GPS基线计算及质量控制.docx

GPS基线解算基本理论与质量控制
引言
近年来，随着全球导航卫星系统（global navigation satellite system，简称GNSS）技术的发展，GPS技术飞速发展，从米级的导航定位到厘米的工程测量应用，再到更高等级的全球地壳形变监测，GPS定位技术精度越来越高；此外，GPS作业全天候，无通视要求，施测便利，GPS技术已逐渐替代传统测量方法。利用GPS静态观测数据，采用事后处理GPS软件，获取精确的定位信息。在获取高精度的测量数据的同时，人们对于GPS事后处理软件中基线解算质量控制越来越关注。本文主要从基线解算的基本原理出发，讨论了基线解算分类、质量控制等内容，并使用HGO软件解算基线并平差实例来阐述获取高精度基线向量以及基线质量控制的过程。
1 基线解算的基本原理
GPS基线向量是利用由两台或两台以上GPS接收机所采集的同步观测数据形成的差分观测值，通过参数估计的方法计算出得两两接收机间三维坐标差。基线向量是既具有长度特性，又具有方向特性的矢量。
基线解算就是利用多个测站的GPS同步观测数据，确定这些测站之间坐标差的过程。平差时所采用的观测值主要是双差值。基线解算分为三个步骤：第一，以双差值观测方程进行初始平差，解算出整周期未知参数和基线向量的实数解；第二，将整周期未知参数固定成整数；第三，将确定的整周期数作为已知数，仅将待定的测站坐标作为未知参数，再次进行平差，解算出基线向量的最终解——整数解（固定解）。
双差观测值可以用以下公式表示：
dd（）+= dd（）+dd（）+ dd（）+
式中：dd（* *）为双差分因子（在i，j测站和卫星m,n间求差）；
dd（）为频率为f的载波相位观测值的双差值，为该双差观测值得改正数；
为历元t时刻的伪距，为电离层延迟，为对流层延迟；
为频率为f的载波相位波长；
2 基线解算分类
目前，基线解算可以模式可以分为单基线解模式、多基线解（时段）模式和整体解（战役）模式三钟。
2.1 单基线解算
单基线解算模式是最简单也是最常用的。该模式中，进行基线解算时，一次仅同时提取2台GPS接收机的同步观测数据来求解它们之间的基线向量。模型简单，一次解算计算量小。但该解算模式无法顾及同步观测基线的统计相关性及待定参数间的关联性。
单基线解算模式结果能满足一般工程应用的要求，绝大多数商业软件采用这一模式进行基线解算。
2.2 多基线解算
在进行多基线解算时，一次提取一个观测时段中所有进行同步观测的n台GPS接收机采集的观测数据，在一个单一的解算中求解出n-1条独立的基线。与单基线解算模式相比，多基线解算模式数学模型严密，基线结果反映了同步基线之间的统计相关性，但数学模型和解算过程比较复杂，计算量也大。
目前，绝大多数科学研究用软件采用多基线解算模式。
2.3 整体解模式
在进行整体解模式中，解算基线时，一次提取项目中所有观测数据，在一个单一解算过程中同时对他们进行处理，得出整个GPS网中所有独立基线向量结果。除了具有和多基线解算模式一样的优点外，整体解算模式还避免了同一基线的不同时段解不一致以及不同时段基线所组成闭合环差不为0的问题。，是最为严密的基线解算模式。实际上，整体解模式是将基线解算与整网平差融为一体了。
整体解对计算机的存储能力和计算机能力都要求非常高，只有一些大型高精度定位、定轨软件才采用这种模式进行基线处理。
3 基线解算的质量控制
GPS基线解算的质量控制指标主要有RATIO值、RMS值、点位精度、重复基线较差、同步环闭合差和异步环闭合差等。
3.1 RATIO值
RATIO值是整周期模糊度分解后，次最小RMS值与最小RMS值的比值。
即：
RATIO=
RATIO反映了所确定的整周期未知参数的可靠性，其值越大，则说明所固定的整周期未知参数越可靠，是反映基线质量的最关键值。HGO软件RATIO值阈值为1.8。
3.2 RMS值
RMS值即均方根误差，其公式为：
RMS=
其中：V为观测值的残差，P为观测值的权，n为观测值总数，f为未知参数个数。
RMS值反映了观测值的质量，RMS越小，观测值质量越好。依照数据统计的理论观测值误差落在1.96倍RSM的范围概率是95%。
3.3 点位精度
点位精度是反映基线解算结果内符合精度的重要指标，是卫星星座几何图形强度与RMS共同作用的结果，其值越小，则表明基线解算结果质量越好。
3.4 重复基线较差
对于重复基线较差的评定可以很好地说明该基线的质量。当该较差超限时，则说明该重复基线中一定存在不满足要求的基线。通过多次复测同一条基线，可以确定存在问题的基线。
3.5 同步环闭合差
从理论上讲，同步环观测基线间具有一定的内在联系，从而使得同步闭合差在理论上总是为零，若闭合差超限，则说明该同步环中至少一条基线向量有错误的存在，但是，同步环没有超限，也不能说明该同步环的基线都合格。
3.6 异步环闭合差
若异步环闭合差满足限差的要求，则说明该异步环的基线向量是合格的。若异步环闭合差不符合限差的要求时，则给异步环中至少有一条基线是不合格的。
通过在基线解算时，对上述质量指标的控制，可以获得满足要求的基线成果。
4 控制网实例计算
为服务某市建设数字城市，建立GPS基础控制网。该控制网覆盖该市的主要城区，共布设65个控制点，同时联测9个重合点，为保证控制网精度，通过起算点优化选择，将其中7个作为本控制网的起算点。仪器采用中海达V8和V30，采用10s采样间隔，15°高度角。该控制网如图1所示。
图1 控制网网图
在处理基线阶段为了保证基线质量，在基线处理过程中，需要删除观测时段太短的卫星和卫星时段。对于周跳严重的某个时段或者某颗卫星，可以删除周跳严重的时间段的方法来改善该基线质量。某点点位由于观测环境的影响造成了多路径效应比较严重，可以采用升高卫星截止角的限制，也可以通过删除多路径效应严重的观测时间段或卫星。对于电离层和对流层的影响一方面软件已经采用模型进行计算改正，同时也可以采用提高卫星截止高度角的限制值的方法。
本项目采用中海达公司研制开发的HGO软件来进行基线解算。基线处理质量控制精度为5mm+2ppm。现列出部分基线处理结果，见表1。
基线处理结果还包括闭合环差的处理，只有闭合环全部通过了，才能进行下一步的无约束平差和约束平差。本次同步环闭合差有1855个，异步环8556个，全部通过。

表1 部分基线处理结果
基线名
解算类型
RATIO
RMS/mm
水平精度/mm
高程精度/mm
LD010990.zsd-LD030990.zsd
L1固定解
65.6
6.7
0.7
0.8
LD010990.zsd-LD020990.zsd
L1固定解
99
6.6
0.8
0.9
LD010990.zsd-LD040990.zsd
L1固定解
25.3
7.6
0.7
1.0
LD010990.zsd-LD060990.zsd
L1固定解
43.8
7.5
0.6
0.8
LD010990.zsd-LD080990.zsd
L1固定解
31.0
11.9
1.5
1.6
LD020990.zsd-LD030990.zsd
L1固定解
84.1
8.9
1.1
1.2
LD010990.zsd-LD090990.zsd
L1固定解
50.2
10.9
1.1
1.2
在进行平差时，首先进行无约束平差，平差通过后，查看网平差报告，查看最弱点点位误差分量和最弱边边长相对中误差。无约束平差获得的是WGS-84坐标，为了获得CGCS2000坐标，本项目分别用LYD07、LYD13、LYD17、LYD24、LYD53、LYD62和LYD63共7个点作为本网的起算点
通过约束平差后，部分控制点成果见表2。
表2 部分控制点坐标成果
点名
大地纬度B
大地经度L
大地高H/m
B_RMS/mm
L_RMS/mm
H_RMS/mm
LYD25
**:**:12.54296N
***:**:21.44514E
46.9299
2.7
2.6
5.0
LYD26
**:**:57.41603N
***:**:05.53998E
64.7022
2.8
2.7
5.5
LYD27
**:**:4.63330N
***:**:11.62358E
75.1715
2.9
2.7
5.4
LYD28
**:**:08.96133N
***:**:17.74891E
47.5414
2.6
2.5
5.2
LYD29
**:**:29.53257N
***:**:19.91870E
46.1673
2.7
2.6
5.4
LYD30
**:**:24.54069N
***:**:1.29330E
70.6716
2.3
1.9
4.0
LYD31
**:**:32.33580N
***:**:53.48900E
44.7133
3.9
2.8
5.9
LYD32
**:**:22.09232N
***:**:34.29143E
51.4664
3.4
2.5
5.2
LYD33
**:**:16.68889N
***:**:0.91596E
70.3218
4.4
3.1
6.5
LYD34
**:**:49.65843N
***:**:15.00574E
86.4122
5.4
3.2
6.8
5 结束语
通过对GPS基本理论的阐述与在某市控制网基线解算中的质量控制，可以看出对于影响GPS基线质量的因素进行合理的控制，采用必要的手段对观测数据进行适当的处理，严格控制基线的各质量指标，最后应用HGO软件进行控制的无约束和约束平差，获取满足精度要求的控制点坐标，可以看出精度较高，对于使用其他软件进行基线处理具有一定的参考作用。