春季高考试卷-天津市2016年春季高考数学模拟试卷B.doc

2016年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至9页,第Ⅱ卷10至12页。共150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共75分）
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目涂写在答题卡上，并将本人考试用条形码贴在答题卡的贴条形码处.
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答案卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效.
3。 考试结束,监考员将本试卷和答题卡一并收回。
—、单项选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1。设全集为R，集合A=｛x —1<x〈1}, B=｛x x0},则CRA∪B=
A。{x —1x〈1｝ B。｛x x0｝
C。{x x〉—1} D.{x x-1}
2.已知log3x=-2，则x=
A.9 B. -9
C。 D。-
3。与函数f(χ）=有相同定义域的是
A.f（χ）= B.f(χ)=2lgx
C。f（χ)=2x D.f（χ）=lgx2
第一页
4。已知函数y=—x2+bx，如果b〉0,则它的图像只能是是
A。 B。
C。 D.
5. 如果sin=,且是第二象限角，那么tan=
A。 B。
C。 D。
6。在△ABC中,已知∠A=30°，∠B=105°，a=6,则c=
A。 B.
C。 6 D。12
7. 以圆C:（x—2)2+y2=5的圆心为焦点且顶点在坐标原点的抛物线方程是
A。 y2=2x B。 x2=2y
C. y2=8x D。 x2=8y
8. 为强化安全意识，某商场计划在未来的连续10天中随机抽取3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是
A。
B。
C.
D.
第二页
2015年天津市高等院校春季招生统一考试
数学模拟B
第二卷（非选择题)
注意事项；
1。答第II卷前，考生须将密封线内的项目填写清楚。
2。考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接打在试卷上.
二、填空题:本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在题中的横线上。
9。已知aR，函数f(χ)=，若f(χ）=1,则f（1）=
10。设=（1,2）, =(x，1）。若
11.直线a//平面,直线b平面，则直线a与b的位置关系是
12。经过点P(2，—1）且焦点咋y轴上的抛物线的标准方程是
13。设双曲线 - =1的离心率e=2，则常数m=
ξ
0
1
2
3
P

χ
14。已知离散型随机变量ξ的概率分布如下：
则ξ的均值E（ξ）=
第三页
三、解答题：本大题共4小题,共66分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.本小题满分15分
已知二次函数f(χ）满足条件f(0）=3，=0，f（1）=4。
1.写出函数f(χ)的解析式；
2.设函数g（x)=f(x+1），解不等式g(x)〈0；
第四页
16.本大题满分12分
已知等差数列｛an｝的公差不为0，且a1+a2=a3，a1a2=a4。
1.求通项公式an；
2。数列｛an｝前100项和S100。
第五页
17。本小题满分12分
已知sinα=-，α。
1.求cos（-α）；
2.求cos2α。
第六页
18.本小题满分15分
已知椭圆C： — =1(a〉b〉0）的左焦点F1（—2，0)，离心率e=
1。求椭圆C的标准方程；
2。如果直线l过椭圆的右焦点,且在y轴上的截距是2。求直线l方程；
3。求以椭圆左焦点为圆心，与直线l相切的圆的方程。
第七页
第八页
2014年天津市高等院校春季招生统一考试
数学解答及评分参考
说明：
一、本解答每题只给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,但只要正确，可比照此评分标准相应给分。
二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误是,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得的分数的一半；如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生做到该步骤应得的累加分数.
四、只给整数分数，选择题和填空不给中间分数.
一、选择题
1.D 2。C 3。B 4.A
5.A 6.C 7。C 8。A
二、填空题
9. 3 10。 — 11. 平行或异面
12。x2=—4y 13。 48 14。
三、解答题
15.
解：1。依题意 c=3
a+b+c=4
a—b+c=0
解得a=—1,b=2,c=3，故f（x）=—x2+2x+3
2.g(x）=f（x+1)=—（x+1）2+2（x+1）+3
=—x2+4
由g（x）<0得 -x2+4<0
解得{x x〈—2或x〉2}
16.
解：1。依题 a1+a1+d=a1+2d，
a1（a1+d）=a1+3d
因为 d0，
所以，a1=d=2,
所以 an=2n
2。S100=，
第九页
17。
解：sinα=—〈0 ， α(—，）
所以α(—,0）, Cosα=
1。 Cos
2。 Cos2α=1—2sin2α=
18.
解:1。依题意 c=2， 所以a=
由a2=b2+c2得b2=2
所以椭圆C的方程式
2.设直线l的方程为y=kx+b
因为 直线l过椭圆的右焦点F2(2，0）,且在y轴上的截距是2
所以 0=2k+2 k=—1
所以 直线l的方程式y=-x+2 即 x+y-2=0
3。依题意圆心为（-2，0）
r =d =
所求圆的方程是（x+2）2+y2=8
第十页