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小学六年级奥数工程问题提高题(附答案).doc

上传人:a199****6536 文档编号:3879812 上传时间:2024-07-23 格式:DOC 页数:3 大小:16.04KB
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1、小学六年级奥数工程问题提高题(附答案)1甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时。丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时? 2修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天? 3一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙

2、单独做完这件工作要多少小时? 4一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成? 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个? 6一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵? 7一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满

3、池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完? 8某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天? 9两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟? 1. 解: 1/20+1/169/80表示甲乙的

4、工作效率 9/80545/80表示5小时后进水量 145/8035/80表示还要的进水量 35/80(9/801/10)35表示还要35小时注满 答:5小时后还要35小时就能将水池注满。 2. 解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/309/107/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天,则甲独做时间为(16x)天 1/20*(16-x)+7/100*x1 x10 答:甲乙

5、最短合作10天 3. 解: 由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量 (1/4+1/5)29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1. 所以19/101/10表示乙做642小时的工作量. 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。 答:乙单独完成需要20小时。 4. 解:由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0。51 (1/甲表示甲

6、的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0。5天) 1/甲1/乙+1/甲0。5(因为前面的工作量都相等) 得到1/甲1/乙2 又因为1/乙1/17 所以1/甲2/17,甲等于1728.5天 5. 答案为300个 120(4/52)300个 可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。 答案是15棵 算式:1(1/61/10)15棵 6. 答案45分钟。 1(1/20+1/30)12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12

7、*(1812)1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。 1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是1(1/20-1/36)45分钟。 7. 解: 由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知: 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即:甲乙的工作效率比是3:2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3(32)26天,就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法: 1/x+1/(x+2)2+1/(x+2)(x-2)1 解得x6 8. 答案为6天 9. 答案为40分钟。 解:设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x(1-1/60x)*2 解得x40

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