第三章-角度测量-教案.doc

贵州工业职业技术学院贵州工业职业技术学院教案首页 2014年09 月12 日课程名称建筑施工测量授课班级城1303任课教师曾祥文章 节第三章课 型理论课 题角度测量教学目的1. 了解经纬仪的结构和测角原理；2. 掌握水平角和竖直角的测量方法；3. 掌握经纬仪的检验和校正方方法；4. 熟悉减小测角误差的方法。教学内容要点重点与难点第一节 角度的测量原理第二节 光学经纬仪的构造第三节 经纬仪的使用第四节 水平角的测量方法第五节 垂直角的测量方法第六节 经纬仪的检验与校正第七节 角度测量误差与注意事项第八节 电子经纬仪简介重点：水准测量原理 水准测量方法 难点：水准测量的成果计算讲授方法讲授教具要求板书练习作业课 后分 析教学内容第三章 角度测量第一节 水平角测量原理一、水平角的概念相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角,称为水平角。水平角一般用表示,角值范围为0360。第二节 光学经纬仪的构造光学经纬仪按测角精度,分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。其中“DJ”分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉字拼音第一个字母，下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数”。一、DJ6型光学经纬仪的构造DJ6型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。1照准部照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称.照准部主要由竖轴、望远镜、竖直度盘、读数设备、照准部水准管和光学对中器等组成。（1)竖轴 照准部的旋转轴称为仪器的竖轴。通过调节照准部制动螺旋和微动螺旋，可以控制照准部在水平方向上的转动。（2）望远镜 望远镜用于瞄准目标.另外为了便于精确瞄准目标，经纬仪的十字丝分划板与水准仪的稍有不同。望远镜的旋转轴称为横轴。通过调节望远镜制动螺旋和微动螺旋，可以控制望远镜的上下转动。望远镜的视准轴垂直于横轴，横轴垂直于仪器竖轴。因此,在仪器竖轴铅直时，望远镜绕横轴转动扫出一个铅垂面.（3)竖直度盘 竖直度盘用于测量垂直角,竖直度盘固定在横轴的一端，随望远镜一起转动.（4）读数设备 读数设备用于读取水平度盘和竖直度盘的读数。(5）照准部水准管 照准部水准管用于精确整平仪器.水准管轴垂直于仪器竖轴，当照准部水准管气泡居中时，经纬仪的竖轴铅直，水平度盘处于水平位置.（6）光学对中器 光学对中器用于使水平度盘中心位于测站点的铅垂线上。2水平度盘水平度盘是用于测量水平角的。它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有0360的分划线,在整度分划线上标有注记，并按顺时针方向注记，其度盘分划值，为1或30。水平度盘与照准部是分离的，当照准部转动时，水平度盘并不随之转动.如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。3基座基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。基座上有三个脚螺旋,用于整平仪器.在基座上还有一个轴座固定螺旋,用于控制照准部和基座之间的衔接。二、读数设备及读数方法度盘上小于度盘分划值的读数要利用测微器读出,DJ6型光学经纬仪一般采用分微尺测微器。在读数显微镜内可以看到两个读数窗：注有“水平或“H的是水平度盘读数窗;注有“竖直”或“V”的是竖直数窗。每个读数窗上有一分微尺.分微尺的长度等于度盘上1影像的宽度，即分微尺全长代表1.将分微尺分成60小格,每1小格代表1,可估读到0.1，即6。每10小格注有数字，表示10的倍数。读数时，先调节读数显微镜目镜对光螺旋，使读数窗内度盘影像清晰，然后，读出位于分微尺中的度盘分划线上的注记度数，最后，以度盘分划线为指标，在分微尺上读取不足1的分数，并估读秒数。三、DJ2型光学经纬仪构造简介1DJ2型光学经纬仪的特点(1）轴系间结构稳定，望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵敏度较高。（2)在DJ2型光学经纬仪读数显微镜中,只能看到水平度盘和竖直度盘中的一种影像，读数时,通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。(3)DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装置,相当于取度盘对径相差180处的两个读数的平均值，以可消除偏心误差的影响，提高读数精度.2DJ2型光学经纬仪的读数方法(1）转动测微轮,使分划线重合窗中上、下分划线精确重合。（2）在读数窗中读出度数。（3）在中间凸出的小方框中读出整10数。(4)在测微尺读数窗中,根据单指标线的位置，直接读出不足10的分数和秒数，并估读到0。1。(5）将度数、整10数及测微尺上读数相加，即为度盘读数。在图3-6b中所示读数为:65+510+408。2655408.2。第三节 经纬仪的使用一、安置仪器安置仪器是将经纬仪安置在测站点上，包括（观测水平角）对中和整平两项内容。对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上；整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。1初步对中整平(1）用锤球对中(2）用光学对中器对中2精确对中和整平对中和整平，一般都需要经过几次“整平-对中-整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求.二、瞄准目标（1)松开望远镜制动螺旋和照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮背景,调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰.（2）利用望远镜上的照门和准星粗略对准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺旋;调节物镜对光螺旋，使目标影像清晰，并注意消除视差。（3)转动照准部和望远镜微动螺旋,精确瞄准目标。测量水平角时，应用十字丝交点附近的竖丝瞄准目标底部。三、读数（1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中.（2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。（3）根据仪器的读数设备，按前述的经纬仪读数方法进行读数。第四节 水平角的测量方法一、测回法1测回法的观测方法（测回法适用于观测两个方向之间的单角）设O为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测OA与OB两方向之间的水平角，具体施测步骤如下。 （1）在测站点O安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆或测钎等,作为目标标志.(2）将仪器置于盘左位置，转动照准部,先瞄准左目标A,读取水平度盘读数aL，设读数为00130,记入水平角观测手簿表相应栏内。松开照准部制动螺旋，顺时针转动照准部,瞄准右目标B，读取水平度盘读数bL，设读数为982048，记入表相应栏内。以上称为上半测回，盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）L为：L=bLaL（3）松开照准部制动螺旋，倒转望远镜成盘右位置，先瞄准右目标B，读取水平度盘读数bR，记入表相应栏内。松开照准部制动螺旋，逆时针转动照准部，瞄准左目标A，读取水平度盘读数aR，设读数为1800142，记入表相应栏内。以上称为下半测回，盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）R为:R=bRaR上半测回和下半测回构成一测回。（4）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于40，认为观测合格.此时，可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值。将结果记入表相应栏内.注意：由于水平度盘是顺时针刻划和注记的，所以在计算水平角时,总是用右目标的读数减去左目标的读数，如果不够减，则应在右目标的读数上加上360，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。当测角精度要求较高时,需对一个角度观测多个测回，应根据测回数n，以180/n的差值，安置水平度盘读数。2安置水平度盘读数的方法先转动照准部瞄准起始目标；然后,按下度盘变换手轮下的保险手柄，将手轮推压进去，并转动手轮，直至从读数窗看到所需读数；最后，将手松开，手轮退出，把保险手柄倒回。二、方向观测法方向观测法简称方向法，适用于在一个测站上观测两个以上的方向.1方向观测法的观测方法设O为测站点,A、B、C、D为观测目标，用方向观测法观测各方向间的水平角，具体施测步骤如下:（1）在测站点O安置经纬仪，在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。（2）盘左位置 选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向A，将水平度盘读数安置在稍大于0处，读取水平度盘读数，记入表方向观测法观测手簿.松开照准部制动螺旋，顺时针方向旋转照准部，依次瞄准B、C、D各目标,分别读取水平度盘读数，记入表,为了校核，再次瞄准零方向A,称为上半测回归零，读取水平度盘读数，记入表.零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差,归零差不应超过表中的规定，如果归零差超限,应重新观测。以上称为上半测回。(3）盘右位置 逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A,并将水平度盘读数由下向上记入表,此为下半测回。上、下两个半测回合称一测回。为了提高精度，有时需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180/n的差值，安置水平度盘读数。2、方向观测法的计算方法（1)计算两倍视准轴误差2c值2c =盘左读数(盘右读数180）上式中,盘右读数大于180时取“”号，盘右读数小于180时取“+”号。计算各方向的2c值，填入表。一测回内各方向2c值互差不应超过表中的规定。如果超限，应在原度盘位置重测。（2）计算各方向的平均读数 平均读数又称为各方向的方向值。计算时，以盘左读数为准，将盘右读数加或减180后，和盘左读数取平均值。计算各方向的平均读数，填入表.起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值，填入表。（3）计算归零后的方向值 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数(括号内数值），即得各方向的“归零后方向值,填入表。起始方向归零后的方向值为零。（4）计算各测回归零后方向值的平均值 多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合表中的规定,则取各测回归零后方向值的平均值，作为该方向的最后结果，填入表。（5）计算各目标间水平角角值 当需要观测的方向为三个时,除不做归零观测外,其它均与三个以上方向的观测方法相同.3方向观测法的技术要求第五节 垂直角的测量方法一、垂直角测量原理1垂直角的概念在同一铅垂面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为垂直角，又称倾角，用表示.其角值范围为090。视线在水平线的上方，垂直角为仰角,符号为正（+）；视线在水平线的下方，垂直角为俯角，符号为负(）.2垂直角测量原理同水平角一样，垂直角的角值也是度盘上两个方向的读数之差。望远镜瞄准目标的视线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数,两读数之差即为垂直角的角值。所不同的是,垂直角的两方向中的一个方向是水平方向。无论对哪一种经纬仪来说，视线水平时的竖盘读数都应为90的倍数。所以，测量垂直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出垂直角。二、竖直度盘构造光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋.当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置.光学经纬仪的竖直度盘也是一个玻璃圆环，分划与水平度盘相似，度盘刻度0360的注记有顺时针方向和逆时针方向两种。竖直度盘构造的特点是：当望远镜视线水平,竖盘指标水准管气泡居中时，盘左位置的竖盘读数为90，盘右位置的竖盘读数为270.三、垂直角计算公式由于竖盘注记形式不同，垂直角计算的公式也不一样。现在以顺时针注记的竖盘为例,推导垂直角计算的公式。盘左位置：视线水平时,竖盘读数为90.当瞄准一目标时，竖盘读数为L，则盘左垂直角L为： （3-2)盘右位置：视线水平时,竖盘读数为270。当瞄准原目标时，竖盘读数为R，则盘右垂直角R为： （33）将盘左、盘右位置的两个垂直角取平均值,即得垂直角计算公式为： （34）对于逆时针注记的竖盘，用类似的方法推得垂直角的计算公式为: (3-5）在观测垂直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数,首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜,观测竖盘读数是增加还是减少：若读数增加，则垂直角的计算公式为： (36）若读数减少，则垂直角的计算公式为： （3-7）以上规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。四、竖盘指标差在垂直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足,竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时,x取正号，反之x取负号。盘左位置，由于存在指标差，其正确的垂直角计算公式为：盘右位置,其正确的垂直角计算公式为:将两式相加并除以2，得 由此可见，在垂直角测量时，用盘左、盘右观测，取平均值作为垂直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。如果相减并除以2，得此为竖盘指标差的计算公式。指标差互差（即所求指标差之间的差值）可以反映观测成果的精度。有关规范规定：垂直角观测时，指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过15； DJ6型仪器不得超过25。五、垂直角观测垂直角的观测、记录和计算步骤如下：(1）在测站点O安置经纬仪,在目标点A竖立观测标志，按前述方法确定该仪器垂直角计算公式。（2）盘左位置:瞄准目标A，使十字丝横丝精确地切于目标顶端。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L.（3）盘右位置：重复步骤2.(4）根据垂直角计算公式计算，得那么一测回垂直角为：竖盘指标差为:有些经纬仪，采用了竖盘指标自动归零装置,其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同。当经纬仪整平后，瞄准目标,打开自动补偿器，竖盘指标即居于正确位置，从而明显提高了垂直角观测的速度和精度.第六节 经纬仪的检验与校正一、经纬仪的轴线及各轴线间应满足的几何条件经纬仪的主要轴线有竖轴VV、横轴HH、视准轴CC和水准管轴LL。经纬仪各轴线之间应满足以下几何条件:（1）水准管轴LL应垂直于竖轴VV；（2）十字丝纵丝应垂直于横轴HH；(3）视准轴CC应垂直于横轴HH；(4）横轴HH应垂直于竖轴VV；（5）竖盘指标差为零.经纬仪应满足的上述几何条件的,经纬仪在使用前或使用一段时间后，应进行检验,如发现上述几何条件不满足，则需要进行校正。二、经纬仪的检验与校正1水准管轴LL垂直于竖轴VV的检验与校正此项检验与校正比较精细，应反复进行,直至照准部旋转到任何位置，气泡偏离零点不超过半格为止.2十字丝竖丝的检验与校正3视准轴CC垂直于横轴HH的检验与校正视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值c称为视准轴误差。具有视准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时,视准轴将扫过一个圆锥面，而不是一个平面。4横轴HH垂直于竖轴VV的检验与校正若横轴不垂直于竖轴，则仪器整平后竖轴虽已竖直，横轴并不水平，因而视准轴绕倾斜的横轴旋转所形成的轨迹是一个倾斜面.这样，当瞄准同一铅垂面内高度不同的目标点时，水平度盘的读数并不相同,从而产生测角误差，影响测角精度，因此必须进行检验与校正。此项检验与校正也需反复进行.由于光学经纬仪密封性好，仪器出厂时又经过严格检验，一般情况下横轴不易变动.但测量前仍应加以检验，如有问题，最好送专业修理单位检修。近代高质量的经纬仪，设计制造时保证了横轴与竖轴垂直，故无须校正。5竖盘水准管的检验与校正（1）检验 安置经纬仪，仪器整平后，用盘左、盘右观测同一目标点A，分别使竖盘指标水准管气泡居中,读取竖盘读数L和R，用式(3-11)计算竖盘指标差x，若x值超过1时，需要校正。(2）校正 先计算出盘右位置时竖盘的正确读数R0Rx,原盘右位置瞄准目标A不动,然后转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R0，此时竖盘指标水准管气泡不再居中了,用校正针拨动竖盘指标水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。此项检校需反复进行，直至指标差小于规定的限度为止。第七节 角度测量误差与注意事项一、仪器误差仪器误差是指仪器不能满足设计理论要求而产生的误差.(1）由于仪器制造和加工不完善而引起的误差。（2）由于仪器检校不完善而引起的误差.消除或减弱上述误差的具体方法如下:（1)采用盘左、盘右观测取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心差的影响;（2）采用在各测回间变换度盘位置观测，取各测回平均值的方法,可以减弱由于水平度盘刻划不均匀给测角带来的影响;(3）仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除.因此,在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴;同时，在观测过程中，应特别注意仪器的严格整平。二、观测误差1仪器对中误差在安置仪器时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅垂线上,称为对中误差.A、B为两目标点,O为测站点,O为仪器中心， O O的长度称为测站偏心距，用e表示，其方向与OA之间的夹角称为偏心角。为正确角值，为观测角值,由对中误差引起的角度误差为:因1和2很小，故 分析上式可知，对中误差对水平角的影响有以下特点：（1)正确角与偏心距e成正比，e愈大，愈大；(2）正确角与测站点到目标的距离D成反比，距离愈短，误差愈大；（3）正确角与水平角和偏心角的大小有关，当=180，=90时，最大。对中误差引起的角度误差不能通过观测方法消除，所以观测水平角时应仔细对中,当边长较短或两目标与仪器接近在一条直线上时，要特别注意仪器的对中，避免引起较大的误差。一般规定对中误差不超过3mm.2目标偏心误差水平角观测时,常用测钎、测杆或觇牌等立于目标点上作为观测标志,当观测标志倾斜或没有立在目标点的中心时，将产生目标偏心误差.O为测站，A为地面目标点，AA为测杆,测杆长度为L，倾斜角度为，则目标偏心距e为: （3-13)目标偏心对观测方向影响为： （3-14）目标偏心误差对水平角观测的影响与偏心距e成正比，与距离成反比.为了减小目标偏心差，瞄准测杆时，测杆应立直,并尽可能瞄准测杆的底部。当目标较近，又不能瞄准目标的底部时，可采用悬吊垂线或选用专用觇牌作为目标.3整平误差整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。倾角越大，影响也越大.一般规定在观测过程中，水准管偏离零点不得超过一格。4瞄准误差瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关，人眼分辨两点的最小视角一般为60。设经纬仪望远镜的放大倍率为V，则用该仪器观测时，其瞄准误差为： （315）一般DJ6型光学经纬仪望远镜的放大倍率V为2530倍，因此瞄准误差mV一般为2.02.4.另外，瞄准误差与目标的大小、形状、颜色和大气的透明度等也有关。因此，在观测中我们应尽量消除视差，选择适宜的照准标志，熟练操作仪器，掌握瞄准方法，并仔细瞄准以减小误差.5读数误差读数误差主要取决于仪器的读数设备，同时也与照明情况和观测者的经验有关.对于DJ6型光学经纬仪，用分微尺测微器读数，一般估读误差不超过分微尺最小分划的十分之一,即不超过6，对于DJ2型光学经纬仪一般不超过1。如果反光镜进光情况不佳，读数显微镜调焦不好,以及观测者的操作不熟练，则估读的误差可能会超过上述数值。因此，读数时必须仔细调节读数显微镜,使度盘与测微尺影像清晰，也要仔细调整反光镜，使影像亮度适中，然后再仔细读数。使用测微轮时，一定要使度盘分划线位于双指标线正中央.三、外界条件的影响外界条件的影响很多要选择有利的观测时间和避开不利的观测条件，使这些外界条件的影响降低到较小的程度。第八节 电子经纬仪简介电子经纬仪与光学经纬仪的根本区别在于它用微机控制的电子测角系统代替光学读数系统.其主要特点是：（1）使用电子测角系统，能将测量结果自动显示出来，实现了读数的自动化和数字化。（2）采用积木式结构,可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪,配合适当的接口,可将电子手簿记录的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。1电子测角原理简介2电子经纬仪的性能简介3电子经纬仪的使用建筑施工测量 第8页/共9页 第三章 角度测量 授课教师： 曾祥文