2017年八年级期末考试数学试题卷.docx

2017年上学期八年级期考试卷
数 学 试 题 卷
考试时量：120分钟 满分：120分
　　考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，26道小题；请考生将解答过程全部填（涂）写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案
的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
1．（3分）下列四个选项中，计算结果最大的是（　　）
A．（﹣6）0 B．|﹣6| C．﹣6 D．
2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．（3分）下列运算正确的是（　　）
A．3=3 B．（2x2）3=2x5 C．2a•5b=10ab D．÷=2
4．如图，在□ABCD中，BC＝BD, ∠C＝65°,则∠ADB的度数是（ ）
A
D
C
B
O
A．25° B．35° C．50° D．60°
A
D
C

B

第5题图
第4题图

5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，则图中的等腰三角形有
A．10个 B．8个 C．6 个 D．4个 （ ）
6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O, AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为
D
C
B
A
O
A
B
C
D
A
A．5 B．6 C． D．10 （ ）

第7题图
第6题图

7．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°,∠A＝55°,将其折叠，使点A落在CB上的A处，折痕CD,则∠ADB＝（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．一次函数的大致图象可能是（ ）

O
A
O

B
O

C
O

D

二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
9．点Q（5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________．
10．（3分）分解因式：2a2﹣3ab=　　．
11．（3分）四边形的内角和的度数为　　．
A
D
C
B
E
12．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度数是 _________．
1
2

第13题图
第12题图

13．如图，将□ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°,则∠DCE＝ ______．
14．已知在一次函数中，当时，，那么这个一次函数在轴上的交点坐标为_________．
A
D
B
C
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若BC＝6，则DE＝_______．
E
A
B
C
D

第16题图
第15题图

16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB,BC＝6,BD＝4,那么点D到直线AB的距离是_________．
三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）
17．（本小题6分 ）先化简，再求值：，其中a=．

B
A
C
D

18、（本小题6分 ）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°,
∠BDC＝90°, BC＝10，求△BCD的面积．

19、（本小题6分 ）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝4，AC＝3，DC＝．
（1）求BD的长；
A
C
D
B
（2）判断△ABC的形状．

D
B
O
C

E
20．（本题满分6分）．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4），求顶点C的坐标．

O
A
B

21．（本题满分6分）如图，已知直线经过点A（－2，0）和点B（0，2）求直线的表达式．

B
A
C
北
22（本小题6分 ）如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小时后分别到达B、C两岛，求BC两岛的距离．

23．（本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全额为元，交费为元．
（1）写出与之间的函数关系；
（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？

24、（本小题8分 ）富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______；
（2）补全直方图（请标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
组别
消费额（元）
A
10≤＜100
B
100≤＜200
C
200≤＜300
D
300≤＜400
E
＞400
15
55
10
00
20
10
D
C
A
B
E
组别
户数
A
B
8%
E
D
28%

C
40%

月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 月消费额分组统计图

25．（本小题10分）如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，=t．
（1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；
（2）知识探究：
①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
（3）问题解决：
如图4，已知菱形边长为8，BG=7，CF=，当t＞2时，求EC的长度．

26、（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．
（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由

备用图

数学试卷
参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）
1．B；2．D；3．C；4．C 5．B 6．A 7．B 8． B
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
9．8 10．a（2a﹣3b）；11．360°；12．90° 13．70° 14．（0，4） 15． 3 16．2
17====，当a=，原式=．
18、解：∵AB＝AD＝8，∠A＝60°,
∴△ABC为等边三角形． ∴BD＝8．在直角△BDC中，∵BD＝8，BC＝10,
由勾股定理CD＝6, △BCD的面积为CDBD＝24．
19、解：（1）在△ADC中，由勾股定理AD＝，又在△ADB中,BD＝
（2） ∵BC ＝BD＋DC＝5,，且AB＋AC＝BC ∴△ABC是直角三角形．
20．（6分）．解： ∵D（3、4）
∴OD＝5，CD＝5
∴C的坐标的坐标为（8，4）

22．（6分）解：直线为
将点A（－2，0）和点B（0，2）的坐标代入得
解得∴直线的表达式为
23．（8分）解：（1）当0≤≤50，；当﹥50时，
（2）若，则，∴
∴该顾客购买的商品全额为230元．