人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(超经典).doc

八年级下学期期末考试数学模拟试卷
一．选择题
1．如图,在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯,地毯的长度至少需（ ）米
A．4 B。5 C。6 D。7
2。 当分式有意义时，字母应满足( ）
A。 B. C。 D.
3．若点（－5，y1)、（－3,y2）、（3，y3)都在反比例函数y= －的图像上，则（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
A
B
C
D
E
4．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）
A．1 B． C． D．2
5。 函数的图象经过点（1，－2），则k的值为（ ）
A。 B。 C. 2 D. －2
o
y
x
y
x
o
y
x
o
y
x
o
6。 如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致( )
A B C D
7。顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是( ）
A．梯形 B。菱形 C.矩形 D.正方形
8。 若分式的值为0,则x的值为（ ）
A．3 B.3或－3 C。－3 D。0
9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ )
A。倍 B.倍 C。倍 D.倍
10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处,BE与
AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=
A．130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°
二．填空题
11。已知－＝8，则的值是　　　　　　　
12．边长为8，15,17的△ABC内有一点P到三边距离相等,则这个距离为
13. 如果函数y=是反比例函数,那么k=____， 此函数的解析式是__ ______
14．若点P是反比例函数上的一点,PD⊥轴于点D，则△POD的面积为
15。 从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据(单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：−1。2，0.1，−8。3,1.2，10。8,−7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ;
这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）
三、解答题
16．（ 6分）解方程：
17． (7分) 先化简,再求值：，其中．
A
B
O
x
y
18．(7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1,—3)，B（3，m）两点,连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；(2)求△AOB的面积．
期末
50%
期中
40%
平时
10%
19．（8分)小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验
类别
平 时
期中
考试
期末
考试
测验1
测验2
测验3
测验4
成绩
110
105
95
110
108
112
(1）计算小军上学期平时的平均成绩;
(2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？
20．(8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．
（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论;
A
F
E
D
C
B
(2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形?
21．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克)与时间x（分钟）成正比,药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后,空气中每立方米的含药量为8毫克．
(1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；
（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室,问消毒开始后至少要经过多少分钟,学生才能回到教室?
（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克,且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？
10
8
O
x
y
(分钟)
(毫克)

22．如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是平行四边形。
23．如图，直线y=x+b(b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE,连接OD．
(1)求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0)，求证AD·BD为定值；
(3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在,请说明理由．
A
B
C
E
O
D
x
y

参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
B
D
D
C
B
C
C
C
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．1。3 12。 4 13。 —1 y=- 14。 1 15. 19.1 164.6
三、解答题(共6题，共46分)
16． X=－
17．原式=－，值为－3
18．（1)y=x－4,y=－. （2）S△OAB=4
19．(1)平时平均成绩为:
（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50％=109.7（分)
20．(1)（略） （2)AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.
21．（1)y=(0＜x≤10）,y=。 （2)40分钟
（3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.
∵20-5=15＞10。 ∴消毒有效。
22．证明： 连接BD交AC于O
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO BO=DO
∵ AE=CF
∴ AO－AE= CO－CE
即 EO=FO
∴ 四边形BEDF为平行四边形
注：证题方法不只一种
23．(1）证：由y=x＋b得 A（b，0)，B（0，－b）.
∴∠DAC=∠OAB=45 º
又DC⊥x轴,DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90º
∴∠ADC=45º 即AD平分∠CDE。
（2）由(1)知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.
∴AD=CD，BD=DE。
∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.
（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.
若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.
由（1）知AO=BO,AC=CD
设OB=a (a＞0），∴B（0，－a）,D（2a,a)
∵D在y=上，∴2a·a=2 ∴a=±1（负数舍去)
∴B（0，－1），D（2，1)。
又B在y=x＋b上，∴b=－1
即存在直线AB：y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.
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