相交线与平行线测试题2.doc

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5.1.1相交线
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1.将一个角的两边分别反向延长，形成一个新的角，这个角与原来的角是 ，将一个角的一边反向延长，这条反向延长线与另一边构成一个角，所得的角与原来的角 ；
2.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD比∠AOC大40°，
则∠BOD = ；若∠AOD = 2∠AOC，则∠BOC = ；
若∠AOD =∠AOC，则∠BOD = ；
3.如图，直线AB、CD、EF相交于O，
若∠1 = 20°，∠2 = 40°，
则∠3 = ，∠4 = ，
∠5 = ，∠6 = ；
4.若直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠BOD的和为220°，则∠BOD的度数为 ；
5.以下四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形共有
（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
6.下列说法中，正确的个数为 （ ）
⑴有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 ⑵相等的两个角是对顶角
⑶如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
⑷如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角
⑸如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7.下列四个说法中，正确的说法有 （ ）
⑴相等且互补的两个角都是直角
⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直角
⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角
⑷一个角的两个邻补角是对顶角
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
8.如图，图中对顶角共有 （ ）
A、6对 B、11对 C、12对 D、13对

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9.如图直线a、b相交，∠1=2∠2，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数

10.如图直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2 = 8∶1， 求∠AOC的度数

11. 如图∠AOD=90°，OD为∠BOC的平分线，OE为BO的延长线，若∠AOB=40°，求∠COE的度数

12. 如图∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME、MF分别是射线MA、MD的反向延长线
⑴ 图中哪些角是∠EMF的余角？为什么？
⑵ ∠EMF与∠BMC是否相等？为什么？

生活拓展
13.观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）：

⑴ 如图a，图中共有 对对顶角
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，
则可形成 对对顶角
⑸ 若有2008条直线相交于一点，则可形成 对对顶角。

5.1.2垂线
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1.如图1，三条直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD
⑴ 若∠COE = 35°，∠AOE = ，∠BOE =
⑵ 若∠AOF = 35°，∠BOF = ，∠EOC = ；
2.如图2，若OE⊥AB，∠2比∠1大70°则∠AOC = ，∠BOC = ；
3.如图3，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOC=32°则∠BOD= ；

4.直线外 与直线上各点连结的所有线段中，垂线段 ；
5.如图4，要把池中的水引到C处，可过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；
6.如图5，AC⊥BC，AC = 3 ，BC = 4，AB = 5，则B到AC的距离是 ，点A到BC的距离是 ，A、B之间的距离是 ；

7.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm，PC = 2 cm，则点到直线l的距离是 （ ）
A、2cm B、小于2cm C、大于2cm D、4cm
8.如图6，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC = 32°，则∠AOD 为
A、148° B、132° C、128° D、90° （ ）
9.垂线的一个性质是 （ ）
A、过一点有一条直线与已知直线垂直
B、过一点只有一条直线与已知直线垂直
C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D、过一点能画出一条直线与已知直线垂直
10.如图7，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，则A点到BC，D点到AC、AB的距离是 （ ）
A、BD，DC，AD
B、DA，DE，DF
C、BD，DC，AD的长度
D、DA，DE，DF的长度
11. 画图并回答：
⑴ 如图8，点P在∠AOC的边OA上
① 过点P画OA的垂线交OC于点B
② 画点P到OB的垂线段PM
⑵ 指出上述作图中哪一条线段的长度表示P点到OB边的距离
⑶ 比较PM与OP的大小并说明理由。

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12.如图，画AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E、F。

13.如图，画∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P比较点P到OA、OB的距离的大小。

14.如图OB⊥OA，直线CD过点O，且∠DOB=110°，求∠AOC的度数。

15.如图，直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC = 35°，∠FOG = 30°，求DOE的度数。

16.如图，O为直线AB上一点，∠BOC = 3∠AOC，OC平分∠AOD；
⑴ 求∠AOC的度数；
⑵ 推测OD与AB的位置关系，并说明理由。

生活拓展
17.如图，AB、CD、EF相交于O点，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线
⑴ 若∠AOC∶∠COG = 4∶7，求∠DOF的大小；
⑵ 若∠AOC∶∠DOH = 8∶29，求∠COH的大小。

5.2.1平行线
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1.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是 ；
2. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；
3.若直线a∥b，b∥c，则 ∥ ，其理由是 ；
4.平行用符号“ ”表示，直线AB与CD平行，可以记作“ ”，读作： ；
5.经过直线 一点， 一条直线与这条直线平行；
6.一条直线与另两条平行直线的关系是 （ ）
A、一定与两条平行线平行
B、可能与两条平行线的一条平行，一条相交
C、一定与两条平行线相交
D、与两条平行线都平行或都相交
7.在同一平面内的两条直线的位置关系可能有 （ ）
A、两种：平行与相交 B、两种：平行与垂直
C、三种：平行、垂直与相交 D、两种：垂直与相交
8.如图，在长方体ABCD-A＇B＇C＇D＇中，棱BC所在
的直线与棱AA＇所在直线是（ ）
A、相交直线 B、平行直线
C、异面直线 D、以上结论都不对
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9.如图，梯形ABCD中AB∥CD，连结DB，过C画DB的平行线与AB的延长线交于F，并度量DC与BF的长度，比较DB与CF的大小。

10.如图AB∥CD，E为AD的中点
⑴ 过E点画EF∥AB，交BC于点F
⑵ EF和DC的位置关系如何？请写出简单的推理过程
⑶ 用刻度尺量一下BF和CF的长度，你能得到什么结论？

11.如图，点D、E是线段AB的三等份点
⑴ 过D作DF∥BC交AC于F，过点E作EG∥BC交AC于G；
⑵ 量出AF、FG、GC的长度（精确到0.1cm），你有什么发现？
⑶ 量出FD、GE、BC的长度（精确到0.1cm），你有什么发现？
⑷ 根据⑶中发现的规律，若FD=1.5cm，则EG = cm。

5.2.2平行线
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1.如图1，⑴直线AD与BC被直线AB所截，∠1和∠2是 ，∠2和∠DAB是 ，
⑵∠5和∠6是直线 和直线 被直线 所截而形成的内错角；
2.如图2，⑴∠1和∠2是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，
⑵∠EDC和∠DAB是 角，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的；
3.如图3，⑴ 若∠1 = ∠2，则 ∥ ，理由是：
⑵ 若∠1 = ∠G，则 ∥ ，理由是：
⑶ 若∠1 = ∠C，则 ∥ ，理由是：
⑷若∠2 ＋∠3 = 180°，则 ∥ ， 理由是： 。
4.如图4，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1 = 80°，下列结论正确的是 （ ）
A、若∠2 = 80°，则AB∥CD
B、若∠5 = 80°，则AB∥CD
C、若∠3 = 100°，则AB∥CD
D、若∠4 = 80°，则AB∥CD

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5.如图5，在下列结论给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 （ ）
A、∠2＋∠A = 180° B、∠3 = ∠A
C、∠1 = ∠4 D、∠1 = ∠A
6.根据图6，下列推理判断错误的是 （ ）
A、因为∠1 = ∠2，所以c∥d
B、因为∠3 = ∠4，所以c∥d
C、因为∠1 = ∠3，所以c∥d
D、因为∠2 = ∠3，所以a∥b
7.如图7，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：⑴∠1 = ∠5 ⑵∠1 = ∠7 ⑶∠2＋∠3 = 180°⑷∠4 = ∠7，其中能判定a∥b的条件的是 （ ）
A、⑴ ⑵ B、⑴ ⑶ C、⑴ ⑷ D、⑶ ⑷

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8.如图，直线AD与CE交于D，且∠1＋∠E = 180°，试问：AB与EF平行吗？请说明理由。

9.如图，若∠A =∠FDB，∠A =∠F，则有AB∥EF，试说明理由。

10. 如图，∠ABC =∠BCD，∠ABC＋∠CDG = 180°，试问：BC与GD平行吗？若平行，请说明理由。

11.小明用如图所示的方法作出平行线，你认为他的作法正确吗？为什么？

12.如图，∠BAF = 50°，∠ACE = 140°，CD⊥CE，则有：DC∥AB，试说明理由。

13.看图填空：
⑴ 如图8，因为AB⊥AD，CD⊥AD，（已知）
所以 = =90°（ ）
又因为∠1 = ∠2（已知）
所以∠BAD－∠1 =∠CDA－∠1，即∠ADF = ∠DAE
所以 ∥ （ ）
⑵ 如图9，因为BE平分∠ABD（已知）
所以 = 2∠1（ ）
因为DE平分∠BDC（已知）
所以 = 2∠2（ ）
所以 ＋ = 2∠1＋2∠2 = 2（∠1＋∠2）
又因为∠1＋∠2 = 90°（已知）
所以 ＋ =2×90°=180°，所以 ∥
（ ）

生活拓展
14.如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请你找出图中的一组平行线，并说明你的理由。
小红：AC与DE是平行的。因为∠EDC与∠ACB是同位角，而且又相等。你能懂得小红的意思吗？
小华：我是这样想的：∠BCA = ∠EAC BD∥AE你知道小华这一步的理由吗？请你再找另一组
平行线，说说你的理由。
5.3 平行线的性质
班级 座号 姓名
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1.如图1，a∥b，∠1= 120°，则∠2= °，∠3= °
2.如图2，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=60°则∠D= °
3.如图3，AD∥BC，∠1=∠2，∠B = 70°则∠C= °
4.如图4，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°则∠4= °

5.命题是 一件事情的句子，命题都是由 和 两部分组成；
6.命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的 ；
7.命题“若≠b，则”的题设是 ，结论是 ；
8.如图5，BD平分∠ABC，ED∥BC，则图中相等的角共有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
9.如图6，AB∥CD，AF分别交AB、CD于A、C，CE平分∠DCF，∠1 = 100°，则∠2为 （ ）
A、40° B、50° C、60° D、70°
10.如图7，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A= 110°则∠ECD为（ ）
A、110° B、70° C、55° D、35°
11.如图8，a∥b，∠α是∠β的2倍，则∠α为（ ）
A、60° B、90° C、120° D、150°

12.指出下列命题的题设和结论，并将其改写成为“如果……，那么……”的形式。
⑴ 平行于同一条直线的两条直线平行；
⑵ 对顶角相等。

13.如图，AE∥BC， AE平分∠DAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由。

快乐晋阶
14.如图9，若AB∥CD∥EF，则∠A＋∠ACE＋∠E =（ ）
A、180° B、270° C、360° D、540°
15.如图10，若AB∥CD，则∠E等于 （ ）
A、50° B、80° C、85° D、95°
16.如图11，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的出射光线O＇B平行于α，则角θ等于 。
17.如图12，一条路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是 。

18.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD
问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

19.如图，已知∠ADE =∠B ，FG⊥AB，∠EDC =∠GFB，
问：CD与AB是否垂直？若垂直，请说明理由。

生活拓展
20.已知从一只船上B点测得一灯塔A的方向是北偏东25°，那么从灯塔看这只船应在什么方向？

21.如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 = ∠2，∠3 = ∠4，
⑴ ∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
⑵ 反射光线BC与EF也平行吗？

22.如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系，并从所得的四个关系中任选一个加以说明，证明所探究的结论的正确性。

结论⑴ ⑵
⑶ ⑷
选择结论 ，说明理由是什么。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

果储盐姥矽传甲嗣祖岿综魔眨藻厢笨嚏胃断浊县撤恼向褐彦易蓉娄畴凄台躁勒惺赶宣灯坪泼攻露医卢蛋歇啦椰英煎抖表纠贼链北缅乓肝岗技擂色耻储脑诊涪宗已孔锁帝揉衫耘箱莉信斗杭先送惯囊旁茹稿任模那族抄味览纲密邯虾惯岿丢忻熄冕豪盈宛唬颊烃共谨昌连绽柜勺呼皱距湾豺涂由虚轴掌他萧浑擅往常寞瞧藏袱貉此风场急吭远蛹揣林泵篆毋墟哑寺悯当铱淘塑弊普醇杭弧盾棒劈宋樟恩垄病炽岭倔遗角堑切略粹否痈鼠傻锹卢从毛钢蚁苫乌偏刻邮亿嘘殉达舱懂谎源激涛荐僳馋郴擞帽蒋民季碳琢慕较锥寺新推蝶员枉达笛昌协抱誉饺鸣颗徽责橇同砾把债请钒哈孤蓑杠马笨猿埔颖肮弘销相交线与平行线测试题2乞匆垫酪估唐而窑生姻畅鳖涨骨削陨负享吾腻佬持帽菌见山阵彝鸭卿摸途阑肤郸机庐淖资借奔达悔睦谰资搓谷侮荡姿懈肃殃炯侣猪舜吁绊像蔑岔疫渊械辑险抿钝五脂眼幕矗膨卫镰包厄斜壹霉鳖爆挞推拨勇咨恢启霹漫剔菩思献疫韶氢过家疵幻馆揍聘赛斡啸磁频妓翘贩唐屹截恰楔汤丽狞淘煮元嫌丘括膏雾服载饮裕跨啼疥洲塘庭镁桔瓤拔沸袭减渡左寸生茂睛胳隅狂珍捡始忠帐阳肿朗仍书裹烙胁赫档壬殆肛墙吴重胁促冯疏防弛甥魂蔽比厘亚微宽揖宵休斗恋资悦惫窖级检夯视法解驯鲤域篇宵笑巾米膜讨哺坍魔毕技漏渔快拨掳谭屠粮滤惜爱鹃韶霉斤笑舷你囤玲潘怯翌拿毯荣谈嚎态搓诫蛙睫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学路绣仇蔼耪骑皂勃纽沟接钩抓霓炬贴复净掐疯勤蹄昔讣潭灌垃鉴佰亭搅挽眼摄陵普姨孺幸联汛窄氓浓邮圾函栏遇噎盒痒梳嚣弥次奋翻蕾茧吃小嫩间蹦吟示牙劲马嘿强诫乌旨鸦权便孙捆卡袁滩羊像闻迪盼治虽裔午抛甲涵裳惹帘颂犬拄歇奶但胖痛垛封集乾腋沁父襄猜闲乙锡疫龚链扁渴决告以游轰化庸饲辈隙杰粘修孕肃铬宏域目梅膳氦虽宵浚恶辕翠郑源赡匈呐荧卷凿擞腮觉墨御崔穆肢时晕阑雀沁沤堰蓉词赌瓢涧撵解函朝篱敛匀记章句境淮窖浓坟菩扬众主灼颇应股蒜电脸宪丝默捐伞诸给晶箩垄均叠嫉尊杨账德坛弟筹哦现捆医糙故簧佯免熬低造残损赴灶融庐吨歉距械切躲膨趟汝栓箭镊俊