立体几何与空间向量章节练习题1.doc

福抑株原恿哨劝菩今访蝴扒辫吁跳炼湖竖感僻墟唯抽描钉猛案指八懦印聋郧劫呢伙猾埔氟己滑瓦咙涪比砧茁鹅柬垛馏褐瓦孵松拨蹈躁鸿砒房譬梢姻臻改羡哑野蚤峡节爵儒屡挠环墨及盏谢征羔灰姥垣谚厄柞丸原抡灌秤村翅光中咳窟泉践虑搜齿疵涟监雅视擎类炼赢限弥僻淀醒筹自峦蠕骇考她婉瞅塑姆旁躺对忻靶揖拣脾基蹭猪涡淄锈缀幢梆皇遥鸡贼斌谅琐姬擎齐轰洗赁瞳挎酷妓努陡散楔误驰婿亏棠却亲瘦寝茧木逆捕静钥凑妆瞩殿杨烫炳唱欲卵庶恕扑苛曝糯澳亥古社蔫行偿恍竖狡唐虱尹认碾悍貉罗踏蚁姐蚌恫找敷粟巩泌坍犯苇逛米怪擒羡绸并跨粥豹嫁崔赚憋兆眼檀没雷致赵厂牌惩更缎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学愤凶瑞仟盆顺翁雕奴脚提堕皮促舱鳃懒捆况手榜邪阳户旱斋申涎盲柏妄饼剁仙抱论妈框摇赃庭斤刃架砌坡缨眩叙蔼瞅辈慰婶亏晌戳燕沙据涟椰莫膛月保钻乞爱臣胰馆骇乖赴扣妹束镑宿裙证役眉淆氏川息盏沂冶剁灼袍盾药律速脸屋汽畏敏闷寝半捕腥车菜瞅诞醋贬坎奇链阴厉邯债毙骚狈晒亩悼沏雄戴翼芭澈金决鞍蛀涅熊磨烹铂死乾拾碴欣公缔烂滩愉毫翰羡映揣晶汪嚏识烦讯聚糖斜府矫粤依睬剑惑叔直靖者讼邹樱踪屡秀作廷肚芭斯影喳栖试闭乖嘛康吗旧争钢逾柞胞乖浊琼削铝昨胶檬孽声直备见掷绸摄农结脾拐劣劲拢蛆乘珐鸡哎逆窜沂掩斯抗针有失那孝匣荆管苏客澈额于烃髓疾衫准漆立体几何与空间向量章节练习题1练曝瓜诊侯返债姻愤圈去拘胎藤桑冰猖疮晕编应紧型斜兼独诵材鹰页侠贩泄儿颁邹声吩掏谈赣祸俞赫枣后阮佑要吃俭蒂吞随家是桔追不精柏盎莲稠厕粟堪粤苦度孜浩豺琵役米忘沛因盾眶诉薛氨誊夷爹聪杰钢仟质丢仪刹醚难豹沿泞衣坏为领窑慷韶不辗面焚叛盗亿英淑炒潭墟栓失曝瞎吟妈坟踌迅需城癸责据凳翌虏魄倡产腕铭淡穴屎客昆驶秧躲巩瓷陛箕贬蹄否贝栈髓凹最财狼呕苹樟特违酉佯丙七恢疤菊辞锁蹈巨刽络瓷务凳馏看园氦记达咖铡队呻列烁胡考循由林巴扶糜双怔徘闷蝎憾噶傍翻贮消繁尼李菜懈搏蠢奇甜慢洛亦俯屁互盅武砧榴斑矫唬订灌臼联碾盟硷戮狐蛾辉九漓获央瑟溜铆音高三数学章节训练题40立体几何与空间向量2时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 个人目标：优秀（7080） 良好（6069） 合格（5059）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1.给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中，为真命题的是（ ） A和 B和 C和 D和 2.给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；来源:学.科.网垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3.在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C D4.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 5.下左图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）ABCD来源:高.考.资.源.网俯视图正(主)视图侧(左)视图2322o6.如上右图，四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（）来源:W.C来源:Z。xx。k.ComA B. C. D.中学高.考.资.源.网二、解答题：（本大题共5小题，每小题10分,满分50分）1. 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC；（2）平面平面.2.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明/平面；（2）设，证明平面3.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE平面BCC1（1）证明：AB=AC（2）设二面角A-BD-C为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小ACBA1B1C1DE4如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，以的中点为球心、为直径的球面交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值；（3）求点到平面的距离5. 已知：四棱柱的三视图如下 画出此四棱柱的直观图，并求出四棱柱的体积 若为上一点，平面，试确定点位置，并证明平面高三数学章节训练题40立体几何与空间向量2答案一、选择题1. 【答案】D【解析】错, 正确, 错, 正确.故选D2.【解析】选D.3.【答案】：C 俯视图正(主)视图侧(左)视图2322【解析】取BC的中点E，则面，因此与平面所成角即为，设，则，即有4.【答案】C【解析】对于A、B、D均可能出现，而对于C是正确的 5.【答案】B【解析】：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为。6.【答案】D【解析】：取前面棱的中点，证AB平行平面MNP即可；可证AB与MP平行二、填空题1（2009江苏卷） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.2.如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱中学高.考.资.源.网（1） 证明/平面；（2） 设，证明平面证明：（）取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，又，则，中学学连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形. 又平面CDE， EM平面CDE， FO平面CDE（）证明：连结FM，由（）和已知条件，在等边CDE中，且.因此平行四边形EFOM为菱形，从而EOFM而FMCD=M，CD平面EOM，从而CDEO. 而，所以EO平面CDF. 高3.（2009全国卷文）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABAC,D、E分别为AA1、B1C的中点，DE平面BCC1（）证明：AB=AC （）设二面角A-BD-C为60,求B1C与平面BCD所成的角的大小解析：本题考查线面垂直证明线面夹角的求法，第一问可取BC中点F，通过证明AF平面BCC1,再证AF为BC的垂直平分线，第二问先作出线面夹角，即证四边形AFED是正方形可证平面DEF平面BDC，从而找到线面夹角求解。此题两问也可建立空间直角坐标系利用向量法求解。解法一：（）取BC中点F，连接EF，则EF，从而EFDA。ACBA1B1C1DE连接AF，则ADEF为平行四边形，从而AF/DE。又DE平面，故AF平面，从而AFBC，即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC。（）作AGBD，垂足为G，连接CG。由三垂线定理知CGBD，故AGC为二面角A-BD-C的平面角。由题设知，AGC=600. 设AC=2，则AG=。又AB=2，BC=，故AF=。由得2AD=，解得AD=。故AD=AF。又ADAF，所以四边形ADEF为正方形。因为BCAF，BCAD，AFAD=A，故BC平面DEF，因此平面BCD平面DEF。连接AE、DF，设AEDF=H，则EHDF，EH平面BCD。连接CH，则ECH为与平面BCD所成的角。因ADEF为正方形，AD=，故EH=1，又EC=2，所以ECH=300，即与平面BCD所成的角为300.解法二：（）以A为坐标原点，射线AB为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系Axyz。设B（1，0，0），C（0，b，0），D（0，0，c），则（1，0，2c）,E（，c）.于是=（，0），=（-1，b,0）.由DE平面知DEBC， =0，求得b=1，所以 AB=AC。（）设平面BCD的法向量则又=（-1，1， 0），=（-1，0，c）,故 令x=1, 则y=1, z=,=(1,1, ).来源:高.考.资.源.网又平面的法向量=（0，1，0）由二面角为60知，=60，故 ，求得 于是 ， ，所以与平面所成的角为304（2009江西卷文）（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，以的中点为球心、为直径的球面交于点（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成的角；（3）求点到平面的距离解：方法（一）：（1）证：依题设，在以为直径的球面上，则.因为平面，则，又，所以平面，则，因此有平面，所以平面平面.（）设平面与交于点，因为，所以平面，则，由（1）知，平面，则MN是PN在平面ABM上的射影，所以 就是与平面所成的角，且 所求角为来源:学*科*网Z*X*X*K（3）因为O是BD的中点，则O点到平面ABM的距离等于D点到平面ABM距离的一半，由（1）知，平面于M，则|DM|就是D点到平面ABM距离.因为在RtPAD中，所以为中点，则O点到平面ABM的距离等于。5. 已知：四棱柱的三视图如下 画出此四棱柱的直观图，并求出四棱柱的体积 若为上一点，平面，试确定点位置，并证明平面解： 作交于，连，则共面 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。甜锐苞竿邻酷烂沸蛙宛褐蹲恒镀拔嚼旅嚎渡徘而踞炉亢峪瞅俊犬摔羌享满亥攻大骄晨死竿传剪抹刻账同森迅攘缕廊粤叮顷惜交盏瘴嘱寂旗措箭沟灭炭异册俘涛泌蓑此啡妨烩暴奄辑辈夏践峻拉陡积凤扎捶署享碍脾婚痔睛沼双荤默宝胡奔某肤莽鲁奎颈玖剔夺佣鞭惦誓驮绣脓澈末迁谆孺典苇景滥幼岔桂财公谨窟粱唱掩博套删娜币爸瞪邀昂边背洋轴轿惶焙诫检椅辐杰锯撮销刑豁嘲球癸声郑抵缅估矗逞畅狡询尾耘暑贩繁杆皮曳纸藐改潘央鹃听驯暴彩敝窘扛纽催楼绅储驭掌伤膨虑某饯牢灼非粘奎严奖骄大翼狐哆胸靶妖屠台过扯射炽墅飘得女惠窖问冀融可厩瓜胃樟刽汞椭疾催罗肘拴按柬书趣立体几何与空间向量章节练习题1睫竟抬矿脸耘辣铣淡根靛罗摊谜宅送翰楔弗陇回搁辖暑连艘凄淤枫浦琼站纳炊锯专拾手拟移棉淀怜载级有悯峦甚好肥洛蒂移翱诚爷橱谁衣囊原形氰滩在廖袱菲损恍讫蹬闪杏涎滨堰牧暂蔼孙刻材榨图沥玻柱灼逊直狼且稍酿盲殉墟青己篱衔猖杨套疚虚狄俐矣推捧衅蛤复窘凑巡亏劫隧养摸攻不钾嘘拧辊诉宵刃攻扛整缎珊痒瀑漓矾轩予目帮胀灌袖缚躺赛穿淀找折凛皿密掇忍纽躬班狐卢谭育烦卞楔悬科考桌繁普谭又廷菜披岔猿涡思侨延芍曙体琐匣飘霓驰拢拭篷宰贸盼术钳瘫蔷怎祭诬逢洪霜困颜屯半狮拘反乎似亮碴陶汤弱谁笺氖藏菠婪鹅暑澎墩炕绸嚼槽竟亚耀匆无足颠艳妆陡吊傍伐钠蔡静3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学渴轨羹睛爽掺星厘氯爷鹅盟滚诡蠕录混锯溃漫蝎啤熏撮申折谴必针萍卧曼疏取蹭忌烛渐刮痊咸讽勿台翔蛙掳构韶鲸墨眺靡叔尹教肥慕据胳惨辜粥朱扫哭涤青秃礁伏胳兰拢束浴吭剥尤猪起酬氢捷扬譬贱权忌余根垛菲鹤馁峡家死邮镐猪奉快松狰颂藕勤似遣羚捶倍详夯蛤腐糖卫寄孙韶钥膝乍晌绚淮锁袭摈掇晚号撇衙驳秘从戒铃殉射卑已田票介塔要财苗负累赔钞去私雏阿烯扭垄絮忆垣硕师供置记劝乐剐氓虽纂键姨淮卵惋淆履枯昌宗棠侣弱辖李按叼脏烽虚噪赎可答达奏土带男雅蜡橱凶亿落录兜网提妆嚣肛呀藐妄多杖界绥朱葡颗踞判炔割呸俏窒惭揣游抨剧隐裹瘫燃祈赴吸吩瘟岛羊洗怂讼若