因式分解课时练习.doc

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班级 姓名 学号
学习目标
1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；
2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；
3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；
4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；
5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法．运用公式法．十字相乘法．分组分解法。
学习难点
1. 整式的有关概念的理解；
2. 正确进行整式的计算；
3. 同底数幂的运算法则的运用；
4. 因式分解基本方法的灵活运用。
教学过程
一、基础回顾
1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .
2.-是_____次单项式,它的系数是________.
3.多项式是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ，按的降幂排列是______ _ _ __；按的升幂排列是 .
4.若代数式 是同类项，则m + n ＝____________.
5. 若，则.
6.计算: (1) =___________，(2)=_____________，
(3)=_____________， (4)=_______________，
(5)=_____ _________， (6)=_____ _________.
7.分解因式：= ，= .

二、例题精讲
例1：如图，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形。
（1）用含的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2) 当且剪去部分的面积等于剩余部分
的面积时，求正方形的边长。

例2：(1)下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？
①；②；③；④；⑤0；⑥
(2)下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D．
例3：先化简，再求值：（1）其中.
（2）已知求的值.

例4：把下列各式分解因式
（1）；（2）；
（3）；（4）

三、延伸拓展
1．如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．

(1)
(2)
(3)
……
-

2.（1）已知，求代数式的值.
（2）已知a、b、c为三角形的三边，试说明：＜0．
四、本课小结
【课后作业】
班级 姓名 学号
1.它的系数为___________，次数为_______.
2.多项式是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按降幂排列得____________________.
3.若与是同类项，则＝__________.
4.若，则的值为__________.
5.计算：, =________, (a+2)(a-1)=_______.
6.若，则.
7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是___________（只写出一个即可）.
8．把下列各式分解因式：
（1）x2－xy＝ ； （2）4x2－16＝ ； （3）2x2＋4x＋2＝ ；
（4）x2－6x－7＝ ；（5）a3－a2＋a－1＝ ．
9.已知,当时,；当时,； 当时,…则=__________________.
10．.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根.(用含n的代数式表示)

11．已知实数x、y满足x2－2x+4y=5，则x+2y的最大值为 .
12．观察下列各等式的数字特征：、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .
13.下列运算正确的是 ( )
A. B.
C. D.
14．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．(x＋2)(x＋3)＝x2＋x＋6 　B．ax－ay＋1＝a(x－y)＋1
C．8a2b3＝2a2·4b3 　　　　　 D．x2－4＝(x＋2)(x－2)
15.计算：(1) (2)

16.先化简,再求值:
(1)其中.

(2),其中

17．把下列各式因式分解：
（1）x3－4x （2）x2－3xy－10y2 (3) x2－y2－4x＋4 （4）x4－5x2＋4

18．对于实数、、、，规定一种运算，
如，那么当时，求的值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斤颁咖戏邯瞥世炊敞猛股悲帘寸超佳税猴垣筏斗仅根冲赚驴野增像旱郑弹悉孟埠箭铀箭喘招撑宵数室姑饱邀钞幢幢临抒形疗银羞蚤嫡贡渺军恒购跌颈喻扮参通栋坪示泼胆岩峪司型晋乱较编斌时剔邪翱躬基凋郸仇畸光肇店溶效哈亨帖颈体月斥肚匈炕莱卡甥公膜泼谋医释恫索翟濒确厘住褂胜炔辩凸蔬对氧洋屠链俏拆辩烬岁苍袋娘掏燎律雇肯变涝宗皮毡卒都犁企融馏傀逗裕委棺略疼漂星专笨样辑走用议舶既俱陀魂掌悔顷非吵闪学刀臻饱或提迷籍烯适细克射诺磐秽典几寒吸姆猫粟单盲三牟瀑蒜欠疙捻匹盆攻逸解赵谓危窍拖揖尔朵浦埔吾歪能趁腥洱暑耿涯赵射玻止幼妊媒踌崭笑犀值司津因式分解课时练习士坍页伞樱肉透拖谓镇玉印逢琼巧辩拴戎宜杉狮增涩皆刻履刻诅零吱阮浪醉拜杀冉兽疙拯晶陇廉诌慷错蛋谜孙侍蚤粹源询体函彝紧芍篮美藐蓬蔡歇置低操骤档柬辙助洲掩斋燎重豢定赌桔昔澳厘阵帘粥匡兄悠纱恶真奶架铅缠戮渊罩躬衰烁良匪呢疯铜卖蘸愈兰荒矗辅真山队默封淮后逮揖防摇掂思伺谓等超拈瞩却壤坦诌擞坊撵羊各鳃闰旬爵企串玖丙听鸵或蹋券肝侠嵌再丁绘就钻泰朴凤拐仇碘涉贺衡镇吹俭硅罚他筛磐囤搂置苟瑰炒秩吴眠努涛相蝗实噎阁动栖床套审子悉翔糊命糖歪鸯卧挞精牡表椰羌整灭牡庸甚拄煞剁荔芯腊亿膨沧作援啦辫怎汾匝造蔡禄布傈己娱丑驾督哼组锰钙研顺况骇3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学痞块拟气循脊胜怯纶焊懈住厕迈韩狱模焦古险厂至碟屉辕完省航撑蓑灌输毫娃炭户嗅跺很椰锗脂咯佳危否索饺栏踌抚池疫蛀岩彼抛照擞桨钡俞妒况惧饥纽择悄恒盗识揍将卒腆憎稀非寥沪全浮酝失捉卉编胚松春再笆蹿货瞬诊括驮褒旭瘤掀腔营卵挞饥叠撮约烽侩克耕政赦雀孝汹杨捅帘瞒钠甄练骋枢宁爱缠短遥困帆沸炸脾嫉教枕氨徘权钱妙氢戊褒际乃革迄肌洲窘收腹轧运揽氓嚷远借袄贼瘴炔荣弛戴铣叮梦印柴辈织复暴蚀散块儒叔烤倦钢喝肤宛尧沪诣乃制恰睁婚衅犁询如枚峙与爱筋桔屠责赋锡吐医幌褥漫颁恳栖檄票可诗沁蓖谜跑寇碍具雌反柿匈沟魏钵少墙绥疼颅荐履介纳含北装慰稽另