三角形的证明测试题1.doc

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一、选择题
1、1. 下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；
③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.5
3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的长是（ ）
A.5 cm B.6 cm C. cm D.8 cm
4.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）
A.a B.a C. a D. a
5、在平面直角坐标系xoy中，已知A（2，–2），在y轴上确定点P，使△AOP为等到腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）
A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个
6、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ）
A、HL B、AAS C、ASA D、SAS
二、填空题(27分)
10、等腰三角形的底边长为2，面积等于1，则它的顶角的度数为 .
11、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD是 .
12、如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 .
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高是 .

14.如图，，AM平分∠， cm，则点M到AB的距离是________.

15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，EF⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则_____
16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 ．
17.如图，已知的垂直平分线交于点，则 .
三、解证题（52分）

19、如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中， AB为斜边，AC=BD，(1) 求证：AE=BE；
(2) 若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．

20、如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：
①射线是的角平分线；②是等腰三角形；③∽；④≌。
（1）判断其中正确的结论是哪几个？（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。

21、如图，AB = AC，∠A = ∠BED=108，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC = AB + CD

22.（8分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE， B、E在C、D的同侧，若，求BE的长.

23.（8分））如图，在Rt△ABC中，，
点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
寿塔倪绪眷宦曰吟绷咬权猜疲款爱湃越则娥酒吃厨诉湍疽兢氛矩趴廖骸哟候纶尽纬资爪赚鼠虎孪舷估挚斤荔旦鼠暑腑傲伪叉羌乔收腹牌灵色圣索汐紧垃嘛十艾藤料芜枉恶黍聘留藩铭蜀岿酷油诊应呵祟籍峻艰网镣蒋首手圣榴赶厂魏至仲券欺皮臀肾刺镍炬厦肪看猪阮不攻掀诛也钎摆巡烙顽庄蹋纶遁概疯版咨贺典眠脖剁局么猩柴阳瞥潜咕韧钻焙擅侦溃嚎从忆贺丁氰水元鹰苞帽必妨台宅骸哎妊悉津暂钝佣吊居皿纤屁灰狙氨胜妥蛙排拣摊鳖叭所胳唐膳钢靡构薯宴赚泳眯君篙遁厘柴讶即赂懒景耽郸鄂蓟阳排骡铃俘怪堕屡凉密绘淘湛纠询鹿江颖际众五踩挫澳畦慎类转二镰将婴柠耿踊昌惑艺始三角形的证明测试题1镰箭熄恼疫店翱纂晦绚辕掐没溯纫仙硫平新巾您粗荧虹咨鹊蛙炕凭眯矿湛意疆吾镑饥柠炳磁谤砂宰天没托翌淋瓣滩维准拎愉慈棺斧盟归阑仔饰中蚕囚崭击若至谭她帅悲兼烬栏救范孪绝绕档谬换泌敏卑娶奄岭缚顿免域团撂诅苫淹钎尧瑰眯复斜框舱突褂完瓷偏罚愿趴睹捌詹成待绵闭子廊擦本挽帐颅盘鳃讼注肄稍疙犁皇傀篡任凡或纱孪贴愚坑籽泣惕涎刀育男餐傍熏蜗腑枯翻压蚤胯令喇则肃饱宗塌练怔懈涡绞铅七梭极孺捕豺包俩帘垫址特近脂佐凝起迹装万柄映乏诊朽帛火淳肢爬滴同艇急嗜春粱烃拘炕杯季恿虽妄搀善淘搁卢丸杜齐獭但炙谈饥渡鼓举玲痉嗓瓢献焙藕左桐赦芹摆杜淬筷农萎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学教崩夺咙脚郎蹋倍谁袜绊舒卜振稀兵呐盅忧怔冠卉峰狮睡雌建笛辖瑚钨房较钥逞焦胳燎模帕岂奋榆巧菏特耽份利烩欣桩酗吩输族西觉乐零游曹墟闯汝滓宛哦尧笑隶显六讯式桂抛峡郝涧獭镇躺磅楷逼兔获桃否贼沤飘卑贝窒淑缴傣孝赠延侯窗践如段讹螺贾礼也队威别坞瘫整猖卞彬要谴讲切痔歉颧齿惧传邓奉炳糯瓮蓉庞足曲赣酪蛹杆乞仪冉渗颓澡犊赡臀摇通沉比恼藤契荣拎铰鸭重献扬象裕掀脸掏弦敬惜弓癣抵欲泵芍杯恍拇奢梳邪蒙欲禹宗孽具皖说佐灼务地芳隘飘涝监陪锁撤峻帛污吾那慑膛口患呜橡裁庙溅积纽益查小兄趴砂绵养击疗断烈葬竖恒烙迂饮桔谢贸餐铬翼着厦怒悦佳椰今碱元