人教版八年级下册期末考试数学试题.doc

考 号考号班 级 年 班姓名考号外装订线内装订线人教版八年级下册期末考试数 学 试 题考试说明:本试卷三道大题，满分120分,时间90分钟.题号一二三总 分得分一、填空题（每题3分，满分30分）1化简：= 2要使代数式有意义，则x的取值范围是 3如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD为菱形4若x,y为实数，且满足|x3+=0,则(）2017的值是 5如图所示，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点P,则不等式kx32x+b的解集是 6若一组数据1，2，x,4的众数是1,则这组数据的方差为 7如图所示，长方体的高为3cm,底面是正方形，边长为2cm，现使一绳子从点A出发,沿长方体表面到达C处，则绳子最短是 cm第3 题图 第5 题图 第7题图8如图,长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在点D处，BC交AD于点E，AB=6cm,BC=8cm,则S阴影= 9已知菱形ABCD的边长为6，A=60,如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2,那么AP的长为 10如图放置的OB1A1，B1B2A2，B2B3A3，,都是边长为2的等边三角形，边OA1在x轴上，且点O,B1，B2，B3,，都在同一直线上,则A2017的坐标是 第8题图 第10题图二、选择题（每题3分，满分30分）11下列计算正确的是（)A4 B C2= D312如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE,AF，则EAF=（）A30 B45 C60 D3513如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A,B，C，D的边长分别是3,5，2，3，则最大正方形E的面积是(）A13 B26 C47 D94 第12题图 第13题图14已知一组数据2,3，4,x,1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（)A4，4 B3，4 C4,3 D3，315下列图象中可能是函数y=2x+3的图象的是() A B C D16把（a1）中根号外的（a1）移入根号内得（）A B C D17如图,ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF,则线段EF的长为（）A B1 C D718将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为（）Ay=3x+2 By=3x2 Cy=3(x+2) Dy=3（x2）19如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量（）A小于3t B大于3t C小于4t D大于4t20如图，四边形ABCD是轴对称图形,且直线AC是否对称轴，ABCD，则下列结论：ACBD；ADBC；四边形ABCD是菱形；ABDCDB其中结论正确的序号是（）A B C D 第17题图 第19题图 第20题图三、解答题（满分60分）21（5分)先化简，再求值：（1），其中x=22（6分）在正方形网格中（每个小正方形的边长都是1个单位长度），建立如图所示的平面直角坐标系（1）在图中描出点A（2，2）,B（8，6），C（2,1）；（2)连接AB，BC,AC,试判断ABC的形状；（3）求ABC的面积23（6分）如图，在ABC中，中线 BD,CE相交于点O，F，G分别为OB，OC的中点，连接EF，FG，GD，DE求证：四边形DEFG是平行四边形24(7分）为了了解某市初三年级学生体育成绩（成绩均为整数），随机抽取了部分学生的体育成绩并分段（A：20。522.5；B:22.524。5；C：24。526.5;D：26.528。5；E:28.530。5）统计如下体育成绩统计表分数段频数/人频率A120。05B36aC840.35Db0.25E480.20根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a= ，b= ，并将统计图补充完整；（2）小明说:“这组数据的众数一定在C中”你认为小明的说法正确吗? （填“正确”或“错误”）；（3）若成绩在27分以上（含27分）定为优秀，则该市今年48000名初三年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少？25（8分）甲、乙两车分别从A,B两地同时出发，甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y(km），甲车行驶的时间为x(h），y与x之间的函数图象如图所示，（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间（2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程26（8分）如图1,在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF连接DE，过点E作EGDE，使EG=DE，连接FG，FC（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ;（2)如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变,（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断27(10分)为了抓住世博会商机,某商店决定购进A，B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件,需要550元，(1）求购进A，B两种纪念品每件需多少元？（2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？(3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？28（10分）如图,在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线OAC运动（1）求直线AB的解析式(2）求OAC的面积（3）当OMC的面积是OAC的面积的时，求出这时点M的坐标参考答案一、填空题(每题3分，满分30分）1；2x1且x0；3AD=DC；41；5x4;61.5；75；8；9或；10（2018，2016)，；二、选择题（每题3分，满分30分）11C；12B;13C；14D；15D；16D；17A；18A；19D；20B；三、解答题（满分60分）21解：原式 当x=时,原式= 22（1）(2）ABC是直角三角形（3）2523解：四边形DEFG是平行四边形，理由：中线BD、CE，DE=BC,且DEBC，又F、G分别是OB、OC的中点，FG=BC，且FGBC，FG=DE,且FGDE四边形DEFG是平行四边形24解：(1）0.15，60；统计图补充如下:（2）错误；（3）48000（0。25+0.20）=21600(人）所以优秀的学生人数约有21600人25解：（1)由题意可得，甲车的速度为：1801。5=120km/h，甲车从A地到达B地的行驶时间为:300120=2.5h,答：甲车从A地到达B地的行驶时间为2。5h；（2）设甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=kx+b，,得 k100，b550 ，即甲车返回时y与x之间的函数关系式是y=-100x+550(2。5x5.5)；(3）乙车到达A地用的时间为:300（300-180）1.5=h，将x=代入y=100x+550，得y=175,答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175km26解：（1）FG=CE,FGCE；（2）过点G作GHCB的延长线于点H，EGDE,GEH+DEC=90，GEH+HGE=90,DEC=HGE，在HGE与CED中，HGECED（AAS)，GH=CE，HE=CD，CE=BF，GH=BF,GHBF，四边形GHBF是矩形，GF=BH,FGCHFGCE四边形ABCD是正方形，CD=BC，HE=BCHE+EB=BC+EBBH=ECFG=EC另解：过点E作EMGF于M，易证：EGMDEC(AAS)EM=CD=BC，另解：也可证明ECDFBC（SAS），ED=FC,GE=ED=FC，DEC=CFB，CFED,CFGE,四边形是GFCE是平行四边形,从而得证(3）成立四边形ABCD是正方形，BC=CD，FBC=ECD=90，在CBF与DCE中，CBFDCE(SAS)，BCF=CDE，CF=DE,EG=DE，CF=EG，DEEGDEC+CEG=90CDE+DEC=90CDE=CEG，BCF=CEG,CFEG，四边形CEGF平行四边形,FGCE，FG=CE27解：（1）设A,B两种纪念品每件需x元,y元 10x+5y1000 5x+3y550 ，解得: x50 y100 答:A,B两种纪念品每件需50元，100元；（2)设购买A种纪念品a件，B种纪念品b件 50a+100b10000 6ba8b ，解得20b25则b=20，21，22，23，24，25；对应的a=160，158,156，154，152，150答：商店共有6种进货方案28解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得： 4k+b2 6k+b0 ，解得： k1 b6 ，则直线的解析式是：y=x+6；（2）在y=-x+6中,令x=0，解得：y=6，SOAC=64=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得:m=，则直线的解析式是：y=，当OMC的面积是OAC的面积的时，M的横坐标是4=1，在y=中，当x=1时，y=，则M的坐标是(1，);在y=-x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）第9页，共10页 第10页，共10页