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管理数量方法与分析复习资料试题版第1章 数据分析的基础本章重点难点1.数据分组与变量数列2。分布中心与离散程度的测定3。偏度与峰度4。两个变量的相关关系学习目标重点掌握：1。数据分组与变量数列编制的方法及其应用；2.分布中心与离散程度指标的种类、测定方法及其应用;3。偏度、峰度以及相关系数的作用以及计算方法。能够理解：本章学习内容中的基本概念。一、选择题1.随机抽取某班级的10名男同学,测得其体重（单位Kg，从小到大排列)分别为56.0,59。2,61.4,63。1,63.7，67。5,73。5，78。6,80.0，86.5，则其中位数为（ )A。63.7 B.67。5 C.65.6 D.65。12.下列说法正确的是（ )A。四分位全距和极差一样容易受极端变量值的影响B.四分位全距充分利用了所有数据的信息C.标准差的平方称为方差，用来描述变量分布的离散程度D。方差的平方称为标准差3。在对某项数据进行分析之前，我们应该做的前提工作是( )A.数据的整理 B。数据的检查 C。数据的分组 D.数据的搜集与加工处理4.在正态分布的情况下，算术平均数中位数众数之间的大小关系是（ ）A。 B. C。 D.5。下列不属于离散程度的测量指标的是（ ）A.极差 B.期望 C.方差 D。四分位全距6。关于算术平均数的性质，下列说法正确的是（ ）A.各变量值与算术平均数离差平方和最大B。各变量值与算术平均数离差的总和不等于零C.变量线性变换的平均数等于变量平均数的线性变换D。n个相互独立的变量的代数和的平均数大于其平均数的代数和7.已知某班级高等数学期末考试成绩中位数为72分，算术平均数为69分，则该班级学生高等数学成绩的众数的近似值为（ ）A。78分 B。63分 C.75分 D。70。5分8.（ )指的是变量的取值分布密度曲线顶部的平坦程度或尖峭程度。A.偏度 B.峰度 C。四分位全距 D。平均差9.在变量数列中,关于频率和频数的说法不正确的是( )A。频数越大的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越大B.频数越小的组所对应的变量值对其平均水平的作用也越小C。当对变量值求算术平均数时，频数看作为绝对数权数D.当对变量值求算术平均数时，频率看作为绝对数权数10.对于一列数据来说，其众数（ )A。一定存在 B.可能不存在 C.是唯一的 D。是不唯一的11。某企业辅助工占80，月平均工资为500元，技术工占20，月平均工资为700元，该企业全部职工的月平均工资为 （ ）A.520元 B.540元 C。550元 D.600元12.八位学生五月份的伙食费分别为(单位：元）360 400 290 310 450 410 240 420则这8位学生五月份伙食费中位数为( ）A.360 B.380 C.400 D。42013.如果一组数据分别为10,20,30和x，若平均数是30，那么x应为( ）A.30 B.50 C。60 D。8014。在一次知识竞赛中,参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )A.0。05 B.0。2 C。5 D.2015若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于（ ）A。 1 B。 0 C。1 D。316当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为( ）A。r=0 B。r2=1 C.-1r1 D。0r1二、问答题1。在测量了变量的分布特征之后，测度变量之间的相关程度有何意义？测量指标有哪些?答: 2。简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。答：3。在数据分布中离散程度测度的引入有何意义？答： 4在变量数列中引入偏度与峰度的概念有何意义？答：5什么是变量数列？答：三、选答题1。（1）运用算术平均数应注意什么问题？(2）在实际应用中如何有效地避免（1)中的问题。答:2。（1）什么是洛伦茨曲线图？其主要用途有哪些？ （2）简述洛伦茨曲线图的绘制方法.答:3.(1）简述分布中心的概念及其意义。 （2)分布中心的测度指标有哪些？这些指标是否存在缺陷？答：案例分析 （真题）1. 华光商场是一家专门经营小家电商品的商业企业，最近两年由于市场竞争激烈,该企业的经济效益出现了下滑趋势.为了改善企业经营管理水平，扩大企业的市场份额，营销部门准备制定新的营销策略，重新进行市场定位，并打算从营销渠道、促销手段入手加大营销力度。为此，该公司的营销经理抽取了2011年4月份的销售数据，如下表所示:华光商场4月份销售额统计表销售额（万元）天数(天）比重（）50-6031060-7062070-80930809093090以上310合计30100试回答下列问题：（20分)（1） 根据上表做出4月份销售数据频数分布直方图。（5分）（2） 计算平均销售额（列出公式）。（5分）（3） 计算销售额的标准差（列出公式）.（5分）（4)分析观察频数分布表及直方图，指出销售额超过80万元的天数及所占比重。（5分)2。案例一 红康中学有两个实验班,共计80名学生。为进一步提高学生的英语综合运用能力,学校对80名学生实行了英语分层次教学,并在教学期末组织了专门的英语测试以检验分层次教学的效果.测试成绩经过统计分组，如下表所示：红康中学实验班英语测试成绩统计表成绩（分）学生人数（人）比重（%）向上累计人数比重（)60以下60-707080809090以上6122822127.515。035。027。515.06184668807.522.557.585100合计80100请根据以上资料回答下列问题:(1）。如果某位学生的实际考试成绩为70分,按上限不在内原则，该学生的成绩应归类在哪一组？（5分)(2）。按上表所示，英语成绩在80分以下和以上的学生各多少人?所占比重各为多少?（4分）（3）。 做出英语成绩的频数直方图及折线图.（6分）（4)。 经计算已知实验班的平均成绩为78分，标准差为11分，计算标准差系数。(5分)第2章 概率与概率分析本章重点难点1.随机时间与概率；2。随机变量及其分布;3.随机变量的数字特征与独立性;4.大数定律与中心极限定理。学习目标重点掌握:1。随机事件概率的性质与计算;2.随机变量及其分布的性质与测定方法；3.随机变量数字特征及其测定方法。能够理解：概率与概率分析的相关概念、定义、定律和定理。了解:大数定律与中心极限定理的本质内容。一、选择题1.下列现象不属于随机现象的是（ ）A。明天的天气状况B.投掷一颗骰子，上面的点数C。在标准大气压下，把水加热到100，水会沸腾D。下个月三星手机的销量2.已知XN（2，1），则PX2=（ ）A.0.5 B。0 C.1 D.0.753。下列关于事件的概率的说法不正确的是( ）,其中A和B是对立事件。A.0P（A)1 B。P(A）+P（B）1 C.P(AB)=0 D.P(AUB）=P(A）+P（B)4。若随机变量X在1,5上服从均匀分布，则其期望E（X）为（ ）A。1 B。2 C。3 D。45.若随机变量X的分布律为PX=k=1/3（k=1，2，3),则其期望为（ ）A。1 B。2 C.3 D。46。若事件M与事件N互不相容，则有( ）A.P(MUN）=P（M)+P(N） B。P（MUN）=P(M)-P(N）C。P(MUN)=P（M）*P(N） D。P（MN）=P(M)+P（N）7。2个球中，1个是红球，1个是白球的概率为（ ）A。1/5 B.2/5 C。1/3 D.2/38.下列关于概率的说法，正确的是（ ）A。事件M发生的概率0P（M)1 B.若事件M确定发生，则P(M）=1C。事件M发生的概率0P（M) 1 D。若事件M不确定发生，则P(M)=09.A与B为互斥事件,则为( ）A.AB B。B C。A D.A+B10。设A、B为两个事件，则A-B表示（ )A. “A发生且B不发生” B。 “A、B都不发生C。 “A、B都发生 D。 “A不发生或者B发生”11.设A、B为两个事件,P（A）=0.5,P（A-B)=0.2，则P（AB)为( )A.0。2 B。0。3 C.0。7 D。0.812。袋中有红、黄、蓝球各一个,每一次从袋中任取一球,看过颜色后再放回袋中，共取球三次,颜色全相同的概率为（ ）A.19 B.13C.59 D。89 13.北方大学统计系06级3班共有60名同学，至少有2名同学生日相同的概率为(一年按 365天计算）（ )A。 B。 C。 D。 14。如果事件A的概率为,事件B的概率为,下列陈述中一定正确的是（ )15.如果事件A发生的概率，事件B发生的概率，并且已知，则（ ）A.0。6 B.0.4 C.1 D.016。天地公司下属3家工厂生产同一种产品,3家公司的次品率分别为0.01,0.02,0.015，而3家工厂的日产量分别为2000,1000,2000,则天地公司该产品的总次品率是（ ）A.0。015 B.0。014 C。0.01 D。0。0217。离散型随机变量X的分布律为: X1 0 1概率 a 则a等于（ ） A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.118。若某学校有两个分校，一个分校的学生占该校学生总数的60，期末考试的平均成绩为75分，另一个分校的学生占学生总数的40，期末考试的平均成绩为77分，则该校学生期末考试的总平均成绩为（ ）分。A.76 B。75.8 C。75.5 D。76.519.若随机变量Y与X的关系为Y3X2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y)为( ）A.6 B。12 C。18 D.3620.一个二项分布随机变量的方差与数学期望之比为1/5,则该分布的参数p应为（ ）A.1/5 B.2/5 C。3/5 D。4/521.某保险业务员每六次访问有一次成功地获得签单(即签单成功的概率是1/6），在一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望是（ )A。3 B。4 C.5 D。622。数学期望和方差相等的分布是( )A。二项分布 B.泊松分布 C.正态分布 D.指数分布23.如果X服从标准正态分布，已知则( ）A。 B。C. D。24.若随机变量X服从正态分布N（0,4），则随机变量Y=X-2的分布为（ ）A.N(2，4） B.N（2，4） C.N(0，2） D。N(2,2） 25.若两个随机变量X与Y的简单相关系数r=0，则表明这两个变量之间（ ）A。存在非线性相关关系 B.相关关系很低C.不存在线性相关关系 D。不存在任何关系二、问答题1。常用的连续型随机变量的概率分布有哪些？分别举一个例子说明。答：2.离散型随机变量的概率分布怎样表示？常用的离散型随机变量的概率分布有哪些?答：3.正态分布的主要特征有哪些？ 答：4。简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征.三、计算题计算题1：某车间生产的一批产品中，按照其质量规格可以分为一等品、二等品、三等品和次品四类,相应的概率为0.7，0。2，0。06，0。04，对应可产生的利润 （单位：元）为10，8,4，1，1。(1）我们可以用说明指标来衡量该车间的生产效益？（2）试求出该产品的平均利润。解答：2.（1）除了上述指标外，还有什么指标来衡量所得到的统计数据？（2）引入这些指标对数据的分析有何作用？解答：计算题2:设有两种投资方案，它们获得的利润如下表：利润（万元）100200300概率甲方案0.40.20.4乙方案0。30。40。31。(1）计算甲、乙两种投资方案的期望。（2)计算甲、乙两种投资方案的方差。解答：2。（1）试比较甲乙两种投资方案哪种更好? （2）如何运用期望和方差来比较哪种方案更好？解答四、选答题1.（1）试解释为什么要引入随机变量的概念？ （2）随机变量的特点主要是什么？第3章 时间序列分析答案本章重点难点1。时间序列的概念及其种类；2。时间序列特征指标；3。长期趋势变动分析与季节变动分析；4。循环变动与不规则变动分析。学习目标重点掌握：1.时间序列特征指标及其计算；2.长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的测定及其分析方法。能够理解：时间序列的概念及其种类。一、选择题1.某连锁店1月份至4月份的收入（万元）分别为3250,6532，2560,4689,则该连锁店平均每个月的收入为（ )万元。A.4257。75 B.3969.50 C.3250.00 D。4689。002.从统计分析的角度看，下列选项中不属于循环变动的测定方法的是（ )A.剩余法 B.直接法 C。循环平均法 D。移动平均法3。在对原时间序列拟合数学模型时，关于指标法下列说法恰当的是( )A。若原时间序列的逐期增长量大致相等，则采用直线趋势模型B。若原时间序列的环比发展速度大致相等,则采用二次曲线趋势模型C.若原时间序列的二级增长大致相等，则采用修正指数曲线趋势模型D.若原时间序列的逐期增长量的环比发展速度大致相等，则采用直线趋势模型二、问答题1。时间序列分析中长期趋势的表现形式是多种多样的，常用的趋势线数学模型主要有哪几种？答： 2.反映时间序列变动特征的指标有几类？答: 3。常见的时间序列的变动模型有哪些?并说明这些模型之间的区别。答：4.简述季节变动的含义及其特点。答:三、选答题1.（1）简单季节模型与移动平均季节模型的区别是什么？ （2）简述移动平均季节模型的改进之处体现在什么地方。答：2.（1)常用的长期趋势预测的测定方法有哪几种？ (2）试简述应用每种方法时应该注意哪几点？答：3.(1）我们研究季节变动的目的是什么？ （2）试解释趋势剔除法的含义。答:4.（1)循环变动与长期趋势、季节变动之间有何区别？ (2）简述随即变动的测定方法。答:5.（1)什么是时间序列？（2）时间序列的种类有哪些？（3)试述时间序列分析的作用。答:9指数趋势方程Yt = a * bt可以通过取对数化为直线形式lgy = lga + t * lgb。现在用最小平方法求参数a、b，写出求参数a、b的标准方程组.12某城市“十五”时期国内生产总值资料（单位：百万元)如表所示：年份国内生产总值其中:第一产业第二产业第三产业20012161852899102722720022663558001167091542003345156882164281120520044500694382125914309200557733223652827418094试计算该地区“十五”时期国内生产总值和各产业的平均发展水平。13某地区“十五”期间年末居民存款余额（单位:百万元）如表所示：年份200020012002200320042005存款余额7034911011545147462151929662试计算该地区“十五”期间居民年平均存款余额。14某企业2009年8月员工数变动登记如表所示：8月1日8月11日8月16日8月31日1210124013001270试计算该企业8月份平均员工数。15某企业2009年记录的在册人数资料如表所示：时间1月1日6月1日9月1日12月1日12月31日人数326408414412402试计算该企业2009年平均人数。16某企业2004-2009年工人数和管理人员数（单位：人)资料如表所示：年份工人数管理人员数年份工人数管理人员数200410004020071230522005120243200812856020061120502009141564试计算20042009年该企业平均管理人员数占工人人数的比重。17某地区20042009年社会消费品零售总额资料（单位：亿元）如表所示：年份200420052006200720082009社会消费品零售总额8255938310985122381605919710要求计算：全期平均增长量、平均发展速度和平均增长速度；逐期增长量和累计增长量;定基发展速度和环比发展速度；定基增长速度和环比增长速度。21某地区2000-2009年人口自然增长数（单位：万人）如表所示：年份2000200120022003200420052006200720082009增长人口869885899913926936948960971983判断上表时间序列是否属于直线型.若为直线型，则应用最小二乘法拟合直线方程,并根据直线方程求各年人口增长趋势值。第4章 统计指数本章重点难点1。统计指数的基本概念及种类;2.总指数及其编制；3。指数体系与因素分析.学习目标重点掌握：1.综合指数和平均指数的编制方法及其应用;2。指数体系的编制及因素分析法的实际应用。能够理解：统计指数的基本概念、种类及作用。一、选择题1。下列关于统计指数的叙述中正确的是（ ）A.统计指数是一种重要的数量分析方法，它主要用于反映事物的因果相对变动关系B.指数理论发展到今天,还仍局限于反映和事物在时间上的发展变化C.从广义上讲，一切说明社会现象数量对比关系的绝对数都是指数D。从狭义上讲,指数是一种特殊的相对数，它是反映不能直接相加的多种事物数量综合变动情况的相对数2.按照所反映的现象的特征和内容不同,统计指数可以分为( ）A.个体指数和总指数 B。数量指标指数和质量指标指数C。时间指数和空间指数 D。综合指数和平均指数3.按影响因素的多少不同，因素分析法可以分为（ ）A。简单现象因素分析和复杂现象因素分析B.总量指标变动因素分析和平均指标因素分析C。两因素分析和多因素分析D.平均指标因素分析和相对指标变动因素分析4.若价格用表示,销售量用表示,下列指数中属于拉氏价格指数的是（ ）A BC D5.设p为商品价格,q为销售量，指数综合反映了( ）A商品价格的变动程度B。 商品价格的变动对销售额的影响程度C商品销售量的变动对销售额的影响程度D商品价格和销售量的变动对销售额的影响程度.6.某百货公司2000年比1999年的商品平均销售额增长了15%,平均销售量增长了18%，则平均销售价格增减变动的百分比为（ ）A16.7 B.-16.7% C。2。5 D。-2.5%5。 已知某地2000年的社会商品零售额比1990年增长了1倍,比1995年增长了0.5倍，则1995年的社会商品零售额比1990年增长了A. 0。25倍 B。 0。33倍C。 0.75倍 D. 2倍6。某种商品的价格今年与去年相比上涨了2%，销售额增长了8%，则商品销售量增长的百分比为A。 1.6 B。 5.9%C. 6.0 D。 300%二、问答题1.简述因素分析法的步骤和方法。答:2.简述统计指数在生产和生活中的作用。答：三、选答题1。(1）如何理解平均指数的概念？ （2)请区分平均指数与综合指数的联系与区别。答：2。（1）指数体系的含义是什么？ （2）如何编制指数体系？答:3。(1）在统计指数中，试简单说明什么是总指数和个体指数。 (2）总指数和个体指数有何联系与区别？答：4。（1)什么是综合指数？列举常用的综合指数有哪些? （2）编制综合指数需要注意哪些问题 ?答：5.（1）解释什么是因素分析法?（2）因素分析法的种类有哪些？答：案例：1. 某企业A、B、C三种产品产量及出厂价格资料如下表所示：产品名称计量单位产量价格基期报告期基期报告期A吨420046603032B台240026904043C套188019002021试计算:三种产品产量和价格的个体指数;三种产品产量总指数和由于产量变动所增加或减少的产值;三种产品的出厂价格总指数和由于出厂价格变动所增加或减少的产值；三种产品的总产值指数和产值的增长量；用指数体系把、之间的关系联系起来（从相对数和绝对数两方面)。2已知某商店三种商品基期销售额和销售量变动资料如下表所示：商品名称基期销售额(万元)销售量变动率()甲10000015乙10000010丙600005合计260000要求:计算销售量总指数，以及由于销售量变动而使销售额增加的绝对值.3已知某商店三种商品报告期销售额和价格变动资料如下表所示：商品名称报告期销售额（万元)价格变动率（%)甲1150000乙12100010丙7875025合计314750要求:计算价格总指数，以及由于价格变动而使居民多支出（或少支出）了多少钱？4某企业生产A、B两种产品，报告期和基期产量、出厂价格资料如下表所示:产品产量（件)出厂价格(元)基期报告期基期报告期A2000220012.00 12。50 B500060006。20 6。07 要求：用拉氏公式编制产品产量和出厂价格指数；用帕氏公式编制产品产量和出厂价格指数；比较两种公式编制的产量和出厂价格指数的差异。5某企业工人数及工资资料如下表：产品名称工人数工资水平基期报告期基期报告期技术工400063016001700普通工600870800900要求：计算各组工人工资个体指数；计算总平均工资指数； 对总平均工资变动进行因素分析；比较各组工人工资个体指数与总平均工资指数的差异，并分析出现差异的原因;计算由于平均工资水平的变动对企业工资总额变动的影响额；从相对数和绝对数两方面对该企业工资总额变动进行因素分析。第5章 线性规划介绍本章重点难点1.线性规划问题的数学模型;2.使用线性规划的基本技巧;3。运输问题的线性规划模型及其应用。学习目标重点掌握:1。线性规划的基本方法和技巧；2.运输问题的线性规划的模型及其应用.能够理解：线性规划问题的有关数学模型。了解：线性规划问题的相关概念.一、选择题针对指派问题和旅行商问题,可用( ）解决。A.图解法 B.表上作业法C.匈牙利算法 D。效率比法二、问答题1。简要说明线性规划问题中效率比法,图解法,表上作业法，匈牙利算法适合解决的问题。答：2。简述表上作业法的关键步骤。答：3.规划论主要解决什么样的问题?什么是线性规划？答：三、计算题计算题1:某糖果厂生产两种糖果，A种糖果每箱获利润40元，B种糖果每箱获利润50元,其生产过程分为混合、烹调、包装三道工序，下表为每箱糖果生产过程中所需平均时间(单位：分钟）混合烹调包装A153B241每种糖果的生产过程中，混合的设备至多能用12小时，烹调的设备至多能用30小时,包装的设备至多能用15小时。试问用每种糖果各生产多少箱可获得最大利润？1。（1）试写出该优化问题的约束条件。(2）试写出该问题的目标函数。2。（1)选用什么方法解决该优化问题比较合适？ (2）用选中的方法求最优方案。第6章 统计决策分析本章重点难点1。统计决策的要素和程序；2。非概率型决策;3。概率型决策。学习目标重点掌握：1。先验概率型决策模型、方法及其应用;2.后验概率型决策模型、方法及其应用。能够理解：非概率型决策和概率型决策的应用条件及准则。了解：统计决策的相关概念、要素及其程序。一、选择题1.统计决策的要素不包括（ )A.客观环境的可能状态集B。决策者的可行行动集C.表示决策行动结果的收益函数或损失函数D.决策的目标2.乐观准则属于统计决策分析中的（ )所采用的准则之一。A。非概率型决策 B.先验概率型决策 C。后验概率型决策 D.经验决策3。下列选项中，关于决策目标的叙述不正确的是( ）A.决策目标应该具体明确，而不能笼统模糊B.在统计决策分析中，决策目标必须是定量目标C。决策目标越大越好D.决策者的决策目标既可以是定性的目标，也可以是定量的目标4.下列选项中,关于最优行动方案的叙述不正确的是( ）A.最优行动方案对客观状态的概率变化越敏感，其稳定性越差，可靠性越低B.对最优方案我们要降低它的敏感性，增强它的稳定性C。市场调查对最优行动方案决策的风险无影响D.对最优方案的稳定性分析称为敏感性分析5.统计决策的程序有（ ）确定决策目标比较分析，确定最佳方案执行决策拟定各种可行的方案其中，正确的顺序是:A. B。 C. D。6.下列关于决策的说法，正确的是（ ）A.决策者对客观环境完全不能确知的决策，称为非确定性决策B.经济管理和商务活动中的决策大部分都是非确定性决策C。统计决策理论是关于确定的客观环境下如何做出最优决策的理论和方法D.统计分析推断方法是确定性决策的主要方法7。下列选项中,不属于非概率型决策的准则的是( ）A.大中取小 B.小中取大 C。大中取大 D.最大可能8。下列关于非概率型决策的准则的说法错误的是（ ）A