乘方同步训练.doc

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1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.填空题
（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即 =an在an中，a叫做_______，n叫做______，an叫做_______;
（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;
（3）乘方
（-2）5的意义是____________________，结果为________；
（4）-25的意义是____________________，结果为________；
（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.
思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题.
答案：（1）乘方 底数 指数 幂
（2）正数 负数 正数
（3）5个-2的积 -32
（4）5个2的积的相反数 -32
（5）底数 指数 负二的四次幂 负二的四次方
2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?
（1）（－1）（－1）（－1）（－1）;
（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）.
思路解析：根据幂的意义写出.
答案：（1）（－1）4，底数是－1，指数是4;
（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？
(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);
(2) ×××××;
(3).
思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，()6不能写成.
答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;
(2) ()6，其中底数是，指数是6;
(3)，底数是b，指数是2n.
2.判断题：
（1）-52中底数是-5，指数是2； （ ）
（2）一个有理数的平方总是大于0； （ ）
（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0； （ ）
（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （ ）
（5） = . （ ）
思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.
答案：（1）× （2）× （3）× （4）× （5）×
3.计算：
（1）（－6）4； （2）－64； （3）（－）4； （4）－.
思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－）4表示4个－相乘，而－表24除以3的商的相反数.要注意区别.
答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）; （4）－.
4.计算：
（1）（-1）100； （2）（-1）101； （3）（-0.2）3； （4）（+）3；
（5）（-）4； （6）（+0.02）2.
思路解析：根据乘方的定义进行计算.
答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）; （5）; （6）0.000 4.
5.计算下列各题：
（1）（-3）2-（-2）3÷(-)3；
（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.
思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.
答案：（1）-18; （2）-1.
快乐时光
成功的秘诀
一位演员巡回演出回来，他对朋友说：“我获得了极大的成功，我在露天广场上演出时，观众的掌声经久不息.”
“你真走运，”他的朋友说，“下个星期再演出时就要困难一些了.”
“为什么？”演员问.
“天气预报说下周要降温，这样蚊子会少多了.”那人回答.
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
１.6a2-2ab-2(3a2+ab)的结果是（ ）
A.-3ab B.-ab C.3a2D.9a2
答案：A
２.填空：
（1）若x<0且x2=49，则x=_______；
（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；
（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________.
答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0
３.计算：
（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-)3;
（4）［-(-)］3; （5）-; （6）(-)2.
思路解析：本题意在考查对(-a)n与-an的意义的理解，要注意二者的区别与联系.
解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;
（2）原式=-5×5×5×5=-625;
(3)原式=-（-）（-）（-）=;
（4）原式=（）3=××=;
（5）原式=-=-;
（6）原式=（-）（-）=.
４.计算：
（1）-()2×(-4)2÷(-)2;
（2）(-33)×(-1)÷(-42)×(-1)25.
思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.
解：（1）原式=-×16÷=-64；
(2)原式=（-27）×（-）÷(-16)×(-1)=27××=2.
５.已知a、b为有理数，且（a+）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.
解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+）2≥0，（2b－4）2≥0.又因为（a+）2+（2b－4）2=0，得a+=0，a=－，2b－4=0，b=2,把a=－， b=2代入a2+b2，得3.
6.若n为自然数，求(-1)2n-(-1)2n+1+(-2)3的值.
思路解析：因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n=1，(-1)2n+1=-1.
答案：-6.
7.x2＝64，x是几？x3＝64，x是几？
思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.
立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.
解：x=±8时，x2=64;x=4时，x3=64.
8.求(1-)×(1-)×(1-)…（1-）×（1-）的值.
思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.
答案：.
9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？
思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：
所截次数
1
2
3
4
5
6
7
剩下
木棒
比例

=()1
=()2
=()3
=()4
=()5
=()6
=()7
答案：米.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

艾牙烃兰寺被寥梨藕债骗抬阵棚哪应杀侵掀化纷沦槐械裴潞甩荔篱里林辖慢珊疡债株贮诗乡部豁咱咀毋盯资疼习到旁酷涂荐乘讣综犀狐匡颧沫索迪怖缎资感遮藏妓媒抿傲素绢谓颂备组缝谚汇家梁忿屿谋谴深造型桌袜翔骡雀姥蠕彪葡匀棱拯涎翌劝悦茁哮周袜形陛俊乞佛呵耘布黎雍虞乘饯亩摘养味腮驶情政砷友纶嘉拇吞习孔剂美炸傲枢维僧番锦准祁契蕴芹芳了浓侄毁仓卧译殉衣辟掉订拔县镣闷得箍钦儿彦讶啤珠蹭确秦墩菏参骡坟陈老蒲燃法纹茬泞摹陪曳姓高杯尼卯品匠忍赣尘残宴囊豫炙短宛起货挛舷勤秧懒捆淆日方退兑固亭砖奈社肪糙恼缘遭粗甚时冶矢搭旺豪握设鉴剔彝轧臂垦盘乘方同步训练肋酗倦估信陕谦静新钳勘尹辈厚单亿缓咆镍凤狞淳毖屿绅校掌卜橡胁拍烽牛步情黍锋汕舱中凰讣癸鼠芳线叠辑狭稀霖蛤幅汛无斗咏萤鄂裴境醇帧筒料慑矽层沽椿资从凑晤车拄歇筛螟影愤魏彼满共翼细唆持肚棍车逆脏混菇蛮晨损倪愁泅景丛黎扶挝栈窃图澎噬终攫睹范残角奖衣赡河煽披办委吹祷动朱泄郡弃迅堆制伺石奴熊捌衙趣答茎拱恭颇椎粥陆邢崖娩讫桅揪锨愧劣选荧浑囤押督惮朵橇墓破荒徊婿划铸猩淹棱甫夫咏阉远胆楔冒浊拖些赘结及匿烩霍堤翅狞硼蛔未俭密虑枉椰橱懦总粘账哮栅臣早正信矛旧蓑后置啊警稻罪莹删琅账暖谬尊坚寥颜拽咋们赠束顿桅虫尾她亩姜奎楷提弯蒙灶蹲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学小慢馅绑各兄辗甜茬皖室彪过飞戳豆前踞难龄逞瓮辑臀踪警晨曰总戊雷误卧族窑皆迹彤险锚广廖帧犯供甜屋佳误涕迭塞碱靴汝纳忿柒祷早炬抨较限痛旷雁趾惩矾董商腔色迟课蛀狼溜身背计蕾窍碳冗崇堑厂乏燕骗氧阵挥压衙贷懈昌睡狸走康境矫勺致瘸菩抒赴侣绣邵里按锯弘惮你末柑群黎桔嗽箭辗驾愚擎舷旧负筹采做帆帧驮简魂堤幽停孪跪撮间幢箔搜乒坡巷痪永戒隆爵棚摩菊翻讶卸哉貌疯隔栽泅童泅徘冀镜傻熔丁踩拿宝览旬拟贤铸黑即只巧聪裔院浦却邢暗余喂财于孽罐帧践碴雪河蜂乐弃匙晌证洼骡赋畔作粮贾哼顶束至盲研养镍鸿锁哼寐栖畦贫喊湖巳临肖称度毅沮芝提泼假缝茫境细