基于滑模控制的双容水箱液位控制系统研究.doc

编号:（）字号本科生毕业设计（论文)基于滑模控制的双容水箱液位控制系统研究 朱德鑫 04041448 自动化04-4题目:姓名：学号：班级:二八年六月中国矿业大学毕业设计任务书学院信息与电气工程学院专业年级自动化044学生姓名朱德鑫任务下达日期: 2008年2月25日毕业设计日期: 2008年2月25日至 2008年6月20日毕业设计题目:基于滑模控制的双容水箱液位控制系统研究毕业设计专题题目：毕业设计主要内容和要求:1） 查阅20篇以上课题相关的近年参考文献，其中近5年文献过半，书不超过5部，英文文献5篇以上,并在论文中加以标注；2)学习滑模变结构控制的相关原理，了解滑模控制器的设计方法;3)分析双容水箱系统各个部件的工作原理和构成;在实验基础上，进行机理分析,并利用响应曲线法对系统进行参数辨识;4）利用滑模变结构控制的基本原理并进行控制系统设计；5）利用MATLAB/Simulink搭建系统模型,进行仿真分析；6）比较PID控制器与滑模控制器的控制效果；7)翻译一篇与毕业设计相关的近5年发表的外文文献(3000字以上）.院长签字:指导教师签字：中国矿业大学毕业设计指导教师评阅书指导教师评语(基础理论及基本技能的掌握;独立解决实际问题的能力；研究内容的理论依据和技术方法；取得的主要成果及创新点；工作态度及工作量；总体评价及建议成绩;存在问题；是否同意答辩等)：成绩：指导教师签字:年月日中国矿业大学毕业设计评阅教师评阅书评阅教师评语(选题的意义；基础理论及基本技能的掌握；综合运用所学知识解决实际问题的能力;工作量的大小；取得的主要成果及创新点；写作的规范程度;总体评价及建议成绩；存在问题;是否同意答辩等):成绩：评阅教师签字：年月日中国矿业大学毕业设计答辩及综合成绩答辩情况提出问题回答问题正确基本正确有一般性错误有原则性错误没有回答答辩委员会评语及建议成绩：答辩委员会主任签字：年月日学院领导小组综合评定成绩:学院领导小组负责人:年月日摘要本文的研究任务是对双容水箱液位控制系统进行系统组成分析、数学建模以及设计滑模变结构控制器。首先，本文阐述了滑模变结构控制的相关基本概念；然后对双容水箱系统进行机理分析，并采用响应曲线法进行参数辨识，从而得到双容水箱系统的模型。其次，采用常值切换滑模变结构控制器以及比例切换滑模变结构控制器对水箱液位控制系统进行控制。对两种控制方案进行参数整定后投入系统运行.这两种方案都可以很好地提升系统的动态及稳态性能，从MATLAB/SIMULINK的仿真曲线上观察到两种控制器的输出曲线都呈高频振荡状态并且存在明显的抖振.在此基础上，为得到更好的控制效果，将基于指数趋近律的滑模变结构控制器投入系统。仿真结果表明该控制方法在保证系统动态、稳态性能的同时,削弱了抖振，使系统更快速地趋于稳定,进一步提升系统的动态性能及实用性.最后，将滑模变结构控制器与传统PID控制器的控制效果进行分析。仿真结果表明，滑模变结构控制在控制质量上优于传统PID控制。关键词:液位控制;双容水箱；滑模变结构控制；趋近律ABSTRACTThis paperstudies a liquid level control strategy for a twotank control system。 It contains thecomposition analysis， the mathematical modeling and the controllerdesign which is based on the theories of sliding mode control for the system.The basic conception of variable structure is introduced firstly。 Then it constructs a mathematical model for the two-tank system and step response curve method is applied to identify theparameters of the transfer function。Secondly， the constant-switch sliding mode controller and the proportionswitch sliding mode controller are applied to controller。 Both of these two adjustment schemes can improve the performance of both dynamic and steady state on the parameteradjustment。 TheMATLAB/SIMULINKsimulation curves show that the output of the characteristic curve isfound in highorder vibration and fluttered distinctly.In addition to this， it applies a sliding modecontroller based on reaching law into this system. This control method can not only guarantee the performance of the dynamic and steady state but also weaken the vibration to make this system steady state faster and improveboth its dynamic performance and practical application.Lastly， the control efficiency between the sliding mode controllerand the classical PID controller is analyzed. The simulation results show that the sliding mode controller is exactly better than the classical PID controller。Keywords： liquid level control； twotank system; variable structure control; sliding mode controller； reaching law目录1 绪论11.1引言11.2课题的提出及意义11.3 液位控制的特点及发展现状21。4液位控制主要发展方向31。5论文结构42 滑模变结构控制的基本原理52。1 滑模变结构系统的概念52。1.1 滑模变结构概念的引出52.1.2 变结构控制的发展历史52.1.3 滑动模态的定义62.1.4 滑模变结构控制的定义82。2 滑动模态的存在与滑动模态方程82.2。1 滑动模态的存在条件82。2。2 等效控制92。2。3 滑动模态运动方程102。3 滑模变结构控制匹配条件及其不变性102.4 滑模变结构控制系统的抖振问题113 水箱液位控制系统建模133.1 液位控制系统133。1。1 液位控制系统的组成133。1。2 液位控制系统的控制对象163。2单容水箱系统建模及参数辨识163.2.1单容水箱系统机理模型163。2。2单容水箱系统模型的参数辨识193.3双容、多容水箱系统建模及参数辨识233.3。1双容、多容水箱系统机理模型233。3。2双容、多容水箱系统模型的参数辨识243。4控制系统仿真环境263.4。1 MATLAB简介263。4。2 SIMULINK仿真环境264 双容水箱系统的滑模控制274。1 滑模变结构控制设计分析274。1.1 系统的仿真分析274。1.2 滑模便结构系统的设计步骤与设计要求294。2液位控制系统滑模变结构控制设计304.2。1 的选取304。2。2 控制函数的求取314.2。3 双容水箱系统控制系统324。2。4 三容水箱液位控制系统探讨384。2。5水箱液位控制系统的分析394。3 引入趋近律的滑模变结构控制设计424.3.1 趋近律的概念424.3.2 趋近律的求取424。3。3 基于指数趋近律的位置跟踪滑模控制器设计444.3。4 基于指数趋近律的位置跟踪滑模控制器的跟踪性能分析464。4 滑模控制与传统PID控制比较494。4。1 传统PID控制器设计及参数整定494。4。2 双容水箱系统PID控制器参数整定与仿真504.4.3 双容水箱系统PID控制与滑模变结构控制效果分析525 总结与展望53参考文献55附录57致谢63翻译部分英文原文64中文译文75中国矿业大学2008届本科生毕业设计 第83页1 绪论1。1引言液位控制系统是以液位为控制对象的控制系统,它在工业中的各个领域都有广泛的应用。液位控制一般指对某控制对象的液位进行控制调节，使其达到所要求的控制精度。在工业生产的过程中，很多场合都要对液位进行控制，使其高精度、快速度地到达并保持给定的数值.如在化工生产过程中，锅炉液位的稳定性及快速性直接影响到成品的质量；在建材行业中，玻璃炉窑液位的稳定性对炉窑的使用寿命及产品的质量起着决定性的作用;民用水塔的供水,如果水位太低，则会影响居民的生活用水；工矿企业的排水与进水制得当与否，关系到车间的生产状况；锅炉汽包液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故；精馏塔液位控制，控制精度与工艺的高低会影响产品的质量与成本等。在本文中，液位控制系统中的水箱为控制对象,液位为控制量.为了使液位的控制达到一定的精度，并且具有较好的动态性能，采用了区别于传统控制方式的滑模变结构控制。同时，在切换面满足控制条件的前提下，采用了趋近律，使得整个系统在单纯的滑模变结构控制提供的良好的稳态性能基础上,又具有较好的动态性能。该系统除了具有良好的阶跃响应以外，在跟踪一定频率的规则输入信号(如正弦信号、方波信号）方面也有较好的控制效果。1.2课题的提出及意义液位是工业生产过程控制中很重要的被控变量.工业生产中的润滑油、冷却水、调速油、油质加工、液态燃料供应、废油净化、溶液加工与传输等场合，常需对容器中液位进行有效可靠的控制，否则将不能使液体循环系统乃至整个机组正常运行。另外，在这些生产领域里,极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的损失.可见，在实际生产中,液位控制的准确程度和控制效果直接影响工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全、方便操作,就必须研究开发先进的液位控制方法和策略。工业生产过程中的液位系统通常是时变的,具有明显的滞后特性。在热工生产与传输质量或能量的过程中,存在着各种形式的容积和阻力，加上对象多具有分布参数，好像被不同的阻力和容积相互分隔着一样。生产实际中的被控对象往往是由多个容积和阻力构成的多容对象.两个串连的单容对象构成的双容对象就比较典型.液位控制设计依赖的自动控制理论，经历了经典控制理论、现代控制理论两个发展阶段,现在已进入了非线性智能控制理论发展时期。从控制理论解决的问题而论，很多重大的、根本的问题，如可控性、可观测性、稳定性等系统的基本性质，控制系统的综合方法等在传统控制中都建立了比较完善的理论体系。应用传统控制理论基本能够满足工程技术及各种其它领域的需要。但是随着工业和现代科学技术的发展，各个领域中自动控制系统对控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，应用范围也更加广泛.特别是本世纪80年代以来，电子计算机的快速更新换代和计算技术的高速度发展，推动了控制理论研究的深入开展，并进入了一段新的历程。控制理论的迅速发展,出现了许多先进的控制算法。变结构控制系统在50年代就有了相当的研究，随着人们逐渐认识到它的一些优点,如对摄动的某种完全适应性,并可用来设计日益复杂对象的控制规律,近年来又受到较大重视并获得巨大的发展4。目前，各实验室都利用双容水箱进行了实验教学和大量的算法研究。近年来已有很多关于新型控制算法在双容水箱上成功运用的报道。由于双容水箱能够在试验中模拟各种实际应用故障,所以针对双容水箱的研究能够给实际的工业生产提供理论上的支持和控制范例.1。3 液位控制的特点及发展现状液位控制系统一般指工业生产过程中自动控制系统的被控变量为液位的系统。在生产过程中,对液位的相关参数进行控制，使其保持为一定值或按一定规律变化,以保证质量和生产安全,使生产自动进行下去。液位过程参数的变化不但受到过程内部条件的影响，也受外界条件的影响,而且影响生产过程的参数一般不止一个，在过程中的作用也不同,这就增加了对过程参数进行控制的复杂性，或者控制起来相当困难，因此形成了过程控制的下列特点：(1）对象存在滞后热工生产大多是在庞大的生产设备内进行，对象的储存能力大,惯性也较大,设备内介质的流动或热量传递都存在一定的阻力，并且往往具有自动转向平衡的趋势.因此,当流入（流出）对象的质量或能量发生变化时,由于存在容量、惯性、阻力,被控参数不可能立即产生响应，这种现象叫做滞后.（2)对象特性的非线性对象特性大多是随负荷变化而变化，当负荷改变时，动态特性有明显的不同.大多数生产过程都具有非线性，弄清非线性产生的原因及非线性的实质是极为重要的。（3)控制系统较复杂从生产安全方面考虑,生产设备的设计制造都力求生产过程进行平稳,参数变化不超出极限范围，也不会产生振荡，作为被控对象就具有非振荡环节的特性.过程的稳定被破坏后，往往具有自动趋向平衡的能力，即被控量发生变化时,对象本身能使被控量逐渐稳定下来,这就具有惯性环节的特性.也有不能趋向平衡，被控量一直变化而不能稳定下来的，这就是具有积分的对象。任何生产过程被控制的参数都不是一个，这些参数又各具有不同的特性，因此要针对这些不同的特性设计相应不同的控制系统。目前在实际生产中应用的液位控制系统,主要以传统的PID控制算法为主。PID控制是以对象的数学模型为基础的一种控制方式.对于简单的线性、时不变系统，数学模型容易建立，采用PID控制能够取得满意的控制效果.但对于复杂的大型系统，其数学模型往往难以获得，通过简化、近似等手段获得数学模型不能正确地反映实际系统的特性。对于此类问题,传统的PID控制方式显得无能为力.液位控制由于其应用极其普遍，种类繁多，其中不乏一些大型的复杂系统.但由于其时滞性很大、具有时变性和非线性等因素，严重影响PID控制的效果，当实际生产对控制有较高的性能指标要求时，就需要寻找种新的控制方式.模糊控制是智能控制研究中最为活跃而又富有成果的领域，涌现出众多新的模糊控制技术和方法并得以广泛应用。在存在“不相容原理”的情况下，模糊逻辑对于问题的描述能在准确和简明之间取得平衡，使其具有实际意义，因此模糊控制理论的研究和应用在现代自动控制领域中有着重要的地位和意义。模糊控制不需要精确的数学模型，因而是解决不确定性系统控制的一种有效途径.此外，模糊逻辑是柔性的，对于给定的系统很容易处理以及直接增加新的功能，易于与传统的控制技术相结合。但是，单纯的模糊控制也存在精度不高、易产生极限环振荡等问题.1.4液位控制主要发展方向目前,已经开发出来的控制策略（算法)很多，但其中许多算法仍然只是停留在计算机仿真或实验装置的验证上,真正能有效地应用在工业过程中的并有发展潜力的仍为数不多.以下是一些得到工程界公认的先进控制策略（算法)：改进的或复合PID控制算法.大量的事实证明，传统的PID控制算法对于绝大部分工业过程的被控对象可取得较好的控制效果。采用改进的PID算法或者将PID算法与其他算法进行有机结合往往可以进一步提高控制质量。预测控制。预测控制是直接从工业过程控制中产生的一类基于模型的新型控制算法。它高度结合了工业实际的要求，综合控制质量比较高。预测控制有三要素，即预测模型、滚动优化和反馈校正。它的机理表明它是一种开放式的控制策略,体现了人们在处理带有不确定性问题时的一种通用的思想方法。自适应控制。在液位过程工业中,很多过程是时变的，如采用参数与结构固定不变的控制器,则控制系统的性能会不断恶化,这时就需要采用自适应控制系统来适应时变的过程.它是辨识与控制的结合。目前，比较成熟的自适应控制分3类:1。自整定调节器及其他简单自适应控制器；2.模型参考自适应控制；3.自校正调节与控制。智能控制。随着科学技术的发展，对工业过程不仅要求控制的精确性，更加注重控制的鲁棒性、实时性、容错性以及对控制参数的自适应和自学习能力。另外,被控工业过程日益复杂,过程严重的非线性和不确定性，使许多系统无法用数学模型精确描述。没有精确的数学模型作前提,传统控制系统的性能将大打折扣。而智能控制器的设计却不依赖过程的数学模型，因而对于复杂的工业液位过程往往可以取得很好的控制效果。常用的智能控制方法有以下几种：模糊控制、分级递阶智能控制、专家控制、人工神经元网络控制、拟人智能控制.这些智能控制方法各有千秋，但也都不同程度的存在问题.同时，又有研究表明将它们相互交叉结合或与传统的控制方法结合会产生更好的效果。它们中有些已经在石化、钢铁、冶金、食品等行业中取得了成功。今后，需要进一步对智能控制的基础理论进行研究，以建立统一的智能控制系统的设计方法。变结构控制作为近年来受到重视并取得重大发展的控制理论，凭借其自适应能力强、响应快,系统动态、静态品质优良等优点,也是未来发展的重要方向.其中，具有滑动模态的变结构控制是公认的最有前途的。对于变结构控制的具体理论及其特点，本文以下章节将对其进行详细的阐述。1.5论文结构第一章：介绍选题意义,液位控制的特点、现状和发展方向。第二章：介绍滑模控制的基本原理。第三章：根据液位系统过程机理,结合实验数据，建立单容水箱的数学模型。通过实际测量开环液位控制响应曲线和数据，得出双容水箱模型参数。同时根据实际情况,修改系统模型。第四章：设计滑模变结构控制器，并搭建SIMULINK仿真平台,得到其响应曲线。利用滑模变结构原理，分别设计常值切换滑模控制器和比例切换滑模控制器，并编写Matlab程序，得到响应曲线。在已经设计好的滑模控制器的基础上，进一步加入趋近律,使得系统响应具有更好的动态性能.然后设计传统PID控制器,分析比较各滑模控制器之间及滑模控制器与PID控制器之间差异并讨论实用性。第五章：总结整篇论文。2 滑模变结构控制的基本原理2。1 滑模变结构系统的概念2.1。1 滑模变结构概念的引出变结构控制（Variable Structure Control，VSC），广义地说,在控制过程中，系统结构可发生变化的系统，叫变结构系统1，2,3.其本质上是一类特殊的非线性控制,其非线性表现为控制的不连续性。这种控制策略与其它控制的不同之处在于系统的“结构并不固定,而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的地不断变化，迫使系统按照预定的“滑动模态”的状态轨迹运动，所以又常称变结构控制为滑动模态控制（Sliding Mode Control,SMC），即滑模变结构控制2，4，5，14，20。由于滑动模态可以进行设计且与扰动无关，这就使得变结构控制在控制的快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等方面具有很大优势。但该方法的缺点也同样明显，当状态轨迹到达滑模面后，难以严格沿着滑模面向平衡点滑动,而是在滑模面两侧不断穿越，产生震动。目前可以由加入趋近率的方法改善震动状况，但完美的平滑滑动是实际不存在的。变结构控制在上世纪50年代提出，经过近60年的发展，形成了相对独立的分支。近年来，变结构控制发展迅速,成为自动控制系统的一种设计方法。该方法适用于线性与非线性系统、连续与离散系统、集中参数与分布参数系统、确定性与不确定性系统、集中控制与分散控制等,并且在实际工程中逐渐推广应用。如今，在电机与电力系统控制、机器人控制、飞机控制、卫星姿态控制等领域，变结构控制都取得了突破性的进展.2。1。2 变结构控制的发展历史4变结构控制的发展经历了大致三个阶段。19571962年，前苏联学者Utkin和Emelyanov提出了变结构控制的概念，其基本研究对象为二阶线性系统.这个时期奠定了变结构控制的理论基础，为研究的初级阶段。19621970年，在近10年的时间里，学者们开始针对高阶线性系统进行研究,主要涉及高阶线性系统在线性切换函数下控制受限与不受限及二次型切换函数的情况.但此时的研究还是SISO系统。1970年以后，变结构控制开始在线性空间上研究,并得到了“变结构控制对摄动及干扰具有不变性”的结论。1977年Utkin提出了滑模变结构控制VSC和滑模控制SMC的方法.此后，各国学者开始研究多维变结构系统和多维滑动模态,并将研究由规范空间拓展到更一般的空间。中国学者高为炳院士首先提出了趋近律的概念,列举了诸如等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律直到一般趋近律，填补了对变结构研究大多集中在滑动模态上而对进入切换面之前的运动，即正常运动段研究较少的空白.2.1。3 滑动模态的定义这里先引入一个简单的例子解释滑动模态.考虑一般控制系统，被控对象是线性定常的。设此系统由下列方程描述： （2。1）式中，-系统状态变量，-固定参数,-控制函数.用构造一个一个控制作用（2。2）当时，得到一种结构,其中为常数: （2。3)当时，得另到一种结构: （2.4)故系统有两个线性结构,或者说有两个线性模型。假定为负，并对作适当限制,使得时,特征方程有正实部复根；而时，特征方程有一正一负实根,则其相平面分别如图2。1和图2.2所示。图2.1 图2。2显然，两种结构都不稳定。时，为不稳定焦点情况,即不稳定焦点结构；时，为鞍点的情况,即鞍点结构。在图2.2中有一条线,即这条直线。变化的值，可以使得这条线在轴和时的双曲线轨迹的渐进线之间变化。下面将说明,在和这两条直线上改变系统结构时，可以使系统稳定。假设，结构改变的规律具有如下形式： （2。5)如图2。3所示，(、区）和,（区）时，相轨迹为不稳定焦点轨迹;，（区）和,(区）时，相轨迹为不稳定鞍点的轨迹.图2. 3由左图可见，系统状态的代表点由任何初始位置出发，总会碰到直线，称之为进入直线.在这条直线的邻域，两结构的轨迹指向相对，故往后系统的运动将是沿着这条直线的滑动模态,就如图2。3中的锯齿线所示。直线是控制产生切换的边界线，由于产生控制切换，直线常被称之为切换线；在上,虽然发生切换，但控制并没有切换，故不是切换线.系统运动一旦进入滑动模态,由，则。又因状态方程中,故有（2.6）此关系式一阶微分方程，它被用来作为描述滑模运动的方程，叫滑动模态方程或滑动方程.解得（2。7)式中为的初始状态。当时，此解稳定，故变结构系统(2.1)（2。2）（2.5)是稳定的.由上例可见，两种结构不稳定的系统，若选择正确的切换线,引入滑动模块之后，可以稳定1。这是简单的滑动模块变结构控制系统，下面将其一般化.s0CBAs=0s0图2.4在系统（2。8）的状态空间中,有一个切换面，将状态空间分成上下两个部分及。在切换面上的运动点存在三种情况,如图2。4所示。通常点，如A点，系统运动点运动到切换面附近时，穿越此点；起始点，如B点，系统运动点到达切换面附近时，从切换面的两边离开该点；终止点，如C点,系统运动点到达切换面附近时，从切换面两侧趋近该点。在滑模变结构控制中,通常点和起始点没有什么特殊的意义，而终止点却不同。因为如果切换面上某一区域内所有点都是终止点，则一旦运动点趋近于该区域时，都会被“吸引到该区域内运动.此时，称切换面上所有的运动点都是终止点的区域为“滑动模态”区，即“滑模”区.系统在滑模区的运动就称为滑模运动4.2。1。4 滑模变结构控制的定义1,4，14,15设有一非线性控制系统 (2.9)需要确定切换函数向量 (2。10）其具有的维数一般等于控制的维数,并且寻求变结构控制(2。11）其中，使得：滑动模态存在,即（2.11）式成立;满足可达性条件，在切换面以外的运动点都将于有限的时间内到达切换面;保证滑模运动的渐进稳定性；达到控制系统的动态品质要求.这样的控制系统，称为滑动模态变结构控制系统,简称变结构系统。2.2 滑动模态的存在与滑动模态方程2。2。1 滑动模态的存在条件对系统（2。12)式中、-维列向量,-标量函数,它在超平面上发生切换： （2.13）其中，-连续函数，且。如果在切换面上可能指定一个非零维的区域，并且在这个区域,向量和在法线上的投影具有不同的符号并且指向相对，那么对于（2.12)所描述的系统就可能产生滑动模态运动4，17.上述滑动模态区f-f+图2.5非零维的区域，叫做滑动模态区域.如图2。5所示.滑动模态存在条件的数学形式:(2。14)它是滑动模态存在的充分条件。通常简单写作：(2。15)其中切换函数还应满足：(1) 可微;(2) 过原点，即。由于状态可以任意取值，即离开切换面可以任意远，故条件（2。15）也称为全局到达条件.为了保证在有限时间到达，避免渐进趋近,可对式（2。15）进行修正:（2。16）其中，可以取任意小.通常将式（2。15)表达成李雅普诺夫函数型的到达条件3，5: （2。17)条件（2。14）或（2.15)在切换面上确定了滑动区。通常认为,状态的代表点进入这个区域之后，将沿切换面这个指定区域运动,直到达到它的边界为止.这种运动，称之为理想的滑模运动.2。2.2 等效控制1,3，15设系统状态方程为：（2。18）其中为输入,为时间.如果达到理想的滑模控制,则，即或(2。19）将式（2.19)中的解(如果存在)称为系统在滑动模态区内的等效控制。等效控制往往是针对确定性系统在无外加干扰情况下进行设计的。例如,对于线性系统（2.20）取切换函数(2。21）其中为系统状态及各阶导数，选取常数使得多项式为赫尔维茨稳定，p为拉普拉斯算子.设系统进入滑动模态后的等效控制为，由式（2.20)有(2。22)若矩阵cb满秩，则可解出等效控制（2。23)对带有不确定性和外加干扰系统，一般采用的控制律为等效控制律加切换控制，即(2。24)其中切换控制实现对不确定性和外加干扰的鲁棒控制。所设计的控制律要满足滑模稳定条件。2.2。3 滑动模态运动方程引入等效控制以后，可以写出滑动模态运动方程。将等效控制代入系统的状态方程（2。18）,可得（2。25)将式(2.23）代入式（2.20）所示线性系统,有(2。26)滑动模态运动是系统沿切换面上的运动，达到理想终点时，满足及，同时切换开关必须是理想开关，这是一种理想的极限情况.实际上，系统运动点沿切换面上下穿行4.故式（2。26)是滑模变结构控制系统在滑动模态附近的平均运动方程，描述了系统在滑动模态下的主要动态特征.通常情况下，为使滑动模态的渐进稳定性和动态品质优良，切换函数的选择就尤其重要，这从式（2。26）可以看出来。2。3 滑模变结构控制匹配条件及其不变性滑模变结构控制的突出优点是可以实现滑动模态与系统的外干扰和参数摄动完全无关，这种性质称为滑动模态的不变性,这也是滑模变结构控制受重视的主要原因7。但对于一般线性系统，不变性的成立是有条件的，需满足滑动模态匹配条件。（1） 系统受外干扰时（2。27）其中表示所受的外界干扰。滑动模态不受干扰影响的充要条件为(2.28）如果式(2.28）满足，则系统可化为（2.29）其中，则通过设计控制律可实现对干扰的完全补偿。条件（2.28）称为干扰和系统的完全匹配条件4，17.（2） 系统存在不确定性时(2.30)滑动模态与不确定性无关的充要条件是（2。31）如果式（2。31）满足，则系统可化为(2。32）其中,则通过设计控制律可实现对不确定性的完全补偿。条件（2。31）称为不确定性和系统的完全匹配条件4,5。(3） 对于同时存在外扰和参数摄动的系统如满足匹配条件（2。28）和（2。31)，则系统化为（2。33）2.4 滑模变结构控制系统的抖振问题从上面的理论分析中可以看到，在一定意义上滑模可以按需设计并且系统的滑模运动与控制对象的参数摄动及系统的外界干扰无关，因此相比较常规的连续系统而言,滑模变结构控制的鲁棒性要明显优秀.然而，滑模变结构控制在本质上的不连续开关特性也带来了它不可避免的问题-抖振。对于一个理想的滑模变结构系统,其切换过程具有理想的开关特性，系统状态测量精确无误，控制量不受限制，则滑动模态总是光滑的运动并渐进趋近于原点,不会出现抖振。但对于一个现实的滑模变结构控制系统，以上各个条件并不可能严格满足，尤其对于离散的滑模变结构系统，这样的要求过于苛刻。因此，在实际系统中,抖振是必然的，而且一旦消除抖振，也就消除了变结构控制抗摄动和抗扰动的能力4。所以说，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它。造成抖振的原因有多种,主要有：（1）时间滞后开关；（2）空间滞后开关；（3）系统惯性的影响；（4）离散系统本身造成的抖振。总之，抖振的原因在于:当系统的轨迹到达切换面时,其速度是有限大的,惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振，叠加在理想的滑动模态上1， 4,5.选择合适的趋近控制函数，可以有效削弱抖振。具体的趋近控制函数的选择和设计将在本文的后续章节详细介绍。3 水箱液位控制系统建模3.1 液位控制系统3。1.1 液位控制系统的组成6本文的控制系统是参照浙江天煌THJFCS1型现场总线过程控制系统试验装置的系统结构进行设计的。该水箱控制系统实验装置是基于工业过程的物理模拟对象,它是集自动化仪表技术、计算机技术、通讯技术、自动控制技术为一体的多功能实验装置.根据自动化及其它相关专业教学的特点,吸收了国内外同类实验装置的特点和长处后，经过精心设计,多次实验和反复论证,推出了这一套全新的实验装置.该系统包括流量、液位、压力、温度等参数，可实现系统被控对象特性测试、单回路控制系统、位式控制、串级控制系统、滞后控制系统、前馈反馈控制系统、解耦控制系统等多种控制形式。选取该复杂系统中的液位控制系统模块进行建模，获取原始数据，进而进行控制研究。THJFCS-1型现场总线过程控制系统试验装置的液位控制模块参见图3.1.由图3.1可见，该液位控制系统的水箱系统由蓄水容器、检测元件和动力驱动装置构成。上水箱、中水箱、下水箱和储水箱为蓄水容器,可以完成单容水箱、双容水箱及三容水箱液位控制的相关实验。LT1、LT2及LT3为压力传感器，通过相关计算,可以将压力信号转换为液位信号反馈给控制系统；FT1为流量传感器，实时监控系统的输入流量或干扰输入流量;电动调节阀为控制机构,对输入流量进行控制动作。动力驱动装置即电机，该电机为380V交流电机，用于将储水箱里的水经电动调节阀输入上水箱，作为输入控制量。整个系统通过不锈钢的管道连接起来，储水箱为三个水箱提供水源,手动阀门F1-6开启时，水可进入上水箱.上、中、下三个水箱底部各有一个手动阀门F1-9、F1-10、F111，通过调节三个阀门的开度，可以控制三个水箱的漏水程度，改变双容、三容水箱的惯性及时延大小。手动阀门F11和F1-2可以控制供水量的大小，一般试验中，这两个水阀全开。手动阀F1-4在多容水箱液位实验中没有实际用处，所以在实验中关闭。另外，在储水箱的底部还有一个阀门，在水箱系统需要换水时打开，储水箱中的水可以直接流出，试验中需要关闭。图3.1 THJFCS-1液位控制模块除上图中所示的控制模块之外，还需要一台计算机、PLC及现场总线共同构成多容水箱液位控制系统。该系统的电气功能由PLC完成，各个传感器将信号通过现场总线输入PLC的输入输出模块，再通过PLC与计算机的通信线传给计算机。计算机用于采集PLC传输的电流、电压信号,使用组态软件系统构造和生成上位机监控系统，并且与系统控制对象中的电动调节阀配套使用，组成最佳调节回路。图3.2 现场总线控制系统结构图现场层控制信号输出控制层上位机PCCPU315-2DPSM331模拟量输入SM331模拟量输入SM332模拟量输出LT1LT2FT1FT2LT1FT3TT1TT2LT1LT2FT1FT2LT1FT3TT1TT2调节阀COUPLER压力变送器现场信号输入系统的各个元件的相关信息如下:(1） 蓄水容器及管道水箱:包括上水箱、中水箱、下水箱和储水箱.上、中、下水箱采用淡蓝色圆筒型有机玻璃，不但坚实耐用,而且透明度高，便于学生直接观能察到液位的变化和记录结果。上、中水箱尺寸均为:d=25cm，h=20 cm；下水箱尺寸为：d=35cm，h=20 cm。每个水箱有三个槽，分别是缓冲槽，工作槽，出水槽。储水箱尺寸为：长宽高=68cm52cm43cm。储水箱内部有两个椭圆形塑料过滤网罩,防止两套动力支路进水时有杂物进入泵中。管道：整个系统管道采用敷塑不锈钢管组成，所有的水阀采用优质球阀，彻底避免了管道系统生锈的可能性，有效提高了实验装置的使用年限.（2） 检测装置压力传感器、变送器：采用带PROFIBUSPA通讯协议的SIEMENS压力传感器和工业用的扩散硅压力变送器,扩散硅压力变送器含不锈钢隔离膜片，同时采用信号隔离技术,对传感器温度漂移跟随补偿.压力传感器用来对上、中、下水箱的液位进行检测,其精度为0.5级,因为为二线制，故工作时需串接24V直流电源。流量传感器、转换器：流量传感器分别用来对调节阀支路、变频支路及盘管出口支路的流量进行测量。涡轮流量计型号：LWGY10，流量范围：01。2m3/h，精度：1.0。输出：420mA标准信号。（3) 执行机构1 调节阀：采用智能直行程电动调节阀,用来对控制回路的流量进行调节。电动调节阀型号为：QSTP-16K。具有精度高、技术先进、体积小、重量轻、