小学六年级奥数工程问题提高题(附答案).doc

小学六年级奥数工程问题提高题（附答案）1甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4一项工程,第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做,这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成? 5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？ 6一批树苗,如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管,20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是,再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做,要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成,问规定日期为几天？ 9两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟? 1. 解： 1/20+1/169/80表示甲乙的工作效率 9/80545/80表示5小时后进水量 145/8035/80表示还要的进水量 35/80（9/801/10）35表示还要35小时注满 答：5小时后还要35小时就能将水池注满。 2. 解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/309/107/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16x）天 1/20*（16-x)+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作10天 3. 解： 由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量 （1/4+1/5)29/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。 根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1. 所以19/101/10表示乙做642小时的工作量. 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小时表示乙单独完成需要20小时。 答：乙单独完成需要20小时。 4. 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0。51 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0。5天） 1/甲1/乙+1/甲0。5（因为前面的工作量都相等） 得到1/甲1/乙2 又因为1/乙1/17 所以1/甲2/17，甲等于1728.5天 5. 答案为300个 120（4/52）300个 可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。 答案是15棵 算式:1（1/61/10）15棵 6. 答案45分钟。 1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。 1/12*（1812）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。 1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是1（1/20-1/36）45分钟。 7. 解： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成,”可知： 乙做3天的工作量甲2天的工作量 即:甲乙的工作效率比是3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3 时间比的差是1份 实际时间的差是3天 所以3（32）26天，就是甲的时间,也就是规定日期 方程方法： 1/x+1/(x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得x6 8. 答案为6天 9. 答案为40分钟。 解:设停电了x分钟 根据题意列方程 1-1/120*x（1-1/60x）*2 解得x40