柱模板计算书.doc

500×500柱模板计算书

柱模板的背部支撑由两层组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓互相拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。

柱模板设计示意图
柱截面宽度B(mm):500.00；柱截面高度H(mm):500.00；柱模板的总计算高度:H = 3.00m；

计算简图

一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:0；柱截面宽度B方向竖楞数目:3；
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:0；柱截面高度H方向竖楞数目:3；
2.柱箍信息
柱箍材料:木方；
宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00；
柱箍的间距(mm):450；柱箍合并根数:1；
3.竖楞信息
竖楞材料:木方；竖楞合并根数:1；
宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00；
4.面板参数
面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):18.00；
面板弹性模量(N/mm2):6000.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；
面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；
5.木方参数
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9000.00；
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；
二、柱模板荷载标准值计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h；
T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；
V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H -- 模板计算高度，取3.000m；
β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。
分别计算得 20.036 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值20.036 kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 q1=20.036kN/m2；
倾倒混凝土时产生的荷载标准值 q2= 2 kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 220 mm，且竖楞数为 3，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁进行计算。

面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：
M=0.1ql2
其中， M--面板计算最大弯矩(N·mm)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =220.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它涉及:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.04×0.45×0.90=9.737kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q = q1 + q2 =9.737+1.134=10.871 kN/m；
面板的最大弯矩：M =0.1 ×10.871×220×220= 5.26×104N.mm；
面板最大应力按下式计算：
σ =M/W<f
其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；
M --面板计算最大弯矩(N·mm)；
W --面板的截面抵抗矩 :
W=bh2/6
b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；
W= 450×18.0×18.0/6=2.43×104 mm3；
f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
面板的最大应力计算值： σ = M/W = 5.26×104 / 2.43×104 = 2.165N/mm2；
面板的最大应力计算值 σ =2.165N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足规定！
2.面板抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的两跨连续梁计算，公式如下:
V=0.625ql
其中， V--面板计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =220.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它涉及:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.04×0.45×0.90=9.737kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m；
式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q = q1 + q2 =9.737+1.134=10.871 kN/m；
面板的最大剪力：V = 0.625×10.871×220.0 = 1494.831N；
截面抗剪强度必须满足下式：
τ = 3V/(2bhn)≤fv
其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；
V--面板计算最大剪力(N)：V = 1494.831N；
b--构件的截面宽度(mm)：b = 450mm ；
hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；
fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；
面板截面受剪应力计算值: τ =3×1494.831/(2×450×18.0)=0.277N/mm2；
面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；
面板截面的受剪应力 τ =0.277N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足规定！
3.面板挠度验算
最大挠度按均布荷载作用下的两跨连续梁计算，挠度计算公式如下:
ν=0.521ql4/(100EI)
其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 20.04×0.45＝9.02 kN/m；
ν--面板最大挠度(mm)；
l--计算跨度(竖楞间距): l =220.0mm ；
E--面板弹性模量(N/mm2)：E = 6000.00 N/mm2 ；
I--面板截面的惯性矩(mm4)；
I=bh3/12
I= 450×18.0×18.0×18.0/12 = 2.19×105 mm4；
面板最大允许挠度: [ν] = 220 / 250 = 0.88 mm；
面板的最大挠度计算值: ν= 0.521×9.02×220.04/(100×6000.0×2.19×105) = 0.084 mm；
面板的最大挠度计算值 ν =0.084mm 小于 面板最大允许挠度设计值 [ν]= 0.88mm,满足规定！
四、竖楞计算
模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件，按连续梁计算。
本工程柱高度为3.000m,柱箍间距为450mm，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，竖楞采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60×80×80/6×1 = 64cm3；
I = 60×80×80×80/12×1 = 256cm4；

竖楞计算简图
1.抗弯强度验算
支座最大弯矩计算公式：
M=0.1ql2
其中， M--竖楞计算最大弯矩(N·mm)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在竖楞上的线荷载，它涉及:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.220×0.900=4.761kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.220×0.900=0.554kN/m；
q = 4.761+0.554=5.315 kN/m；
竖楞的最大弯距：M =0.1×5.315×450.0×450.0= 1.08×105N·mm；
σ =M/W<f
其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)；
M --竖楞计算最大弯矩(N·mm)；
W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=6.40×104；
f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；
竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 1.08×105/6.40×104 = 1.682N/mm2；
竖楞的最大应力计算值 σ =1.682N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足规定！
2.抗剪验算
最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:
V=0.6ql
其中， V--竖楞计算最大剪力(N)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它涉及:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.220×0.900=4.761kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.220×0.900=0.554kN/m；
q = 4.761+0.554=5.315 kN/m；
竖楞的最大剪力：V = 0.6×5.315×450.0 = 1435.037N；
截面抗剪强度必须满足下式：
τ = 3V/(2bhn)≤fv
其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；
V --竖楞计算最大剪力(N)：V=0.6ql= 0.6×5.315×450=1435.037N；
b --竖楞的截面宽度(mm)：b = 60.0mm ；
hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；
fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×1435.037/(2×60.0×80.0×1)=0.448N/mm2；
竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；
竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.448N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足规定！
3.挠度验算
最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:
νmax=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =20.04×0.22 = 5.31 kN/m；
νmax--竖楞最大挠度(mm)；
l--计算跨度(柱箍间距): l =450.0mm ；
E--竖楞弹性模量(N/mm2)，E = 9000.00 N/mm2 ；
I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2.56×106；
竖楞最大允许挠度: [ν] = 450/250 = 1.8mm；
竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×5.31×450.04/(100×9000.0×2.56×106) = 0.064 mm；
竖楞的最大挠度计算值 ν=0.064mm 小于 竖楞最大允许挠度 [ν]=1.8mm ，满足规定！
五、B方向柱箍的计算
本工程中，柱箍采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60×80×80/6 ×1= 64cm3；
I = 60×80×80×80/12 ×1= 256cm4；
按集中荷载计算(附计算简图)：

B方向柱箍计算简图
其中 P - -竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN)；
P = (1.2 ×20.04×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.22 × 0.45 = 2.39 kN；

B方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 2.392 kN；

B方向柱箍弯矩图(kN·m)
最大弯矩: M = 0.598 kN·m；

B方向柱箍变形图(mm)
最大变形: ν = 1.254 mm；
1. 柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式
σ =M/W<f
其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 597932.28 N·mm；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 64000 mm3；
B边柱箍的最大应力计算值: σ = 9.34 N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 13 N/mm2；
B边柱箍的最大应力计算值 σ =5.98×108/6.40×107=9.34N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足规定!
2. 柱箍挠度验算
通过计算得到: ν= 1.254 mm；
柱箍最大允许挠度:[ν] = 500 / 250 = 2 mm；
柱箍的最大挠度 ν=1.254mm 小于 柱箍最大允许挠度 [ν]=2mm，满足规定!
3.柱箍抗剪强度验算
τ = 3V/(2bhn)≤fv
其中， τ --柱箍承受的剪应力(N/mm2)；
V--柱箍计算最大剪力(N)：V = 1435.037N；
b--柱箍的截面宽度(mm)：b = 60.0mm；
hn--柱箍的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；
fv---柱箍抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；
柱箍截面最大受剪应力计算值: τ =3×1435.037/(2×60.0×80.0×1)=0.448N/mm2；
柱箍截面最大受剪应力计算值 τ =0.448N/mm2 小于柱箍抗剪强度设计值[fv]=13N/mm2，满足规定！
六、B方向对拉螺栓的计算
B方向没有设立对拉螺栓！
七、H方向柱箍的计算
本工程中，柱箍采用木方，宽度60mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 60×80×80/6 ×1= 64cm3；
I = 60×80×80×80/12 ×1= 256cm4；
按计算(附计算简图)：

H方向柱箍计算简图
其中 P -- 竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN)；
P = (1.2×20.04×0.9+1.4×2×0.9)×0.22 ×0.45 = 2.39 kN；

H方向柱箍剪力图(kN)
最大支座力: N = 2.392 kN；

H方向柱箍弯矩图(kN·m)
最大弯矩: M = 0.598 kN·m；

H方向柱箍变形图(mm)
最大变形: ν = 1.254 mm；
1.柱箍抗弯强度验算
柱箍截面抗弯强度验算公式:
σ =M/W<f
其中， 柱箍杆件的最大弯矩设计值: M = 597932.28 N·mm；
弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 64000 mm3；
H边柱箍的最大应力计算值: σ = 9.343 N/mm2；
柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 13 N/mm2；
H边柱箍的最大应力计算值 σ =5.98×108/6.40×107=9.343N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足规定!
2. 柱箍挠度验算
通过计算得到: ν = 1.254 mm；
柱箍最大允许挠度: [ν] = 500 / 250 = 2 mm；
柱箍的最大挠度 ν =1.254mm 小于 柱箍最大允许挠度 [ν]=2mm，满足规定!
3.柱箍抗剪强度验算
τ = 3V/(2bhn)≤fv
其中， τ --柱箍承受的剪应力(N/mm2)；
V--柱箍计算最大剪力(N)：V = 1435.037N；
b--柱箍的截面宽度(mm)：b = 60.0mm；
hn--柱箍的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；
fv---柱箍抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；
柱箍截面最大受剪应力计算值: τ =3×1435.037/(2×60.0×80.0×1)=0.448N/mm2；
柱箍截面最大受剪应力计算值 τ =0.448N/mm2 小于柱箍抗剪强度设计值[fv]=13N/mm2，满足规定！
八、H方向对拉螺栓的计算
H方向没有设立对拉螺栓！