动式行走机构，设计了一种腿机构以及相应的凸轮控制驱动机构，并初步设计了柔性转弯机构。在此基础上，论文采用主从式控制方式设计了四足机器人的控制系统，重点讨论了以8051单片机为控制器的行走机构和转向机构的控制系统设计。关键词：四足机器人；行走机构；凸轮驱动；控制系统；三维设计AbstractQuadruped robot as one of biomimetic robots, has been extensively studied. Travel agencies and institutions is a quadruped robot turning the key, At the present, servo motor is installed in the leg joints of the most travel agencies, increasing the weight of the robot and the difficulty of the control system strategy . And most of the robot is a rigid body as a whole, and the research of the turning institutions is not fully studied . For this purpose, the project will take four-legged robot whole body as a flexible rigid body, and three-dimensional modeling software Pro/E4.0 is used for designing quadruped robot mechanical systems, a new travel agency based on cam control drive is proposed , a kind of leg mechanism and control of the corresponding cam drive mechanism is designed, and a flexible turning institution is preliminary designed. Based on this work, the control system of the robot was designed. Especially, control systems of the stepped mechanism and the wheel mechanism were analyzed detailed.Key words: quadruped robot; stepped mechanism; cam drive; control system ;three dimensional design;目 录1.引言11.1机器人及其相关技术的发展11.2国内外四足行走机器人得研究概况21.3机器人学主要涉及的学科内容41.4 课题简介52.机器人系统总体设计62.1机器人系统结构概述62.2 四足机器人研发流程72.3四足机器人系统结构设计93.四足机器人机械系统的结构设计技术103.1 机器人机械设计的内容及特点103.2 机械结构总体设计113.3行走机构的研究133.4 行走机构的设计计算193.5 转弯机构的设计243.6 腱机构283.7 机器人的外形设计283.8 驱动系统的设计294.控制系统的硬件设计354.1传感器354.2 控制器364.3控制系统395.控制系统的软件设计425.1 行走系统软件设计425.2转弯控制系统软件设计43总结47参考文献49致谢51凸轮控制驱动式的四足机器人系统设计1. 引言1.1机器人及其相关技术的发展自从人类制造出了一电子计算机为代表的各种信息处理和计算的工具，进一步拓展和延伸了人类大脑的功能。机器人的诞生和相关技术的发展，成为二十世纪人类科学技术的重大成就之一。1920年，捷克作家卡雷尔佩克（Karel Capek）在其幻想情节剧罗沙姆的万能机器人中描述了一个名为R.U.R的工厂，将人类从繁重而乏味的工作中解放出来，制造出一种与人类相似，但能不知疲倦工作的机器奴仆，取名ROBOTA。Robot(机器人)一词由此演化而来。1960年，美国Unimation公司根据Devol的专利技术研制出了第一台工业机器人样机，并定型生产Unimate工业机器人。1962年，美国的General Motors 公司在压铸件生产线上安装了第一台工业Unimate机器人,标志着第一代机器人的正式诞生。在此后的五十多年里，机器人技术取得了突飞猛进的发展，表11是近代机器人发展的重大事件的时间表。时间事件1954年1960年1968年1970年1978年1984年1998年2002年2006年George Devol 开发出第一台可编程机器人；Unimation 公司推出第一台工业机器人；第一台智能机器人 Shakey 在斯坦福研究所（SRI）诞生；ETL公司发明带视觉的自适应机器人；美国推出通用工业机器人PUMA，这标志着工业机器人技术已经成熟；机器人Helpmate 问世，该机器人能在医院里为病人送饭、送邮件等；丹麦乐高公司推出机器人（Mind-storms）套件；iRobot 公司推出吸尘机器人Roomba，是世界上销量最大的家用机器人；微软公司推出的Microsoft Robotics Studio，机器人模块化、平台化的趋势越来越明显，比尔盖茨预言，家用机器人会很快席卷全球。1.2国内外四足行走机器人得研究概况目前，常见的步行机器人以两足式、四足式、六足式应用较多。其中，四足步行机器人机构简单且灵活，承载能力强、稳定性好，在抢险救灾、探险、娱乐及军事等许多方面有很好的应用前景，其研制工作一直受到国内外的重视。本文介绍了国内外在机构设计、步态、控制等方面已经取得的进展，并分析了其中的关键技术。最后，归纳总结了未来四足步行机器人的几个发展趋势，以期对以后的研究工作具有指导作用。20世纪60年代，四足步行机器人的研究工作开始起步。随着计算机技术和机器人控制技术的研究和应用，到了20世纪80年代，现代四足步行机器人的研制工作进入了广泛开展的阶段。世界上第一台真正意义的四足步行机器人是由Frank和McGhee于1977年制作的。该机器人具有较好的步态运动稳定性，但其缺点是，该机器人的关节是由逻辑电路组成的状态机控制的，因此机器人的行为受到限制，只能呈现固定的运动形式。20世纪80、90年代最具代表性的四足步行机器人是日本Shigeo Hirose实验室研制的TITAN系列。19811984年Hirose教授研制成功脚部装有传感和信号处理系统的TITAN-III。它的脚底部由形状记忆合金组成，可自动检测与地面接触的状态姿态传感器和姿态控制系统根据传感信息做出的控制决策，实现在不平整地面的自适应静态步行。TITAN- 机器人采用新型的直动型腿机构，避免了上楼梯过程中各腿间的干涉，并采用两级变速驱动机构，对腿的支撑相和摆动相分别进行驱动。2000-2003年，日本电气通信大学的木村浩等人研制成功了具有宠物狗外形的机器人Tekken-IV，如13所示。它的每个关节安装了一个光电码盘、陀螺仪、倾角计和触觉传感器。系统控制是由基于CPG的控制器通过反射机制来完成的。Tekken-IV能够实现不规则地面的自适应动态步行，显示了生物激励控制对未知的不规则地面有自适应能力的优点。它的另一特点是利用了激光和CCD摄像机导航，可以辨别和避让前方存在的障碍，能够在封闭回廊中实现无碰撞快速行走。目前最具代表的四足步行机器人是美国Bostondynamics实验室研制的BigDog，如图14所示。它能以不同步态在恶劣的地形上攀爬，可以负载高达52KG的重量，爬升斜坡可达35。其腿关节类似动物腿关节，安装有吸收震动部件和能量循环部件。同时，腿部连有很多传感器，其运动通过伺服电机来控制。该机器人机动性和反应能力都很强，平衡能力极佳。图1-3Tekken-IV 图1-4 美国“机器骡子”国内四足机器人研制工作从20世纪80年代起步，取得一定成果的研究机构有上海交通大学、清华大学、哈尔滨工业大学等。 图1-5 JTUWMIII 图1-6 清华大学四足机器人上海交通大学机器人研究所于1991年开展了JTUWM系列四足步行机器人的研究。1996年该研究所研制成功了JTUWMIII，如1-5所示。该机器人采用开式链腿机构，每条腿有3个自由度，它采用力和位置混合控制，脚底装有PVDF测力传感器，利用人工神经网络和模糊算法相结合，实现了对角线动态行走。但其步行速度较慢，极限步速仅为1.7km/h；另外，其负重能力有限，故在实际作业时实用性较差。清华大学所研制的一款四足步行机器人，如图1-6所示。它采用开环关节连杆机构作为步行机构，通过模拟动物的运动机理，实现比较稳定的节律运动，可以自主应付复杂的地形条件，完成上下坡行走、越障等功能。不足之处是腿运动时的协调控制比较复杂，而且承载能力较小。综上所述，美国、日本的研究最具代表性，其技术水平已经较为先进，实用化程度也在逐步提高。国内四足步行机器的研究起步比较晚，在上个世纪90年代以后才逐步有了成果，但研究水平据世界先进水平还有差距。1.3机器人学主要涉及的学科内容机器人学主要涉及控制论、仿生机构学和人工智能三大基础学科。1、人工智能人工智能的研究，采用计算机科学的观点和方法，撇开人脑的细微结构，单纯进行人脑宏观功能的模拟。人工智能是在20世纪50年代后半期，即电子计算机的发展已具备各种复杂工作能力是形成的。2、电子技术电子技术的进步，特别是微处理器、存储器及大规模集成电路的发展，使得机器人的控制能力提高，而体积减小。另外，大容量晶体管、栅控闸流晶体管、场效应管等电子元件的开发，促进了机器人伺服驱动技术的发展。3、传感技术这是涉及很多学科领域的技术。机器人有视觉、听觉和触觉等感觉，相应传感技术包括视觉系统的模式识别技术，环境的情景分析，三维位置测量技术和皮肤的感觉（如触觉、压觉等力的感觉），其他还有语音识别和自然语言理解等。4、机械技术机器人的手和足要能像人一样灵活动作，必须要有精密灵巧的机械装置。小型高强度机械装置的研制，对机器人手、足机构的改进起到了很大的推动作用。5、仿生机构技术机器人作为一种拟人（动物）的自动机械装置，就应该像人（动物）一样有手脚，而且实现像人或动物一样以步行方式行走是机器人学研究领域最重要的一个方向。因此，必须进行行走步态、重心转移、移动导向、稳定步行等仿生问题的研究。机器人还涉及到其他领域，如材料科学、心理学等其他学科。总之，机器人学是一门综合性的学科，它的发展和进步与其他相关学科的发展密切相关。1.4 课题简介本课题所设计的是一种四足行走机器人。目前国际上对四足行走机器人的研究相当热门，技术也已相当成熟，主要集中在电子宠物机器人领域，如前所述的日本及美国的机器狗，均标志着两国在机器人和机器动物研制领域已处于世界领先地位。由于现实世界中，狗占据着宠物的“霸主”地位，故本课题选择狗的外形作为四足行走机器人外形的参考模型；而且，狗作为人类的得力助手，在福利助残(导盲犬)，对付犯罪(缉毒犬、警犬等)等方面能发挥重要的作用，故本课题的研究就具有重大的现实意义。本课题的研究重点是设计一种四足行走行走机构，并设计了一种脊柱转弯机构，以这两种机构为基础，以狗外形作为外形参考模型，设计了一种四足行走机器人(机器狗)。本课题的主要任务是提供一个比较完善的行走机器人机械系统，为开发完整的行走机器人系统提供硬件支持。本课题所设计的机器人的腿机构技术性能如下：腿机构的自由度：3个机构所含的运动副：转动副、移动副在支撑相步行机器人在运动过程中，各腿交替的呈现两种不同的状态，即支撑状态和悬空状态。腿处于支撑状态时，足端与地面接触支持机体重量，并且推动机体前进，这种状态称为支撑相。中，足端相对于机身运动状况：理论上绝对水平匀速直线运动支撑相相位角：3/2悬空相当腿处于悬空状态时，足端抬离地面，向前迈步为下一个支撑相作准备，这种状态称为悬空相。相位角：/2机构的外形：具有哺乳动物腿的外形本课题所设计的机器人技术性能如下：外形尺寸：895 *808*322l 电源：12V镉-镍碱性蓄电池l 运动形式：可前进、后退、左转、右转l 步距：150mm（正常前进时）l 步行速度：可变l 智能水平：无(待开发)l 负载：无2.机器人系统总体设计 2.1机器人系统结构概述 机器人基本上是由机械本体结构、伺服驱动系统、计算机控制系统、传感系统、通信接口等部分组成。1、机械本体结构：从机构学的角度来分析，机器人的机械结构可以看作有一系列连杆通过旋转关节（或移动关节）连接起来的开式运动链。2、关节伺服驱动系统：机器人本体机械结构的动作靠的是关节驱动，机器人的关节驱动大多是基于闭环控制的原理来进行的。常用的驱动单元是各种伺服电机，由于一般伺服电机的输出转速很高(1000r/min10000r/min)，因此，在电机与负载之间用一套传动装置来进行转速和转矩的匹配。3、计算机控制系统：各关节伺服驱动的指令值由主计算机计算后在每个采样周期给出。计算机通过轨迹规划，得到空间轨迹在各采样时刻的数据，通过逆运动学计算把空间数据转变为各关节的指令值。4感知系统与通信接口：机器人要正常地进行工作，必须与周围环境保持密切的联系。除了关节伺服驱动系统中供反馈用的位置、速度、加速度的传感器(称为机器人的内部传感器)，机器人还可配备视觉、力觉、触觉、接近觉等等多种类型的传感器(称为机器人的外部传感器)，以及传感信号的采集处理系统。2.2 四足机器人研发流程四足行走机器人的研发流程如图2-1所示。首先，采用虚拟样机技术（vitual prototype），利用三维造型软件（PRO/E）建立机器人机械部分的三维实体模型；然后利用动力学分析软件（ADAMS）建立机械系统的运动学和动力学模型，进行动力学仿真；与此同时，进行四足机器人的控制、驱动和传感器子系统设计。最后，对机器人各个系统进行集成、调试，根据调试的结果修改设计缺陷，对整个系统进行循环改进，直至获得最优设计方案后，再制作物理样机。调整优化机构设计步态规划设计运动学、动力学分析控制子系统的设计驱动子系统的设计总体设计建模仿真兼容性分析传感器子系统的设计加工物理样机图2-1 四足机器人的研发流程任务2.3四足机器人系统结构设计任务：本课题并未要求规划机器人的任务，因此，在本节系统规划中将其纳入机器人系统中，但在后续设计中并不进行具体设计。环境：机器人的移动机构形式取决于移动环境。广义的移动环境包括气体环境、液体环境、固体环境和混合环境。本课题所设计的机器人的移动环境是陆上表面环境。其特点是表面较硬、凹凸不平、有障碍、独立（即环境不应因机器人的运动而改变）。控制系统：控制系统由计算机系统及相应的软件组成。计算机系统可由二级或三级组成，由主计算机完成智能控制功能，从计算机产生行走控制信号。本设计完成了从计算机子系统，实现了行走控制功能。任务环境机器人模型环境模型工作任务程序控制算法外部传感器行走机构、转弯机构减速机构动力装置（伺服电机）接口电路内部传感器机器人控制系统计算机语言交互作用2-2机器人结构框架图机器人本体：机器人本体主要由三个部分组成：动力装置（伺服电机）、减速装置、执行机构（行走机构、转弯机构）。通过内部传感器（光电编码器等）将这三部分有机地结合在一起。本课题中使用了直流伺服电机作为动力装置，12V蓄电池为系统提供能量；也使用了齿轮副作为二级、三级减速；使用了一种三自由度的平面关节式腿机构作为行走机构；转弯功能通过一种脊柱机构完成。系统集成：要把以上四个部分结合在一起，构成一个有机的机器人系统，完成了如下工作：利用计算机语言将任务“告诉”控制系统，经控制系统处理后，产生控制信号，经过接口电路，控制伺服电机动作，机器人在具体的环境中运动，与环境相互作用，通过外部传感器，将环境信息采集处理后传输给控制系统，控制系统指导机器人如何动作。3.四足机器人机械系统的结构设计技术 机构设计是四足机器人系统设计的基础，整体机械结构、自由度数、驱动方式和传动机构等都会直接影响机器人的运动和动力性能。同时四足机器人在机构设计除了需要满足系统的技术性能外，还需要满足经济性要求，即必须在满足机器人的预期技术指标的同时，考虑用材合理、制造安装简单以及可靠性高等问题。 3.1 机器人机械设计的内容及特点所谓“机械”，经典的定义就是“按确定的位置相互联结，并按一定的规律相对运动的机构或零件的组合体。通过这种组合可以达到减轻或代替人的劳动，完成有用的机械功或转换机械能的目的”。机器人的机械设计与一般的机械设计相比，许多方面是类似的，但是也有不少特殊之处。首先，从机构学的角度来分析，机器人的机械结构可以看作有一系列连杆通过旋转关节（或移动关节）连接起来的开式运动链。开链结构使得机器人的运动分析和静力分析复杂化，两相邻连杆坐标系之间的位姿关系、手臂末端操作器的位姿与各关节变量之间的关系、末端操作器上的受力和各关节力矩（或力）之间的关系等，均不是一般机构分析方法能解决得了的，而要建立一套针对空间开链机构的特殊的运动学、静力学分析方法。末端的位置、速度、加速度和各关节力矩（或力）之间的关系是动力分析的主要内容，在开链结构中，每个关节的运动受到其他关节运动的影响，作用在每个关节上的重力负载和惯性负载随着手臂的形位变化，在高速情况下，还存在不容忽视的力心理和哥氏力的影响，因此，严格地讲，机器人是一个多输入多输出的非线性的强耦合的位置时变的动力学系统，动力学分析十分复杂，即使经过一定程度的简化，也区别于一般的机构分析方法。其次，机器人的开链结构形式比期一般机构来说，虽在灵巧性和空间可达性等方面要好得多，但是由于开链结构相当于一系列悬臂杆件串联在一起，机械误差和弹性变形的累积，使机器人的刚度和精度大受影响，也就是说，这种形式的机器人在运动传递上存在先天的不足。一般机械设计主要是强度设计，机器人的机械设计既要满足强度要求，又要考虑刚度和精度设计。为了克服开链机构的缺陷，目前已发展了基于闭链结构的机器人。再次，机器人的机械结构，特别是关节传动系统，使整个机器人伺服系统中的一个组成环节，因此，机器人的机械设计具有机电一体化的特点，比如，一般机械对运动部件的惯量控制只是从减少驱动功率着眼的，而对机器人来说，常从缩短机电时间常数、提高机器人的快速响应能力这一角度出发来控制惯量的。再如，一般的机械设计中控制机械谐振频率是为了保证不破坏，而在机器人上，是从运动的稳定性、快速性等伺服性能角度来控制机械谐振频率的。此外，与一般机械的设计相比，机器人的机械设计在结构的灵巧性、紧凑性等方面有更高的要求。3.2 机械结构总体设计对于行走机器人来说，总体机械结构可分为三大部分：行走机构、转弯机构、动力传输机构（伺服驱动系统）。四足行走机器人机械系统结构简图如图3-1，机械系统结构三维实体图3-2:1.后腿髋关节 2.脊柱 3.螺旋齿轮 4.二级减速齿轮 5.谐波齿轮减速器 6.联轴节 7.前腿髋关节 8.大腿 9.膝关节 10.小腿 11.伺服电机 12.膝关节凸轮 13.髋关节凸轮 14.主凸轮图3-1 机械系统结构简图设计说明：1、脊柱中有四根钢丝，拉放这四根钢丝，可使脊柱在空间任意弯曲，从而使机体具有柔性。拉放左右两根钢丝，可使机体左右转弯；2、腿的运动过程如下：伺服电机11的输出通过谐波齿轮减速器5、二级减速齿轮4、螺旋齿轮副3减速，使膝关节凸轮、髋关节凸轮、主凸轮转动，这些凸轮相互配合使腿按照一定的规律运动，从而实现机体的运动。3、前后两腿通过联轴节6联接。图3-2 机器人机械结构三维实体图3.3行走机构的研究3.3.1概述在行走机器人机械系统设计中，最重要的是行走机构（腿）的设计。因此，对行走机构进行研究很有必要。从仿生学的角度出发，我们将行走机构称为“腿”。在行走机器人研究中，人们多是着力于让机器采用类似于动物的腿的机构，即关节式机构。3.3.2 腿机构的基本要求从运动角度出发，在行走过程中，一般要求处于支撑状态的足端（贴在地面的足端）相对于机身走直线轨迹，这样才不至于因机身重心上下波动而消耗不必要的能量，同时有利于各支撑足驱动时的协调运动和机身姿态的控制。为了使行走机器人能在不平的地面上行走，以及腿复位的需要，腿的伸长（即足端相对于机身的高度）应该是可变的。从机器人整体的行走性能出发，一方面要求机体能走出直线运动或平面曲线轨迹（在严重崎岖不平地面），另一方面要求能够转向。当前进运动和转向运动均由腿的运动完成时，腿机构应不少于三个自由度，并且足端具备一个实体的工作空间。当机体的运动由腿机构之外的其他独立的转向机构完成时，腿机构可以是两自由度的平面机构。当机器人机体的推进和转向运动均由复合机架完成时，只要求单自由度的伸缩腿机构。行走机器人的腿在行走过程中交替地支撑机体的重量，并在附中状态下推进机体向前运动，因此，腿机构必须具备与整机重量相适应的刚性和承载能力，只有这样，在不至于患“软骨病”。3.3.3 四足动物行走的特点四足动物（如狗）正常行走（非奔跑状态）时，四条腿的协调动作顺序一般按对角线原则，即如左前腿右后腿左后腿右前腿左前腿如此循环下去。在每一时刻，至少有三条腿着地，支撑着机体，即最多只有一条腿抬起，脚掌离地。因此，对于每条腿的运动来说，脚掌离地时间与着地时间之比为1:3。3.3.4四足行走机器人腿机构的要求根据如前所述的腿机构的基本要求以及四足动物行走的特点，对四足行走机器人腿机构提出如下要求：1. 腿的足端部相对于机体的运动轨迹形状应如“ ”。直线段对应的就是足支撑机体的运动轨迹（支撑相），曲线段对应的是脚掌离开地面部分的足端运动轨迹（悬空相）。2. 为了不至于使机器人在运动的过程中，因机体上下颠簸而消耗不必要的能量，应保证要求1中的直线段有一定的直线度。3. 为了不至于使机器人在运动的过程中，因支撑机体的三条腿的足端运动速度不相等而产生摩擦，而消耗不必要的能量，应保证足端在要求1中的直线段上匀速运动。4. 对于要求1中曲线段，没有形状要求，但对其最高点有要求，即其高度决定了机器人在起伏不平的地面上的通过能力。5. 在要求1中，足端通过直线段的时间是通过曲线段的时间的3倍，即支撑相的相位角本文相位角指的是凸轮的相位角，凸轮一周的相位角为2 。为3/2，悬空相的相位角为/2。6. 按要求15设计的机器人的四条腿的协调动作顺序应遵循对角线原则，先后动作的两条腿的相位相差/2。3.3.5 腿机构的形式为了满足3.3.4中所设计的要求14，提出一种三自由度 自由度的计算：低副（转动副和移动副）提供两个约束，高副提供一个约束，自由度计算公式为；其中活动构件的数目为n=4， (转动副3个，移动副一个), ，故F=3。的的平面机构，如图33所示，来作为四足机器人的腿机构。图33三自由度腿的平面机构从仿生学的角度来说，我们可以将图3-3中的BC 为称为小腿，B 为大腿，称为髋骨；称B为膝关节，称为髋关节。下面对应的各参数：E髋关节偏距；小腿长；大腿长；S步长；髋关节转角；步距角由于在支撑相2由足端所处位置决定，即由步距决定， 故称2为步距角。；膝关节转角；该机构完成满足(3.3.4)中所述要求的运动的机理如下：先令髋关节及膝关节不动,即 =0、 =0；只向右移动移动关节A ，则足端C 沿着以O2为圆心，以(h1+h2)半径的圆弧移动，若关节A 匀速移动，则B C与图3-2中虚线轨迹的直线段的交点也匀速运动；再令髋关节及膝关节转动，使足端C 运动到上述的交点，这就满足了（3.3.4）中的要求23；再令移动关节A向左快速移动，移动行程与向右移动行程相等,但移动时间为向右移动时间的1/3，并是足端C沿着图3-2中虚线轨迹的曲线段运动，至此，满足了(3.3.4)中所述的所有要求。3.3.6各参数关系（控制函数）为了使图3-3所示机构的足端C ，能按图中虚线所示轨迹运动，并满足（3.3.4）中所述的所有要求，必须求出各参数间的函数关系。对图3-3所示的机构进行分析，可知只需知道、 及 的函数，即可对足端C 的空间位置进行控制， 、 及 的函数即为控制函数。为更方便地求 、及的函数关系，先将图3-3所示的机构简化成图3-4所示。 按（3.3.4）所述的所有要求，当腿机构处于支撑相时，腿机构中各参数必须满足某种严格的数学函数关系，而当腿机构处于悬空相时，腿机构各参数没有特殊的函数关系。从控制的角度来说，当腿机构处于支撑相时，需进行连续控制；当腿机构处于悬空相时，只需进行点位控制。求 、 及 的函数关系，是机器人运动学求逆解问题。都满足如下条件：式（1）即为（五）中所述的约束条件。图3-4当约束条件（1）确定时，求 、 的函数关系就相当于平面二杆机器人的运动学逆解问题，二杆为和BC。运动学正解可以通过平面几何确定： （1）根据余弦定理 根据正弦定理 运动学逆解就是给定（，），求解和。运动学逆解问题本来极为复杂，但经过上述化简后，在如图3-3(b)所示极坐标系（r, ）中利用解析几何及平面几何的知识，可得：r2=xc2+yc2 (2) (3)式（1）（3）就是控制腿机构在支撑相中运动所需的函数。在悬空相中不能通过上述方法求得,由于只需对足端进行点位控制，故只需知道一些特殊点的 、及，有多种方法可以求得这些点的、及。本设计中利用PRO/E中的草绘，测得15个点的、 及的值，如下表所示：序号（ ）1428312415517619720822923102511261227132914301531表3-1具体的测量方法如图3-5所示（下部布置了十五个点，此图为第一个点的测量实例，其他各点测量方法类似）：图3-5 悬空相测点图3.4 行走机构的设计计算根据上一节的研究结果，现在进行本课题行走机构的具体设计。3.4.1 控制方式选择由上一节可知：要控制行走机构的行走过程，必须对 、 及进行控制。一般有三种控制方式：电气控制、液压控制和纯机械控制。电气控制即利用伺服电机作为执行装置，由控制器（如单片机）按照控制函数对应的控制算法，产生控制信号。其特点是重量轻、体积小、系统具有柔性。液压控制即利用液压缸或液压马达作为执行装置，由控制器（如单片机）按照控制函数对应的控制算法，产生控制信号。其特点是功率大、运行平稳、系统具有一定的柔性。纯机械控制即利用一些机构来实现控制，其特点是简单、功率较大、柔性差。对于本课题，由于每条腿有 、 及三个参数需要控制，四条腿就有12个参数要控制，即若选择电气控制，就需12部伺服电机，再加上与这些电机匹配的减速器，电气控制的重量轻、体积小的特点就显示不出来了；若选择液压控制，就需12个液压缸（液压马达），再由于行走过程的颠簸，液压控制也不太适合。因此，本课题使用凸轮机构来实现这12个参数的控制。3.4.2参数选择 由于本课题所设计的机器人是以狗的外形作为参考模型，因此，腿机构的尺寸参数如下：髋关节偏距：E = 50 mm ；小腿长： ；大腿长：；步长： S = 150 mm 。其中，步长S是正常行走时的尺寸，转弯或遇到非常状态时，步长应是可变的。为了使步长S可变，参考（3.3.6）中的控制函数的推导过程，应使髋骨长E可变，二者关系见下一节“转弯机构的设计”。3.4.3 具体设计 如前述，使用凸轮机构来实现 、及这3个参数的控制，因此设计的重点就是凸轮机构的设计。1、的控制髋关节凸轮髋关节凸轮控制的机理如3-6，图3-6 髋关节结构原理图根据平面几何的知识，凸轮的从动件的运动规律为 所以，凸轮轮廓线上的点的直角坐标值（X, Y） （4）其中，支撑相中的由公式（1）确定（3.3.6），悬空相中的表3-1确定（见3.3.6）。由公式（4）只能得到髋关节凸轮的理论轮廓曲线，实际轮廓曲线是以理论轮廓曲线上各点为圆心、以滚轮半径为半径的一族圆的内包络线。通过上面的理论分析，在PRO/E中建立模型并画出髋关节凸轮的三维实体模型（通过实时渲染后的三维截图），如图3-7所示：图3-7 髋关节凸轮的三维实体图 注：具体的凸轮绘制方法见附录。2、的控制主凸轮主凸轮控制的机理是将图3-3中移动关节A沿AO 1移动的运动规律作为凸轮从动件的运动规律，凸轮机构如图3-8所示：图3-8 主凸轮结构原理图如上节所述，移动关节A的运动规律是沿AO 1匀速移动，所以主凸轮的从动件的运动规律为 其中： 从动件位移； b 移动关节A的运动行程； 凸轮轴的转角； 为凸轮的转向系数，当凸轮转向为顺时针时=1，当凸轮转向为逆时针时=-1。以下将求出主凸轮的轮廓：由图3-9，根据平面几何学的知识，可得凸轮从动件平底的直线方程为：它是以为参数的直线族，而凸轮轮廓线是以该直线族的包络线。由微分几何得知，以为参数的曲线族的包络线方程为：图3-9 主凸轮的轮廓图 其中：f (X, Y, )=0 是曲线族的方程，X、Y是包络线上的点的直角坐标值。所以，凸轮轮廓线方程为： 即得凸轮轮廓线上的点的直角坐标值 其中： 由于式(4)中有一个变量1，支撑相中的1由公式（1）确定（3.3.6），悬空相中的1表3-1确定（3.3.6）。通过上面的理论分析，在PRO/E中建立模型并画出髋关节凸轮的三维实体模型（通过实时渲染后的三维截图），如图3-10所示：图 3-10主凸轮三维实体图3、的控制膝关节凸轮膝关节凸轮控制的机理如3-11，根据几何知识，膝凸轮从动件的运动规律为： 所以，凸轮轮廓线上的点的直角坐标值（X, Y） （6）其中，支撑相中的由公式（3）确定（3.3.6），悬空相中的表3-1确定（3.3.6）。由公式（6）只能得到膝关节凸轮的理论轮廓曲线，实际轮廓曲线是以理论轮廓曲线上各点为圆心、以滚轮半径为半径的一族圆的内包络线。图3-11通过上面的理论分析，在PRO/E中建立模型并画出髋关节凸轮的三维实体模型及其相关联的零件图，组装成ASM文件图，如图3-12所示：图3-12 齿轮齿条与凸轮配合的三维实体总装图3.5 转弯机构的设计如本章第一节总体设计所述，可利用脊柱机构来实现机体的转弯，脊柱机构由脊骨、关节和腱构成，如下图：图3-13 转弯机构的结构简图3.5.1 控制函数(1) 脊柱弯曲控制函数假设脊柱有n节脊骨，由于受力情况相似，可认为对于每节脊骨均有i =，则腱的伸缩量为： (1)其中，h1内侧腱的伸缩量； h2外侧腱的伸缩量； r 腱到脊柱轴线的距离。若转弯角不超过45，脊骨多于6节，即 5，则： (2)令为转弯角（转弯时机体的圆周角），则 (3)那么，脊柱弯曲控制函数为： (4)(2) 步长控制函数当机体按图5所示轨迹转弯时，有：图3-14 机器人机体转弯轨迹 (5)其中，B左右两腿足端距离（体宽）；轨迹对应的一节脊骨的偏角。则内侧与外侧步长之比为: (6)其中， S1为外侧脚步长；S2为内侧脚步长。又， (7)其中， b图3中关节A到关节O1的距离；h1小腿长；h2大腿长；E髋关节偏距。故， (8)其中，E1外侧腿髋关节偏距；E2内侧腿髋关节偏距。假设外侧腿髋关节偏距的增量与内侧腿髋关节偏距的减少量相等，即 (9)其中，E0正常行走时髋关节偏距；e髋关节偏距增量。由公式(9)可得：