九年级数学下册期末测试题及答案.doc

数学九年级下册期末测试题题号12345678910答案一、单项选择题(30分)1。下列运算中,正确的是( ）A、x2x3x6B、（a1)2a21 C、3a2a5a2 D、（ab）3a3b32。下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3.在下面4个条件：AB=CD;AD=BC；ABCD；ADBC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ) A、 B、 C、 D、 4.给出以下四个命题:一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有 ( ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5关于的一元二次方程x2mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,x12+x22=7,则（x1-x2)2的值是( )A、11 B、13或11C、25或13D、136. CD是RtABC斜边AB上的高，ACB90，AC3，AD2，则sinB的值是（ )A、 B、 C、 D、7。某商店有5袋面粉,各袋重量在2530公斤之间,店里有一磅秤，但只有能称5070公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称( ) A、7次 B、6次 C、5次 D、4次8。二次函数y=ax2+x+a21的图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO9如图，直线l是一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）ABC10。如图，将绕点旋转得到，已知，,则线段扫过的图形面积为（ ）A B C D 二。填空题(24分)11。 地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字)表示应为 千米12.函数的自变量的取值范围是 .13。 圆锥的底面直径是8,母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_度14。 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实际花费1305元,则该家电商品实际售价为 元。15。反比例函数y=经过（1，2),则一次函数y= -kx+2的图象一定不经过第 象限。16。 某初中毕业班有男生25人，女生29人,在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79,且中位数的频率为0.04;女生成绩的中位数是80,且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数,大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 。 17。 在ABC中，BC=10，,ABC=300，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为 。 18.已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把AOB 的面积分成21的两部分，则直线L的解析式为 三、解答题（满分66分）19。 第20题图TOBAxy20。 如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1,1）、A（2,3)、B（4,2） （1）以点T（1,1）为位似中心，按比例尺(TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB,放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在(1）中,若C(a,b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 21如图21,在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点 (2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 22。如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线yx（k1)在第四象限的交点，ABx轴于B，且.求这两个函数的解析式； 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积。ABCOxy23。 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注,某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计,所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4:9：7：3，第五小组的频数是30.本次调查共抽测了多少名学生？ 本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由。如果视力在4。95.1（含4。9、5。1）均属正常，那么全市初中生视力正常的约有多少人?视力频率组距3.954.254.554.855.155.4524。 广场上有一个充满氢气的气球P，被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F处,他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米,FD的高度为0。5米,请问此气球有多高?（结果保留到0.1米）。25。 在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘.施工期间，乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通.如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米)与挖掘时间x（天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）求该隧道的长。 （2)乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18米？6 8 x/天 180432y/米0 2 4 甲乙26. （本题满分7分）已知:ABC内接于O，ADBC于D点，F为弧BC的中点. 求证：（1)AF平分OAD； （2）若BAC=60，OA=4,AD=5，求SABC.DBOACF27某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件）与销售单价x（元)符合一次函数，且时，；时，(1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为W元,试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润,最大利润是多少元?（3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围28 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm,动点P从点B出发,以2cm/s的速度沿BCD方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向，向点B运动若P、Q两点同时出发,运动时间为t秒（1)连结PD、PQ、DQ，设PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2)当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在,请求出符合条件的t的值；若不存在,请说明理由；（3）以点P为圆心，作P，使得P与对角线BD相切问：当点P沿BCD运动时，是否存在这样的t，使得P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在,请直接写出符合条件的t的值。（备用图）参考答案一、单项选择题(30分）第20题图TOBAxyAB1。 D 2.B 3。 D 4。 B 5.D 6。 A 7. C 8。 B 9A 10。D 二。填空题(24分) 11. 3.8105 12。 x1 13。 14. 1500 15 .四16。 50 1 7。 18。 三、解答题（满分66分）19。 -320。 （1）如图所示 -2分点A的坐标为(4，7 ）， 点B的坐标为（10，4 ）； 4分（2）点C的坐标为(3a2,3b2 ) -6分21。 （1）证明：，是的中点，2分，3分,是的中点4分（2）四边形是矩形，5分，是的中点， ，四边形是平行四边形，四边形是矩形6分22。 ，-2分A(1，3） B（3,1）-4分- -6分23。解:（1）本次调查共抽测了250名学生。-2分 （2)中位数应在第三小组。 250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是204060，60125第三小组的频数是90，9060150,150126,中位数应在第三小组. -4分(3)视力在4.95.1范围内的人有70人，频率 0.28,全市初中生视力正常的约有400000。2811200（人），答：全市初中生视力正常的约有11200人。 -6分24.设AP=hPFB=45BF=PB= h+1EA= h+6在RtPEA中,PA=AE.tan30则h=( h+6)tan30，得h=8。2米-4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米-6分25。 (1）设kx（0x6）,4326k，k7272x1分 当x4时，288设mx+n（2x8), 54x+721分 当x8时，504432+504936该隧道的长为936米1分 (2）设ax(0x2)，1802a，a9090x 当0x2时，18，90x72x18，x11分 当2x4时,18，54x+7272x18,x31分 当4x6时，18,72x（54x+72)18,x5 1分 乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米26（1）连BF，CF，延长AO交O于E，连BE，DBOACFF为弧BC的中点，=，BAF=CAF（1）由ABE=90，BAE+BEA=90，又ADC=90,DAC+DCA=90,EBFA=DCABAF=DAC(2）（1）（2）得：OAF=DAF,AF平分OAD。 -4分（2） -7分27解：（1）-2分 （2）抛物线的开口向下， 当时，w随x的增大而增大，而当时,当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。-5分（3）由得,，整理得，,解得。-7分由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而而；所以,销售单价x的范围是-8分28（1）当0t2时，即点P在BC上时,SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD164t2 t（4t）（42 t）4t 22 t8.当2t4时，即点P在CD上时，DP82 t。 S（82 t）4164 t. -解出一个给2分，两个3分（2)若PDQD，则RtDCPRtDAQ(HL）.CPAQ。 即t42 t，解得t.若PDPQ，则PD2PQ2,即42（42t）2（4t)2（2t)2.分）解得t44，其中t440不合题意,舍去，t44。t或t44时，PQD是以PD为一腰的等腰三角形.-6分（3）-10分装 订 线4