工程地质班李鸾飞.docx

第一次作业9月2日，星期二

甲、乙两土样的颗粒分析结果列于表中，试绘制颗粒级配曲线，并拟定不均匀系数以及评价级配均匀情况。

第二次作业9月4日，星期四
1. 试比较下列各对土的三相比例指标在诸方面的异同点：ρ与ρs;ω与Ss；e与n; ρd与ρ‘；ρ与ρsat 。
ρ与ρs
ρ表达土的单位体积质量称为土的密度，ρs表达土粒单位体积的质量。
ω与Ss
ω表达土中水的质量与土粒质量之比，称为土的含水率，Ss表达土中水体积与土中孔隙之比，称为土的饱和度，以百分数计。
e与n
e是土中孔隙体积与土粒体积之比，称土的孔隙比，n是土中孔隙所占体积与土总体积之比，称土的孔隙率，以百分数计。
ρd与ρ‘
ρd表达土单位体积中固体颗粒部分的质量，称为土的干密度，ρ‘表达土单位体积中土粒的质量与同体积水的质量之差，称为土的浮密度。
ρ与ρsat
ρ表达土的单位体积质量称为土的密度，ρsat表达土孔隙中充满水时的单位体积质量，称为土的饱和密度。

2. 有一饱和的原状土样切满于容积为21.7㎝³的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求改土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比。（答案：e=1.069）

解：已知V=21.7㎝³，m总=72.49g，m恒=61.28g，m环=32.54g，ds=2.74
mw+m恒=m总， mw= m总- m恒=72.49g-61.28g=11.21g
ms + mw=m，m= m总-m环=72.49g-32.54g=39.95g，ms=28.74g
∵Va=0，V=Vs+Vw，ds=ρs/ρw， ms/ Vs=ρs
∴ρs=2.74 g/cm³，Vs=10.49 cm³，Vw=11.21 cm³
ρ=m/V=1.84，ω= mw/ m x100%s=0.39，ρd= ms/V=1.32，e=Vv/ Vs=1.069

3.某原土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（答案：ρ‘=0.87g/cm³）
解：已知ρ=1.85g/cm3，ω=34%，ds=2.71
ρsat=（ms+ Vvρw）/V，ρ‘=（ms- Vsρw）/V γ’=ρ‘g
设V=1cm3，m=ρV=1.85g
ω=mw/ msx100%，（m- ms）/ ms=0.34，ms=1.38g ,mw=m- ms=0.47g
ds=ρs/ρw，ρs=2.71 g/cm3，ms/ Vs=ρs，Vs=0.51 cm3，Vv=V- Vs=0.49 cm3
ρsat=1.87 g/cm3，ρ‘=0.87g/cm³，γ’=8.7kN/m³

第三次作业9月9日，星期二

1.某砂土土样的密度为1.77g/cm³，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评估该砂土的密实度。
解：已知ρ=1.77g/cm3，ω=9.8%，ds=2.67，emin=0.461，emax=0.943
ρ=m/v，ω=mw/msX100%，ds= ρs/ρw，Dr= (emax-e)/( emax- emin)，则
ρ=（0.098ms+ms）/(Vv+VS)=1.77 g/cm³，ms=ρs VS=2.67 VS，e= Vv /VS
1.16 VS=1.77 Vv，e=0.656，Dr=0.595，1/3< Dr<2/3，属于中密

2.某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。
解：已知ω=30%，ds=2.73，ωL=33%，ωP=17%
e= Vv /VS=Vw/ VS(为饱和水)，ρs=2.73g/cm³，VS=ms/2.73，Vw= mw=0.3ms，则
e=0.3 ms/ msX2.73=0.819
ρd=ms/V=2.73 VS/( VS+0.819 VS)=1.5 g/cm³
ρsat=（ms+ Vvρw）/V=(2.73 VS+0.819 VS)/ (VS+0.819 VS)=1.95 g/cm³
IP=ωL-ωP=0.16，属于粉质黏土
IL=(ω-ωP)/IP=0.13/0.16=0.8125，属于软塑

第四次作业9月11日，星期四

3.某渗透实验装置如图所示。砂Ⅰ的渗透系数k1=2X10-1cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2=1X10-1cm/s，砂样断面积A=200cm2,试问：
（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面处安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？
（2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？
解：(1)k1A(60-h2)/L1=k2Ah2/L2，L1= L2=40cm，k1=2X10-1cm/s，
k2=1X10-1cm/s，A=200cm2，
h2=40cm,则测压管中水面将升至右端水面以上20cm
(2)q=k2i2A，i2=Δh2/L2,则
q=20cm³/s

4.定水头渗透实验中，已知渗透仪直径D=75mm,在L=200mm渗流途径上的水头损失h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm³，求土的渗透系数。
解：已知D=75mm，L=200mm，h=83mm，Q=71.6cm³，t=60s
k=QL/AtΔh，A=πD2/4，则
k=0.065cm/s

第五次作业9月16日，星期二
1.如图为一板桩打入透水层后形成的流网。已知透水层深18.0m，渗透系数k=3X10-4m/s，板桩打入土层表面一下9.0m，板桩前后水深如图所示。试求：
（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；
（2）地基的单位渗水量。
解：已知 Nd=8，Nf=4，Δh=ΔH/Nd=1，k=3X10-4mm/s
（1）ua=0Xγw=0 kN/m2
ub=9Xγw=88.2kN/m2
uc=(9+9-4X1)Xγw=137.2 kN/m2
ud=1Xγw=9.8 kN/m2
ue=0Xγw=0 kN/m2
（2）q=kΔh Nf/ Nd=12X10-7m3/s

第六次作业9月18日，星期四

2.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，γ=17kN/m3；第二层杂填土厚4m，γ=19kN/m3，Gs=2.73，ω=31%，地下水在地下2m深处；第三层杂填土厚8m，γ=18.2kN/m3，Gs=2.74，ω=41%；第三层杂填土厚3m，γ=19.5kN/m3，Gs=2.72，ω=27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力σc，并绘出σc沿深度分布图。
解：已知h1=1.5m，h’=0.5m，h2=4m，h3=8m，h4=3m
γ1=17kN/m3，γ2=19kN/m3，γ3=18.2kN/m3，γ4=19.5kN/m3
由γ‘=γ（Gs-1）/Gs（1+ω）
γ‘2=19X（2.73-1）/2.73X（1+0.31）=9.19kN/m3
γ‘3=18.2X（2.74-1）/2.74X（1+0.41）=8.2kN/m3
γ‘4=19.5X（2.72-1）/2.72X（1+0.27）=9.71kN/m3
σc1=γ1Xh1=1.5X17=25.5kPa
σc水=γ1Xh1+γ2Xh’=25.5+19X0.5=35kPa
σc2=σc水+γ‘2X(h2-h’)=35+9.19X3.5=67.17 kPa
σc3=σc2+γ‘3h3=67.17+8.2X8=132.77 kPa
σc4=σc3+γ‘4h4=132.77+9.71X3=161.9kPa
σc不透水层=σc4+γw(h2-h’+h3+h4)=306.9kPa

3.某构建物基础如图所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，作用位置距中心线1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4mX2m。试求基底平均压力p和边沿最大压力pmax,并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
解：已知F=680kN，eF=1.31m，l=4m，b=2m，d=2m，G=γGAd
由(F+G)Xe=FX eF，e=F eF/(F+G)=0.819m
Pmax=（F+G）X（1+6e/l）/A，Pmin=（F+G）X（1-6e/l）/A
∵pmin<0，∴出现拉应力
Pmax=2（F+G）/3b（l/2-e）=301kPa
P平均= Pmax/2=150.5kPa

第七次作业9月23日，星期二

1.某矩形基础的底面尺寸为4mX2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m³。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力σz值。
解：已知A=9.6m2，d=1.2m，h=1m，F=1200kN，γm=18kN/m3
P=(F+G)/A=149kPa，P0=P-γmh=131kPa
M1点：l=2.4m，b=2m，l/b=1.2，z/b=1.8
查表得αc=0.108
σzM1=0.108*131*2=28.31kPa
M2点：做延长线后提成2大块，2小块
l=6m，b=2m，l/b=3
大块 z/b=1.8，αc=0.143
l’=3.6m，b=2m，l/b=1.8
小块 z/b=1.8，αc‘=0.129
则σzM2=2αM2P0=2(0.143-0.129)*131=3.7kPa

2.某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边沿（P0）max=200kPa，（P0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边沿两点下各3m及6m深度处值得σz值。
解：已知(P0)max=200kPa，(P0)min=100kPa，b=2m
P平均=（200+100）/2=150kPa
中点下 3m处：
x=0m，z=3m，x/b=0，z/b=1.5，查表αc‘=0.396
σz=0.396*150=59.4kPa
6m处：
x=0m，z=6m，x/b=0，z/b=3，查表αc‘=0.208
σz=0.208*150=31.2kPa
边沿处 梯形分布的条形荷载看作是矩形和三角形的叠加荷载
3m处：
矩形分布的条形荷载 x/b=0.5，z/b=1.5 ，查表αc=0.334
σz=0.334*100=33.4kPa
三角形分布的条形荷载l/b=10，z/b=1.5，查表αt1=0.0734，
αt2=0.0938
σz1三角形=7.34kPa
σz2三角形=9.38kPa
所以，边沿左右两侧的为
σz1=33.4+7.34=40.74kPa
σz2=33.4+9.38=42.78kPa
6m处：
矩形分布的条形荷载x/b=0.5，z/b=3 ，查表αc=0.198
σz=0.198*100=19.8kPa
三角形分布的条形荷载l/b=10，z/b=3，查表αt1=0.0476，
αt2=0.0511
σz1三角形=4.76kPa
σz2三角形=5.11kPa
所以，边沿左右两侧的为
σz1=19.8+4.76=24.56kPa
σz2=19.8+5.11=24.91kPa

第八次作业9月27日，星期六

1.通过现场载荷实验可以得到哪些土的力学性质指标？
答：可以同时测定地基承载力和土的变形模量。

2.室内固结实验和现场载荷实验都不能测定土的弹性模量，为什么？
答：土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，它的变形涉及了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。而室内固结实验和现场载荷实验都不能提供瞬时荷载，它得到的压缩模量和变形模量包含残余变形在内的，和弹性模量有主线区别。

3.试从基本概念、计算公式及合用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别？
答：土的压缩模量：是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值，土的压缩模量是通过土的室内压缩实验得到的。
土的变形模量：土体在无侧限条件下的应力与应变的比值，土的变形模量时现场原位实验得到的土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的，但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。
土的弹性模量：土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。 土的弹性模量由室内三轴压缩实验拟定。

4.应力历史对土的压缩性有何影响？如何考虑？
答：天然土层在历史中受过最大固结压力，根据历史可将土层分为正常固结土、超固结土和欠固结土，在研究沉积土层的应力历史时，通常先将先期固结压力与现有覆盖土重比值定义为超固结比，当荷载卸除后要考虑土体的回弹。

5.某工程钻孔3号土样3-1粉质粘土和土样3-2淤泥质粘土的压缩实验数据见于表，试绘制压缩曲线，并计算a1-2和评价其压缩性。

土样3-1
a1-2=(e1-e2)/(p2-p1)=（0.770-0.736）/(0.2-0.1)=0.34MPa-1
0.1≤a1-2＜0.5 MPa-1，则土样3-1为中压缩性土
土样3-2
a1-2=(e1-e2)/(p2-p1)=（0.890-0.803）/(0.2-0.1)=0.87MPa-1
a1-2≥0.5 MPa-1，则土样3-2为高压缩性土。